山东省菏泽市牡丹区2024-2025学年六年级上学期11月期中试题

山东省菏泽市牡丹区20242025学年六年级上学期11月期中试题一、选择题（每题3分，共30分）1.在3，0，+5，3.5，+3.1，1/2，2024中，负数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2.下列各对数中，互为相反数的是（）A.（2）和2B.+（3）和（+3）C.1/2和2D.（5）和|5|3.计算2+3的结果是（）A.1B.1C.5D.54.用科学记数法表示567000000，正确的是（）A.567×10⁶B.56.7×10⁷C.5.67×10⁸D.0.567×10⁹5.单项式3πxy²z³的系数和次数分别是（）A.3π，5B.3，6C.3π，6D.3，56.下列去括号正确的是（）A.a（bc）=abcB.x²[（x+y）]=x²x+yC.m2（pq）=m2p+qD.a+（bc2d）=a+bc+2d7.若|a|=5，|b|=3，且a＜b，则a+b的值为（）A.8B.2C.8或2D.8或28.已知关于x的方程3x+2a=2的解是x=a1，则a的值是（）A.1B.3/5C.1/5D.19.某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元。设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A.（1+50%）x×80%x=8B.50%x×80%x=8C.（1+50%）x×80%=8D.50%x=810.已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b||ab|的结果为（）（数轴：a在原点左侧，b在原点右侧，且|a|＞|b|）A.2aB.2aC.2bD.2b二、填空题（每题3分，共15分）11.2/3的倒数是______。12.比较大小：3/4______4/5（填“＞”“＜”或“=”）。13.若3x²yᵐ与2xⁿy³是同类项，则m+n=______。14.若代数式2x²+3x+7的值是8，则代数式4x²+6x9的值是______。15.已知线段AB=8cm，点C在线段AB上，且AC=3cm，M是AB的中点，N是AC的中点，则线段MN的长为______cm。三、解答题（共75分）16.（12分）计算：（1）（4）（+13）+（5）（9）（2）（2）³+（3）×[（4）²+2]（3）²÷（2）17.（12分）化简：（1）3（2x²y²）2（3y²2x²）（2）2（a²b+ab²）2（a²b1）2ab²218.（10分）解方程：（1）4x3（20x）=6x7（9x）（2）（x+1）/2（23x）/3=119.（8分）先化简，再求值：2（x²y+xy²）2（x²y1）3xy²2，其中x=2，y=2。20.（9分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元。厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款。现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）。（1）若该客户按方案一购买，需付款______元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案二购买，需付款______元（用含x的代数式表示）。（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？21.（12分）如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC。（1）求∠MON的度数；（2）如果（1）中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数；（3）如果（1）中∠BOC=β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数；（4）从（1）（2）（3）的结果中能得出什么结论？22.（12分）某中学组织七年级学生秋游，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜。（1）两同学向公司经理了解租车的价格。公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元。”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格。你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？（2）公司经理问：“你们准备怎样租车？”甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位。”乙同学说：“我的方案是只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车。”王老师在一旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗？”如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由。答案与解析一、选择题1.答案：B解析：负数是小于0的数，在3，0，+5，3.5，+3.1，1/2，2024中，负数有3，3.5，1/2，共3个。2.答案：D解析：A选项，（2）=2，与2相等，不是相反数；B选项，+（3）=3，（+3）=3，相等不是相反数；C选项，1/2和2不是相反数；D选项，（5）=5，|5|=5，5和5互为相反数。3.答案：B解析：根据有理数加法法则，异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，2+3=32=1。4.答案：C解析：科学记数法的表示形式为a×10ⁿ，其中1≤|a|＜10，n为整数。确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数。567000000=5.67×10⁸。5.答案：C解析：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。所以单项式3πxy²z³的系数是3π，次数是1+2+3=6。6.答案：B解析：A选项，a（bc）=ab+c，A错误；B选项，x²[（x+y）]=x²（xy）=x²x+y，B正确；C选项，m2（pq）=m2p+2q，C错误；D选项，a+（bc2d）=a+bc2d，D错误。7.答案：C解析：因为|a|=5，所以a=±5；因为|b|=3，所以b=±3。又因为a＜b，当a=5，b=3时，a+b=5+3=2；当a=5，b=3时，a+b=5+（3）=8。8.答案：A解析：把x=a1代入方程3x+2a=2得：3（a1）+2a=2，去括号得3a3+2a=2，移项、合并同类项得5a=5，解得a=1。9.答案：A解析：首先，按进价提高50%后的标价为（1+50%）x元，然后按八折出售的售价为（1+50%）x×80%元，因为利润=售价进价，已知每卖出一个书包可赢利8元，所以列方程为（1+50%）x×80%x=8。10.答案：D解析：由数轴可知a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，所以a+b＜0，ab＜0。则|a+b|=（a+b），|ab|=（ab），所以|a+b||ab|=（a+b）[（ab）]=ab+ab=2b。二、填空题11.答案：3/2解析：乘积是1的两个数互为倒数，所以2/3的倒数是3/2。12.答案：＞解析：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。|3/4|=3/4=15/20，|4/5|=4/5=16/20，因为15/20＜16/20，所以3/4＞4/5。13.答案：5解析：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。因为3x²yᵐ与2xⁿy³是同类项，所以n=2，m=3，则m+n=3+2=5。14.答案：7解析：因为2x²+3x+7=8，所以2x²+3x=87=1。则4x²+6x9=2（2x²+3x）9=2×19=7。15.答案：2.5解析：因为M是AB的中点，AB=8cm，所以AM=1/2AB=4cm。又因为N是AC的中点，AC=3cm，所以AN=1/2AC=1.5cm。则MN=AMAN=41.5=2.5cm。三、解答题16.（1）解：\[\begin{align}&(4)(+13)+(5)(9)\\=&4135+9\\=&(4135)+9\\=&22+9\\=&13\end{align}\]（2）解：\[\begin{align}&(2)³+(3)×[(4)²+2](3)²÷(2)\\=&8+(3)×(16+2)9÷(2)\\=&8+(3)×18+9/2\\=&854+9/2\\=&62+9/2\\=&124/2+9/2\\=&115/2\end{align}\]17.（1）解：\[\begin{align}&3(2x²y²)2(3y²2x²)\\=&6x²3y²6y²+4x²\\=&(6x²+4x²)+(3y²6y²)\\=&10x²9y²\end{align}\]（2）解：\[\begin{align}&2(a²b+ab²)2(a²b1)2ab²2\\=&2a²b+2ab²2a²b+22ab²2\\=&(2a²b2a²b)+(2ab²2ab²)+(22)\\=&0\end{align}\]18.（1）解：\[\begin{align}4x3(20x)&=6x7(9x)\\4x60+3x&=6x63+7x\\4x+3x6x7x&=63+6