期中专题01 集合与常用逻辑用语综合-四川专用高一《数学》上学期期中考试真题必刷

第第页试卷第=page11页，共=sectionpages33页期中专题01集合与常用逻辑用语综合期中真题一、单选题1．（2022秋·四川遂宁·高一校考期中）已知集合，，则（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据集合的交运算即可求解.【详解】由集合，得，故选：A2．（2022秋·四川成都·高一中和中学校考期中）已知集合，则（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】集合的交集运算就是两个集合的公共元素组成的集合.【详解】既在又在中的元素是：，所以故选：B.3．（2022秋·四川成都·高一成都外国语学校校考期中）已知集合,，，则为（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】化简集合，根据交集的定义计算即可.【详解】因为，，所以，故选：D.4．（2022秋·四川遂宁·高一校考期中）若集合，则（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据交集的定义直接运算即可.【详解】解：因为，所以.故选：A.5．（2022秋·四川成都·高一成都七中校考期中）设命题则命题p的否定为（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根据特称命题的否定为全称命题可求解.【详解】根据特称命题的否定为全称命题得，命题p的否定为.故选：B.6．（2022秋·四川成都·高一校考期中）命题“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，【答案】D【分析】根据特称命题的否定直接得出答案.【详解】因为特称命题的否定是全称命题，所以命题“，”的否定是为：，，故选：D.7．（2022秋·四川成都·高一校联考期中）命题“，x+1>0”的否定为（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根据给定条件，利用含有一个量词的命题的否定求解作答.【详解】命题“，x+1>0”是全称量词命题，其否定是存在量词命题，所以命题“，x+1>0”的否定是.故选：B8．（2022秋·四川绵阳·高一统考期中）全称量词命题：“.”的否定为（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据含有一个量词的命题的否定，即可判断答案.【详解】全称量词命题：“.”的否定为存在量词命题：，故选：D.9．（2022秋·四川成都·高一中和中学校考期中）已知或，则取下面那些范围，可以使是的充分不必要条件（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】设集合或，集合，根据是的充分不必要条件得到，最后根据集合的包含关系判断即可.【详解】设集合或，集合，因为是的充分不必要条件，所以，所以A选项符合要求，BCD选项不符合要求.故选：A.10．（2022秋·四川成都·高一校考期中）已知集合，，则（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据集合运算求解即可.【详解】解：因为集合，，所以故选：A11．（2022秋·四川广安·高一广安二中校考期中）已知集合，集合，那么（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】先化简集合，再根据集合间的运算关系即可求解.【详解】，，，.故选：B12．（2022秋·四川绵阳·高一统考期中）已知集合，则下列选项正确的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】求出集合A的元素，根据元素和集合的关系以及集合间的关系，即可判断出答案.【详解】由题意知集合，故，A错误；，B错误；，C正确；，D错误,故选：C.13．（2022秋·四川巴中·高一校考期中）已知，，则（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据集合包含关系和子集概念求解即可.【详解】因为，，所以或.故选：B14．（2022秋·四川成都·高一校联考期中）高一某班有学生46人，其中体育爱好者有40人，音乐爱好者有38人，还有3人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育也爱好音乐的学生人数为（

）A．26 B．29 C．32 D．35【答案】D【分析】设未知数，利用容斥原理，得到方程，解出即可.【详解】设既爱好体育又爱好音乐的人数为,则仅爱好体育的人数为,仅爱好音乐的人数为.因为既不爱好体育又不爱好音乐的人数为3,所以,解得.故选：D．15．（2022秋·四川成都·高一校联考期中）已知正整数集合，，其中．若，且，则中所有元素之和为（

）A．52 B．56 C．63 D．64【答案】A【分析】由题意可得，从而可求的值，根据可求，由并集运算可得，从而可求元素之和.【详解】解：因为，且，所以.所以.由，可得.故由可得.所以.故,.所以,所有元素之和为52.故选:A．二、多选题16．（2022秋·四川遂宁·高一校考期中）图中阴影部分所表示的集合是（

）A． B． C． D．【答案】AC【分析】根据Venn图，结合集合运算的概念即可得出答案.【详解】A选项：，则，故A正确；B选项：，则，故B错；C选项：，故C正确；D选项：，故D错.故选：AC.17．（2022秋·四川·高一重庆第二外国语学校校考期中）已知非空集合满足：对任意，总有且．若，则满足条件的集合可以是（

）A． B． C． D．【答案】AC【分析】根据题意可知M是集合的非空子集，且2和4不都是集合M的元素，进而求解.【详解】由题意知，，总有且，由且，得集合M是集合的非空子集，且2和4不都是集合M的元素，所以满足条件的集合M可以是、.故选：AC.18．（2022秋·四川·高一重庆第二外国语学校校考期中）下列四个命题中，是真命题的有（

）A．“，”的否定是“，”B．，都有C．若a，b是实数，则“”是“”的充分不必要条件D．“”是“”的充分条件【答案】AD【分析】根据存在量词命题的否定判断A；举例说明即可判断BC；根据交集的定义和运算、充分条件的定义判断D.【详解】A：“”的否定为“”，故A正确；B：当时，有，所以“，都有”错误，故B错误；C：当时，满足，但不满足；当时，满足，但不满足，所以“”是“”的既不充分也不必要条件，故C错误；D：若，则且，所以“”是“”的充分条件，故D正确.故选：AD.19．（2022秋·四川宜宾·高一四川省宜宾市第四中学校校考期中）下列说法正确的有（

）A．“，”的否定是“，”B．若命题“，”为假命题，则实数的取值范围是C．若，，，则“”的充要条件是“”D．“”是“”的充分不必要条件【答案】ABD【分析】根据存在量词命题的否定为全称量词命题即可判断A；由命题为假命题可得方程无解，则，即可判断B；根据充分条件和必要条件的定义即可判断CD.【详解】解：对于A，因为存在量词命题的否定为全称量词命题，所以“，”的否定是“，”，故A正确；对于B，若命题“，”为假命题，则方程无解，所以，解得，所以实数的取值范围是，故B正确；对于C，当时，，则由不能推出，所以“”的充要条件不是“”，故C错误；对于D，若，则，故由可以推出，若当时，，则由不可以推出，所以“”是“”的充分不必要条件，故D正确.故选：ABD.20．（2022秋·四川成都·高一校联考期中）已知集合，，若，则实数a的值可以为（

）A．2 B．1 C． D．0【答案】BCD【分析】由题意，分类讨论求解集合并验证即可.【详解】方程解得或，∴，当时，方程解得，则，满足，选项D正确；当时，方程解得，则，满足，选项B正确；当且时，方程解得或，则，要满足，则，即，选项C正确；故选：BCD．21．（2022秋·四川绵阳·高一统考期中）下列选项中，满足p是q的充分条件的是（

）A． B． C． D．【答案】ABC【分析】根据充分条件的定义依次判断各选项即可.【详解】对于A，由可推出，所以是的充分条件，A正确，对于B，由可推出，所以是的充分条件，B正确，对于C，由可推出，所以是的充分条件，C正确，对于D，当，时，，但是，所以不是的充分条件，D错误，故选：ABC.22．（2022秋·四川南充·高一四川省南充高级中学校考期中）以下四个选项表述正确的有（

）A． B．C． D．【答案】BC【分析】对A，易知，对B，空集是任何集合的子集，对C任何集合是他自身的子集，对D，2表示的数，不是集合.【详解】对于A，，所以原表述不正确；对于B，空集是任何集合的子集，，表述正确；对于C，，任何集合是他自身的子集，所以表述正确；对于D，2表示的是数，不是集合，不能用子集符号连接，所以原式表述不正确，故选：BC．23．（2022秋·四川南充·高一四川省南充高级中学校考期中）若“”为真命题，“”为假命题，则集合可以是（

）A． B． C． D．【答案】AD【分析】根据且都为真命题求解.【详解】解：由题意知：且都为真命题，结合选项可知，AD符合题意．故选：AD．24．（2022秋·四川成都·高一校考期中）下面命题正确的是（

）A．“”是“”的充分不必要条件B．设，则“”是“”的必要不充分条件C．命题“若，则”的否定是“存在，则”D．设，则“且”是“”的必要而不充分条件【答案】ABC【分析】根据各选项中两个条件之间的推出关系可判断ABD的正误，根据全称量词命题的否定的结构形式可判断C的正误.【详解】对于A，若，则；取，则，但不成立，故“”是“”的充分不必要条件，故A正确.对于B，当时，，此时不成立，当，则，故“”是“”的必要不充分条件，故B正确.对于C，命题“若，则”的否定是“存在，则”，故C正确.对于D，当且时，，取，此时成立，但且不成立，故“且”是“”的充分而不必要条件，故D错误，故选：ABC.25．（2022秋·四川巴中·高一校考期中）下列四个命题中假命题的有（

）A．， B．C．， D．，【答案】BCD【分析】利用函数的性质、特殊值对四个选项逐一分析，得出正确选项.【详解】对A选项，由于，所以，即，为真命题；对B选项，当时，，所以“”为假命题；对C选项，由集合N表示自然数，所以“，”为假命题；对D选项，由于，所以，不是有理数，所以“，”为假命题.故选：BCD.三、填空题26．（2022秋·四川巴中·高一校考期中）集合，则满足的集合的个数是．【答案】4【分析】根据题意可知，集合中至少包含元素2，进而列举出所有的可能结果即可求解．【详解】因为，，所以中至少包含元素2，故集合可能是，共4个.故答案为：4．27．（2022秋·四川成都·高一成都外国语学校校考期中）若集合只有两个子集，则实数取值集合.【答案】【分析】由子集个数判断集合只有一个元素，结合一元二次方程判别式即可求解.【详解】因为集合只有两个子集，所以只有一个元素，所以，解得，所以实数取值集合为.故答案为：28．（2022秋·四川·高一重庆第二外国语学校校考期中）已知集合，，若，则实数．【答案】1【分析】由题得，解出值检验即可.【详解】由题知,若,则或,当时,方程无解;当时,,解得:,此时,,符合题意,所以.故答案为：1.29．（2022秋·四川阿坝·高一校考期中）已知集合，若，则实数的取值范围．【答案】【分析】根据题意，由可得，分类讨论即可得到结果.【详解】因为，所以，当时，即，解得，且满足；当时，，解得综上可得的取值范围为故答案为:30．（2022秋·四川广安·高一校考期中）设集合，，，则集合的真子集个数为个.【答案】63【分析】先求出集合C，再根据元素个数即可求出真子集个数.【详解】当，时，；当，时，；当，或时，；当，时，；当，或，时，；当，时，；，故中元素的个数为个.集合的真子集个数为个.故答案为：63.四、解答题31．（2022秋·四川成都·高一四川省成都市玉林中学校考期中）已知实数x满足集合，实数x满足集合或．(1)若，求；(2)若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．【答案】(1)；(2)．【分析】（1）利用交集概念及运算即可得到结果；（2）因为p是q的充分不必要条件，所以A是B的真子集，比较端点后列出不等式，得到结果．【详解】（1）因为，所以，又或．所以（2）因为p是q的充分不必要条件，所以A是B的真子集，所以或，解得：或，故实数a的取值范围是.32．（2022秋·四川成都·高一校考期中）已知，，求，．【答案】，或，.【分析】根据一元二次不等式的解法，结合集合交集、并集和补集的定义进行求解即可.【详解】解：∵，，或∴，或，又∵，，或∴，或，即：，，或，.33．（2022秋·四川宜宾·高一四川省宜宾市第四中学校校考期中）已知集合，，.(1)求，；(2)若，求实数的取值范围.【答案】(1)，(2)或.【分析】（1）根据集合的交并运算求得，；（2）根据是否为空集进行分类讨论，由此求得的取值范围.【详解】（1），，∴，.（2），当时，，∴．当时，，∴．综上所述，或.34．（2022秋·四川·高一四川外国语大学附属外国语学校校考期中）已知集合，.(1)当时，求；(2)若，求实数的取值范围.【答案】(1)(2)或【分析】（1）利用并集的定义求解即可；（2）利用交集的定义求解即可.【详解】（1）当时，，所以.（2）由得或，解得或.35．（2022秋·四川成都·高一校联考期中）已知集合，，记全集．(1)当时，求；(2)若，求实数的取值范围．【答案】(1)；(2).【分析】（1）根据交集与补集的运算求解即可；（2）分与求解即可.【详解】（1）（1）∵，∴或.当时，，∴.（2）当时，，符合题意；

当时，，则，此时．综上，实数的取值范围为．36．（2022秋·四川遂宁·高一校考期中）设全集为，集合，，或．求：(1)；(2)．【答案】(1)(2)或【分析】（1）（2）根据集合的交并补运算求解即可.【详解】（1）由，，所以.（2）由，，或，所以或，所以或.37．（2022秋·四川广安·高一校考期中）已知命题，，命题，.若p为真命题、q为假命题，求实数m的取值范围.【答案】【分析】根据命题的真假，转化为问题恒成立或有解问题，列出对应不等式组，可得答案.【详解】由命题p是真命题，则，对恒成立，即对恒成立.当时，，所以，即；由命题q是假命题，则，使得为真命题，即关于x的方程有实数根：①当时，有实数根；②当时；依题意得，即且，综上①②，可得.因为p为真命题、q为假命题，所以实数m的取值范围是.38．（202