第45讲 实验9观察电容器的充、放电现象（解析版）

第45讲实验9观察电容器的充、放电现象

核心考点

考点一实验：观察电容器的充、放电现象...............................................................................1

考点二创新实验提升.................................................................................................................10

考点一实验：观察电容器的充、放电现象

基础过关

一、实验目的

1．知道电容器的构造。

2．根据电路图正确连接实物图，认真观察电容器充放电的实验现象。

二、实验原理

1．电容器的充电过程

当S接1时，电容器接通电源，电容器上极板的自由电子在电场力的作用下将经过电

源移到与电源负极相接的下极板，正极板由于失去负电荷而带正电，负极板由于获得负电

荷而带负电，正、负极板所带电荷量大小相等，符号相反，如图甲所示。电荷定向移动

形成电流，由于同性电荷的排斥作用，所以开始电流最大，以后逐渐减小，在电荷移动

过程中，电容器极板储存的电荷不断增加，电容器两极板间电压U等于电源电动势E时电

荷停止移动，电流I＝0。

2．电容器的放电过程

如图所示，当开关S接2时，相当于将电容器的两极板直接用导线连接起来，电容器正、

负极板上电荷发生中和，在电子移动过程中，形成电流。

放电开始电流较大(填“大”或“小”)，随着两极板上的电荷量逐渐减小，电路中的

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电流逐渐减小(填“增大”或“减小”)，两极板间的电压也逐渐减小到零。

三、实验过程

1．实验步骤

(1)调节直流可调电源，输出为6V，并用多用电表校准。

(2)关闭电源开关，正确连接实物图，电路图如图。

(3)打开电源，把单刀双掷开关S打到上面，使触点1和触点2连通，观察电容器的充电

现象，并将结果记录在数据处理的表格中。

(4)把单刀双掷开关S打到下面，使触点3和触点2连通，观察电容器的放电现象，并将

结果记录在数据处理的表格中。

(5)记录好实验结果，关闭电源。

2．数据处理

实验项目实验现象

灯泡亮度由明到暗最后熄灭

电容器

电流表1读数由大到小最后为零

充电

电压表读数由小到大最后为6V

灯泡亮度由明到暗最后熄灭

电容器

电流表2读数由大到小最后为零

放电

电压表读数由大到小最后为零

四、实验结论

当电容器极板上所储存的电荷发生变化时，电路中就有电流流过；当容器极板上所储存的

Δq

电荷量恒定不变时，电路中就没有电流流过。电路中的平均电流I＝。

Δt

五、注意事项

1．电流表要选用小量程的灵敏电流表。

2．要选择大容量的电容器。

3．实验过程中要在干燥的环境中进行。

4．在做放电实验时，在电路中串联一个电阻，避免烧坏电流表。

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【例1】（2025·福建厦门·三模）实验器材有电源E，电容器C，电压表V（可视为理想电压表），

定值电阻R，电流传感器（不考虑内阻），计算机，单刀双掷开关S，导线若干。

(1)将S接1，电压表示数逐渐增大，最后稳定在8V。在此过程中，电流传感器的示数___________；

A．一直稳定在某一数值

B．由某一数值逐渐减小为零

C．先逐渐增大，后逐渐减小为零

D．先逐渐增大，后逐渐减小至某一非零数值

(2)电容器充电完成后，电容器极板带正电（选填“上”或“下”），再将S接2，通过传

感器。将电流信息传入计算机，画出电流随时间变化的I-t图像，如图（b），t=1.2s时，I=1.0mA，

图中两阴影部分的面积之比为S1：S2=3：2，则t=1.2s时，电容器两极板间电压UC=V，

电阻R=kΩ（结果均保留2位有效数字）

【答案】(1)B

(2)上3.23.2

【详解】（1）开关接1时，电容器充电，根据电容器充电的特点，当电路刚接通后，电流表示

数从0突然增大某一最大值，然后随着电容器的不断充电，电路中的充电电流在减小，当充电

结束电路稳定后，此时电路相当于开路，电流为0，故ACD错误，B正确。

故选B。

（2）[1]由于电容器的上极板与电源正极相连，因此电容器充电完成后电容器上极板带正电；

S22

[2]由于I-t图线的面积表示电荷量，则Q2Q1Q1

S13

充电结束后，电容器两端电压U8V

QQQ

根据电容器的定义式C，因此C12

UUUCUC

代入数据解得UC3.2V

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3

[3]t=1.2s时I=1.0mA，可知此时电容器两端的电压为UCIR1.010R

代入数据联立解得R3.2k

【例2】（2025·上海·一模）如图为葛同学设计的测量莱顿瓶电容的实验电路。已知电源电动势

E=10V，内阻r=1Ω，保护电阻R0=4Ω，R为滑动变阻器，最大阻值为10Ω，定值电阻R1=1000Ω。

(1)调节滑动变阻器的滑片到中间位置，闭合开关S，微电流计测得莱顿瓶充电过程中的I-t图

像如图所示。充电完成后，莱顿瓶两极板间的电势差为V，所带电荷量约为C，电容

约为F．（结果均保留两位有效数字）

(2)闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片，待电路稳定后，R0的最大电功率为W。

【答案】(1)9.01.5×10-6/1.6×10-6/1.7×10-61.7×10-7/1.8×10-7/1.9×10-7

(2)16

E

【详解】（1）[1]根据闭合电路欧姆定律得I1A

RR0r

莱顿瓶两极板间的电势差为UEIr9.0V

626

[2]所带电荷量等于图像所围的面积Q200.210C1.610C

5

Q

[3]电容为C1.8107F

U

E

（2）根据闭合电路欧姆定律可得最大电流为Im2A

R0r

2

最大功率为PmImR016W

【例3】（2025·河北邢台·三模）某同学用如图（a）所示电路采用放电法测量某电容器的电容。

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(1)按图（a）连接好实验器材后，本实验还需用电压表测量电容器两端的电压，为使所求的电

容结果更准确，电压表应接在之间（填“c、d”或“m、n”）。

(2)闭合开关S1，将S2接1，给电容器充电，电路稳定时，电压表示数为3.0V；将S2接2，电

流传感器显示放电电流随时间的变化如图（b）所示，则电容器的电容CF（结果保

留三位有效数字）。

(3)电流传感器的内阻对实验结果（填“有”或“无”）影响。

(4)如果不改变电路其他参数，只减小定值电阻的阻值R并重复上述实验，实线和虚线分别表

示改变前后放电过程电流随时间变化的曲线，最符合实际情况的图像为________。

A．B．

C．D．

【答案】(1)c、d

(2)1.15103

(3)无

(4)D

【详解】（1）本实验用放电法测电容器的电容，电压表若接在m、n之间会对电流传感器测得

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的放电电流产生影响，故电压表应接在c、d之间。

（2）It图像中的图线和横轴所包围的面积表示电容器释放的电荷量，则电荷量

q430.21030.4C3.44103C

q3.44103

电容CF1.15103F

U3.0

（3）电流传感器的内阻不同，放电电流不同，但电荷量不变，故电流传感器的内阻影响It

图像形状，但不影响图线与横轴所围面积，故对电容计算结果无影响。

U

（4）根据欧姆定律I

R

可知，R变小，初始放电电压不变，则初始放电电流变大，又因为电荷量不变，则图线与横轴

所围面积不变。

故选D。

【例4】（2025·山东菏泽·二模）我国新能源汽车年产量现已突破1000万辆，成为全球首个达

成这一成就的国家。在电动汽车等领域，电容储能技术得到了广泛应用。某同学设计图甲所示

电路，探究不同电压下电容器的充、放电过程，器材如下：

电容器C（额定电压8V，电容值未知）

电源E（电动势10V，内阻不计）

电阻箱R0（最大阻值为99999.9Ω）

滑动变阻器R（最大阻值为10Ω，额定电流为2A）

电流传感器，计算机，开关，导线若干。

(1)闭合开关S1，调节滑动变阻器，将开关S2接1，观察到电流传感器示数________。

A．逐渐增大到某一值后保持不变

B．逐渐增大到某一值后迅速减小到零

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C．迅速增大到某一值后逐渐减小到零

D．先逐渐增大，后逐渐减小至某一非零数值

(2)调节滑动变阻器，待电压表示数稳定在6V后，将开关S2接2，t1s时的电流I0.6mA，

图中虚线两侧图像与时间轴围成的面积比为3∶1，则t1s时，电容器两极板间的电压UC

V，电阻R0Ω。

1

(3)电容器的储能公式EUq，上述放电过程电容器释放的电能E约为（结果保留

C2C

两位有效数字）。

【答案】(1)C

(2)1.52500

(3)4.5103J

【详解】（1）电容器开始充电的瞬间，其两极板间没有电荷积累，电压为零，相当于短路，此

时充电电流最大，电流传感器的示数达到最大值。随着电容器极板上电荷的积累，两板间的电

压UC逐渐增大，方向与电源电动势相反，故电路的总电动势减小，电流传感器的示数逐渐减

小，当电容器的电压等于电源电动势时，电流等于零，此时电容器充满，电路达到稳定。

故选C。

（2）[1]设t0时刻，电容器两极板间的电压为U0，依题意U06V

Q

由C

U

QQ

得12

U0UCUC0

Q3

其中，依题意有1

Q21

解得UC1.5V

U

[2]由欧姆定律I

R

U

得0.6mAC

R0

解得R02500

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（3）在It图像中，图线与坐标轴所围的面积等于电容器所释放的电荷量，故数出图线围的

-5-3

面积约有38个格，每个格q0410C，故q38q01.5210C

1

由EUq，其中UU6V

C20

-3

解得EC4.510J

【例5】（2025·重庆·模拟预测）某兴趣小组欲探究电容放电过程中电量与电压的关系。实验电

路如图甲所示，电源电动势E3V，定值电阻R800Ω。先将开关K拨至1，稳定后再将K

拨至2，电流表测得放电电流I随时间t的图像如图乙所示。

(1)结合图乙可以求出电流表内阻rΩ（保留至小数点后一位）；

(2)若某时刻t时电流为i，将该实验测得的放电曲线围成的面积按照图丙所示方式分成两块，

面积分别为S1和S2，则t时刻电容器的电压U，电量Q；（用题中

所给字母表示）

(3)结合图乙，t1.6s时表格中缺失的数据为UV，Q103C（以

上两空保留至小数点后两位），在图丁中标出缺失的数据点并画出Q与U的关系图

线，由此可得出的实验结论是：

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时刻t/s00.40.81.21.62.02.42.8

电量

3.602.521.761.240.600.400.24

Q/103C

电压

3.002.121.501.060.530.380.27

U/V

【答案】(1)137.5

(2)iRrS2

(3)0.750.76同一电容器在放

电过程中电量与电压成正比

【详解】（1）充满电时电容器电压3V，放电开始瞬间乙图中可得电流为3.2mA，根据闭合

电路的欧姆定律则有EI0(Rr)

E3

代入数据解得Rr3937.5Ω

I03.210

故r137.5Ω

（2）[1]图丙中t时刻电容器板间电压等于外部放电电路中电阻两端的电压UiRr

[2]根据It图像中，图线与坐标轴围成的面积即为电荷量的大小，从t到放电结束那部分面

积S₂就是电容器尚未释放的电荷量，即电容器在时刻t电荷量。

（3）[1]图乙中t1.6s时电流为I0.8mA，由欧姆定律可得电压

UI(Rr)0.8103937.5V0.75V

[2]图乙中1.6s后到电流为零的过程中It图的面积

QS190.21030.2C0.76103C

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[3]描点作图如下

[4]由于图像是一条通过原点的直线，故可得出同一电容器在放电过程中电量与电压成正比。

精讲考点

电容器充、放电现象中的几点注意事项

1.电容器充电时电流流向正极板，电容器放电时电流从正极板流出，且充、放电电流均逐渐减

小至零。

2.电容器充、放电过程，电容器的电容不变，极板上所带电荷量和电压按正比关系变化。

3.电容器充、放电过程，I－t图中曲线与坐标轴围成的面积表示电容器储存的电荷量。

4.在i－t图像中，根据Im＝可知，图像的峰值由电容器充电结束或放电开始时其两极板间的

�

电势差和电路总电阻决定。�

考点二创新实验提升

基础过关

实验仪器的改进和实验目的创新

(1)通过电流、电压传感器输出充电过程的电流、电压随时间t变化。

(2)计算电容器的电容与标称值进行对比。

【例6】（2025·广东广州·三模）电阻式触摸屏的原理可简化为：如图（a），按压屏幕时，相互

绝缘的两层导电层就在按压点位置有了接触，两导电层便并联接入电路，简化过程如图（b）

中虚线框内结构所示.

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(1)将一块电阻式触摸屏单元接入电路中，如图（b）。先将开关接“1”让电容器充电，足够长时

间后，再将开关切换到“2”，通过电压传感器观察电容器两端的电压随时间变化的情况。图（c）

中画出了按压和不按压两种情况下电容器两端的电压U随时间t变化的图像，则按压状态对应

的图像应为图（c）中的（填“虚线”或“实线”）所示。

(2)为测定该触摸屏单元未按压状态下的电阻Rx，制作一个只有两种倍率（×10Ω，×100Ω）的

简易欧姆表，如图中虚线框内电路图所示，实验器材有：

微安表（量程500μA，内阻为150Ω）

滑动变阻器R（最大阻值50Ω，额定电流2A）

电阻箱R0（最大阻值9999.9Ω）

电池组E（3.0V，2Ω）

开关及导线若干

请你完成以下内容：

①断开开关，将滑动变阻器滑片置于最右端时，即为欧姆挡的其中一个倍率；置于另一个位置

M（图中未画出）时，则为另一个倍率。当滑片置于最右端时，闭合开关S，调节电阻箱R0直

到微安表满偏，此时通过滑动变阻器的电流为mA，电阻箱的阻值为Ω，对应的

挡位为（填“×10”或“×100”）挡。

②实际测量时，发现指针偏转（填“较大”或“较小”），应将滑动变阻器的滑片滑动到

、

位置M完成换挡，进行规范的操作后，将PQ接在待测电阻Rx两端，稳定后微安表指针偏

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2

转到满偏刻度的，R=Ω。

5x

【答案】(1)实线

(2)1.51460.5×100较大225

【详解】（1）按压状态时两层导电层就在按压点位置有了接触，并联进去电阻，总电阻减小，

放电速度变快，根据图像可知，按压状态对应的图像应为实线。

（2）[1]当滑片置于最右端时，闭合开关S，调节电阻箱R0直到微安表满偏，此时滑动变阻器

IARA

与电流表并联，则有I=1.5mA

R滑

ER滑RA

[2]根据闭合电路欧姆定律有R0=-r1460.5

IIR滑RA

E

[3]总电阻为R总=1500

II

对应的挡位为×100挡

[4]将滑动变阻器的滑片滑动到位置M完成换挡，即用小挡位测量，可见实际测量时，指针应

偏转过大；

E2E

[5]此时挡位为×10Ω，则内阻为150Ω，根据I、I

R内5R内+Rx

解得Rx225

【例7】（2025·四川绵阳·三模）某实验小组用电流传感器观察两个并联电容器的充放电过程，

设计的电路如图1所示。器材有：学生电源（9V，内阻可忽略）、2个相同的电容器（耐压值

15V，电容3000μF）、灵敏电流计A（指针居中，内阻不计）、电流传感器（内阻不计）、电阻

箱（0~9999Ω）、单刀双掷开关和导线若干。完成实验，并回答问题：

(1)正确连接电路后，电阻箱各个旋钮调到如图2所示位置，单刀双掷开关S掷于1，一段时间

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后电容器充电完成，再将S掷于2，则

①电阻箱接入电路的阻值为Ω；

②流过电流传感器的电流方向为（选填“a→b”或“b→a”）；

③已知灵敏电流计电流从左端流入时指针向左偏转，观察到灵敏电流计A指针偏转情况

是；（填序号）

A．慢慢偏到左边并静止

B．迅速偏到右边并静止

C．慢慢偏到左边并迅速回到正中

D．迅速偏到右边并慢慢回到正中

(2)电流传感器记录放电电流I随时间t的变化情况如图3所示。图中图线与纵轴的交点坐标Im

为mA，图线与横轴所围的面积为C；

(3)若电容器充满电后，增大电阻箱的阻值，则放电时间（选填“变长”“变短”或“不

变”）。

【答案】(1)1800b→aD

(2)55.4102

(3)变长

【详解】（1）①[1]由图2可知电阻箱接入电路的阻值为

R(11000810001001)1800

②[2]由电路图可知，充电后电容器右极板带正电，左极板带负电，则放电过程流过电流传感

器的电流方向为b→a。

③[3]已知灵敏电流计电流从左端流入时指针向左偏转，则开关S掷于2时，电容器进行放电，

灵敏电流计电流从右端流入；刚开始由于电容器极板电压最大，所以放电电流最大，随着电容

器所带电荷量的逐渐减小，电容器极板电压逐渐减小，则放电电流逐渐减小为0；可知观察到

灵敏电流计A指针偏转情况是迅速偏到右边并慢慢回到正中。

故选D。

（2）[1]电容器充完电后极板间的电压为Um9V，由于两电容器为并联关系，所以放电时相

当于两相同电源并联，电动势为Um9V；则图3中图线与纵轴的交点坐标为

U9

ImA5mA

mR1800

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[2]根据qIt可知，图线与横轴所围的面积等于两电容器充完电所带的总电荷量，则有

62

SQ总2CU23000109C5.410C

（3）若电容器充满电后，增大电阻箱的阻值，放电电流与原来相比减小，则放电时间变长。

【例8】（2025·江苏·二模）小明将电源、电阻箱、电容器、电流表、数字电压表以及开关组装

成图1所示的电路进行实验，观察电容器充电过程。实验仪器如下：电源（电压为4.5V，内

阻不计）；电容器（额定电压为16V）；电流表（量程为0~500μA，内阻500Ω）；数字电压表（量

程为0~10V）；电阻箱（阻值0~9999Ω）。

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(1)电路连接完毕后如图2所示，为保证电表使用安全，在开关闭合前必须要完成的实验步骤

是。

(2)将开关S闭合，观察到某时刻电流表示数如图3所示，其读数为μA。

(3)记录开关闭合后电流随时间变化的图线如图4所示，小明数出曲线下围成的格子数有225

格，则电容C大小为μF。

(4)由于数字式电压表内阻并不是无穷大，考虑到此因素的影响，（3）问中电容的测量结果与

真实值相比是（选填“偏大”、“偏小”或“相等”），请简要说明理由。

(5)开关闭合过程中，分别记录电流表和数字电压表的读数I和U，利用数据绘制I-U关系如图

5所示，由图像可得出电阻箱接入电路的阻值为Ω。

【答案】(1)将电阻箱阻值调至较大值（或最大值）

(2)175

(3)2500

(4)偏大，由于电压表的分流，实际充电电流小于电流表上记录的数值，因此电量计算偏大，

电容测量结果偏大。

(5)9645（9200~9800均可）

【详解】（1）电路连接好后，为保护电路，在开关闭合前，应将将电阻箱阻值调至较大值（或

最大值）；

（2）根据量程及刻度，可以读出电流表的分度值为10μA，根据估读原则，电流需估读到个位，

电流表指针指在170μA到180μA之间，故电流表读数为175μA。

（3）根据I-t图像的物理意义可以知道图像的面积为电容器两端的电荷量，图中每一格代表的

电荷量q101065C5105C

故当充满电后电容器的电荷量为Q225q1.125102C

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Q1.125102

故电容器的电容为CF2.5103F=2500μF

U4.5

（4）由于电压表的分流，实际充电电流小于电流表上记录的数值，因此电量计算偏大，电容

测量结果偏大

（5）根据闭合回路的欧姆定律可以得出EIRRAU

EU

可得I

RARRAR

150395106

故图像斜率kΩ1

RAR4.00.5

解得R9645Ω

【例9】（2025·河南·模拟预测）某同学设计了如图所示的电路来观察电容器的充放电过程。

(1)根据电路图，用笔画线代替导线连接下面的实物。

(2)连接好电路后，将滑动变阻器的滑片调整至适当位置，闭合开关S，将单刀双掷开关S'掷于

1端，此时电容器开始（填“充”或“放”）电，观察到的实验现象是，再

将S'掷于2端，观察到的实验现象是.

(3)其他条件不变，只换用容量更大的电容器来做实验，相比于上次实验，此次实验在放电过

程中看到的现象是.

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(4)其他条件不变，只把小灯泡换成电感器，闭合开关S，先将单刀双掷开关S'掷于1端，一段

时间后，再将单刀双掷开关S'掷于2端，此时电容器和电感器构成一个LC振荡电路，当电感

线圈中的磁感线和电容器中极板的带电情况分别如图所示时，电容器正处于（填“充”

或“放”）电状态，电路中的电流在（填“增大”或“减小”）。

【答案】(1)

(2)充小灯泡闪亮一下后熄灭小灯泡闪亮一下后熄灭

(3)小灯泡闪亮持续时间较长

(4)放增大

【详解】（1）实物连接如图所示

（2）[1][2]闭合开关S，将单刀双掷开关S'掷于1端，此时电容器开始充电，由于电容器上的

电荷越来越多，电容器两极板间的电压越来越大，电路中的电流越来越小，最后为零，所以观

察到的实验现象是小灯泡闪亮一下后熄灭。

[3]将单刀双掷