五环分层学案：1.3 勾股定理与折叠_第1页
五环分层学案：1.3 勾股定理与折叠_第2页
五环分层学案：1.3 勾股定理与折叠_第3页
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文档简介

《勾股定理与折叠》五环分层导学案第一环节：激活思维(1)勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么__________.(2)折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的________和________不变，位置变化，_________和_________相等.第二环节：探究新知【问题1】如图1-6-1，点D在△ABC的边AC上，将△ABC沿BD翻折后，点A恰好与点C重合，若BC=5，CD=3，则BD的长?【问题2】如图1-6-2，在长方形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A'处，则AE的长?【问题3】如图1-6-3，将边长为8cm正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长?【问题4】根据问题1-3的解题经验，我们觉得折叠有关问题的关键是？与同伴进行交流.第三环节：分层反馈1.如图1-6-4，在长方形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一点E，连接BE，将△BCE沿BE折叠使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为()A.2B.32C.1D.2.如图1-6-5，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在AB边中点E处，点C落在点Q处，折痕为FH，则线段AF的长是()A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm3.如图1-6-6，在△ABC中，∠C=90°，将△ACE沿着AE折叠以后C点正好落在AB边上的点D处.(1)当∠B=28°时，求∠AEC的度数；(2)当AC=6，AB=10时，①求线段BC的长；②求线段DE的长.4.如图1-6-7，在长方形ABCD中，AB=4，BC=3，将其沿直线MN折叠，使点C与点A重合，则CN的长?5.如图1-6-8，在长方形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处，若AE=1

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