5.3全练《 2.4用因式分解法求解一元二次方程》知识能力练

第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页5.3全练《2.4用因式分解法求解一元二次方程》知识能力练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共6题，18分）1.(3分)（2020吉林长春德惠期末）方程的适当解法是（）A.直接开平方法 B.配方法 C.因式分解法 D.公式法2.(3分)（2020湖北武汉东湖月考）若k是常数，则关于x的一元二次方程的解是()A.x=kB.C.x=k或D.x=k或3.(3分)（2019四川内江中考）一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程的一个根，则此三角形的周长是()A.16 B.12 C.14 D.12或164.(3分)（2020广东广州越秀月考）设a，b满足等式，则的值是()A. B. C. D.5.(3分)（2019广东深圳模拟）给出一种运算：对于函数，规定，若函数，则有，已知函数，则方程的解是()A.x=2 B.x=3C. D.6.(3分)解下列方程：①；②；③；④较简便的方法是（）A.依次为：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法B.依次为：因式分解法、公式法、配方法、直接开平方法C.①用直接开平方法，②③用公式法，④用因式分解法D.①用直接开平方法，②用公式法，③④用因式分解法二、解答题（共2题，10分）7.(5分)（2020四川巴中恩阳月考）解方程（1）（因式分解法）；（2）（公式法）；（3）（配方法）（4）（直接开平方法）（5）（换元法）（6）（适当方法）8.(5分)（2020独家原创试题）观察如下一元二次方程：第1个方程：，第2个方程：，第3个方程：，……按照上述方程的二次项系数、一次项系数、常数项的排列规律，你能写出第2020个方程吗？试着解这个方程.5.3全练《2.4用因式分解法求解一元二次方程》知识能力练答案一、单项选择题1.【答案】C【解析】，提取公因式得，则x=0或x+5=0，解得x=0或.故选C.2.【答案】C【解析】∵，∴，∴(x-k)(x+k+1)=0，∴x=k或，故选C.3.【答案】A【解析】用因式分解法解方程，(x-3)（x-5）=0，x-3=0或x-5=0，解得x=3或x=5.若腰长为3，则三角形的三边长为3、3、6，显然不能构成三角形；若腰长为5，则三角形的三边长为5、5、6，此时三角形的周长为16.故选A.4.【答案】A【解析】令，则，∴t(2-1)=3，∴（舍去）或，∴原式，故选A.5.【答案】C【解析】由题意可知，∴，∴x=0或x=2，故选C.6.【答案】D【解析】略二、解答题7.【答案】【解析】（1）因式分解得，∴或，∴（2）这里a=5，b=2，，∵，∴，∴.（3）移项得，配方得，即，∴，∴.（4）开平方得，∴)或，∴.（5）设，则原方程可化为，∴，解得或.当时，，此方程无解；当时，，解得，经检验，都是分式方程的解.所以原方程的解为（6）设，则原方程可化为，解得y=3或y=2.当y=3时，，解得；当y=2时，，解得.所以原方程的解为，.8.【答案】【解析】第2020个方程是.解第