2025年大学《信息与计算科学》专业题库- 信息与计算科学中的计算机辅助设计

2025年大学《信息与计算科学》专业题库——信息与计算科学中的计算机辅助设计考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每题2分，共20分。请将正确选项的字母填在题后的括号内）1.计算机辅助设计（CAD）系统的主要目的是（）。A.自动执行生产任务B.辅助进行产品设计和绘图C.管理企业人力资源D.控制机器人运动2.在CAD系统中，线框模型主要存储什么信息？（）A.点、线、面的顶点坐标和连接关系B.实体的物理属性（如质量、密度）C.零件的材料信息D.零件的装配关系3.下列哪种建模方法能够表示物体的内部结构？（）A.线框建模B.曲面建模C.实体建模D.参数化建模4.B-Rep（边界表示法）的核心思想是（）。A.将物体表示为一系列扫描体B.使用参数方程描述曲面C.存储物体的所有边界表面信息D.通过体素拼接构造物体5.CAD系统中常用的坐标系不包括（）。A.世界坐标系B.用户坐标系C.局部坐标系D.裁剪坐标系6.下列哪项技术通常不属于CAD的直接应用领域？（）A.工程图绘制B.产品原型设计C.天气预报模拟D.零件有限元分析7.能够实现设计意图变更时自动更新相关图形的CAD特性是（）。A.参数化B.非参数化C.自由曲面D.实体布尔运算8.CAD系统中，消隐算法的主要作用是（）。A.生成物体的阴影效果B.隐藏观察者视线不可见的几何元素C.增加物体的表面细节D.实现物体的平滑渲染9.NURBS曲面能够精确表示（）。A.所有自由曲面B.所有圆和椭圆C.仅参数化曲面D.仅B-Rep曲面10.CAD软件通常需要与哪种数据库技术结合以管理复杂的设计数据？（）A.关系型数据库B.层次型数据库C.网状型数据库D.并行数据库二、填空题（每空1分，共15分。请将答案填在题后的横线上）1.CAD技术是计算机图形学、数据结构与算法、__________等学科知识的综合应用。2.三维CAD系统的核心功能通常包括建模、分析和__________。3.__________建模是构建物体几何形状的基础，它只存储顶点和棱边的信息。4.__________是实体建模中用于组合或去除几何体的布尔运算。5.在二维CAD中，常用的图形变换包括平移、旋转、缩放和__________。6.__________是指利用参数和方程来定义和约束几何形状的设计方法。7.CAD系统中，__________表示了物体由哪些表面组成，以及这些表面的连接关系。8.__________算法用于确定在给定视点下哪些物体表面是可见的，哪些是不可见的。9.__________是一种重要的几何造型技术，它使用数学函数来描述光滑的曲线和曲面。10.CAD技术的发展趋势包括参数化设计、特征造型、虚拟现实集成以及与__________的深度融合。三、简答题（每题5分，共20分）1.简述线框建模、曲面建模和实体建模的主要区别。2.解释CAD系统中“参数化”设计的含义及其优势。3.描述CAD系统中几何变换（平移、旋转、缩放）的数学原理。4.列举CAD技术在至少三个不同行业（如机械、建筑、电子）中的应用实例。四、计算题（每题10分，共20分）1.已知点P1(1,2)和点P2(4,6)，求连接P1和P2的直线段关于y=x+1的对称直线方程。2.假设一个物体由两个立方体组成，一个边长为2单位，另一个边长为3单位，它们通过中心对齐的方式合并（并运算）。请简述该合并物体的B-Rep表示会包含哪些主要信息（如顶点坐标、面片信息等），并说明至少两种可能的表示方式（例如，分别列出合并前两个物体的顶点和面片，以及合并后新的顶点和面片）。五、论述题（10分）结合信息与计算科学的专业背景，论述CAD技术在未来智能设计系统（如AI辅助设计、生成式设计）中可能扮演的角色以及面临的挑战。试卷答案一、选择题1.B2.A3.C4.C5.D6.C7.A8.B9.A10.A二、填空题1.机械工程/工程设计2.绘图/输出3.线框4.布尔运算5.投影6.参数化7.B-Rep（边界表示）8.消隐9.CAGD（计算机辅助几何设计）/NURBS（非均匀有理B样条）10.人工智能/机器学习三、简答题1.解析思路：区分三种建模方法的核心在于它们表示物体几何信息的方式和完整性。*线框建模：仅存储顶点和棱边，不包含面信息，无法判断内部和外部，无法进行隐藏、分析等操作。适用于显示简单、无隐藏需求的视图。*曲面建模：主要存储曲面的控制点、节点矢量、基函数等信息，用于描述光滑表面。不包含体的拓扑信息，无法判断点是否在物体内部，不能直接用于工程分析。适用于汽车外形、船舶hull等曲面为主的物体。*实体建模：提供最完整的信息，通常采用B-Rep表示，包含顶点、棱边、面片以及它们之间的拓扑关系（邻接、环、体）。能够判断点、线、面、体的关系，支持布尔运算、消隐、分析、工程图生成等操作。是现代CAD系统的主流。2.解析思路：参数化设计的核心在于“参数”和“关联”。*含义：参数化设计是指设计对象（几何形状、尺寸、约束）通过参数（数值、函数）来定义，并且各几何元素之间存在显式的或隐式的关联关系。修改参数可以自动、联动地修改相关设计。*优势：提高设计效率（快速修改和变体设计），增强设计意图的表达和传递（参数即约束），便于设计优化和修改管理，实现智能化设计（如变型设计、族创建）。3.解析思路：从基本的线性代数和几何变换入手。*平移：将点P(x,y)沿向量V(Vx,Vy)平移，新坐标P'(x',y')为：x'=x+Vx,y'=y+Vy。矩阵表示为[x';y']=[x,y]*[1,0;0,1]+[Vx,Vy]。*旋转：将点P(x,y)绕原点逆时针旋转θ角度，新坐标P'(x',y')为：x'=x*cosθ-y*sinθ,y'=x*sinθ+y*cosθ。矩阵表示为[x';y']=[x,y]*[cosθ,-sinθ;sinθ,cosθ]。*缩放：将点P(x,y)相对于原点进行缩放，X方向缩放因子为Sx，Y方向缩放因子为Sy，新坐标P'(x',y')为：x'=x*Sx,y'=y*Sy。矩阵表示为[x';y']=[x,y]*[Sx,0;0,Sy]。4.解析思路：列举不同行业的典型应用，说明CAD的作用。*机械行业：零部件设计（如齿轮、发动机缸体）、装配设计、工程图绘制、模具设计、运动仿真、有限元分析（结构强度、热力学分析）。*建筑行业：建筑平面图、立面图、剖面图绘制、建筑信息模型（BIM）创建、结构设计、建筑物理性能分析（日照、能耗）。*电子行业：电路板（PCB）布局布线、集成电路（IC）版图设计、产品结构设计、虚拟样机测试。四、计算题1.解析思路：*找对称点：对称轴是y=x+1。设点P(x,y)关于直线Ax+By+C=0的对称点为P'(x',y')。公式为：x'=x-2A*(Ax+By+C)/(A^2+B^2)y'=y-2B*(Ax+By+C)/(A^2+B^2)*对称轴y=x+1可写成1*x-1*y+1=0，即A=1,B=-1,C=1。*点P1(1,2)：A*1+B*2+C=1-2+1=0。代入公式：x'=1-2*1*(1-2+1)/(1^2+(-1)^2)=1-0=1y'=2-2*(-1)*(1-2+1)/(1^2+(-1)^2)=2-0=2P1(1,2)关于y=x+1的对称点仍为P1'(1,2)。这表明直线y=x+1通过点P1(1,2)。*点P2(4,6)：A*4+B*6+C=1*4+(-1)*6+1=4-6+1=-1≠0。代入公式：x'=4-2*1*(-1)/(1^2+(-1)^2)=4+1=5y'=6-2*(-1)*(-1)/(1^2+(-1)^2)=6-1=5P2(4,6)关于y=x+1的对称点为P2'(5,5)。*对称直线方程：连接P1'(1,2)和P2'(5,5)的直线方程为：斜率k=(5-2)/(5-1)=3/4使用点斜式：y-2=(3/4)(x-1)化简得：4(y-2)=3(x-1)=>4y-8=3x-3=>3x-4y+5=02.解析思路：B-Rep的核心是顶点、棱边、面及其拓扑关系。并运算需要合并两个物体的所有几何元素，并处理好新生成的面和边的连接。*合并前的B-Rep信息（简化表示）：*物体A（边长2）：顶点V_A={(0,0,0),(2,0,0),(2,2,0),(0,2,0),(0,0,2),...,(2,2,2)}（省略顶点列表，只示意数量和范围），棱边E_A=...，面F_A=...。*物体B（边长3）：顶点V_B={(1.5,1.5,1.5),...,(3,3,3)}（省略顶点列表），棱边E_B=...，面F_B=...。*合并后的B-Rep信息：*顶点：需要包含物体A和B中所有唯一的顶点。由于物体中心对齐，合并后的物体顶点坐标将是A和B所有顶点坐标的并集。需要检查并去重（如果存在精确重合的顶点）。例如，A的(0,0,0)和B的(1.5,1.5,1.5)可能在合并后不是同一个有效顶点（取决于精度要求），但大部分顶点会是新的。V_{合并}={V_A}∪{V_B}（考虑去重）*棱边：需要包含物体A和B的所有棱边，以及新产生的棱边。新产生的棱边通常位于两个物体的接触面上。例如，物体A的底面(0,0,0)-(2,0,0)-(2,2,0)-(0,2,0)-(0,0,0)将与物体B的底面对齐，产生新的共享棱边。同样，侧面、前后面也会产生新的连接棱边。E_{合并}=E_A∪E_B∪E_{新}（E_{新}为接触面产生的连接棱边）*面：需要包含物体A和B的所有面，以及新产生的面。新产生的面就是由新棱边构成的封闭区域。例如，物体A的底面和物体B的底面接触后，它们不再是独立的物理面，可能需要被分割或视为一个整体。物体A的侧面与物体B的侧面接触处也会产生新的共享面。F_{合并}=F_A∪F_B∪F_{新}（F_{新}为由E_{新}构成的面）*拓扑关系：需要定义顶点、棱边、面之间的连接关系。这包括每个面由哪些棱边构成，每条棱边连接哪些顶点，以及顶点之间的邻接关系。特别是要明确新产生的棱边和新面的构成及邻接关系。五、论述题解析思路：*角色：*设计意图的表达与传递：CAD作为基础工具，未来将更深入地理解设计师的意图，通过参数化、语义化模型更精确地表达和传递设计约束。*高效设计与变型：结合AI，CAD能自动生成多种设计方案变体，进行快速评估和优化，支持大规模定制和优化设计。*知识管理与重用：CAD系统将集成设计知识图谱，实现设计知识的自动提取、关联和重用，加速设计过程。*多学科协同：CAD作为核心平台，将促进结构、流体、热力等多物理场仿真，以及与CAE（计算机辅助工程）、CAM（计算机辅助制造）的无缝集成，支持虚拟样机全生命周期管理。*数据驱动设计：利用大数据分析设计历史、仿真结果和用户反馈，为AI设计提供数据支撑，实现数据驱动的智能设计。*挑战：*数据与知识的融合：如何将非结构化的设计经验、专家知识有效地融入CAD系统，形成可被计算机