2025年大学《生物统计学》专业题库- 生物统计学在海洋科学研究中的作用

2025年大学《生物统计学》专业题库——生物统计学在海洋科学研究中的作用考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题1.在一项关于不同养殖密度对牡蛎生长速率影响的研究中，研究者测量了在低、中、高三种密度下牡蛎的生长指标。为比较三种密度下牡蛎生长指标的均值是否存在显著差异，最适合使用的统计方法是？A.单因素方差分析B.配对样本t检验C.独立样本t检验D.相关分析2.捕捞马林鱼时，第一次捕获并标记了200条，放归大海。一段时间后，再次捕获了150条马林鱼，其中标记鱼有15条。根据标记-重捕法，估算海洋中马林鱼的总数最接近？A.2000B.2400C.2600D.28003.研究者测量了某海域表层海水温度与浮游植物密度（单位：每毫升细胞数）的关系，发现两者呈线性关系。若要预测当温度为25℃时，浮游植物的大致密度，应使用哪种统计方法？A.回归分析B.相关分析C.方差分析D.主成分分析4.在进行海洋沉积物样品分析时，研究者获得了多个环境变量（如有机质含量、盐度、pH）和一种底栖生物多样性指数的数据。若希望探索哪些环境变量对生物多样性指数有主要影响，并降低数据的维度，可以考虑使用？A.简单线性回归B.多元线性回归C.多元统计分析（如主成分分析或对应分析）D.生存分析5.一项研究调查了不同性别（男/女）的渔民对海洋保护政策的支持程度（支持/反对/中立）。为分析性别与政策支持度之间是否存在关联，最适合使用的统计方法是？A.单样本t检验B.独立样本t检验C.卡方检验D.方差分析6.测量了某鱼种幼鱼在三个不同温度梯度（15℃,20℃,25℃）下的存活率。研究者希望比较不同温度对存活率的影响是否显著。在方差分析结果中，如果发现F检验显著，但事后多重比较显示只有15℃与20℃的差异显著，那么应如何解释？A.三个温度梯度下的存活率均存在显著差异B.只有25℃与15℃的温度对存活率有显著影响C.只有15℃与20℃的温度对存活率存在显著差异D.温度对存活率没有显著影响7.在分析多年观测的海洋表层温度数据时，研究者发现温度呈现周期性波动。为描述这种波动趋势，最适合使用的统计方法是？A.简单线性回归B.时间序列分析C.相关分析D.方差分析8.一项研究旨在比较两种不同饲料配方对大黄鱼生长速度的影响。研究者随机选取了若干鱼苗，分成两组分别喂养。在实验结束时，测量了两组鱼的平均体重增长。为比较两组平均体重增长的差异是否显著，应使用哪种统计方法？A.配对样本t检验B.独立样本t检验C.单因素方差分析D.卡方检验9.研究者采集了某海域不同深度层的海水样品，测量了其中的叶绿素a浓度。若要分析叶绿素a浓度随深度变化的趋势，并检验其是否符合某种特定的数学模型（如指数衰减模型），可以使用？A.简单线性回归B.非线性回归C.相关分析D.方差分析10.在进行海洋生物遗传多样性分析时，研究者获得了多个微卫星位点上的等位基因频率数据。若要评估不同种群间的遗传距离或结构，可以考虑使用？A.方差分析B.系统聚类分析C.主成分分析D.简单线性回归二、填空题1.统计学中，用来衡量数据离散程度的指标主要有方差、______和极差。2.假设检验中，犯第一类错误是指______，其概率用α表示。3.在标记-重捕法中，估算种群总数N的公式为N=(M×C)/R，其中M代表标记后重捕的个体数，C代表______，R代表重捕样本中标记个体的比例。4.当研究变量之间呈现线性关系时，相关系数的取值范围在______之间。5.在方差分析中，总变异可以分解为______变异和误差变异（或组内变异）两部分。6.生存分析常用于研究生物个体经历某个事件（如死亡、孵化）的时间，分析影响该事件发生时间的因素。7.多元统计分析中，主成分分析（PCA）的主要目的是通过降维来提取数据中的______。8.进行假设检验时，选择显著性水平α，通常意味着如果P值______α，则拒绝原假设。9.对于分类数据，描述其集中趋势的指标通常是众数，而描述其离散程度的指标是______。10.在进行回归分析之前，通常需要检验两个变量是否满足线性关系的前提条件，这可以通过绘制______图或计算相关系数来进行。三、简答题1.简述在海洋生态学研究中，使用方差分析（ANOVA）时需要注意的主要前提条件有哪些？2.解释什么是统计显著性与实际显著性。为什么在海洋科学研究中，仅仅得出统计显著性的结论是不够的？3.描述使用标记-重捕法估算海洋生物种群大小的基本原理和步骤。4.简述相关分析与回归分析的主要区别。在研究海洋环境因子对生物的影响时，两者各能提供哪些信息？四、计算题1.某研究者想比较三种不同光照强度（A、B、C）对珊瑚生长速率（以每周毫米计）的影响。随机选取了30株珊瑚，均分成三组分别在不同光照下培养一个月，测得平均生长速率如下：A组：1.2,1.0,1.3,1.1,1.4；B组：0.9,0.8,0.7,0.9,0.8；C组：1.5,1.6,1.7,1.4,1.5。请计算各组的样本均值和样本标准差，并使用合适的统计方法检验三种光照强度下珊瑚的平均生长速率是否存在显著差异。（无需进行多重比较）2.在一项关于海鸟繁殖成功率与环境温度关系的研究中，收集了10个不同繁殖季节的数据，环境温度（℃）和繁殖成功率（百分比）如下：温度：15,18,20,22,18,19,21,17,20,23；成功率：65,70,75,80,72,68,78,63,76,82。请计算温度与繁殖成功率之间的Pearson相关系数，并解释该系数的生物学意义。（无需进行假设检验）3.研究者对某海域进行了一次随机抽样调查，记录了每个样方中某种底栖硅藻的数量（X）以及环境中的氮浓度（Y，单位：mg/L），数据如下：X：12,15,8,10,14,9,11,13,7,16；Y：2.1,2.5,1.8,2.0,2.3,1.9,2.2,2.4,1.7,2.6。请使用最小二乘法拟合氮浓度（Y）对硅藻数量（X）的简单线性回归方程，并对回归系数进行解释。五、综合应用题某海洋研究所长期监测某海湾的水质变化，并记录了每季度测点的盐度（S，‰）和溶解氧（D，mg/L）数据。研究者希望探究该海湾盐度和溶解氧之间是否存在关系，并分析其变化趋势。假设研究者已经获得了连续5年的季度数据，并绘制了散点图发现两者大致呈线性关系。请详细说明研究者可以采用哪些统计方法来分析这两个变量之间的关系，并阐述每个方法的目的、步骤和可能得到的结论。同时，简述在进行此类分析时应注意哪些统计学问题或潜在的局限性。试卷答案一、选择题1.A2.A3.A4.C5.C6.C7.B8.B9.B10.B二、填空题1.标准差2.拒绝了实际上正确的原假设3.总重捕个体数（或重捕总数）4.-1到+15.组间变异（或组间差异）6.生存时间（或生存率）7.主要信息（或变异信息）8.小于9.卡方统计量（或χ²统计量）10.散点三、简答题1.方差分析需要注意的前提条件主要包括：①各样本来自的总体应服从正态分布；②各样本的方差应相等（即方差齐性）；③各样本之间相互独立。2.统计显著性是指一个研究结果的P值小于预设的显著性水平（如α=0.05），表明该结果不太可能由随机误差导致。实际显著性是指研究结果在现实世界中的实际意义或重要性。统计显著性的结论并不一定具有实际显著性，特别是在样本量很大时，微小的效应也可能达到统计显著性。因此，在海洋科学研究中，需要结合专业知识和实际情况解释统计结果的实际意义。3.标记-重捕法估算种群大小的基本原理是：首先在未知大小的种群中捕获一部分个体进行标记，然后将其放归原种群中混合均匀，经过一段时间后再次随机捕获一部分个体，统计重捕个体中标记个体的数量。根据标记个体在重捕中的比例，可以估算出整个种群的规模。步骤包括：确定抽样方法，捕获并标记第一部分个体（M），记录总数并放归（C），经过适当时间后，捕获第二部分样本（R），统计第二部分样本中标记个体的数量（r），最后代入公式N=(M×C)/R进行计算。4.相关分析用于描述两个变量之间线性关系的强度和方向，不表明因果关系。回归分析则用于建立一个数学模型，描述一个因变量如何随一个或多个自变量变化，可以用于预测和控制。在研究海洋环境因子对生物的影响时，相关分析可以告诉我们环境因子与生物指标之间是否存在关联以及关联的强度；回归分析则可以用来估计环境因子变化对生物指标的影响程度，并预测在特定环境条件下生物指标的可能值。四、计算题1.计算各组的样本均值和样本标准差：A组：均值=(1.2+1.0+1.3+1.1+1.4)/5=1.2,标准差=√[((1.2-1.2)²+(1.0-1.2)²+(1.3-1.2)²+(1.1-1.2)²+(1.4-1.2)²)/4]≈0.141B组：均值=(0.9+0.8+0.7+0.9+0.8)/5=0.82,标准差=√[((0.9-0.82)²+(0.8-0.82)²+(0.7-0.82)²+(0.9-0.82)²+(0.8-0.82)²)/4]≈0.094C组：均值=(1.5+1.6+1.7+1.4+1.5)/5=1.54,标准差=√[((1.5-1.54)²+(1.6-1.54)²+(1.7-1.54)²+(1.4-1.54)²+(1.5-1.54)²)/4]≈0.099使用单因素方差分析（ANOVA）检验均值差异：假设检验：H₀:μ₁=μ₂=μ₃(三个总体均值相等)；H₁:至少有两个总体均值不等。计算F统计量：F=MS_between/MS_within(组间均方/组内均方)。需要计算总平方和（SST）、组间平方和（SSbetween）、组内平方和（SSwithin）。SST=ΣΣ(Xᵢⱼ-X̄)²,SSbetween=Σnᵢ(X̄ᵢ-X̄)²,SSwithin=Σ(nᵢ-1)sᵢ²计算结果：SST≈1.858,SSbetween≈1.524,SSwithin≈0.334df_between=k-1=3-1=2,df_within=N-k=15-3=12MS_between=SSbetween/df_between≈0.762,MS_within=SSwithin/df_within≈0.028F≈0.762/0.028≈27.21查F分布表或使用软件得到P值，P值远小于0.05，拒绝H₀。结论：三种光照强度下珊瑚的平均生长速率存在显著差异。2.计算Pearson相关系数r：r=[nΣxy-ΣxΣy]/√{[nΣx²-(Σx)²][nΣy²-(Σy)²]}Σx=95,Σy=715,Σxy=6947,Σx²=1857,Σy²=53785,n=10r=[10×6947-95×715]/√{[10×1857-95²][10×53785-715²]}r=[69470-67825]/√{[18570-9025][537850-511225]}r=1645/√{[9545][26625]}r=1645/2285.6≈0.72解析：Pearson相关系数r≈0.72，表示温度与环境溶解氧之间存在较强的正线性相关关系。这意味着在所研究的范围内，随着环境温度的升高，海水的溶解氧含量也倾向于增加。该系数的绝对值接近0.8，表明这种关联性很强。3.拟合简单线性回归方程Y=a+bX：计算回归系数：b=[nΣxy-ΣxΣy]/[nΣx²-(Σx)²]=[10×6947-95×715]/[10×1857-95²]=1645/9545≈0.172a=(Σy/n)-b(Σx/n)=715/10-0.172×(95/10)=71.5-16.34=55.16回归方程为：Y=55.16+0.172X解析：回归系数b≈0.172，表示海水的氮浓度（Y）每增加一个单位（mg/L），底栖硅藻数量（X）平均增加约0.172个个体。截距a≈55.16，表示在氮浓度为0时，模型预测的硅藻数量为55.16个，虽然氮浓度不可能为0，但这在统计模型中只是一个理论起点。该方程描述了氮浓度与硅藻数量之间的线性关系。五、综合应用题研究者可以采用以下统计方法分析盐度（S）和溶解氧（D）之间的关系：1.Pearson相关分析:目的是计算盐度（S）和溶解氧（D）之间的线性相关系数（r），以衡量两者线性关系的强度和方向。如果