人教版数学七年级下册同步单元复习卷：-第8章-二元一次方程组

人教版数学七年级下册同步单元复习卷：第8章二元一次方程组一、填空题（本大题共8小题，共32分）1.写出一个解为的二元一次方程组__________．2.方程mx－2y=x+5是二元一次方程时，则m________．3.若2x2a－5b+ya－3b=0是二元一次方程，则a=______，b=______．4.若是关于a，b的二元一次方程ax+ay－b=7的一个解，则代数式（x+y）2－1的值是_________5.若2x5ayb+4与－x1－2by2a是同类项，则b=________．6.已知都是ax+by=7的解，则a=_______，b=______．7.甲队有x人，乙队有y人，若从甲队调出10人到乙队，则甲队人数是乙队人数的一半，可列方程为______________.8.在等式y＝kx＋b中，当x＝1时，y＝1；当x＝2时，y＝4，则k＝__________，b＝__________.二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。）9.表示二元一次方程组的是（）A、B、C、D、10.已知2xb＋5y3a与－4x2ay2－4b是同类项，则ba的值为（）A．2B．－2C．1D．－111.若关于x、y的方程组的解满足方程2x＋3y＝6，那么k的值为（）A．－B．C．－D．－12.如图所示，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为()．A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．413.方程的正整数解的个数是（）A、4B、3C、2D、114.已知关于x，y的方程组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝m，,x－y＝4m))的解为3x＋2y＝14的一个解，那么m的值为()．A．1 B．－1 C．2 D．－215.六年前，A的年龄是B的年龄的3倍，现在A的年龄是B的年龄的2倍，A现在的年龄是()．A．12岁 B．18岁 C．24岁 D．30岁16.已知下列方程组：（1），（2），（3），（4），其中属于二元一次方程组的个数为（）A．1B．2C．3D．4三、解答题（本大题共6小题，共36分）17.（1）（2）（3）（4）（5）（6）18.若是关于x，y的二元一次方程3x-y+a=0的一个解，求a的值．19.小华不小心将墨水溅在同桌小丽的作业本上，结果二元一次方程组中第一个方程y的系数和第二个方程x的系数看不到了，现在已知小丽的结果是，你能由此求出原来的方程组吗？20.某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒，利用边角余料裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽和正方形的边长相等，现将150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片全部用来制作这两种小盒，可以制作甲、乙两种小盒各多少个人教版数学七年级下册单元测试卷：第8章二元一次方程组一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。）1.表示二元一次方程组的是（）A、B、C、D、2.已知2xb＋5y3a与－4x2ay2－4b是同类项，则ba的值为（A．2B．－2C．1D．－13.若关于x、y的方程组的解满足方程2x＋3y＝6，那么k的值为（）A．－B．C．－D．－4.如图所示，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为()．A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．45.方程的正整数解的个数是（）A、4B、3C、2D、16.已知关于x，y的方程组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝m，,x－y＝4m))的解为3x＋2y＝14的一个解，那么m的值为()．A．1 B．－1 C．2 D．－27.六年前，A的年龄是B的年龄的3倍，现在A的年龄是B的年龄的2倍，A现在的年龄是()．A．12岁 B．18岁 C．24岁 D．30岁8.已知下列方程组：（1），（2），（3），（4），其中属于二元一次方程组的个数为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共8小题，共32分）9.写出一个解为的二元一次方程组__________．10.方程mx－2y=x+5是二元一次方程时，则m________．11.若2x2a－5b+ya－3b=0是二元一次方程，则a=______，b=______．12.若是关于a，b的二元一次方程ax+ay－b=7的一个解，则代数式（x+y）2－1的值是_________13.若2x5ayb+4与－x1－2by2a是同类项，则b=________．14.已知都是ax+by=7的解，则a=_______，b=______．15.甲队有x人，乙队有y人，若从甲队调出10人到乙队，则甲队人数是乙队人数的一半，可列方程为______________.16.在等式y＝kx＋b中，当x＝1时，y＝1；当x＝2时，y＝4，则k＝__________，b＝__________.三、解答题（本大题共6小题，共36分）17.（1）（2）（3）（4）（5）（6）18.若是关于x，y的二元一次方程3x-y+a=0的一个解，求a的值．19.小华不小心将墨水溅在同桌小丽的作业本上，结果二元一次方程组中第一个方程y的系数和第二个方程x的系数看不到了，现在已知小丽的结果是，你能由此求出原来的方程组吗？20.某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒，利用边角余料裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽和正方形的边长相等，现将150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片全部用来制作这两种小盒，可以制作甲、乙两种小盒各多少个？七年级数学第9章《不等式和不等式组》同步测试一、选择题（每题3分，共30分）：1、若a＞b，则下列各式中一定成立的是（）A．ma＞mb B．c2a＞c2b C．（1+c2）a＞（1+c2）b D．1﹣a＞1﹣b2、在数轴上表示不等式x＞－2的解集，正确的是()3、不等式a＞b，两边同时乘m得am＜bm，则一定有()A．m＝0 B．m＜0 C．m＞0 D．m为任何实数4、下列说法中，错误的是()A．x＝1是不等式x＜2的解 B．－2是不等式2x－1＜0的一个解C．不等式－3x＞9的解集是x＝－3 D．不等式x＜10的整数解有无数个5、已知实数a，b满足a＋1＞b＋1，则下列选项错误的为()A．a＞b B．a＋2＞b＋2 C．－a＜－b D．2a＞3b6、已知不等式组x-a≥0-2xA．a>-2 B．a≥-2 C．a<2 D．a≥27、如果不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－1>3（x－1），,x<m))的解集是x＜2，那么m的取值范围是()A．m＝2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≥28、小明准备用自己今年的零花钱买一台价值300元的英语学习机.现在他已存有45元,如果从现在起每月节省30元,设x个月后他存够了所需钱数,则x应满足的关系式是（）A.30x-45≥300B.30x+45≥300C.30x-45≤300D.30x+45≤3009、对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3.若[eq\f(x＋4,10)]＝5，则x的取值可以是()A．40 B．45 C．51 D．5610、若关于x的不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－a≤0，,2x＋3a＞0))的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是()A．3 B．2 C．1 D.eq\f(2,3)二、填空题（每题3分，共15分）：11、不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有_____个．12、已知0≤a–b≤1且1≤a+b≤4，则a的取值范围是13、已知关于x的不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5－3x≥－1，,a－x＜0))无解，则a的取值范围是．14、若实数3是不等式2x－a－2＜0的一个解，则a可取的最小正整数为.15、某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成绩的60%的和作为学生成绩总成绩．该校李红同学期中数学考了85分，她希望自己学期总成绩不低于90分，则她在期末考试中数学至少应得多少分？设她在期末应考x分，可列不等式为．三、解答题（共55分）：16、（6分）在爆破时，如果导火索燃烧的速度是每秒钟0.8cm，人跑开的速度是每秒钟4m，为了使点导火索的人在爆破时能够跑到100m以外的安全地区，设导火索的长为scm.(1)用不等式表示题中的数量关系；(2)要使人能跑到安全地区，则导火索的长度至少多长？17、（6分）已知关于x的不等式ax＜－b的解集是x＞1，求关于y的不等式by＞a的解集．18、（8分）已知关于x的不等式eq\f(2m－mx,2)＞eq\f(1,2)x－1.(1)当m＝1时，求该不等式的解集；(2)m取何值时，该不等式有解，并求出解集．19、（8分）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案．方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？(2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？20、（10分）解不等式组并在数轴上表示解集．(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x<5，①,3（x＋2）≥x＋4，②))(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－\f(3,2)（2x－1）≤4，①,\f(1＋3x,2)>2x－1，②))21、（8分）春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜．若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元；购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元．(1)求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元；(2)春平中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个，总费用不超过1180元，那么最多可以购买多少个A型放大镜？22、（9分）某科技有限公司准备购进A和B两种机器人来搬运化工材料，已知购进A种机器人2个和B种机器人3个共需16万元，购进A种机器人3个和B种机器人2个共需14万元，请解答下列问题：（1）求A、B两种机器人每个的进价；（2）已知该公司购买B种机器人的个数比购买A种机器人的个数的2倍多4个，如果需要购买A、B两种机器人的总个数不少于28个，且该公司购买的A、B两种机器人的总费用不超过106万元，那么该公司有哪几种购买方案？参考答案：一、选择题：1、C2、C3、B4、C5、D6、C7、D8、B9、C10、B二、填空题：11、312、12≤a≤13、a≥214、515、40%×85＋60%x≥90三、解答题：16、（1）4×eq\f(s,0.8)＞100.（2）25cm17、∵不等式ax＜－b的解集是x＞1，∴a＜0，－eq\f(b,a)＝1.∴b＝－a，b＞0.∴不等式by＞a的解集为y＞eq\f(a,b)＝－1，即不等式by＞a的解集为y＞－1.18、(1)当m＝1时，该不等式为eq\f(2－x,2)＞eq\f(1,2)x－1，解得x＜2.(2)∵eq\f(2m－mx,2)＞eq\f(1,2)x－1，∴2m－mx＞x－2.∴－mx－x＞－2－2m.∴(m＋1)x＜2(1＋m)．∵该不等式有解，∴m＋1≠0，即m≠－1.当m＞－1时，不等式的解集为x＜2；当x＜－1时，不等式的解集为x＞2.19、(1)120×0.95＝114(元)．(2)设购买商品的价格为x元．由题意，得0．8x＋168＜0.95x.解得x＞1120.当购买商品的价格超过1120元时，采用方案一更合算．20、（1）解不等式①，得x＜eq\f(5,2)七年级数学第9章《不等式和不等式组》同步测试一、选择题（每题3分，共30分）：1、若a＞b，则下列各式中一定成立的是（）A．ma＞mb B．c2a＞c2b C．（1+c2）a＞（1+c2）b D．1﹣a＞1﹣b2、在数轴上表示不等式x＞－2的解集，正确的是()3、不等式a＞b，两边同时乘m得am＜bm，则一定有()A．m＝0 B．m＜0 C．m＞0 D．m为任何实数4、下列说法中，错误的是()A．x＝1是不等式x＜2的解 B．－2是不等式2x－1＜0的一个解C．不等式－3x＞9的解集是x＝－3 D．不等式x＜10的整数解有无数个5、已知实数a，b满足a＋1＞b＋1，则下列选项错误的为()A．a＞b B．a＋2＞b＋2 C．－a＜－b D．2a＞3b6、已知不等式组x-a≥0-2xA．a>-2 B．a≥-2 C．a<2 D．a≥27、如果不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－1>3（x－1），,x<m))的解集是x＜2，那么m的取值范围是()A．m＝2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≥28、小明准备用自己今年的零花钱买一台价值300元的英语学习机.现在他已存有45元,如果从现在起每月节省30元,设x个月后他存够了所需钱数,则x应满足的关系式是（）A.30x-45≥300B.30x+45≥300C.30x-45≤300D.30x+45≤3009、对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3.若[eq\f(x＋4,10)]＝5，则x的取值可以是()A．40 B．45 C．51 D．5610、若关于x的不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－a≤0，,2x＋3a＞0))的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是()A．3 B．2 C．1 D.eq\f(2,3)二、填空题（每题3分，共15分）：11、不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有_____个．12、已知0≤a–b≤1且1≤a+b≤4，则a的取值范围是13、已知关于x的不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5－3x≥－1，,a－x＜0))无解，则a的取值范围是．14、若实数3是不等式2x－a－2＜0的一个解，则a可取的最小正整数为.15、某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成绩的60%的和作为学生成绩总成绩．该校李红同学期中数学考了85分，她希望自己学期总成绩不低于90分，则她在期末考试中数学至少应得多少分？设她在期末应考x分，可列不等式为．三、解答题（共55分）：16、（6分）在爆破时，如果导火索燃烧的速度是每秒钟0.8cm，人跑开的速度是每秒钟4m，为了使点导火索的人在爆破时能够跑到100m以外的安全地区，设导火索的长为scm.(1)用不等式表示题中的数量关系；(2)要使人能跑到安全地区，则导火索的长度至少多长？17、（6分）已知关于x的不等式ax＜－b的解集是x＞1，求关于y的不等式by＞a的解集．18、（8分）已知关于x的不等式eq\f(2m－mx,2)＞eq\f(1,2)x－1.(1)当m＝1时，求该不等式的解集；(2)m取何值时，该不等式有解，并求出解集．19、（8分）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案．方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？(2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？20、（10分）解不等式组并在数轴上表示解集．(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x<5，①,3（x＋2）≥x＋4，②))(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－\f(3,2)（2x－1）≤4，①,\f(1＋3x,2)>2x－1，②))21、（8分）春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜．若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元；购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元．(1)求每个A型放大