深圳市翰林学校五年级下册数学期末试卷

深圳市翰林学校五年级下册数学期末试卷一、选择题1．一根长方体木料，长4m，底面是边长4dm的正方形，如果把它平行于底面分成两段，表面积增加了（）。A．16dm2 B．32dm2 C．64dm22．如图，这个纸杯最多能装水大约250（）。A．立方分米 B．立方米 C．毫升 D．升3．一个正方形的边长是一个质数，这个正方形的面积一定是（）。A．合数 B．奇数 C．质数 D．偶数4．一袋苹果，2个装一盘，3个装一盘或4个装一盘都正好分完，这个袋子里的苹果至少有（）个。A．8 B．9 C．12 D．245．在长跑比赛中，小明跑了全长的时，小刚跑了全长的，两人相比（）。A．小明跑得快 B．小刚跑得快 C．跑得一样快 D．无法比较6．甲数的是，乙数是的，甲、乙两数比较（）。A．甲大 B．乙大 C．两数相等 D．无法比较7．小华星期日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；晾衣服要用1分钟；扫地要用9分钟；擦家具要用13分钟。她经过合理安排，做这些事至少要花（）分钟。A．22 B．23 C．33 D．438．已知大长方体的棱长之和为60cm，长为8cm，底面面积为32cm2，如果把这个长方体从正面的中间挖去一个小正方体，小正方体棱长之和为12cm，那么（）。①体积变小，表面积变大②体积变小，表面积变小③体积、表面积均不变④挖去小正方体后的体积是95cm3，表面积是140cm2⑤挖去小正方体后的体积是96cm3，表面积是140cm2⑥挖去小正方体后的体积是96cm3，表面积是136cm2A．②④ B．③⑥ C．①④ D．①⑤二、填空题9．45000立方厘米＝（________）立方米8.09立方米＝（________）立方分米6.7L＝（________）立方厘米3670mL＝（________）立方分米10．读作（________），它的分数单位是（________），再加（________）个这样的分数单位就是5。11．一个四位数○67○同时是2、3、5的倍数，这个数最大是（________），最小是（________）。12．m和n是两个非0自然数，将它们分别分解质因数是：，。如果m和n的最大公因数是35，那么（________），此时m和n的最小公倍数是（________）。13．有两根铁丝，长度分别为15cm和20cm，现要把它们截成相等的小段，每根无剩余，每段最长是（______）cm，共可截得（______）段。14．一个用小正方体摆成的几何体，从正面看是，从左面看是，这个几何体最多需用（______）个小正方体，最少要用（______）个小正方体。15．如图，把一个长方体木料沿虚线正好锯成3个完全一样的小正方体后，表面积增加了48平方分米，这根木料的表面积是_____平方分米．16．有6包洗衣粉，其中一包略重些，用天平称，至少称（______）次能保证找出略重的这包洗衣粉。三、解答题17．直接写出得数。18．计算下面各题，能简算的要简算。19．解方程。20．五（1）班共有15幅书法作品参加学校的书法比赛，其中4幅作品从全校135幅参赛作品中脱颖而出获奖。五（1）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几？21．小明和爸爸一起去文体广场散步，爸爸走一圈6分钟，小明走一圈8分钟。他们6：30从同一地点同向而行，什么时候在出发地点再一次相遇？这时爸爸和小明各走了多少圈？22．五年①班的同学参加学校“数学文化节”活动，班上的同学参加数独游戏，的同学参加“24点”游戏，的同学参加七巧板游戏。其余的同学被老师选派担任文化节的工作人员。（1）五年①班参加三项数学游戏的同学一共占了班上的几分之几？（2）五年①班担任文化节工作人员的同学占了班上的几分之几？（3）五年①班一共有40名同学，担任文化节工作人员的同学有几人？23．光明小学准备修建一个长6米、宽3米、深50厘米的沙坑。（1）如果要在沙坑的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？（2）如果要在沙坑里填满黄沙，准备黄沙19吨，够不够？（每立方米黄沙重2.4吨）24．一个鱼缸如下图所示。（单位：厘米。）（玻璃厚度忽略不计。）如果要把鱼缸加满水，还要再注入多少升水？25．（1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。（2）将图②绕C点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。（3）将旋转后的三角形向石平移5格，画出平移后的图形。26．下面是某市2014年4月4日~10日每天最高气温和最低气温的记录。4日5日6日7日8日9日10日最高气温18171218262524最低气温978591517（1）根据表中数据完成下面的统计图。（2）这一周中，哪天的温差最大？哪天的温差最小？（3）4月6日的最低气温是最高气温的几分之几？【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】根据题意，如果把它平行于底面分成两段，表面积也就是增加了2个底面的面积，列式解答即可。【详解】增加的表面积：4×4×2＝32（dm2）故选：B【点睛】解答此题的关键是确定截成2段后新露出了几个横截面，新露出横截面的个数（段数－1）×2。2．C解析：C【分析】可逐项分析，分别从每个单位的实际意义出发，来判断哪一个是合适的单位。【详解】A．立方米用来表示体积较大的物体；B.．1立方分米就有一个粉笔盒那么大，也不适合作纸杯能装的水的单位；C．毫升通常用来表示较小物体的体积，这个纸杯大约能装水250毫升；D．升与立方分米是同级单位，同样不适合。【点睛】考查了学生对于各种体积、容积单位的表象认识程度，如能在学习时建立一定的表象认识，则答题时可顺利一些。3．A解析：A【分析】除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数；正方形的面积＝边长×边长，一个正方形的边长是质数，它的面积是两个数相乘的积，则这个积的因数除1和它本身外，还有这个质数，因此它的面积一定是合数。【详解】根据分析可知，一个正方形的边长是一个质数，这个正方形的面积一定是合数。故答案选：A【点睛】此题考查的目的是理解偶数与奇数、质数与合数的概念及意义。4．C解析：C【分析】分析题意可知：一袋苹果的数量是2、3、4的公倍数，至少有多少个就是求2、3、4的最小公倍数。据此解答。【详解】3×4＝122、3、4的最小公倍数是12。故选：C。【点睛】此题考查求三个数的最小公倍数的应用。5．A解析：A【分析】比较和的大小，根据异分母分数比较大小的方法：化成分母相同的分数，再比较大小，分率越大，说明跑的越快，分率越小，说明跑的慢，据此解答。【详解】＝＝＝＝＞小明跑的快故答案选：A【点睛】本题考查异分母分数比较大小，根据异分母分数比较大小的方法，进行解答。6．A解析：A【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法；求一个数的几分之几是多少，用乘法。【详解】甲数：÷＝，乙数：×＝。＞，所以甲数＞乙数。故答案为：A。【点睛】解决此题关键是先分别求得甲数和乙数的数值，进而进行比较。7．B解析：B【分析】由于洗衣机洗衣服要用20分钟，因此可在扫地、擦家具的同时用洗衣机洗衣服，共要13＋9＝22分钟，晾衣服要用1分钟，所以她经过合理安排，做完这些事至少要花13＋9＋1＝23分钟。【详解】13＋9＋1＝23（分钟）即她经过合理安排，做完这些事至少要花23分钟。故选B。【点睛】本题考查合理安排时间，解答本题的关键是找到哪些事情要先做，哪些事情可以同时做，达到节省时间的目的。8．C解析：C【解析】【详解】长方体的底面面积为32cm2，则宽为32÷8=4cm，根据棱长为60可知，长+宽+高=60÷4=15，所以高为3cm。挖去小正方体后，体积变小，表面积变大，①正确，②③错误。小正方体棱长之和为12cm，则小正方体棱长为12÷12=1cm挖去小正方体后的体积是8×4×3-1×1×1=95（cm3）挖去小正方体后的表面积是（8×4+8×3+3×4）×2+4×1×1=140（cm2）因此④正确，⑤⑥错误。故答案为C二、填空题9．045809067003.67【分析】（1）45000÷1000000＝0.045（立方米）；（2）8.09×1000＝8090（立方分米）；（3）6.7升＝6.7立方分米，6.7×1000＝6700（立方厘米）；（4）3670毫升＝3670立方厘米，3670÷1000＝3.67（立方分米）。【详解】45000立方厘米＝（0.045）立方米8.09立方米＝（8090）立方分米6.7L＝（6700）立方厘米3670mL＝（3.67）立方分米【点睛】掌握体积、容积单位之间的进率是解答题目的关键。10．三又七分之五9【分析】带分数读作几又几分之几；根据分数的意义可知：分数的分母是几，该分数的分数单位就是几分之一，据此求出的分数单位；再把带分数化成假分数，把5化成假分数，再用5化成假分数的分子减去带分数化成分数的分子，它们的差，就是再加几个这样的分数单位就是5。【详解】5＝，＝35－26＝9读作三又七分之五，它的分数单位是，再加上9个这样的分数单位就是5。【点睛】掌握分数的读法，理解分数单位的意义是解决本题的关键11．2670【分析】这个四位数同时是2、3、5的倍数，则个位数字是0，且各个位上数字之和是3的倍数，最高位上面的数字从大到小依次计算即可；当最高位上是数字9时，9＋6＋7＋0＝22，22不是3的倍数，不合题意；当最高位上是数字8时，8＋6＋7＋0＝21，21是3的倍数，符合题意，则这个数最大是8670；当最高位上是数字1时，1＋6＋7＋0＝14，14不是3的倍数，不合题意；当最高位上是数字2时，2＋6＋7＋0＝15，15是3的倍数，符合题意，则这个数最小是2670。【详解】一个四位数○67○同时是2、3、5的倍数，这个数最大是（8670），最小是（2670）。【点睛】掌握2、3、5的倍数特征是解答题目的关键。12．210【分析】两个数的公有质因数的连乘积是最大公因数；两个数的公有质有公因数与每一个独有质因数的连乘积是最小公倍数，据此解答。【详解】m＝2×5×a；n＝3×5×am和n的最大公因数是5×a，m和n的最大公因数是355×a＝35a＝35÷5a＝7m和n的最小公倍数是：2×3×5×7＝6×5×7＝30×7＝210【点睛】本题考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，要熟练掌握。13．7【分析】先求15、20的最大公因数，再求可以剪成多少段。【详解】15＝3×520＝2×2×515、20的最大公因数是5；即每段最长是5厘米。15÷5＋20÷5＝3＋4＝7（段）【点睛】此题主要考查学生应用求几个数的最大公因数的方法解决实际问题的能力。14．5【分析】如图是最多需要的小正方体，是最小需要的小正方体。【详解】一个用小正方体摆成的几何体，从正面看是，从左面看是，这个几何体最多需用7个小正方体，最少要用5个小正方体。【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，可以画一画示意图帮助分析。15．168【详解】48÷4×6×3﹣48＝12×6×3﹣48＝216﹣48＝168（平方分米）答：这根木料的表面积是168平方分米．故答案为168．解析：168【详解】48÷4×6×3﹣48＝12×6×3﹣48＝216﹣48＝168（平方分米）答：这根木料的表面积是168平方分米．故答案为168．16．2【分析】先将6包分成3、3二组，先称量3、3两组，找出较重的一组，再把这3包分成1，1，1，再称量1，1两组，如果平衡，剩下的那包就是略重的，如果不平衡，天平低的那端就是略重的。【详解】根解析：2【分析】先将6包分成3、3二组，先称量3、3两组，找出较重的一组，再把这3包分成1，1，1，再称量1，1两组，如果平衡，剩下的那包就是略重的，如果不平衡，天平低的那端就是略重的。【详解】根据分析可知，有6包洗衣粉，其中一包略重些，用天平称，至少称（2）次能保证找出略重的这包洗衣粉。【点睛】解答此题的关键是根据天平的平衡原理将这些洗衣粉进行合理的分组。三、解答题17．；；；；；；【详解】略解析：；；；；；；【详解】略18．；2；【分析】从左到右依次计算即可；根据加法交换、结合律进行简算；根据减法的性质进行简算。【详解】原式原式＝（＋）＋（＋）＝1＋1＝2原式解析：；2；【分析】从左到右依次计算即可；根据加法交换、结合律进行简算；根据减法的性质进行简算。【详解】原式原式＝（＋）＋（＋）＝1＋1＝2原式19．；；【分析】根据等式的基本性质：等号两边同时加上即可；根据等式的基本性质：等号两边同时乘5再除以0.9即可；先化简为，根据等式的基本性质：等号两边同时减去3再除以3.5即可。【详解】解解析：；；【分析】根据等式的基本性质：等号两边同时加上即可；根据等式的基本性质：等号两边同时乘5再除以0.9即可；先化简为，根据等式的基本性质：等号两边同时减去3再除以3.5即可。【详解】解：解：解：20．【分析】求一个数占另一个数的几分之几，用除法，应该用五（1）班参赛作品除以全校参赛作品，据此解答即可。【详解】15÷135＝答：五（1）班参赛作品占全校参赛作品的。【点睛】本题考查求一解析：【分析】求一个数占另一个数的几分之几，用除法，应该用五（1）班参赛作品除以全校参赛作品，据此解答即可。【详解】15÷135＝答：五（1）班参赛作品占全校参赛作品的。【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，用前者除以后者即可。21．6：54；爸爸走了4圈，小明走了3圈【分析】求出爸爸和小明走一圈需要时间的最小公倍数，是同一地点再一次相遇需要的时间，用起点时间＋经过时间＝终点时间，求出再一次相遇的时刻；用需要的时间分别除以两解析：6：54；爸爸走了4圈，小明走了3圈【分析】求出爸爸和小明走一圈需要时间的最小公倍数，是同一地点再一次相遇需要的时间，用起点时间＋经过时间＝终点时间，求出再一次相遇的时刻；用需要的时间分别除以两人走一圈需要的时间，分别求出两人走的圈数即可。【详解】6＝2×38＝2×2×22×2×2×3＝24（分钟）6：30＋24分钟＝6：5424÷6＝4（圈）24÷8＝3（圈）答：6：54在出发地点再一次相遇，这时爸爸走了4圈，小明走了3圈。【点睛】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。22．（1）（2）（3）7人【分析】（1）用参加数独的占全班的几分之几＋参加“24点”的占全班的几分之几＋参加七巧板占全班的几分之几。（2）将五①班学生人数看作单位“1”，用1－参加三项数学游戏解析：（1）（2）（3）7人【分析】（1）用参加数独的占全班的几分之几＋参加“24点”的占全班的几分之几＋参加七巧板占全班的几分之几。（2）将五①班学生人数看作单位“1”，用1－参加三项数学游戏的同学一共占了班上的几分之几＝担任文化节工作人员的同学占了班上的几分之几。（3）根据分数的意义，用总人数÷全班同学的份数×担任文化节工作人员的同学的份数即可。【详解】（1）＋＋＝＋＝答：五年级①班参加三项数学游戏的同学一共占了班上的。（2）1－＝答：五年级①班担任文化节工作人员的同学占了班上的。（3）40÷40×7＝7（人）答：担任文化节工作人员的同学有7人。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。23．（1）27平方米；（2）不够【分析】（1）根据题意，求出这个沙坑的底面积加上四个侧面积，根据长方体的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答；（2）根据长方体的体积公式：解析：（1）27平方米；（2）不够【分析】（1）根据题意，求出这个沙坑的底面积加上四个侧面积，根据长方体的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答；（2）根据长方体的体积公式：长×宽×高，用体积×2.4，再和19吨比较，大于19吨，就不够，小于19吨，就够。【详解】（1）50厘米＝0.5米6×3＋（6×0.5＋3×0.5）×2＝18＋（3＋1.5）×2＝18＋4.5×2＝18＋9＝27（平方米）答：抹水泥的面积是27平方米。（2）6×3×0.5×2.4＝18×0.5×2.4＝9×2.4＝21.6（吨）21.6＞19准备19吨黄沙不够。答：不够。【点睛】本题考查长方体表面积公式、体积公式的应用，注意单位名数的统一。24．64升【分析】根据题图可知，还需要再注入高度为50－30＝20厘米的水，再根据“长方体体积＝长×宽×高”求出需要注入水的体积即可。【详解】80×40×（50－30）＝3200×20＝64解析：64升【分析】根据题图可知，还需要再注入高度为50－30＝20厘米的水，再根据“长方体体积＝长×宽×高”求出需要注入水的体积即可。【详解】80×40×（50－30）＝3200×20＝6400