高考物理一轮复习 考点精讲 考点58 气体实验定律、理想气体状态方程（解析版）

考点58气体实验定律、理想气体状态方程（核心考点精讲精练）1.5年真题考点分布气体实验定律、理想气体状态方程2023·全国甲卷·T33(2)2023·全国乙卷·T33(2)2023·湖北卷·T132023·湖南卷·T132022·全国甲卷·T33(2)2022·全国乙卷·T33(2)2022·山东卷·T152022·广东卷·T15(2)2022·湖南卷·T15(2)2022·河北卷·T152021·全国甲卷·T33(2)2021·全国乙卷·T33(2)2021·广东卷·T152021·湖南卷·T15(2)2021·河北卷·T15(2)2020·全国卷Ⅰ·T33(2)2020·全国卷Ⅱ·T33(2)2020·全国卷Ⅲ·T332020·山东卷·T152.命题规律及备考策略【命题规律】近几年高考主要考查：气体实验定律、理想气体状态方程和气体图像问题【备考策略】1.掌握气体压强的计算方法及气体压强的微观解释.2.能用气体实验定律解决实际问题，并会分析气体图像问题．3.理解理想气体状态方程并会应用解题.4.掌握“玻璃管液封模型”、“汽缸活塞类模型”和“变质量气体模型”的处理方法.【命题预测】会处理“玻璃管液封模型”、“汽缸活塞类模型”和“变质量气体模型”问题考向1气体压强的计算1.气体压强的计算（1）活塞模型和液柱模型求气体压强的基本方法：先对活塞或液柱进行受力分析，然后根据平衡条件或牛顿第二定律列方程。图甲中活塞若处于平衡状态，则p0S＋mg＝pS，则气体的压强为p＝p0＋mgS图乙中液柱若处于平衡状态，则pS＋mg＝p0S，则气体压强为p＝p0－mgS＝p0－ρ液gh（2）连通器原理如图所示，U形管竖直放置。同一液柱相同高度处压强相等，所以气体B和A的压强关系可由图中虚线联系起来。则有pB＋ρgh2＝pA，而pA＝p0＋ρgh1，所以气体B的压强为pB＝p0＋ρg（h1－h2）。2.气体分子运动的速率分布图像气体分子间距离大约是分子直径的10倍，分子间作用力十分微弱，可忽略不计；分子沿各个方向运动的机会均等；分子速率的分布规律按“中间多、两头少”的统计规律分布，且这个分布状态与温度有关，温度升高时，平均速率会增大，如图所示。3.气体压强的微观解释（1）产生原因：由于气体分子的无规则热运动，大量的分子频繁地碰撞器壁产生持续而稳定的压力。（2）决定因素（一定质量的某种理想气体）①宏观上：决定于气体的温度和体积。②微观上：决定于分子的平均动能和分子的密集程度。（2023·江苏·统考高考真题）如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体由状态A变化到状态B。该过程中（

）A．气体分子的数密度增大B．气体分子的平均动能增大C．单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小D．单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小【答案】B【解析】A．根据可得则从A到B为等容线，即从A到B气体体积不变，则气体分子的数密度不变，选项A错误；B．从A到B气体的温度升高，则气体分子的平均动能变大，则选项B正确；C．从A到B气体的压强变大，气体分子的平均速率变大，则单位时间内气体分子对单位面积的器壁的碰撞力变大，选项C错误；D．气体的分子密度不变，从A到B气体分子的平均速率变大，则单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数变大，选项D错误。故选B。（2022·海南·高考真题）足够长的玻璃管水平放置，用长的水银封闭一段长为的空气柱，大气压强为，环境温度为，将玻璃管缓慢顺时针旋转到竖直，则：①空气柱是吸热还是放热②空气柱长度变为多少③当气体温度变为时，空气柱长度又是多少？【答案】①放热；②；③【解析】①②以封闭气体为研究对象，气体做等温变化，设玻璃管横截面积为，玻璃管水平时玻璃管竖起来后根据解得气体体积减小，外界对气体做功，但其温度不变，内能不变，根据热力学第一定律可知气体向外放热；③空气柱长度为；由等压变化得其中解得考向2气体实验定律及应用1．气体实验定律玻意耳定律查理定律盖—吕萨克定律内容一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成正比一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积与热力学温度成正比表达式p1V1＝p2V2eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)拓展：Δp＝eq\f(p1,T1)ΔTeq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)拓展：ΔV＝eq\f(V1,T1)ΔT微观解释一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能不变．体积减小时，分子的数密度增大，气体的压强增大一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的数密度保持不变，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强增大一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能增大．只有气体的体积同时增大，使分子的数密度减小，才能保持压强不变图像2.理想气体状态方程(1)理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体．①在压强不太大、温度不太低时，实际气体可以看作理想气体．②理想气体的分子间除碰撞外不考虑其他作用，一定质量的某种理想气体的内能仅由温度决定．(2)理想气体状态方程：eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)或eq\f(pV,T)＝C.(质量一定的理想气体)【特别提醒】1.应用定律或方程的基本思路2.气体状态变化前后压强和体积的确定（1）压强常常需要选择活塞、液柱等研究对象，根据平衡条件或牛顿第二定律确定。（2）气体体积的确定往往需要借助几何知识。3．分析气体状态变化的问题要抓住三点(1)弄清一个物理过程分为哪几个阶段．(2)找出几个阶段之间是由什么物理量联系起来的．(3)明确哪个阶段应遵循什么实验定律．（2023·全国·统考高考真题）一高压舱内气体的压强为1.2个大气压，温度为17℃，密度为1.46kg/m3。（i）升高气体温度并释放出舱内部分气体以保持压强不变，求气体温度升至27℃时舱内气体的密度；（ii）保持温度27℃不变，再释放出舱内部分气体使舱内压强降至1.0个大气压，求舱内气体的密度。【答案】（i）1.41kg/m3；（ii）1.18kg/m3【解析】（i）由摄氏度和开尔文温度的关系可得T1=273＋17K=290K，T2=273＋27K=300K理想气体状态方程pV=nRT可知其中n为封闭气体的物质的量，即理想气体的正比于气体的质量，则其中p1=p2=1.2p0，ρ1=1.46kg/m3，代入数据解得ρ2=1.41kg/m3（ii）由题意得p3=p0，T3=273＋27K=300K同理可得解得ρ3=1.18kg/m3（2021·重庆·高考真题）定高气球是种气象气球，充气完成后，其容积变化可以忽略。现有容积为的某气罐装有温度为、压强为的氦气，将该气罐与未充气的某定高气球连通充气。当充气完成后达到平衡状态后，气罐和球内的温度均为，压强均为，为常数。然后将气球密封并释放升空至某预定高度，气球内气体视为理想气体，假设全过程无漏气。（1）求密封时定高气球内气体的体积；（2）若在该预定高度球内气体重新达到平衡状态时的温度为，求此时气体的压强。【答案】（1）；（2）【解析】（1）设密封时定高气球内气体体积为V，由玻意耳定律解得（2）由查理定律解得考向3气体状态变化的图像问题1．四种图像的比较类别特点(其中C为常量)举例p－VpV＝CT，即pV之积越大的等温线温度越高，线离原点越远p－eq\f(1,V)p＝CTeq\f(1,V)，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高p－Tp＝eq\f(C,V)T，斜率k＝eq\f(C,V)，即斜率越大，体积越小V－TV＝eq\f(C,p)T，斜率k＝eq\f(C,p)，即斜率越大，压强越小注意：上表中各个常量“C”意义有所不同。2.处理气体状态变化的图像问题的技巧(1)首先应明确图像上的点表示一定质量的理想气体的一个状态，它对应着三个状态量；图像上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程．看此过程属于等温、等容还是等压变化，然后用相应规律求解．(2)在V－T图像(或p－T图像)中，比较两个状态的压强(或体积)时，可比较这两个状态到原点连线的斜率的大小，斜率越大，压强(或体积)越小；斜率越小，压强(或体积)越大．（2023·广东·统考高考真题）在驻波声场作用下，水中小气泡周围液体的压强会发生周期性变化，使小气泡周期性膨胀和收缩，气泡内气体可视为质量不变的理想气体，其膨胀和收缩过程可简化为如图所示的图像，气泡内气体先从压强为、体积为、温度为的状态等温膨胀到体积为、压强为的状态，然后从状态绝热收缩到体积为、压强为、温度为的状态到过程中外界对气体做功为．已知和．求：（1）的表达式；（2）的表达式；（3）到过程，气泡内气体的内能变化了多少？【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）由题可知，根据玻意耳定律可得解得（2）根据理想气体状态方程可知解得（3）根据热力学第一定律可知其中，故气体内能增加（2022·重庆·高考真题）某同学探究一封闭汽缸内理想气体的状态变化特性，得到压强p随温度t的变化如图所示。已知图线Ⅰ描述的是体积为的等容过程，当温度为时气体的压强为；图线Ⅱ描述的是压强为的等压过程。取为，求①等容过程中，温度为时气体的压强；②等压过程中，温度为时气体的体积。【答案】①；②【解析】①在等容过程中，设0℃时气体压强为p0；根据查理定律有解得②当压强为p2，温度为0℃时，设此时体积为V2，则根据理想气体状态方程有解得考向4气体实验定律的综合应用：三种常见的模型一、玻璃管液封模型1．气体实验定律及理想气体状态方程理想气体状态方程：eq\f(pV,T)＝Ceq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(当T一定时，p1V1＝p2V2,当p一定时，\f(V1,T1)＝\f(V2,T2),当V一定时，\f(p1,T1)＝\f(p2,T2)))2．玻璃管液封模型求液柱封闭的气体压强时，一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程求解，要注意：(1)液体因重力产生的压强为p＝ρgh(其中h为液体的竖直高度)；(2)不要漏掉大气压强，同时又要平衡掉某些气体产生的压力；(3)有时注意应用连通器原理——连通器内静止的液体，同一液体在同一水平面上各处压强相等；(4)当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg”，使计算过程简捷．二、活塞类模型1.解题的一般思路（1）确定研究对象研究对象分两类：①热学研究对象（一定质量的理想气体）；②力学研究对象（汽缸、活塞或某系统）。（2）分析物理过程①对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体实验定律列出方程。②对力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程。（3）挖掘题目的隐含条件，如几何关系等，列出辅助方程。（4）多个方程联立求解，注意检验求解结果的合理性。2.两个或多个汽缸封闭着几部分气体，并且汽缸之间相互关联的问题，解答时应分别研究各部分气体，找出它们各自遵循的规律，并写出相应的方程，还要写出各部分气体之间压强或体积的关系式，最后联立求解。三、变质量气体模型1．充气问题选择原有气体和即将充入的气体整体作为研究对象，就可把充气过程中气体质量变化问题转化为定质量气体问题．2．抽气问题选择每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体整体作为研究对象，抽气过程可以看成质量不变的等温膨胀过程．3．灌气分装把大容器中的剩余气体和多个小容器中的气体整体作为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题．4．漏气问题选容器内剩余气体和漏出气体整体作为研究对象，便可使漏气过程中气体质量变化问题转化为定质量气体问题．（2023·全国·统考高考真题）如图，竖直放置的封闭玻璃管由管径不同、长度均为的A、B两段细管组成，A管的内径是B管的2倍，B管在上方。管内空气被一段水银柱隔开。水银柱在两管中的长度均为。现将玻璃管倒置使A管在上方，平衡后，A管内的空气柱长度改变。求B管在上方时，玻璃管内两部分气体的压强。（气体温度保持不变，以为压强单位）【答案】，【解析】设B管在上方时上部分气压为pB，则此时下方气压为pA，此时有倒置后A管气体压强变小，即空气柱长度增加1cm，A管中水银柱减小1cm，A管的内径是B管的2倍，则可知B管水银柱增加4cm，空气柱减小4cm；设此时两管的压强分别为、，所以有倒置前后温度不变，根据玻意耳定律对A管有对B管有其中联立以上各式解得（2021·湖北·统考高考真题）质量为m的薄壁导热柱形汽缸，内壁光滑，用横截面积为的活塞封闭一定量的理想气体。在下述所有过程中，汽缸不漏气且与活塞不脱离。当汽缸如图(a)竖直倒立静置时。缸内气体体积为V1，。温度为T1。已知重力加速度大小为g，大气压强为p0。(1)将汽缸如图(b)竖直悬挂，缸内气体温度仍为T1，求此时缸内气体体积V2；(2)如图(c)所示，将汽缸水平放置，稳定后对汽缸缓慢加热，当缸内气体体积为V3时，求此时缸内气体的温度。【答案】(1)；(2)【解析】(1)图(a)状态下，对汽缸受力分析，如图1所示，则封闭气体的压强为当汽缸按图(b)方式悬挂时，对汽缸受力分析，如图2所示，则封闭气体的压强为对封闭气体由玻意耳定律得解得(2)当汽缸按图(c)的方式水平放置时，封闭气体的压强为由理想气体状态方程得解得【基础过关】1．（2023秋·江苏淮安·高三统考开学考试）生活中常用乙醇喷雾消毒液给房间消毒，其主要成分是酒精，则下列说法正确的是（

）A．喷洒消毒液后，会闻到淡淡的酒精味，这是酒精分子做布朗运动的结果B．酒精由液态挥发成同温度的气态的过程中，其分子的平均动能不变C．酒精由液态挥发成同温度的气态的过程中，内能不变D．酒精由液态挥发成同温度的气态的过程中，热运动速率大的分子数占总分子数百分比减小【答案】B【解析】A．喷洒乙醇消毒液后，会闻到淡淡的酒味，这是扩散现象，是酒精分子做无规则运动的结果，而布朗运动悬浮颗粒的无规则运动，故A错误；B．温度是分子平均动能的标志，则酒精由液态挥发成同温度的气态的过程中，其分子的平均动能不变，故B正确；C．酒精由液态挥发成同温度的气态的过程中，分子平均动能不变，但是分子势能变大，则内能发生变化，故C错误；D．酒精由液态挥发成同温度的气态的过程中，温度不变，则热运动速率大的分子数占总分子数比例不会减小，故D错误。故选B。2．（2023秋·山东·高三校联考开学考试）一定质量的理想气体，先后经历A→B、A→C两种变化过程，三个状态A、B、C的部分状态参量如图所示，且BA延长线过原点O，A→B过程中气体吸收的热量为300J，A→C过程中气体吸收的热量为600J，下列说法正确的是（）A．两个过程中，气体内能的增加量不相同B．A→C过程中，气体对外做功400JC．状态B时，气体的体积为10LD．A→C过程中，气体增加的体积为原体积的【答案】C【解析】A．两个过程的初、末温度相同，因此气体内能的增加量相同，A错误；B．BA延长线过原点，则A→B为等容变化，气体做功为零，由热力学第一定律可知内能改变量A→C为等压变化，内能增加了300J，吸收的热量为600J，由热力学第一定律可知气体对外做功为300J，B错误；C．等压过程有做功的大小为联立解得A→B为等容变化，则C正确；D．由可知则气体增加的体积为原体积的，D错误。故选C。3．（2023秋·江苏镇江·高三统考开学考试）如图所示，一定质量的理想气体在状态A时压强为p0，经历从状态A→B→C→A的过程。下列判断正确的是（）A．气体在状态C时压强为3p0B．从状态A到状态B的过程中，气体分子的数密度减小C．从状态C到状态A的过程中，气体可能放出热量D．从状态C到状态A的过程中，气体单位时间内单位面积分子撞击次数减少【答案】D【解析】A．根据气体在状态C时压强为p0，故A错误；B．从状态A到状态B的过程中，气体体积减小，气体分子的数密度增大，故B错误；C．从状态C到状态A的过程中，温度升高，内能增大，即体积增大，气体对外做功，即W<0根据气体吸收热量，故C错误；D．从状态C到状态A的过程中，体积增大，密度减小，压强不变，气体单位时间内单位面积分子撞击次数减少，故D正确。故选D。4．（2023·黑龙江大庆·统考二模）如图所示，一定质量的理想气体被活塞封闭在气值中，气缸和活塞的绝热性、密封性良好。初始时，气体的压强、温度与外界大气相同。现接通电热丝加热气体，活塞缓慢向右移动，不计活塞与气缸间的摩擦，外界大气压强保持不变，则该过程中（）A．气体压强增大B．气体分子的平均动能不变C．气体从外界吸收的热量大于气体对外界做的功D．气体分子在单位时间内撞击活塞单位面积的次数增加【答案】C【解析】A．活塞向右运动，不计活塞与气缸间的摩擦，外界大气压强保持不变，则整个过程属于等压变化，气体压强与外界大气压强大小相等，保持不变，故A错误；B．由于气体温度升高，气体内能升高，则气体分子的平均动能升高，故B错误；C．活塞向右移动，气体对外做功，根据热力学第一定律气体内能升高可知气体从外界吸收的热量大于气体对外界做的功，故C正确；D．气体压强取决于气体分子在单位时间内撞击活塞单位面积的次数和每次撞击活塞的平均作用力，气体分子的平均动能升高，即气体分子的速度增大，则每次撞击活塞的平均作用力增大，而气体压强不变，则气体分子在单位时间内撞击活塞单位面积的次数减少，故D错误；故选C。5．（多选）（2023·全国·校联考模拟预测）一定质量的密闭理想气体先经过一段等压变化，在经过一段等容变化，最后经历一段等温变化回到初始状态。这一过程的图如图所示，下列分析正确的是（

）A．状态下单位时间单位面积上气体分子碰撞次数比状态下的大B．状态下单位时间单位面积上气体分子碰撞次数比状态下的小C．过程中气体吸收的热量小于过程中气体释放的热量D．过程中气体吸收的热量大于过程中气体释放的热量【答案】AD【解析】AB．根据题意可知状态温度相等，压强关系为所以a状态下单位时间单位面积上气体分子碰撞次数比状态下的大，故A正确，B错误；CD．根据题意可知状态温度相等，则内能相等，过程体积不变，气体对外做功为零，对过程由热力学第一定律得可得故C错误，D正确。故选AD。6．（多选）（2023秋·四川雅安·高三校考开学考试）如图所示，质量为m的活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，活塞与汽缸壁之间无摩擦。将汽缸放在冰水混合物中，气体达到的平衡状态如图中a所示，将汽缸从冰水混合物中移出后，气体在室温中达到的平衡状态如图中b所示。气体从a变化到b的过程中外部大气压强保持不变，下列说法正确的是（）A．a中气体的内能较大B．b中气体分子的平均动能较大C．b中气体分子单位时间内单位面积上撞击活塞的次数较多D．从a到b的过程中，气体从外界吸收的热量大于对活塞做的功E．从a到b的过程中，气体对活塞做的功大于活塞重力势能的增加量【答案】BDE【解析】AB．理想气体的分子势能为0，当温度升高时，分子的平均动能增大，内能增大，则a中气体的内能小于b中气体的内能，选项A错误、B正确；C．b中分子平均动能大于a中分子平均动能，每个分子撞击活塞的平均作用力较大，而气体的压强不变，所以b中气体分子单位时间内单位面积上撞击活塞的次数较少，选项C错误；D．气体的内能增大，由热力学第一定律可知，从a到b的过程中，气体从外界吸收的热量大于对活塞做的功，选项D正确；E．由动能定理可知，容器内气体对活塞做的功、外部气体对活塞做的功和重力对活塞做的功之和为零，所以从a到b的过程中，气体对活塞做的功大于活塞重力势能的增加量，选项E正确。故选BDE。7．（2023秋·山西忻州·高三校联考开学考试）如图所示，一粗细均匀的长细管开口向下竖直固定时，管内高度为h的水银柱上方封闭气体的体积为，现让细管自由下落，水银柱很快与细管相对静止。已知大气压强恒为，水银的密度为。细管下落过程中始终竖直，管内气体温度不变且可视为理想气体，重力加速度大小为，求：（1）细管固定时封闭气体的压强；（2）细管自由下落时封闭气体的体积。【答案】（1）；（2）【解析】（1）设细管的横截面积为，则有解得（2）水银柱和细管一起做自由落体运动，处于完全失重状态，因此封闭气体的压强等于，有解得8．（2023秋·广东深圳·高三统考期末）某型号飞机舱内容积为V，起飞时舱内温度为T0，压强为p0。若飞行过程中与外界没有气体交换，飞到某地区着陆后，舱内温度变为T1。（1）求着陆后舱内的压强；（2）打开舱门，舱内气体压强恢复为p₀，温度仍为T1，求打开舱门前后舱内气体的质量比。【答案】（1）；（2）【解析】（1）舱内气体体积恒定，由查理定律得解得（2）以最初舱内气体为研究对象，压强不变时，由解得打开舱门前后舱内气体的质量比9．（2023秋·重庆沙坪坝·高三重庆一中校考开学考试）如图所示，“U型”管各段粗细相同，右端封闭了一端长为l=12cm的空气，左端开口与大气相连。右边管中的水银柱比左边高Δh=6cm。大气压强P0=76cmHg，初始温度为T=280K，g=10m/s2，不计管道粗细的影响，问：（1）初始状态右端封闭气体的压强为多少？（2）若要使“U型”管左右水银柱等高，需将封闭气体加热到多高温度？【答案】（1）；（2）【解析】（1）封闭气体的初始压强为（2）封闭气体末状态压强设管的截面积为S，由理想气体状态方程代入数据得【能力提升】10．（2023·河北保定·河北安国中学校联考三模）一定质量的理想气体从状态经过状态变化到状态再回到状态，其图像如图所示。三点在同一直线上，与纵轴平行，则下列说法不正确的是（）A．过程中，单位时间内打到容器壁上单位面积的分子数增多B．过程中，气体吸收热量C．过程中，气体放出的热量比外界对气体做的功多D．过程中，速率大的分子数增多【答案】B【解析】A．过程中，气体体积减小，温度不变，压强增大，单位时间内打到容器壁上单位面积的分子数增多，A项正确，不符合题意；B．过程中，温度不变，内能不变，外界对气体做功，根据热力学第一定律可知，气体放出热量，B项错误，符合题意；C．过程中，气体压强不变，体积减小，温度降低，内能减小，外界对气体做功，根据热力学第一定律，气体放出热量，且放出热量比外界对气体做的功多，C项正确，不符合题意；D．过程中，温度升高，速率大的分子数增多，D项正确，不符合题意。故选B。11．（2023春·河北秦皇岛·高三校联考期中）如图所示p—V图中，一定质量的理想气体在a→b→c的过程中吸收热量500J，已知a状态气体温度为27℃。则下列说法不正确的是（）A．气体在a→b→c过程中内能增加了100JB．气体在c→a过程中放出热量600JC．气体在c状态时的温度为400KD．气体在c→a过程中单位时间内撞击单位面积器壁上的气体分子个数变少【答案】D【解析】A．理想气体在a→b→c过程中，气体体积增大，则气体对外界做功，外界对气体做的功根据热力学第一定律有即气体的内能增加了100J，故A正确；B．气体在c→a过程中，气体体积减小，则外界对气体做的功从状态a至状态c过程中气体的内能增加了100J，状态c至状态a过程中气体的内能减少了100J，即根据热力学第一定律有则，表示系统放热，这一过程中气体放出的热量为600J，故B正确；C．根据理想气体状态方程对a、c两状态结合图像，可求得气体在c状态时的温度为故C正确；D．气体在c→a过程中，气体压强增大、温度降低，体积变小，则单位时间内撞击单位面积器壁上的气体分子个数变多，故D错误。本题选错误项，故选D。12．（2023秋·安徽合肥·高三巢湖市第一中学校考阶段练习）如图所示，一端封闭的玻璃管用的水银柱封闭一定质量的理想气体，玻璃管水平放置时，气柱长为。设大气压强为，环境温度保持不变，当玻璃管置于倾角为30°的斜面上且开口端沿斜面向上放置，玻璃管静止不动时，空气柱的长度是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】气体初始压强初始体积气体末状态压强末状态体积根据玻意耳定律解得故选A。13．（多选）（2023·全国·模拟预测）下列说法正确的是（）A．一定质量的理想气体保持压强不变，温度升高，单位时间内撞击器壁单位面积上的分子数减少B．热量可以从高温物体向低温物体传递，也可以从低温物体向高温物体传递C．在理想气体的等压压缩过程中，外界对气体做功使气体的内能增加D．0℃的铁和0℃的冰，它们的分子平均动能不相同E．悬浮在液体中的微小颗粒，在某一瞬间与它相碰撞的液体分子数越少，布朗运动越明显【答案】ABE【解析】A．一定质量的理想气体压强不变时，温度升高时，分子的平均动能增大，单个分子撞击器壁的作用力增大，根据气体压强微观意义可知，单位时间内撞击器壁单位面积上的分子数减少，故A正确；B．热量可以自发地从高温物体向低温物体传递，在外界的影响下也可以从低温物体向高温物体传递，故B正确；C．在理想气体的等压压缩过程中，温度降低，外界对气体做功，根据一定质量的理想气体的内能只跟温度有关，可知气体的内能减小，故C错误；D．温度是分子平均动能的标志，温度相同，分子的平均动能相同，则0℃的铁和0℃的冰，它们的分子平均动能相同，故D错误；E．悬浮在液体中的微小颗粒，表面积小，在某一瞬间与它相碰撞的液体分子数越少，所受的冲力越不平衡，合力越大，布朗运动越明显，故E正确。故选ABE。14．（多选）（2023·全国·高三专题练习）一定质量的理想气体从状态a开始，经a→b、b→c、c→a三个过程后回到状态a，其图像如图所示。已知三个状态的坐标分别为，以下判断正确的是（）A．a到b的过程中，气体的内能增加B．b到c的过程中，气体的温度升高C．c到a的过程中，气体分子的平均动能增大D．a到b的过程中气体对外界做的功等于b到c的过程中气体对外界做的功E．a→b→c→a的过程中，气体从外界吸收的热量等于气体对外界做的总功【答案】ADE【解析】A．a到b的过程中，根据可知，气体温度升高，内能增加，A正确；B．b到c的过程中，根据可知，气体温度降低，B错误；C．c到a的过程中，根据可知，气体温度减低，气体分子的平均动能减小，C错误；D．根据W=p∆V可知，p-V图像与坐标轴围成的面积等于气体做功的大小，从图像面积可以看出a到b的过程中气体对外界做的功等于b到c的过程中气体对外界做的功，D正确；E．a→b→c→a的过程中，气体回到原来的状态，则内能不变，所以气体从外接吸收的热量等于对外做的总功，E正确。故选ADE。15．（2023秋·河南·高三统考开学考试）如图所示，竖直放置的导热性能良好的汽缸内用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能在汽缸内卡口上方无摩擦地滑动且不漏气，活塞的横截面积为S。开始时汽缸内的气体压强为，环境温度为，活塞与汽缸底部之间的距离为h，活塞到汽缸口的距离为，缓慢升高环境温度，当汽缸内气体的温度为时，活塞刚好到缸口。已知大气压强恒为，重力加速度为g。汽缸侧面有一个阀门，开始时阀门关闭，阀门中气体体积忽略不计。（1）求活塞的质量；（2）若保持环境温度不变，通过阀门向缸内缓慢充入气体，使活塞也刚好到缸口，则后来充入的气体质量与缸内气体总质量的比值为多少？【答案】（1）；（2）【解析】（1）设活塞的质量为m，当活塞到缸口时，缸内气体压强根据理想气体状态方程解得（2）当活塞刚好运动到缸口时，缸内气体的压强未充入气体时，缸内原来气体等温压缩，当压强变为时，设活塞离缸底的距离为则气体发生等温变化解得设充入气体质量为，充气后气体总质量为m，则16．（2023·湖南永州·统考一模）2023年3月30日，我国“神舟十五号”飞行乘组圆满完成了第三次太空行走任务。航天员出舱活动前要在节点舱（做出舱准备的气闸舱）穿上特制的航天服，航天服内密封有一定质量的气体（视为理想气体），开始时密封气体的体积为，压强为，温度为。为方便打开舱门，需将节点舱内气压适当降低，当节点舱内气压降低到目标值时，航天服内气体体积变为，温度变为。忽略航天员呼吸造成的影响，取0℃为273K。（1）求节点舱内气压降低到目标值时航天服内气体的压强；（2）将节点舱内气压降低到目标值后航天员感觉到航天服内气压偏高，于是他将航天服内一部分气体缓慢放出，使航天服内气压降到，此时航天服内气体体积变为，求放出的气体与放气后内部留存气体的质量比。（设放气过程中气体温度始终不变）【答案】（1）；（2）【解析】（1）对航天服内气体，有得（2）设放出的气体体积为，有放出的气体与放气后内部留存气体的质量比得，17．（2023·河南·校联考模拟预测）如图所示，一竖直放置的绝热汽缸被质量为（为汽缸横截面积）的活塞和固定的绝热隔板分成上、下两个气室，下方气室内有加热装置（图中未画出），固定隔板上装有单向阀门，单向阀门只能向上开启（下面气压大于上面气压时开启）。状态稳定时，下方气室内气体压强为，上、下两气室内气体温度均为。汽缸上部有固定卡塞，卡塞到活塞的距离、活塞到隔板的距离以及隔板到汽缸底部的距离均相同，重力加速度为，大气压强为，不计活塞与汽缸、单向阀门与转轴之间的摩擦，求：（1）加热下方气体，使温度缓慢升高到，稳定后下方气室内气体的压强；（2）加热下方气体，使其温度缓慢升高到，稳定后下方气室内气体的压强。【答案】（1）；（2）【解析】（1）上气室内气体压强为加热下方气体，使温度缓慢升高到，下方气体做等容变化有解得可知单向阀门未被打开，故下方气室内气体的压强为。（2）加热下方气体，使其温度缓慢升高到，假设下方气体做等容变化有解得可知单向阀门被打开，两气室连通；当温度为时，假设活塞已经顶住卡塞，设两气室气体初始体积均为，根据理想气体状态方程有解得故假设成立，气体的压强为18．（2023秋·山东·高三校联考开学考试）如图所示，两个横截面积均为S、导热性能良好的汽缸竖直放置在水平面上，左侧汽缸内有质量为m的活塞，活塞上放有质量为m的物块，活塞与汽缸内壁间无摩擦且不漏气，右侧汽缸顶端封闭，两个汽缸通过底部的细管连通，细管上装有阀门K，开始阀门开着，此时A缸中气体体积为V，B缸中气体体积为2V，环境温度为，大气压强大小等于，不计细管的容积。（1）若关闭阀门K，拿走物块，求稳定后活塞上升的高度h；（2）若保持阀门K开着，拿走物块，稳定后再改变环境温度，使活塞相对开始的位置也上升到（1）中的高度，求改变后的环境温度T。【答案】（1）；（2）【解析】（1）大气压强为。设拿开物块前A缸气体的压强为，拿开物块稳定后A缸气体的压强为，则有因为气缸导热性能良好，故拿开物块，活塞上升的过程为等温变化过程，根据玻意耳定律有可得（2）以A和B气缸中所有气体为研究对象，根据理想气体状态方程，有计算可得19．（2023·贵州·校联考一模）某型号压力锅的结构如图所示。盖好密封锅盖，将横截面积为的限压阀套在气孔2上，此时气孔1使锅内气体与外界连通，外界大气压强为，温度为。给压力锅加热，当锅内气体温度升高到时，气孔1处就会被活塞封闭，防止气体排出，对锅体产生密封作用。给压力锅继续加热，当锅内气体温度升高到T时，限压阀会被顶起，及时将锅内多余气体排出，保证压力锅的安全。不计一切摩擦，限压阀的质量为，重力加速度，封闭气体可视为理想气体，求：（1）当气孔1被密封时，此时气体的密度与加热前气体的密度的比值；（2）温度T的值。【答案】（1）；（2）【解析】（1）当气孔1被密封时，由盖一吕萨克定律可得又可得（2）当锅内气体温度升高到时，锅内气体的压强由查理定律可得解得20．（2023秋·河北邢台·高三邢台市第二中学校考期末）如图所示，上端开口的内壁光滑圆柱形汽缸固定在倾角为的斜面上，一上端固定的轻弹簧与横截面积为的活塞相连接，汽缸内封闭有一定质量的理想气体。在汽缸内距缸底处有卡环，活塞只能向上滑动。开始时活塞搁在卡环上，且弹簧处于原长，缸内气体的压强等于大气压强，温度为。现对汽缸内的气体缓慢加热，当温度增加60K时，活塞恰好离开卡环，当温度增加到时，活塞移动了。重力加速度取，求：（1）活塞的质量；（2）弹簧的劲度系数。【答案】（1）；（2）【解析】（1）根据题意可知，气体温度从增加到360K的过程中，经历等容变化，由查理定律得解得此时，活塞恰好离开卡环，可得解得（2）气体温度从360K增加到480K的过程中，由理想气体状态方程有解得对活塞进行受力分析可得解得【真题感知】21．（2023·辽宁·统考高考真题）“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量。“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量理想气体的p-T图像如图所示。该过程对应的p-V图像可能是（）A．

B．C．

D．【答案】B【解析】根据可得从a到b，气体压强不变，温度升高，则体积变大；从b到c，气体压强减小，温度降低，因c点与原点连线的斜率小于b点与原点连线的斜率，c态的体积大于b态体积。故选B。22．（2023·重庆·统考高考真题）密封于气缸中的理想气体，从状态依次经过ab、bc和cd三个热力学过程达到状态d。若该气体的体积V随热力学温度T变化的V-T图像如图所示，则对应的气体压强p随T变化的p-T图像正确的是（）A．

B．C．

D．【答案】C【解析】由V-T图像可知，理想气体ab过程做等压变化，bc过程做等温变化，cd过程做等容变化。根据理想气体状态方程，有可知bc过程理想气体的体积增大，则压强减小。故选C。23．（2022·广东·高考真题）玻璃瓶可作为测量水深的简易装置。如图所示，潜水员在水面上将水装入容积为的玻璃瓶中，拧紧瓶盖后带入水底，倒置瓶身，打开瓶盖，让水进入瓶中，稳定后测得瓶内水的体积为。将瓶内气体视为理想气体，全程气体不泄漏且温度不变。大气压强取，重力加速度g取，水的密度取。求水底的压强p和水的深度h。【答案】，10m【解析】对瓶中所封的气体，由玻意耳定律可知即解得根据解得h=10m24．（2023·湖南·统考高考真题）汽车刹车助力装置能有效为驾驶员踩刹车省力．如图，刹车助力装置可简化为助力气室和抽气气室等部分构成，连杆与助力活塞固定为一体，驾驶员踩刹车时，在连杆上施加水平力推动液压泵实现刹车．助力气室与抽气气室用细管连接，通过抽气降低助力气室压强，利用大气压与助力气室的压强差实现刹车助力．每次抽气时，打开，闭合，抽气活塞在外力作用下从抽气气室最下端向上运动，助力气室中的气体充满抽气气室，达到两气室压强相等；然后，闭合，打开，抽气活塞向下运动，抽气气室中的全部气体从排出，完成一次抽气过程．已知助力气室容积为，初始压强等于外部大气压强，助力活塞横截面积为，抽气气室的容积为。假设抽气过程中，助力活塞保持不动，气体可视为理想气体，温度保持不变。（1）求第1次抽气之后助力气室内的压强；（2）第次抽气后，求该刹车助力装置为驾驶员省力的大小。【答案】（1）；（2）【解析】（1）以助力气室内的气体为研究对象