《医用物理学》-第6章 静电场 心电场和心电图

目录01第一节

电场与电场强度02第二节

高斯定理03第三节

电势中国科学技术大学出版社第6章

静电场心电场和心电图04第四节

电偶极子05第五节

静电场中的电解质06第六节

心电场和心电图030201库仑定律及其适用条件；用库仑定律和电场叠加原理计算点电荷、点电荷系的电场分布；电场强度、电势及其相互关系与计算。电偶极子，了解心电知识。高斯定理与环路定理，会用电势叠加方法和场强积分方法计算点电荷、点电荷系和具有简单几何形状的带电体形成的电势分布；静电场与电介质的相互作用规律。第六章

静电场心电场和心电图掌握熟悉了解学习要求中国科学技术大学出版社第一节

电场与电场强度第6章

静电场心电场和心电图中国科学技术大学出版社一、电场与电场强度中国科学技术大学出版社（一）电荷与库仑定律1.电荷对电的最早认识：摩擦起电和雷电（1）两种电荷：正电荷和负电荷

①

正电：与用丝绸磨擦过的玻璃棒所带的电相同的；

②

负电：与用毛皮磨擦过的橡胶棒带的电相同的。（2）电性力：同号相斥、异号相吸。（3）电荷量：物体带电的多少。第六章

静电场心电场和心电图中国科学技术大学出版社

雷

电第六章

静电场心电场和心电图中国科学技术大学出版社

发生于罗马尼亚

奥拉迪亚的闪电

第六章

静电场心电场和心电图中国科学技术大学出版社因为电荷感应，纸屑被带电的光碟吸引。第六章

静电场心电场和心电图中国科学技术大学出版社2.

电荷守恒定律(自然界中基本的守恒定律之一)（1）物质的电结构理论

物质由原子组成，原子由原子核和核外电子组成，原子核又由中子和质子组成。中子不带电，质子带正电，电子带负电。质子数和电子数相等，原子呈电中性。由大量原子构成的物体也就处于电中性状态，对外不显示电性。

原子的电结构第六章

静电场心电场和心电图中国科学技术大学出版社

摩擦起电（2）起电的实质

①

起电：实际上是通过某种作用，使物体内电子不足或者过多而呈现带电状态。

②

通过摩擦可使两个物体接触面温度升高，促使一定量的电子获得足够的动能从一个物体迁移到另一个物体，从而使获得更多电子的物体带负电，失去电子的物体带正电。第六章

静电场心电场和心电图中国科学技术大学出版社（3）电荷守恒定律：实验证明，在一个与外界没有电荷交换的系统内，无论经过怎样的物理过程，系统正、负电荷量的代数和总是保持不变。如：正电子

电荷守恒定律第六章

静电场心电场和心电图中国科学技术大学出版社(4)

电荷的量子化：电荷量只能取分立的、不连续量值的性质，称为电荷的量子化。

Q=Ne

N=±1、2、3…

e=1.60210-19库仑，为电子电量。宏观带电体的带电量qe，准连续。第六章

静电场心电场和心电图中国科学技术大学出版社3.库仑定律（1）点电荷：当带电体的形状和大小与它们之间的距离相比可忽略时，这些带电体可看作是点电荷。即：rq1dq2

点电荷第六章

静电场心电场和心电图中国科学技术大学出版社（2）真空中的库仑定律

1785年，库仑从扭秤实验结果总结出了库仑定律。

扭

秤

1736-1806年第六章

静电场心电场和心电图中国科学技术大学出版社真空中的库仑定律：在真空中，两个静止点电荷之间相互作用力与这两个点电荷的电荷量q1和q2的乘积成正比，而与这两个点电荷之间的距离r12（或r21）的平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷的连线，同号相斥，异号相吸。单位制有理化第六章

静电场心电场和心电图中国科学技术大学出版社ε0为真空电容率，则真空中库仑定律数学形式:说

明：1.“静止”是指惯性系中相对于观察者静止。2.适用于点电荷。3.q1、q2取代数值。4.遵守牛顿第三定律。第六章

静电场心电场和心电图中国科学技术大学出版社(3)自然界存在的几种静电力:①

原子结合成分子的结合力。②

原子、分子结合形成液体或者固体时的结合力。③

化学反应和生物过程中的结合力（DNA分子双螺旋结构的形成）。第六章

静电场心电场和心电图中国科学技术大学出版社（二）电场与电场强度1.电场

两种观点超距作用作用作用电场电荷1电荷2电场1电场2电荷1电荷2产生作用作用产生第六章

静电场心电场和心电图中国科学技术大学出版社（1）电场力：电场对处于其中的其他电荷的作用力，电荷间的相互作用力本质上是各自的电场作用于对方的电场力。（2）静电场：相对于观察者静止的电荷所激发的电场为静电场。（3）电场的两条基本性质：力的性质能的性质——放入电场的电荷要受到电场力的作用——引入电场强度——引入电势U说明：静电场是有源场。——电荷在电场运动时，电场力对电荷要作功第六章

静电场心电场和心电图中国科学技术大学出版社2.电场强度

（1）试验电荷q0点电荷(尺寸小)q0足够小，对待测电场影响极小

（2）电场强度：q0

电场中某点的电场强度等于单位正电荷在该点所受的电场力。q0第六章

静电场心电场和心电图中国科学技术大学出版社（3）电场强度的单位：N/C或V/m（4）计算电场力（用电场强度）：（5）电场对正负电荷作用力的方向：+qEFrr=第六章

静电场心电场和心电图中国科学技术大学出版社场点源点（1）点电荷的电场q+3.电场强度的计算第六章

静电场心电场和心电图中国科学技术大学出版社

（2）电场强度叠加原理和点电荷系的场强

电场强度叠加原理：++-iqq对的作用第六章

静电场心电场和心电图

q2qnq1

qiPrnr2r1ri

可见，点电荷系在空间任一点所激发的总场强等于各个点电荷单独存在时在该点各自所激发的场强的矢量和。中国科学技术大学出版社点电荷系的电场第六章

静电场心电场和心电图b.

电荷面分布c.

电荷体分布a.电荷线分布dSdVdqP.ld(3)连续带电体的电场电荷元：d.电荷元场强中国科学技术大学出版社第六章

静电场心电场和心电图为形象描述电场分布情况,用一些假想的有方向的曲线——电场线代表场强度的大小和方向。4.电场线

（2）规定:（1）电场线：BA⑴曲线上任一点的切线方向代表该点的场强方向;⑵垂直通过某点单位面积上的电场线数目代表该点的场强的大小。dS┻中国科学技术大学出版社第六章

静电场心电场和心电图+一对等量异号点电荷的电场线中国科学技术大学出版社第六章

静电场心电场和心电图++一对等量正点电荷的电场线中国科学技术大学出版社第六章

静电场心电场和心电图带电平行板电容器的电场线++++++++++++

中国科学技术大学出版社第六章

静电场心电场和心电图a.起于正电荷（或无限远处），终于负电荷（或无限远处），无电荷处不中断。（3）由上面几种电荷的电场线分布可以看出：b.电场线不能形成闭合曲线。c.任何两条电场线不会相交。中国科学技术大学出版社第六章

静电场心电场和心电图第三节

电

势中国科学技术大学出版社第6章

静电场心电场和心电图p1p2qoθdlErdrqr1r2

三、电势（一）静电场力作功1.点电荷电场中试验电荷q0从p1点经任意路径到达p2点。在路径上任一点附近取元位移点电荷电场力的功:中国科学技术大学出版社第六章

静电场心电场和心电图q0由

p1到

p2电场力做功点电荷电场力的功做功与路径无关。点电荷电场力的功:中国科学技术大学出版社第六章

静电场心电场和心电图2.点电荷系的电场中根据电场的叠加性，试探电荷受多个电场作用电场力对试验电荷q0做功为总功也与路径无关。中国科学技术大学出版社第六章

静电场心电场和心电图

3.静电场的环路定理在静电场中，场强沿任意闭合路径的线积分（称为场强的环流）恒为零。该定理还可表达为：电场强度的环流等于零。中国科学技术大学出版社第六章

静电场心电场和心电图任何力场，只要其场强的环流为零，该力场就叫保守力场或势场。综合静电场高斯定律和环路定理，可知静电场是有源的保守力场，又由于电场线是不闭合的，既形不成旋涡的，所以静电场是无旋场。中国科学技术大学出版社第六章

静电场心电场和心电图静电力的功，等于静电势能的减少。(二）电势由环路定理知，静电场是保守场。保守场必有相应的势能，对静电场则为电势能。选b为静电势能的零点，用“0”表示，则1.电势能中国科学技术大学出版社第六章

静电场心电场和心电图

某点电势能Wa与q0之比只取决于电场，定义为该点的电势.2.电势

电势零点的选取是任意的。对有限带电体一般以无限远或地球为零点。单位：伏特（V）由上式可以看出,静电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷放在该点处时的电能,也等于单位正电荷从该点经任意路径到电势零点处(无穷远处)时电场力所做的功。第六章

静电场中国科学技术大学出版社第六章

静电场心电场和心电图3.电势差电场中两点电势之差(电压)

沿着电场线方向，电势降低。AB上式表明，静电场中两点A、B的电势差，等于单位正电荷在电场中从A经任意路径到达B点时电场力所做的功。上式是计算电场力作功和计算电势能变化常用公式。1eV=1.60×10-19J中国科学技术大学出版社第六章

静电场心电场和心电图（三）电势的计算点电荷的电势点电荷的电场Ur+积分得

可见,点电荷周围空间任一点的电势与该点到点电荷的距离r成反比。正负点电荷周围电势分布特点。中国科学技术大学出版社第六章

静电场心电场和心电图（四）电势叠加原理

电场中任一点的电势等于组成场源的各个电荷各自在该点独立产生的电势的代数和。中国科学技术大学出版社第六章

静电场心电场和心电图点电荷的等势面

（五）电场强度与电势之间的关系

在静电场中，电势相等的点所组成的面称为等势面。1、等势面中国科学技术大学出版社第六章

静电场心电场和心电图平行板电容器电场的等势面+++++++++中国科学技术大学出版社第六章

静电场心电场和心电图在等势面上移动不作功:即结论：电场线与等势面处处正交。q0在等势面上移动,Edl与成角。θθEdlq02.等势面与电场线的关系Edl

S中国科学技术大学出版社第六章

静电场心电场和心电图3.等势面图示法

等势面画法规定：相邻两等势面之间的电势间隔相等。UU+UU+2UU+3U场强越强，等势面分布越密，场强越弱，等势面分布越稀。中国科学技术大学出版社第六章

静电场心电场和心电图（1）电势梯度

在电场中任取两相距很近的等势面1和2，1UU+dU2P1enP2P3

电势分别为U和U+dU，且dU>0

等势面1上P1点的单位法向矢量为

与等势面2正交于P2

点。

在等势面2任取一点P3

，设

则4.电场强度与电势梯度的关系中国科学技术大学出版社第六章

静电场心电场和心电图

定义电势梯度：

方向：与等势面垂直，并指向电势升高的方向。其量值:为该点电势增加率的最大值。单位:V/m1VV+dV2P1enP2P3

en中国科学技术大学出版社第六章

静电场心电场和心电图1UU+dU2P1enP2P3

en

电荷q从等势面1移动到等势面2，电场力做功（2）电势梯度与电场强度的关系

中国科学技术大学出版社第六章

静电场心电场和心电图

场强也与等势面垂直，但指向电势降低的方向。

电场力做功等于电势能的减少量

写成矢量形式12E1UU+dU2P1enP2P3

en中国科学技术大学出版社第六章

静电场心电场和心电图

在直角坐标系中中国科学技术大学出版社第六章

静电场心电场和心电图第四节

电偶极子中国科学技术大学出版社第6章

静电场心电场和心电图中国科学技术大学出版社四、电偶极子如研究人体生物电——心电时，心肌细胞等也可看作电偶极子模型。无极分子：如He、N2、CH4等的位移极化；有极分子，如HCl、CO、H2S等取向极化；束缚电荷：在物体内不能移动且不能用传导的方法移走的电荷；电介质极化：在外电场作用下各向同性均匀的电介质表面（垂直于外电场方向的端面）出现束缚电荷的现象。这些都可看作电偶极子模型来分析。第六章

静电场心电场和心电图中国科学技术大学出版社轴线

由电偶极子负电荷指向正电荷的方向。

+-第六章

静电场心电场和心电图yxA(x,0)+求电偶极子轴线的延长线上和中垂线上任一点的电场。电偶极子轴线的延长线上任一点A(x,0)的电场。++中国科学技术大学出版社第六章

静电场心电场和心电图因为

A点总场强为：中国科学技术大学出版社第六章

静电场心电场和心电图r电偶极子中垂线上任一点的电场。+中国科学技术大学出版社第六章

静电场心电场和心电图用矢量形式表示为：若rl

结论：电偶极子中垂线上，距离中心较远处一点的场强，与电偶极子的电矩成正比，与该点离中心的距离的三次方成反比，方向与电矩方向相反。中国科学技术大学出版社第六章

静电场心电场和心电图计算电偶极子电场中任一点的电势。式中r+与r-分别为+q和-q到P点的距离，由图可知yP