《机械制图》-项目二之任务一认识点、线、面投影

基础任务（一）对照立体图，找出三视图分析图中的立体图，找出与之对应的三视图。（A）

（B）

（C）

（D）（ⅰ）

（ⅱ）

（ⅲ）

（ⅳ）关联知识点1、投影的基本知识；2、投影的基本知识。（ⅲ）（ⅳ）（ⅱ）（ⅰ）一、相关知识投影方法中心投影法平行投影法正投影法斜投影法画透视图画斜轴测图画工程图样及正轴测图（一）投影的基本知识1、投影法2、投影法分类中心投影法投射线投射中心物体投影面投影物体位置改变，投影大小也改变思考:

1在中心投影下,投影能否反映物体的真实大小?

2当物体沿投影面的法线方向移动时,其投影大小变不变?3中心投影能否满足绘制工程图样的要求?

投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响。度量性较差中心投影法的投影特性平行投影法斜角投影法投射线互相平行且垂直于投影面投射线互相平行且倾斜于投影面直角（正）投影法1沿投影方向移动物体,其正投影的大小变不变?2物体的投影有否可能反映某一个面的实形?3正投影能否满足绘制工程图样的要求?思考:正投影特性投影大小与物体和投影面之间的距离无关。度量性较好工程图样多数采用正投影法绘制。3、正投影的基本性质真实性积聚性类似性VVH

平面和直线的投影特点1、物体上与投影面平行的平面的投影反映实形；与投影面平行的线段的投影反映其实长。——真实性2、物体上与投影面垂直的平面的投影成为一直线；与投影面垂直的直线的投影成为一点。——集聚性3、物体上倾斜于投影面的平面的投影成为缩小的类似形；倾斜于投影面的直线的投影比实长短。——类似性4、三投影面体系单一正投影不能完全确定物体的形状和大小三投影面体系1）投影面◆正面投影面（简称正面或V面）◆水平投影面（简称水平面或H面）◆侧面投影面（简称侧面或W面）2）投影轴◆OX轴V面与H面的交线◆OZ轴V面与W面的交线◆OY轴H面与W面的交线3）原点O◆OX、OY、OZ轴的交点4、三视图的基本知识用正投影法所绘制的物体投影图叫做视图。主视图左视图

俯视图俯视图投射方向主视图投射方向左视图投射方向1）投射方向与三视图2）三视图的形成3）三视图之间的尺寸关系三视图投影规律主、俯视图，长对正主、左视图，高平齐俯、左视图，宽相等3）三视图之间的方位关系分析空间点的相对位置

对照分析下图所示的立体图和三视图，说明物体上A、B、C三点的相对位置。关联知识点1、点的三面投影规律；2、两点相对位置；3、重影点。基础任务A点在最左边，处于最高点；C点位于B点的正后方，B、C两点是对V面的重影点；A、C两点的Y坐标相同。（二）点的投影1、点的投影1）点的三面投影规定空间点用大写字母表示，如A、B、C…等；水平投影用相应的小写字母表示，如a、b、c等；正面投影用相应的小写字母加撇表示，如a′、b′、c′；侧面投影用相应的小写字母加两撇表示，如a″、b″、c″。直观图点的三面投影图2）点的三面投影规律（1）点的投影连线垂直投影轴（2）点的投影到投影轴的距离，反映空间点到投影面的距离。

例：已知点A的两面投影，求点A的第三面投影。（a）已知条件

解法1：作450辅助线解法2：量取a″aZ=aXa（b）投影图2、点的投影与直角坐标系水平投影a由A点X和Y的坐标决定；正面投影a‘由A点X和Z的坐标决定；侧面投影a“由A点Y和Z的坐标决定。例：已知点Ａ（20、15、24），求点Ａ的三面投影。3、两点的相对位置根据X坐标值的大小判断两点的左右位置；根据Z坐标值的大小判断两点的上下位置；根据Y坐标值的大小判断两点的前后位置。3、重影点若点A在点B正上方或正下方时，两点的H面投影重合，点A和点B称为对H面投影的重影点。同理，分别有对V面投影的重影点，对W面投影的重影点。前遮后上遮下左遮右重影点的可见性判别：（三）直线的投影1、直线的投影图画法2、各种位置直线的投影特性1）投影面平行线名称直观图投影图投影特性水平线1、水平投影反映实长，与X轴夹角为β，与Y轴夹角为γ。2、正面投影平行X轴。3、侧面投影平行Y轴。正平线1、正面投影反映实长，与X轴夹角为α，与Z轴夹角为γ。2、水平投影平行X轴。3、侧面投影平行Z轴。侧平线1、侧面投影反映实长，与Y轴夹角为α，与Z轴夹角为β。2、正面投影平行Z轴。3、水平投影平行Y轴。2）投影面垂直线名

称直观图投影图投影特性铅垂线1、水平投影积聚为一点。2、正面投影和侧面投影都平行于Z轴，并反映实长。正垂线1、正面投影积聚为一点。2、水平投影和侧面投影都平行于Y轴，并反映实长。侧垂线1、侧面投影积聚为一点。2、正面投影和水平投影都平行于X轴，并反映实长。3）一般位置直线一般位置直线与三个投影面都倾斜，在三个投影面上的投影都不反映实长，投影与投影轴之间的夹角也不反映直线与投影面之间的倾角。3、直线上的点的投影1）从属性2）定比性例：已知侧平线ＡＢ的正面投影、水平投影及属于ＡＢ的点Ｃ的Ｖ面投影cˊ，求Ｃ点的Ｈ面投影c。解法1、利用第三投影定出c，如上图a所示

解法2、利用定比关系求出c，如上图b所示（四）平面的投影1、平面的表示法（1）不属于同一直线的三点（2）一直线和不属于该直线的一点（3）相交两直线（4）平行两直线（5）任意平面图形2、各种类型平面的投影1)投影面平行面名

称直观图投影图投影特性水平面1、水平投影反映实形。2、正面投影积聚成平行于X轴的直线。3、侧面投影积聚成平行于Y轴的直线。正平面1、正面投影反映实形。2、水平投影积聚成平行于X轴的直线。3、侧面投影积聚成平行于Z轴的直线。侧平面1、侧面投影反映实形。2、正面投影积聚成平行于Z轴的直线。3、水平投影积聚成平行于Y轴的直线。2)投影面垂直面名

称直观图投影图投影特性铅垂面1、水平投影积聚成直线，与X轴夹角为β，与Y轴夹角为γ。2、正面投影和侧面投影具有类似性。正垂面1、正面投影积聚成直线，与X轴夹角为α，与Z轴夹角为γ。2、水平投影和侧面投影具有类似性。侧垂面1、侧面投影积聚成直线，与Y轴夹角为α，与Z轴夹角为β。2、正面投影和水平投影具有类似性。3）一般位置平面一般位置平面与三个投影面都倾斜，因此在三个投影面上的投影都不反映实形，而是类似形。（a）直观图

（b）投影图3、平面上的点和直线1)平面上取点（a）点在直线上2)平面内取直线（b）直线过平面上两已知点（c）过一点且平行于另一直线