2026上海春季高考物理考试总复习：专题09 圆周运动、向心力及向心加速度（知识梳理+考点精讲）（解析版）

专题09圆周运动、向心力及向心加速度（解析版）

1．熟练掌握描述圆周运动的各物理量之间的关系．

2．掌握匀速圆周运动由周期性引起的多解问题的分析方法．

3．会分析圆周运动的向心力来源，掌握圆周运动的动力学问题的分析方法，．

知识点一圆周运动的运动学问题

1．描述圆周运动的物理量

2．匀速圆周运动

(1)定义：如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处________，这种运动叫作匀速圆周运动．

(2)特点：加速度大小________，方向始终指向________，是变速运动．

(3)条件：合外力大小__________、方向始终与________方向垂直且指向圆心．

2π2πr4π2

1．eq\f(2πr,T)ω2rr

TvT2

2．(1)相等(2)不变圆心(3)不变速度

1．对公式v＝ωr的理解

当ω一定时，v与r成正比．

当v一定时，ω与r成反比．

2

v2

2．对an＝＝ωr的理解

r

在v一定时，an与r成反比；在ω一定时，an与r成正比．

3．常见的传动方式及特点

同轴转动皮带传动齿轮传动

A、B两点在同轴的一个两个齿轮轮齿啮合，A、

两个轮子用皮带连接，

圆盘上B两点分别是两个齿轮

A、B两点分别是两个轮

边缘上的点

装置子边缘的点

特点角速度、周期相同线速度大小相等线速度大小相等

转向相同相同相反

线速度与半径成正比：角速度与半径成反比：角速度与半径成反比：

vA＝rωA＝rωA＝r2

vBRωBRωBr1

规律

向心加速度与半径成正向心加速度与半径成反向心加速度与半径成反

比：aA＝r比：aA＝r比：aA＝r2

aBRaBRaBr1

知识点二圆周运动的动力学问题

1．匀速圆周运动的向心力

(1)作用效果

向心力产生向心加速度，只改变速度的______，不改变速度的________．

(2)大小

v24π2

Fn＝m＝________＝mr＝mωv.

rT2

(3)方向

始终沿半径方向指向________，时刻在改变，即向心力是一个变力．

2．离心运动和近心运动

(1)离心运动：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，

就做________________的运动．

(2)受力特点(如图)

①当F＝0时，物体沿________方向飞出，做匀速直线运动．

②当0<F<mrω2时，物体逐渐________圆心，做________运动．

③当F>mrω2时，物体逐渐______________，做________运动．

(3)本质：离心运动的本质并不是受到离心力的作用，而是提供的力________做匀速圆周运动需要的向心

力．

3．匀速圆周运动与变速圆周运动中合力、向心力的特点

(1)匀速圆周运动的合力：提供向心力．

(2)变速圆周运动的合力(如图)

①与圆周相切的分力Ft产生切向加速度at，改变线速度的大小，当at与v同向时，速度增大，做加速圆

周运动，反向时做减速圆周运动．

②指向圆心的分力Fn提供向心力，产生向心加速度an，改变线速度的________．

1．(1)方向大小(2)mrω2(3)圆心

2．(1)逐渐远离圆心(2)①切线②远离离心③向圆心靠近近心(3)小于

3．(2)②方向

一、考点一、圆周运动的定义和描述匀速圆周运动

1．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（）

A．匀速圆周运动是一种匀速运动

B．匀速圆周运动是一种匀变速运动

C．匀速圆周运动是一种周期运动

D．匀速圆周运动是一种速度不变的曲线运动

【答案】C

【详解】AD．做匀速圆周运动的物体，其速度大小不变，方向时刻改变，所以匀速圆周运动是一种变速

运动，故AD错误；

B．做匀速圆周运动的物体，其加速度大小不变，方向时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，

故B错误；

C．匀速圆周运动是一种周期运动，故C正确。

故选C。

2．下列关于匀速圆周运动的运动性质说法正确的有（）

①匀速圆周运动是线速度不变的圆周运动②匀速圆周运动是变加速曲线运动③匀速圆周运动是角速

度不变的运动

A．①②B．②③C．①③D．①②③

【答案】B

【详解】匀速圆周运动是变速运动，线速度大小不变，但方向时刻改变。它的角速度不变，它的加速度

大小不变，方向始终指向圆心，时刻发生变化，故匀速圆周运动是变加速曲线运动。故说法①错误，

②③正确。

故选B。

3．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中不正确的是（）

A．相等的时间内通过的路程相等B．相等的时间内通过的弧长相等

C．相等的时间内通过的位移相等D．相等的时间内通过的角度相等

【答案】C

【详解】ABD．根据匀速圆周运动的定义，可知物体在相同时间内通过的弧长相等，也即在相等的时间

内通过的路程相等，在相同时间内转过的角度相等。故ABD正确；

C．做匀速圆周运动的物体，在相等的时间内通过的位移大小相等，但方向不同，故C错误。

由于本题选择错误的，故选C。

4．下列说法正确的是（）

A．匀速圆周运动是一种匀速运动B．匀速圆周运动是一种匀变速运动

C．匀速圆周运动是一种变加速运动D．物体做圆周运动时，线速度不变

【答案】C

【详解】D．物体做圆周运动时，由于线速度的方向时刻改变，故线速度是变化的，D错误；

A．匀速圆周运动线速度大小不变，方向时刻改变，不是匀速运动，A错误；

BC．因为匀速圆周运动的向心加速度时刻改变，故匀速圆周运动不是匀变速运动，是变加速运动，B错

误，C正确。

故选C。

二、考点二、周期、角速度、转速、频率与线速度之间的关系式

5．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变

的角度之比是3∶2，则它们（）

A．线速度大小之比为2∶3

B．角速度大小之比为3∶4

C．圆周运动的半径之比为2∶1

D．转速之比为3∶2

【答案】D

s

【详解】A．根据线速度定义式v=，已知在相同时间内它们通过的路程之比是4∶3，则线速度大小之

t

比为4∶3，故A错误；

B．根据角速度定义式ω=，相同时间内它们转过的角度之比为3∶2，则角速度之比为3∶2，故B错

t

误；

v

C．根据公式v=rω，可得圆周运动半径r=，线速度大小之比为4∶3，角速度之比为3∶2，则圆周运

动的半径之比为8∶9，故C错误；

2π1

D．根据T=得，周期之比为2∶3，再根据n=得转速之比为3∶2，故D正确。

T

故选D。

6．如图所示，一圆盘绕圆心O做逆时针匀速转动，圆盘上有两点A、B，OA＝5cm，OB＝3OA，圆盘的转

速n＝120r/min。求：

（1）A点转动的周期；

（2）B点转动的角速度；

（3）A、B两点转动的线速度的大小vA、vB。

【答案】（1）T0.5s；（2）=4rad/s；（3）vA=0.2m/s，vB=0.6m/s

【详解】（1）由题意可知圆盘的转速

n＝120r/min

故周期为

60

Ts=0.5s

120

（2）B点转动的角速度为

2

=4rad/s

T

（3）A、B两点转动的线速度的大小为

vArA40.05=0.2m/s

vBrB40.15=0.6m/s

7．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是边缘上的一点，左轮上的两轮共用同一轮轴，大轮的

半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的

边缘上，若在传动过程中皮带不打滑，则a点和c点的角速度之比，a点和b点的线速度之

比，d点和b点的线速度之比。

【答案】2:12:14:1

【详解】[1]a点和c点同缘转动，线速度相同，由

vr

得

arc2r

得

a:c2:1

[2]c点和b点两点共轴转动，角速度相同，由

vr

得

v2r2

c

vbr1

a点和c点线速度相同，a点和b点的线速度之比

vv2

ac

vbvb1

[3]d点和b点两点共轴转动，角速度相同，由

vr

得

v4r4

d

vbr1

8．有一款自行车前后轮不一样大，前轮半径为0．35m，后轮半径为0．28m，A、B分别为前轮和后轮边

缘上的一点，正常运行中，A、B两点的角速度之比为，线速度之比为。

【答案】4:51:1

【详解】[1][2]A、B两点线速度之比为

vA:vB=1:1

根据

vr

得

A:B4:5

三、考点三、传动问题

9．如右图所示，自行车上连接踏脚板的曲柄长r，由踏脚板带动大牙盘，牙盘通过链条与飞轮齿盘连接，

带动半径为R的后轮转动．设大牙盘齿数N1，飞轮齿盘齿数N2。该自行车的脚踏板转动一周，自行车

前进的距离为（）

A．2πRN1B．2πRN2

NN

C．2R1D．2R2

N2N1

【答案】C

NN

【详解】自行车的脚踏板转动一周，则大牙盘转动一周，飞轮转动1周，则后轮也转动1周，自行车

N2N2

前进的距离为

N

s2R1

N2

故选C。

10．如图是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为r1的大齿轮，Ⅱ是半径为r2的小齿轮，Ⅲ是半径为r3

的后轮，假设脚踏板的转速为nr/s，则自行车前进的速度为（）

nrrnrr

A．13B．23

r2r1

2nr1r32nrr

C．D．23

r2r1

【答案】C

【详解】大齿轮的线速度为

v12fr12nr1

大齿轮的线速度等于小齿轮的线速度，则小齿轮的角速度为

v12nr1

2

r2r2

而小齿轮的角速度等于后轮的角速度，则后轮的线速度，即自行车前进的速度为

2nr1r3

v32r3

r2

故选C。

11．如图所示，两个皮带轮的转轴分别是O1和O2，设转动时皮带不打滑，则皮带轮上A、B、C三点运动

快慢的正确关系是（）

A．vA=vB，vB>vC

B．A=B，vB>vC

C．vB=vC，B=C

D．vA=vB，B=C

【答案】AD

【详解】由题意知，B、C两点是同轴转动，故有

BC

根据

v=rω

可知

vB2vCA、B两点是同缘传动，边缘点线速度大小相等，所以

vA=vB

由图可知

rA:rB:rC1:2:1

综上所述有

A2B2C

vAvB2vC

故AD正确，BC错误。

故选AD。

12．如图所示是某种变速自行车齿轮传动结构示意图，它靠变换齿轮组合来改变行驶速度挡。图中A轮有

48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，那么该车可变换种不同挡位，当B与D

轮组合时，两轮的角速度之比B:D。

【答案】42:7

【详解】[1]图该车共有两个前齿轮和两个后齿轮，一个前齿轮和一个后齿轮组合成一个挡位，所以共

有4种挡位；

[2]同缘传动边缘点线速度大小相等，前齿轮的齿数与转动圈数的乘积等于后齿轮齿数与转动圈数的乘

积，当B与D组合时，两轮边缘线速度大小相等，得

NBND

B2D2

解得

B:DND:NB12:422:7

四、考点四、圆周运动的周期性多解问题

13．如图所示为一位同学在玩飞镖游戏，已知圆盘的直径为d，飞镖距圆盘L，且对准圆盘上边缘的A点水

平抛出（不计空气阻力，重力加速度为g），初速度为v0，飞镖抛出的同时，圆盘绕垂直圆盘过盘心O

的水平轴匀速转动，角速度为ω，若飞镖恰好击中A点，则下列关系正确的是（）

2

gLπ2n1v0L

A．d=2B．ω=（n=0,1,2,3）

v0L

22

d2gπ2n1L

C．v0=ωD．ω=（n=0,1,2,3）

2d

【答案】B

【详解】A．由题意可知飞镖做平抛运动，据位移公式可得

1

Lvt，dgt2

02

联立解得

gL2

d2

2v0

故A错误；

BD．圆盘上A点做匀速圆周运动，恰好击中A点，说明A正好在最低点被击中，所以飞镖击中A点时

转过的角度

θ=(2n+1)π(n=0,1,2,3)

代入平抛运动时间

L

t

v0

可得圆盘的角速度为

(2n1)(2n1)v

0(n0,1,2,3)

ttL

代入平抛运动时间

2d

t

g

可得

2

22n1g

2(n=0,1,2,3)

2d

故B正确，D错误；

C．由

(2n1)(2n1)v

0(n0,1,2,3)

ttL

可得

L

v0(n=0,1,2,3)

2n1

故C错误。

故选B。

14．如图所示，甲质点由静止起从A点沿直线ABC做匀加速运动，乙质点同时从B点起以线速度v沿半径

为R的圆周顺时针做匀速圆周运动，BC为圆的直径，ABBC2R，为使两质点相遇，甲的加速度大

小应符合的条件是a=或。

v28v2

【答案】（n＝1，2，3…）（n＝0，1，2，3…）

n22R(2n1)22R

【详解】[1]若在B点相遇，对甲，根据动力学公式

1

2Rat2

2

乙做匀速圆周运动，有

2nRvt（n＝1，2，3…）

联立解得

v2

a（n＝1，2，3…）

n22R

[2]若在C点相遇，对甲，根据动力学公式

1

4Rat2

2

乙做匀速圆周运动，有

(2n1)Rvt（n＝0，1，2，3…）

联立解得

8v2

a（n＝0，1，2，3…）

(2n1)22R

15．如图所示，一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一点P，飞镖抛出时与P在同一竖直面内等高，且距

离P点为L。当飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点水平轴在竖直平

面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度g，若飞镖恰好击中P点，则：圆盘的半径为，P

点随圆盘转动的线速度为。

2(2n1)gL

gL

【答案】2(n0,1,2)

4v04v0

【详解】[1]设圆盘半径为R，根据题意可知飞镖击中P点位置一定是在圆盘转到最低点时的位置，所

以子弹做平抛运动，有

1

Lvt，2Rgt2

02

解得圆盘半径

gL2

R2

4v0

[2]在子弹击中圆盘的过程中，圆盘转过的弧度为

2n(n0,1,2)

又因为角速度

v

tR

解得线速度

(2n1)gL

v(n0,1,2)

4v0

16．如图所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方h处沿OB方向水平抛出一小球，

要使球与盘只碰一次，且落点为B，求小球的初速度和圆盘转动的角速度ω。

gg

【答案】vR，2n（n1，2，3）

2ht2h

【详解】设小球在空中运动时间为t，此时间内圆盘转过θ角，由平抛运动知识得

Rv0t

1

hgt2

2

故小球的初速度大小

g

vR

02h

根据几何关系可知圆盘转过的角度为

2n(n1，2，3)

其中

t

则圆盘角速度

g

2n（n1，2，3）

t2h

五、考点五、向心力、向心加速度的定义

17．下列关于向心加速度的说法，正确的是（）

A．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的

B．向心加速度的方向保持不变

C．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直

D．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化

【答案】C

【详解】ABD．在匀速圆周运动中，向心加速度大小不变，方向总是指向圆心，方向不断变化，故ABD

错误；

C．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直，故C正确。

故选C。

18．2007年10月24日我国首个月球探测器“嫦娥一号”成功发射，于11月7日进入离月球表面200公里的

圆形工作轨道匀速绕行。“嫦娥一号”（）

A．处于平衡状态

B．做匀变速运动

C．受到月球引力和向心力两个力的作用

D．受到月球的引力作为向心力

【答案】D

【详解】AB．“嫦娥一号”围绕月球做圆周运动，一定有向心加速度，向心加速度的方向不断变化，所

以不是做匀变速圆周运动，也不是处于平衡状态，故AB错误；

CD．“嫦娥一号”围绕月球做圆周运动的向心力有月球对“嫦娥一号”的引力提供，故D正确，C错误。

故选D。

19．物体做圆周运动时，关于向心力的说法中正确的是（）

①向心力是产生向心加速度的力②向心力是物体受到的合外力③向心力的作用是改变物体速度的方向

④物体做匀速圆周运动时，受到的向心力是恒力

A．①B．①③C．③D．②④

【答案】B

【详解】①③.圆周运动的向心力是产生向心加速度的力，用来改变速度方向的，①③正确；

②.如果物体做非匀速圆周运动，向心力只是合力的一个分力，还有一个切向力，来改变速度大小，②

错误；

④.物体做匀速圆周运动时，向心力时时刻刻指向圆心，是变力，④错误。

故选B。

20．关于向心力，下列说法正确的是（）

A．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各力的合力，也可以是某个力的分力

B．向心力一定是由做圆周运动的物体所受的合力提供，它是根据力的作用效果命名的

C．对做匀速圆周运动的物体进行受力分析时，一定不要漏掉向心力

D．向心力除了改变物体的速度方向，有时也改变物体的速度大小

【答案】A

【详解】AB．向心力是由指向圆心方向的合外力提供，它是根据力的作用效果命名的，向心力可以是

重力、弹力、摩擦力等各力的合力来提供，也可以是某个力的分力来提供，故A正确，B错误；

C．物体做圆周运动就需要向心力，向心力是根据力的作用效果命名的，需由外界提供，而不是物体受

到了向心力，故C错误；

D．向心力的方向与速度方向垂直，因此不改变速度的大小，只改变速度的方向，故D错误。

故选A。

六、考点六、判断哪些力提供向心力、

21．如图所示，荡秋千的人连同座椅可看做质点，仅在竖直面内运动，不计阻力，A、C为左右两侧的最高

点。人在A处（）

A．处于平衡状态B．向心力沿d的方向

C．合力沿切线b的方向D．合力沿水平c的方向

【答案】C

【详解】由于A为最高点，则人在A处的速度为0，所以人在A处的向心加速度为0，向心力为0，但

人有沿切线方向的加速度，所以人的合力沿切线b的方向。

故选C。

22．如图所示，可视为质点的物体A与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则物体A

所受的力有（）

A．重力、支持力

B．重力、向心力

C．重力、支持力、指向圆心的摩擦力

D．重力、支持力、向心力、摩擦力

【答案】C

【详解】物体在竖直方向上受到重力和支持力相互平衡，由于做匀速圆周运动，故必定存在指向圆心

的摩擦力以提供所需的向心力。

故选C。

23．如图所示，圆筒内壁上有一物体一起做匀速圆周运动，则此物体受力的个数为（不计空气阻力）（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【答案】C

【详解】圆筒内壁上有一物体一起做匀速圆周运动，竖直方向物体受到的静摩擦力与重力平衡，水平

方向内壁对物体的支持力提供向心力，则物体受到3个力的作用。

故选C。

24．如图所示，细线一端固定在A点，另一端系着小球。给小球一个初速度，使小球在水平面内做匀速圆

周运动，关于该小球的受力情况，下列说法中正确的是（）

A．受重力、向心力作用B．受细线拉力、向心力作用

C．受重力、细线拉力作用D．受重力、细线拉力和向心力作用

【答案】C

【详解】对小球受力分析可得，小球受到竖直向下的重力和沿绳向上的拉力，这两个力的合力提供小

球做匀速圆周运动的向心力。

故选C。

七、考点七、匀速圆周相关计算

25．如图，将地球看成圆球，A为地球赤道上某点一物体，B为北纬30°线上某点一物体，在地球自转过程

中，A、B两物体均相对于地面静止且看作质点，下列说法正确的是（）

A．A、B两物体线速度大小之比为2:3B．A、B两物体角速度之比为2：1

C．A、B两物体向心加速度大小之比为4：3D．A、B两物体向心力大小之比2:3

【答案】A

【详解】B．两物体随地球自转的角速度相同，角速度之比为1：1，，故B错误；

3

A．设地球半径为R，A、B两物体随地球自转做圆周运动的半径分别为R、R，由

2

vr

可知，A、B两物体的线速度大小之比

vR2

A

v33

BR

2

故A正确；

C．由ar2加速度大小之比

aR2

A

a33

BR

2

故C错误；

D．由于质量关系不明确，因此无法判断向心力大小关系，故D错误。

故选A。

R

26．如图所示，有一皮带传动装置，A、B、C三点到各自转轴的距离分别为R、R、R，已知RRA，

ABCBC2

若在传动过程中，皮带不打滑．则（）

A．B点与C点的线速度大小之比为2∶1

B．B点与C点的角速度大小之比为1∶2

C．B点与C点的向心加速度大小之比为4∶1

D．B点与C点的周期之比为1∶2

【答案】B

【详解】A．对于传动装置，对于同一根皮带连接的传动轮边缘的点，线速度相等；同轴转动的点，角

速度相等；本题皮带连接的传动，有vAvC，由AB可得

vv

AB

RARB

可得

v1

B

vC2

故A错误；

B．根据vv，vr，C，A和B同轴转动，可得

ACA2

C

BA2

即B点与C点的角速度大小之比为1:2，故B正确；

C2

C．根据B及关系式ar，可得

2

a

aC

B4

即B点与C点的向心加速度大小之比为1:4，故C错误；

2

D．根据T，得

T2

BC

TCB1

故D错误。

故选B。

27．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，它们的质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相等时间里甲转

过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为（）

A．1∶4B．4∶9C．2∶3D．9∶16

【答案】B

【详解】由题意可知，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，由角速度的定义式可得

t

甲:乙4:3

已知

m甲:m乙1:2

r甲:r乙1:2

甲、乙两物体都做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可知，它们所受外力的合力提供向心力，由向心力

2

公式F向mr可得它们所受外力的合力之比为

22

F甲:F乙m甲甲r甲:m乙乙r乙4:9

故选B。

28．在地球表面赤道上的不同位置有两个物体m1、m2，如图所示。已知m1>m2，则m1、m2随地球自转的向

心加速度的大小关系是a1a2（选填“<”“>”或“=”），所受向心力的大小关系是F1F2（选填“<”“>”

或“=”）。

【答案】=>

【详解】[1][2]两物体都在赤道随地球自转，角速度相等，由

aR2

可知m1、m2随地球自转的向心加速度的大小关系是

a1a2

物体的向心力为

Fnma

因为

m1m2

所以

F1F2

八、考点八、通过牛顿第二定律求解向心力

29．半径为r的圆筒绕竖直中心轴匀速转动，筒的内壁上有一个质量为m的物体A。物块A一边随圆筒转

动，一边以竖直向下的加速度a下滑。若物体与筒壁间的动摩擦因数为，圆筒转动的角速度为（）

(ga)(ga)ga(ga)r

A．B．C．D．

rrr

【答案】C

【详解】竖直方向

mgFNma

水平方向

2

FNmr

解得

ga

r

故选C。

30．如图（a）所示，A、B为钉在光滑水平面上的两根铁钉，小球C用细绳拴在铁钉B上（细绳能承受足

够大的拉力），A、B、C、在同一直线上。t0时，给小球一个垂直于绳的速度，使小球绕着两根铁钉

在水平面上做圆周运动。在0t10s时间内，细绳的拉力随时间变化的规律如图（b）所示，则下列说

法中正确的有（）

1

A．两钉子间的距离为绳长的

6

B．t10.5s时细绳拉力的大小为6N

C．t14s时细绳拉力的大小为10N

D．细绳第三次碰钉子到第四次碰钉子的时间间隔为3s

【答案】ABD

【详解】A．设绳长为l，06s内拉力不变，知

v2

Fm

1l

在6s时线速度大小不能突变，拉力发生突变。610s内拉力大小保持不变，有

v2

Fm

2l

代入图中拉力大小，解得

5

ll

6

两钉子之间的间距

1

llll

6

故A正确；

B．第一个半圈经历的时间为6s，则

l

6s

v

第二个半圈的时间为

l5

tt5s

v6

则在t10.5s时小球在转第二个半圈，则绳子的拉力为6N，故B正确；

C．小球转第三个半圈的长度

2

ll2ll

3

对应时间

l2

tt4st14s时，小球在第三个半圈运动过程中，有

v3

v2

Fm7.5N

3l

故C错误；

D．细绳第三次碰钉子到第四次碰钉子的时间间隔为转第四个半圈对应的时间，则有

1l1

ll3ll，tt3s

2v2

故D正确。

故选ABD。

L

31．质量为m的小球用长为L的轻质细线悬挂在O点，在O点的正下方处有一光滑小钉子P，把细线沿

2

水平方向拉直，如图所示，无初速度地释放小球，当细线碰到钉子的瞬间（瞬时速度不变），设细线没

有断裂，则下列说法正确的是（）

A．小球的角速度突然增大