2026上海春季高考物理考试总复习：专题07 牛顿第二定律及应用（知识梳理+考点精讲）（解析版）

专题07牛顿第二定律及应用

1．知道牛顿第二定律的内容及表达式的确切含义(重点)。

2．知道国际单位制中力的单位。

3．会应用牛顿第二定律解决简单的动力学问题(难点)。

4．掌握什么是超重和失重现象，理解超重和失重现象的本质(重点)。

5．会利用牛顿运动定律分析超重和失重的问题(重难点)。

知识点一牛顿第二定律

一、牛顿第二定律

1．内容

物体加速度的大小与物体受到的_________成正比，与物体的_________成反比，加速度的方向与

_________的方向相同。即：a∝_________或F∝_________或F=_________。

若使用国际单位制，则k=_________，牛顿第二定律的表达式简化为F=_________。

力的单位：牛[顿]，用符号N表示，1N=l_________。

2．对牛顿第二定律的理解

矢量性F=ma是矢量式，任一时刻F与a总同向

瞬时性a与F对应同一时刻，即a为某时刻的加速度时，F为该时刻物体所受的合外力

因果性F是产生加速度a的原因，加速度a是F作用的结果

3．质量是惯性大小的量度

F

根据牛顿第二定律a=，当F一定时．物体的质量m越大，加速度a就越_________，运动状态

m

就难改变，表明惯性越_________；相反，物体的质量m越小，加速度a就越_________，运动状态就

越容易改变，表明惯性越_________。

答案：（1）作用力，质量，作用力

F

（2），ma，kmama，kg·m/s2小，大，大，小

m

知识点二探究加速度与物体受力、物体质量的关系

实验方案——控制变量法

（1）保持物体_____________不变，研究物体受力F对加速度a的影响。

（2）保持物体_____________不变，研究物体质量m对加速度a的影响。

实验操作

位移传感器（发射器）位移传感器（接收器）

轨道

小车

钩码（或重物）

（1）以小车为研究对象：

小车受到重物的拉力，在长木板上加速运动。它的加速度可以用车上的分体式_________传感器测出。

通过改变重物重量，可以改变小车所受_________。通过在车上加配重片（或砝码），可以改变小车

_________。

（2）平衡摩擦力：不挂重物，倾斜木板，使小车恰能匀速下滑，此时小车所受重力沿斜面的分力与

_____________平衡，则重物对小车的拉力才是小车所受的合力。

（3）当重物的质量_________小车质量时小车所受拉力的大小近似等于重物所受重力的大小，可减小实

验误差。

数据处理及结论

研究a与F的关系研究a与m的关系

应保持钩码质量/重力/个数不变，改变小车质量（通

应保持小车质量不变，改变外力（钩码质量/重力/个

1

过配重片），绘制a–图

数），绘制a–F图像m

a像aa

化曲为直

OO

O

Fm1

m

在质量不变的情况下，物体的加速度与所受的合力成在物体所受合力一定的情况下，物体的加速度与质量

a1a1

______比，即=______或a∝________。成______比，即=_____或a∝_______。

a2a2

答案：（1）质量（2）受力

（1）位移，拉力（合外力），质量（2）摩擦力（3）远小于

F1m21

（1）正，，F合（2）反，，

F2m1m

知识点三牛顿运动定律的两类动力学问题

1．两类动力学问题

（1）已知作用于物体上的力，由力学规律来求解该物体的运动情况。

（2）已知物体的运动情况，由力学规律来推知作用于物体上的力。

2．解决两类基本问题的方法

（1）以加速度为“桥梁”，由牛顿运动定律和运动学公式列式求解，具体逻辑关系如图：

由力求运动

牛顿第二定律运动学公式

受力情况加速度运动情况

由运动求力

（2）两类动力学问题的解题步骤：

①确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，并画出受力图。

②有些情况下，对物体所受的力进行合成（两力推荐）；或建立坐标系进行正交分解（两力以上推荐）。

③正确运用牛顿运动定律或相关的运动学公式列式解题。

知识点四牛顿运动定律在超重、失重中的应用

1．超重、失重和完全失重的比较

超重现象失重现象完全失重

物体对悬绳的拉力或对支持物的压力物体对悬绳的拉力或对支持物的压力物体对悬绳的拉力或对支持物的

定义

________物体所受重力的现象________物体所受重力的现象压力等于________的现象

产生物体的加速度方向________，大小

物体的加速度方向________物体的加速度方向________

条件a=________

原理F−mg=ma，mg–F=ma，mg–F=mg，

式F=m(g＋a)F=m(g–a)F=0

运动

加速________、减速________加速________、减速________________、无阻力的抛体运动等

状态

答案：超重现象（由上至下）：大于，向上，上升，下降

失重现象（由上至下）：小于，向下，下降，上升

完全失重（由上至下）：零，向下，g，自由落体

考点一、牛顿第二定律及简单应用

1．从牛顿第二定律可知（）

A．同一物体的运动速度变化越快，受到的合力也越大

B．同一物体的运动速度变化越小，受到的合外力也越小

C．物体的质量与它所受到合外力成正比，跟它的加速度成反比

D．同一物体的运动速度越大，受到的合外力也越大

【答案】A

【详解】A．同一物体的运动速度变化越快，加速度越大，根据牛顿第二定律可知，物体受到的合力也

越大，故A正确；

B．同一物体的运动速度变化越小，加速度不一定越小，根据牛顿第二定律可知，物体受到的合外力不

一定越小，故B错误；

C．物体的质量与物体本身有关，与所受到合外力、物体的加速度无关，故C错误；

D．同一物体的运动速度越大，加速度不一定越大，根据牛顿第二定律可知，物体受到的合外力不一定

越大，故D错误。

故选A。

2．如图，物体在倾角为的光滑固定斜面上向上滑动，重力加速度大小为g，则此时物体沿着斜面向上滑的

加速度大小为（）

A．0B．gcosC．gsinD．2gsin

【答案】C

【详解】根据牛顿第二定律可得

mgsinma

解得

agsin

故选C。

3．如图所示，自动扶梯与水平面间的夹角为37，上面站着质量为m50kg的人，重力加速度为

22

g10m/s，当自动扶梯以加速度a2m/s，加速向上运动时，则扶梯对人的支持力FN

N，扶梯对人的摩擦力FfN。sin370.6,cos370.8

【答案】56080

【详解】[1][2]对人受力分析并建立如图的坐标系，将加速度分解到水平和竖直方向

根据牛顿第二定律，水平方向有

Ffmacos

竖直方向有

FNmgmasin

联立解得

FN560N，Ff80N

4．关于牛顿第二定律的理解，回答下列问题：

(1)公式Fma中，各物理量的单位是可以任意选取还是有特定的单位？是哪些？

(2)根据牛顿第二定律可知某一时刻的加速度只由什么物理量来决定？与这一时刻之前或之后有没有关

系？

(3)公式Fma中，如果F是合力，则a实际上是什么加速度？可不可以对某一个分力应用牛顿第二定

律呢？

(4)物体的运动方向一定与它所受合力的方向一致吗？加速度的方向一定与所受合力方向一致吗？

【答案】(1)特定的，kg、m/s2、N

(2)这一时刻的合外力，没有

(3)合加速度，可以

(4)不一定，一定

【详解】（1）公式

Fma

中各物理量的单位都是特定的，都必须采用国际单位，m的单位是kg，a的单位是m/s2，由

Fma

可得到力的单位

1N1kg•m/s2

（2）对于同一物体，根据牛顿第二定律可知，某一时刻的加速度只由这一时刻所受的合力F来决定，

与这一时刻之前或之后的合力没有关系。

（3）公式

Fma

中，如果F是合力，则a实际上是合加速度，也即实际加速度，牛顿第二定律是一个矢量式，因此可以

对某一个分力应用牛顿第二定律。

（4）根据牛顿第二定律知，加速度的方向一定与所受合力方向一致，但运动方向不一定与加速度方向

一致，故物体的运动方向不一定与它所受合力的方向一致。

考点二、牛顿第二定律的实验

5．某同学在利用斜面研究加速度与力的关系，得到拉力F与小车加速度的a的关系如图所示，若当地的重

力加速度为g10m/s2，不计斜面的摩擦阻力，则根据图像可以求出（）

A．小车的质量B．小车运动的时间

C．斜面倾斜角D．小车运动的位移

【答案】AC

【详解】C．由图像可知，当力F等于零时，加速度为4m/s2，根据牛顿第二定律得

mgsin

agsin4.0m/s2

m

解得

2

sin

5

所以可以求出斜面倾角，故C正确；

A．当F=-30N时，加速度为零，则有

mgsin30N

解得

m=7．5kg

故A正确；

BD．不知道小车运动的距离，也不知道小车运动的速度，无法求出小车运动的时间和小车运动的位移，

故BD错误。

故选AC。

6．某探究学习小组的同学们要探究加速度与力，质量的关系，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，

水平轨道上安装两个光电门，小车上固定有力传感器和挡光板，细线一端与力传感器连接，另一端跨过

定滑轮挂上砝码盘。实验时，调整轨道的倾角正好能平衡小车所受的摩擦力（图中未画出）。

（1）该实验中小车所受的合力（选填“等于”或“不等于”）力传感器的示数。

（2）实验获得以下测量数据：小车、力传感器和挡光板的总质量M，挡光板的宽度l，光电门1和光电

门2的中心距离为x。某次实验过程：力传感器的读数为F，小车通过光电门1和光电门2的挡光时间

分别为t1、t2（小车通过光电门2后，砝码盘才落地），已知重力加速度为g，则该实验要验证的关系式

是

（3）某同学在利用此装置“探究小车的加速度a与所受拉力F的关系”时，保持小车质量一定，改变钩

码个数，在轨道水平及倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条aF图线，如图所示。图线（选

填“①”或“②”）是在轨道倾斜情况下得到的，小车的质量Mkg。

22

ll

【答案】等于FΔtΔt①0.5

21

M2x

【详解】（1）[1]细线上的拉力等于传感器的示数，由于已经平衡摩擦力，所以细线上的拉力为小车的合

力，即小车受到的吧合力等于力传感器的示数。

（2）[2]小车通过光电门1和光电门2的速度分别为

ll

v1，v2

t1t2

根据匀变速直线运动位移与速度的关系，有

22

2axv2v1

解得

22

ll

t2t1

a

2x

需要验证

F

a

M

即

22

ll

Ftt

21

M2x

（3）[3]轨道倾斜时，拉力为0就能有加速度，轨道水平时，由于有摩擦力，需要有拉力才会有摩擦力，

所以①是轨道倾斜时得到的图像。

[4]设斜面倾角为，根据牛顿第二定律，有

FMgsinMgcosMa

解得

1

aFgsingcos

M

1

图线的斜率为即

M

0.21

k

0.1M

解得

M0.5kg

7．某实验小组设计了如图（a）所示的实验装置，通过改变钩码的个数，利用计算机可得滑块运动的加速

度a和所受拉力F的关系图像。他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条aF图

线，如图（b）所示。

（1）滑块上安装的是位移传感器的部分。

（2）图线是在轨道左侧抬高成为斜面情况下得到的（选填“①”或“②”）；

（3）滑块和位移传感器发射部分的总质量mkg；滑块和轨道间的动摩擦因数。

（4）本实验滑块所受拉力F是通过力传感器获得的，要使图线不发生弯曲，（选填“需要”或“不

需要”）满足钩码质量远小于滑块质量的条件。

【答案】发射①0.50.2不需要

【详解】（1）[1]轨道上应该是位移传感器的接收部分，那么滑块上安装的是位移传感器的发射部分。

（2）[2]轨道倾斜时，由牛顿第二定律得

Fmgsinmgcosma

1

aFgsingcos

m

轨道水平时，由牛顿的第二定律得

Fmgma

1

aFg

m

所以轨道倾斜时对应的是图线①。

（3）[3][4]根据对以上分析，图像的斜率为质量的倒数，即

1a

mF

解得

滑块和位移传感器发射部分的总质量m=0.5kg

图像的截距为

g2m/s2

解得滑块和轨道间的动摩擦因数

0.2

（4）[5]本实验滑块所受拉力F是通过力传感器获得的，所以不需要满足满足钩码质量远小于滑块质量

的条件。

8．“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示。

（1）关于本实验，下列说法正确的是

A．每次小车必须从靠近打点计时器的同一位置释放

B．平衡摩擦力时，将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在砝码及砝码盘的牵引下恰好做匀速运动

C．实验时沙和沙桶的总质量应远大于小车的质量

D．通过增减小车上的砝码改变质量时，不需要重新平衡摩擦力

（2）图乙为上述实验中打下的一条纸带，其中1、2、3、4为依次选中的计数点（各相邻计数点之间有

四个点迹）。打点计时器的频率为50Hz，根据图中标出的数据可知，打点计时器在打出计数点3时小车

的速度大小为m/s，小车做匀加速直线运动的加速度大小为m/s2。（结果均保留两位有

效数字）

（3）小明同学平衡好了摩擦力后，以沙和沙桶的重力为F，在小车质量M保持不变的情况下，不断往

1

桶里加沙，沙的质量最终达到M，测出小车加速度a，作出aF的图像。下列图线正确的是。

4

（4）甲、乙两同学在同一实验室，各取该套装置放在水平桌面上，分别在小车上放不同数量的砝码，

在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到了如图所示的甲、乙两条直线，

设甲、乙用的小车与长木板间的动摩擦因数分别为甲、乙，由图可知，甲乙（选填“>”、“<”

或“=”）。

【答案】D0.531.4C>

【详解】（1）[1]A．按照实验操作规范可知，每次应该使小车靠近打点计时器，但不必要从同一位置释

放，故A错误；

B．平衡摩擦力时不带槽码及槽码盘，但要接上纸带，故B错误；

C．为使轻绳的拉力近似等于沙和沙桶的重力，故在实验时，沙和沙桶的总质量应远远小于小车的质量，

故C正确；

D．整个过程，只需要平衡一次摩擦力，故D正确。

故选D。

（2）[2]根据时间中点的瞬时速度等于这段时间的平均速度，则打下计数点2时小车的速度

x13.803.20

v240.01m/s0.53m/s

32T0.2

[3]根据逐差法，可得小车的加速度

xx13.807.803.20

a3412102m/s21.4m/s2

2T220.12

（3）[4]由于没有平衡摩擦力，则aF图线不过原点；设砂和砂桶的总质量为m，只有在Mm时，

Fmg，aF图线才接近直线，一旦不满足Mm，描出的点的横坐标就会向右偏离较多，造成图线

向右弯曲.

故选C。

（4）[5]当没有平衡摩擦力时有

Ffma

整理有

1

aFg

m

1

即aF图像的斜率为，纵轴截距大小为g，由图线可知

m

甲乙

考点三、牛顿第二定律求瞬时突变问题

9．如图所示，A、B、C、D、E、F六个小球分别用弹簧、细绳和细杆联结，挂于水平天花板上，若某一瞬

间同时在a、b、c处将悬挂的细绳剪断，比较各球下落瞬间的加速度，下列说法中正确的是（）

A．C、D、E、F球的加速度均为gB．A球的加速度为2g，B球的加速度为g

C．所有小球都以g的加速度下落D．E球的加速度大于F球的加速度

【答案】A

【详解】AD．剪断细绳的瞬间，绳子和细杆的弹力发生突变，突变为零，小球做自由落体运动，加速

度为重力加速度，C、D、E、F球的加速度均为g，故A正确，D错误；

BC．剪断细绳的瞬间，弹簧的弹力不发生突变，对A球有

mgFmgmg

a2g

Amm

对B球有

Fmg

a0

Bm

故BC错误。

故选A。

10．在动摩擦因数µ=0.2的水平面上有一个质量为m=1kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45°

角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示。此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好

为零。当剪断轻绳的瞬间，小球的加速度大小为m/s2，在剪断弹簧的瞬间小球的加速度大

小为m/s2。（g取10m/s2）

【答案】80

【详解】[1]在剪断轻绳前，小球受重力、绳子的拉力以及弹簧的弹力处于平衡，根据共点力平衡得，

弹簧的弹力为

Fmgtan4510N

当剪断轻绳的瞬间，弹簧弹力不发生突变，支持力突变为

FNmg10N

根据牛顿第二定律得

FFNma

解得

a8m/s2

[2]在剪断弹簧的瞬间，轻绳弹力突变为零，小球只受重力和支持力，加速度为0。

11．实验小组按如图（A）所示，一质量为m的物体系于长度分别为l1、l2的两根轻质不可伸长的细线上，

l1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为，l2水平拉直，物体处于平衡状态。现将l2线剪断，求

剪断瞬时物体的加速度。

（1）下面是小组中某同学对该题的一种解法：

解：设l1线上拉力为T1，l2线上拉力为T2，重力为mg，物体在三力作用下保持平衡：T1cosmg，

T1sinT2，T2mgtan

剪断线的瞬间，T2突然消失，物体即在T2反方向获得加速度。因为mgtanma，所以加速度agtan，

方向在T2反方向。

你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由。

（2）然后实验小组将图A中的细线l1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图（B）所示，其他条件

不变，求解的步骤与（1）完全相同，即agtan，你认为这个结果正确吗？请说明理由。

【答案】（1）见解析；（2）见解析

【详解】（1）这个结果是错误的，当L2被剪断的瞬间，因T2突然消失，而引起L1上的张力发生突变，

使物体的受力情况改变，瞬时加速度沿垂直L1斜向下方，为

agsin

（2）这个结果是正确的。当L2被剪断时，T2突然消失，而弹簧还来不及形变，因而弹簧的弹力T1不

变，它与重力的合力与T2是一对平衡力，等值反向，所以L2剪断时物体的瞬时加速度为

agtan

方向在T2的反方向上。

12．如图所示，A、B、C三个物体分别用轻绳和轻弹簧连接，放置在倾角为的光滑斜面上，当用沿斜面

向上的恒力作用在物体A上时，三者恰好保持静止，已知A、B、C三者质量相等，重力加速度为g。

则在剪断弹簧的瞬间，A的加速度大小为；突然撤去外力F的瞬间，A的加速度大小为。

13

【答案】gsingsin

22

【详解】[1]将A、B、C三个物体看成一个整体受力分析，根据平衡条件可得

F3mgsin

在剪断弹簧的瞬间，弹簧弹力为零，将A、B两个物体看成一个整体，根据牛顿第二定律有

F2mgsin2ma1

解得A的加速度大小为

1

agsin

12

[2]C物体保持静止，根据平衡条件可得

F弹mgsin

突然撤去外力F的瞬间，弹簧弹力不发生突变，对B、C整体，根据牛顿第二定律有

F弹2mgsin2ma2

解得A的加速度大小为

3

agsin

22

考点四、牛顿定律超重与失重

13．物体放在升降机内的台秤上，升降机以加速度a在竖直方向作匀变速运动，若台秤的读数小于物体重

力，则（）

A．物体处于失重状态

B．物体处于超重状态

C．升降机可能向下做加速运动

D．升降机可能向上做加速运动

【答案】AC

【详解】若台秤的读数小于物体重力，物体处于失重状态，升降机具有向下的加速度，运动可能为向

下加速或向上减速。

故选AC。

14．某同学下蹲、起立，通过力传感器采集的图像如图所示。已知重力加速度g10m/s2，则人的质量约

为kg下蹲过程的最大加速度为m/s2，此时处于状态。

【答案】506失重

【详解】[1][2][3]由图可知，人的重力为500N。则人的质量约为

500

mkg50kg

10

下蹲过程最小支持力约为200N，最大加速度为

500200

am/s26m/s2

50

由于加速度向下，则处于始终状态。

15．如图所示为大型游乐设施跳楼机及其结构简图。乘坐台载着游客由静止从a位置自由下落到b位置，

再从b位置开始受到恒定制动力竖直下落，下落到c位置停下。已知乘坐台和游客的总质量为m，a、b

的高度差为2h，b、c的高度差为h，重力加速度为g，不计空气阻力。则从b到c，乘坐台和游客处于

（选填“超重”或“失重”）状态，从a到b与从b到c，乘坐台的运动时间之比为，从b到

c，乘坐台受到的制动力的大小为。

【答案】超重2：13mg

【详解】[1][2][3]则从b到c，减速下降，则加速度方向向上，故乘坐台和游客处于超重状态；下落过

程中，从a到b加速过程的平均速度与从b到c减速过程的平均速度相等，由

h

t

v

得

t1：t2=hab：hbc=2：1

由a到b的加速度为g，则有

v2

2hb

2g

由b到c加速度为a，则有

v2

hb

2a

联立解得

a=2g

方向向上，从b到c，根据牛顿第二定律有

F﹣mg=ma

得

F=mg+ma=3mg

四、电梯

小易同学的质量为m，分别乘坐三种不同的电梯上楼，过程中都经历了电梯加速上升阶段，假设三次

的加速度大小相同都为a，加速度方向如图甲、乙、丙所示，小易同学相对电梯均静止，甲、乙中的电

梯倾角为θ，重力加速度为g。

16．在上述加速阶段中，下列说法正确的是（）

A．三种方式中，小易同学均受到了电梯地板的摩擦力作用

B．只有在甲种方式中，小易同学才受到了摩擦力作用

C．在丙种方式中，小易同学受到电梯地板的支持力最大

D．三种方式中，小易同学受到电梯对他的作用力方向均为竖直向上

17．在甲种方式中，小易同学受到电梯对他的摩擦力大小为，在乙种方式中，他受到

电梯对他的支持力大小为。（以上两个空格，均选用m、a、θ、g表示）

18．小易同学在地面上最多举起60kg的物体，如果他在丙种电梯中，并且随电梯以大小为2m/s2的加速度

向上加速运动，则他在此电梯中最多能举起kg的物体。（已知重力加速度g=10m/s2）

【答案】16．C17．mgsinmamgmasin18．50

【解析】16．AB．电梯加速上升阶段，在甲种方式中，乘客受到支持力、重力、沿斜面向上的静摩擦

力三个力的作用；在乙种方式中，乘客受到支持力、重力、水平向右的静摩擦力三个力的作用；在丙

种方式中，乘客受到支持力、重力作用两个力的作用，故在甲、乙两种方式中，乘客受到了摩擦力作

用，丙形式中不受摩擦力的作用，故AB错误；

C．在甲种方式中，乘客受到电梯地板的支持力为

FN1mgcos

在乙种方式中，根据牛顿第二定律有

FN2mgmasin

乘客受到电梯地板的支持力为

FN2mgmasin

在丙种方式中，根据牛顿第二定律有

FN3mgma

乘客受到电梯地板的支持力为

FN3mgma

由此可知

FN1FN2FN3

故在丙种方式中，乘客受到电梯地板的支持力最大，故C正确；

D．三种方式中，甲、乙两种方式小易同学受到电梯对他的作用力为支持力与静摩擦力的合力，方向为

斜向上，丙方式小易同学受到电梯对他的作用力方向为竖直向上，故D错误。

故选C。

17．[1]在甲种方式中，根据牛顿第二定律有

fmgsinma

小易同学受到电梯对他的摩擦力大小为

fmgsinma

[2]在乙种方式中，根据牛顿第二定律有

FN2mgmasin

乘客受到电梯地板的支持力为

FN2mgmasin

18．随电梯以大小为2m/s2的加速度向上加速运动，根据牛顿第二定律有

Fmgma

其中

Fmg6010600N

他在此电梯中最多能举起的物体质量为

m50kg

考点五、斜面模型中的临界条件的问题

19．在水平直轨道上运动的火车车厢内有一个倾角为30°的斜面，如图所示，小球的重力、绳对球的拉力、

斜面对小球的弹力分别用G、T、N表示，当火车以加速度a向右加速运动时，则（）

A．若a=20m/s2，小球受G、T、N三个力的作用

B．若a=20m/s2，小球只受G、T两个力的作用

C．若a=10m/s2，小球只受G、T两个力的作用

D．若a=10m/s2，小球受G、T、N三个力的作用

【答案】BD

【详解】设小车加速度为a0时，小球刚好对斜面没有压力，以小球为对象，根据牛顿第二定律可得

mg

F合ma

tan0

解得

gg

a103m/s217m/s2

0tantan30

AB．若a20m/s2，可知小球已经离开斜面，小球受到重力和绳子拉力两个力的作用，A错误，B正确；

CD．若a10m/s2，可知小球还没有离开斜面，小球受到重力、绳子拉力和斜面支持力三个力的作用，

C错误，D正确。

故选BD。

20．将质量为m的小球用轻质细绳拴在质量为M的倾角为的楔形木块B上，如下图所示，已知B的倾斜

面光滑，底面与水平地面之间的摩擦因数为。

（1）若对B施加向右的水平拉力，使B向右运动，而A不离开B的斜面，这个拉力不得超过多少？

（2）若对B施以向左的水平推力，使B向左运动，而A不致在B上移动，这个推力不得超过多少？

【答案】（1）F(Mm）g（cot）；（2）F(Mm）g（tan）

【详解】（1）A恰好不离开B的斜面时斜面对A的支持力为零，以A为研究对象，分析A的受力情况，

其合力水平向右，如图：

由牛顿第二定律得

mgcotma

可得

agcot

对整体，由牛顿第二定律得

F（Mm）g(Mm）a

解得

F(Mm）g（cot）

所以若对B施加向右的水平拉力，使B向右运动，而A不离开B的斜面，这个拉力需满足

F(Mm）g（cot）

（2）A恰好不在B上移动时，细绳对A的拉力为零，以A为研究对象，分析A的受力情况，其合力

水平向左，如图：

由牛顿第二定律得

mgtanma

可得

agtan

对整体，由牛顿第二定律得

F（Mm）g(Mm）a

解得

F(Mm）g（tan）

所以若对B施以向左的水平推力，使B向左运动，而A不致在B上移动，这个推力需满足

F(Mm）g（tan）

21．如图所示，斜面倾角为45，斜面上边放一个质量为2kg的光滑小球，用与斜面平行的绳把小球系

住，使系统以共同的加速度向左做匀加速运动，当绳的拉力恰好为零时，加速度大小为m/s2。

若以共同加速度向右做匀加速运动，加速度大小为3g，则绳子拉力为N。

【答案】1040

【详解】[1]当绳子的拉力恰好为零，小球受重力和支持力两个力作用，如图

根据牛顿第二定律得

mgtanα=ma

解得

agtan10m/s2

[2]当斜面的支持力恰好为零，小球受重力和拉力两个力作用，根据牛顿第二定律得

mgcotθ=ma′

解得

a′=gcotα=g

加速度大小为3g，小球已经脱离斜面，则

Tcosm3g，Tsinmg

解得拉力

T2mg40N

22．如图所示，小车内有一斜面，斜面上有一小球，小球光滑且与车顶间略有一些小的空隙。则当向右的

加速度a在范围内时，球与车顶AB间无相互作用力；当a又在范围内时，球与车壁

BD之间无相互作用力。

【答案】agtanagtan

【详解】当小球与AB和BD均无作用力时，小球只受重力和斜面的支持力，根据牛顿第二定律有

mgtanma

解得

agtan

[1]当agtan时，球与车顶AB间无相互作用力；

[2]当agtan时，球与车壁BD之间无相互作用力。

考点六、连接体问题

23．如图为用索道运输货物的情景，已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37，质量为1kg的重物与车厢地

板之间的动摩擦因数为0.30。当载重车厢沿索道以3m/s2的加速度向上加速运动时，重物与车厢仍然保

持相对静止状态，sin37°0.6，cos37°0.8，那么这时重物对车厢地板的摩擦力大小为（）

A．3．0NB．2.3NC．3.54ND．2.4N

【答案】D

【详解】因为重物与车厢保持相对静止，所以重物和车厢加速度相同，将加速度分解如图

重物受向右的静摩擦力，有

o

fmaxmacos372.4N

根据牛顿第三定律，重物对车厢的摩擦力大小为2.4N。

故选D。

24．如图所示，质量为M、倾角为的斜面放在粗糙水平面上，质量为m的物体在斜面上恰能匀速下滑。

现加上如图所示的沿斜面向下的力F，使物体在斜面上加速下滑，已知重力加速度为g，则此时地面对

斜面的支持力N的大小和物体的加速度大小a为（）

A．N(Mm)gB．N(Mm)gFsin

FF

C．aD．agsin

mm

【答案】AC

【详解】CD．当未施加力前，物体做匀速直线运动，所以有

mgsinFf

当施加外力F后，由于物体与斜面间的正压力不变，所以物体受到的摩擦力不变，物体在沿斜面方向

上有

FmgsinFF

af

mm

故C正确，D错误；

AB．对M分析，在未施加外力前，受到物体给的摩擦力和压力，由于物体匀速运动，所以合力为零，

即物体受到的摩擦力与支持力的合力等于物体的重力，根据牛顿第三定律可得斜面受到的摩擦力和压

力的合力等于物体的重力mg，即地面对斜面的支持力

NMmg

当施加外力F后，由于斜面受到的摩擦力和压力大小不变，故这两个力的合力仍等于mg，竖直向下，

所以地面对斜面的支持力大小仍为

NMmg

故A正确，B错误。

故选AC。

25．如图所示，在静止的平板车上放置一个质量为10kg的物体A，它被拴在一个水平拉伸的弹簧一端（弹

簧另一端固定），且处于静止状态，此时弹簧的拉力为5N。若平板车从静止开始向右做加速运动，且

加速度逐渐增大，但a1m/s2。则（）

A．物体A相对于车向左滑动

B．物体A受到的弹簧的拉力逐渐增大

C．物体A受到的摩擦力逐渐减小

D．物体A受到的摩擦力先减小后增大

【答案】D

【详解】A．开始时，物体A所受弹力大小为

FT5N

物体A处于静止状态，说明受到的静摩擦力大小为