(完整版)东南大学结构设计原理大作业完成稿

预应力混凝土简支小箱梁课程大作业计算书PAGE1-预应力混凝土简支小箱梁课程大作业计算书东南大学交通学院桥梁工程系21715202**升2017年12月目录第一部分：几何换算 -3-1.主梁全截面几何特性计算： -3-1）跨中受压翼缘有效宽度bf'计算 -3-2）跨中截面、变截面、4/L截面受压翼缘各阶段有效宽度hf'，hf和h计算 -6-3）支点截面受压翼缘有效宽度hf'，hf和h计算 -7-4）全截面几何特性的计算校核及结果（选算） -8-2.主梁内力计算 -11-第二部分：钢筋设计 -13-1）预应力钢筋面积估算 -13-2）预应力钢筋布置 -14-3）纵向受拉钢筋截面积估算及布置 -17-4）箍筋和架立钢筋 -18-第三部分：承载力验算 -18-1）正截面承载力计算 -18-2）斜截面承载力计算 -19-3）斜截面抗弯承载力 -24-第四部分：应力损失 -24-1）预应力钢筋锚下张拉控制应力 -24-2）钢束应力损失(“摩、锚、弹、松、收”逐个计算): -24-第五部分：应力、抗裂、变形验算 -31-（一）应力验算： -31-1）短暂状况的正应力验算： -31-2）持久状况的正应力验算： -32-3）持久状况下的混凝土主应力验算 -33-（二）抗裂性验算 -37-1）作用频遇组合下的正截面抗裂验算 -37-2）作用频遇组合下的斜截面抗裂验算 -38-（三）主梁变形（挠度）计算 -42-1）作用频遇作用下的主梁挠度验算 -42-2）预加力引起的上拱值计算 -42-3）预拱度的设置 -43-第六部分：锚固区验算 -43-1）局部区计算： -44-2）总体区的计算： -46-第一部分：几何换算 根据小箱梁截面形式分阶段将其简化并换算为等效工字形截面，确定中梁截面计算宽度；1.主梁全截面几何特性计算：1）跨中受压翼缘有效宽度bf'计算查阅交通行业标准《公路桥涵设计通用设计规范》（JTGD60-2015）：4.3.1.箱形截面梁在腹板两侧上、下翼缘的有效宽度bmi可按下列规定计算(图4.3.3-1、图4.3.3-2和表4.3.3)：简支梁和连续梁各跨中部梁段，悬臂梁中间跨的中部梁段4.3.3-1)简支梁支点，连续梁边支点及中间支点，悬臂梁悬臂段式中bmi——腹板两侧上、下翼缘的有效宽度，i＝1，2，3，…见图4.3.3-1；bi——腹板两侧上、下翼缘的实际宽度，i＝1，2，3，…见图4.3.3-1；ρf——有关简支梁连续梁各跨中部梁段和悬臂梁中间跨的中部梁段翼缘有效宽度的计算系数，可按图4.3.3-2和表4.3.3确定；ρs——有关简支梁支点连续梁边支点和中间支点悬臂梁悬臂段翼缘有效宽度的计算系数，可按图4.3.3-2和表4.3.3确定。当梁高h≥bi/0.3时，翼缘有效宽度应采用翼缘实际宽度。注(1)bmi,f为简支梁和连续梁各跨中部梁段悬臂梁中间跨的中部梁段当bi/li≥0.7时翼缘的有效宽度；bmi,s为简支梁支点、连续梁边支点和中间支点、悬臂梁悬臂段，当bi/li≥0.7时翼缘的有效宽度；li按表4.3.3确定。图4.3.3-2图4.3.3-2ρs、ρf曲线图图4.3.3-1箱形截面梁翼缘有效宽度注：(1)a为与所求的翼缘有效宽度bmi相应的翼缘实际宽度bi，但a不应大于0.25l；(2)l为梁的计算跨径；(3)c＝0.1l；(4)在长度a或c的梁段内，有效宽度可用直线插入法在ρsbi与ρfbi之间求取。③④⑥跨中截面（第一阶段）所以③④⑥跨中截面（第一阶段）将跨中截面各部分腹板两侧上、下翼缘的实际宽度与4.3.3.-1对应好。（跨中、支点、梁端可以都这样划分）跨跨中截面阶段二（安装阶段,未浇筑湿接缝）④ b=170mm.在第一阶段和第二阶段（预加应力阶段和安装阶段）：bb在第三阶段（使用阶段）bb所以对于各个阶段，ρf的值均等于bbb所以翼缘有效宽度就是全宽，腹板上翼缘b所以对于各个阶段，受压翼缘有效宽度为全宽，第一阶段、第二阶段腹板上翼缘bf'=1.8m；2）跨中截面、变截面、4/L截面受压翼缘各阶段有效宽度hf'，hf和h经查阅规范，并没有发现对于hf'计算的有关规则，又由于本案例的箱梁截面非上下轴对称图形，考虑到按照教材对称截面计算也不合理，所以按照面积等效的原则分阶段分别对上下翼缘进行第一、二阶段（安装阶段、预加应力阶段）上翼板：h下翼板：h腹板高度：h=1700-158-106=1436mm第三阶段（使用阶段）上翼板：h下翼板：h腹板高度：h=1780-158-178=1444mm并且，以上各式中腹板厚度取b=2×170=340mm.图（CAD2014绘制）左侧对应第一二阶段跨中工字型梁；右侧对应第三阶段工字型梁.（变截面、4/L截面与之相同）3）支点截面受压翼缘有效宽度hf'，hf和h第一、二阶段（安装阶段、预加应力阶段）上翼板：h下翼板：h腹板高度：h=1700-108-140=1452mm第三阶段（使用阶段）上翼板：h下翼板：h腹板高度：h=1780-177-140=1463mm并且，以上各式中腹板厚度取b=2×320=640mm.答图（CAD2014绘制）：左侧对应第一、二阶段支点截面工字型梁；右侧对应第三阶段之典界面工字型梁4）全截面几何特性的计算校核及结果（选算）在工程设计中，主梁几何特性多采用分块数值求和法进行，其计算式为全截面面积：几何特性资料验算（选算，分块参见附图）附图1：预加应力阶段（第一阶段）跨中截面净截面预加应力阶段（第一阶段）跨中截面净截面分块号分块面积Ai（mm2yi（mmSi=A（yu-I（mm4Ii（mm134400405376000837.6394298267871716800002000096.671933400780.96121979704322777777.78480053.33255984824.332614583521706666.67648000890576720000-12.3799154951.21.41718×300001536.6746100100-659.041303001164816666666.671378001635225303000-757.3779043363869194068333.3钢绞线洞总7784205.711601246.64676.553562878661158.78合计A=∑Aiyyb=1700-882.26=∑SiIx=Ii=1.201I=（表中的②为②、⑧合并运算结果；①为①、⑦合并计算结果）其中：

A=∑全截面重心至梁顶的距离：

yAiyi主梁跨中截面的全截面几何特性如下表所示。A=∑yI=Ix——分块面积AIi——分块面积A验算结论：与题干资料A=0.8677㎡误差仅为0.4%,与I=3.207×1011mm4附图2：使用阶段（第三阶段）跨中截面分块示意图（钢筋未标出）：使用阶段（第三阶段）跨中截面（钢绞线按换算截面）分块号分块面积Ai（mm2yi（mmSi=A（yu-I（mm4Ii（mm①4448008035584000626.5945571.74638E+1171680000②20000176.673533400529.92455756164007222777777.78④550800970534276000-263.405443382158410111.2047×⑤300001616.6748500100-910.0754432484711935816666666.67⑥1378001715236327000-1008.4054431.40126×194068333.3钢绞线换算α43995.17205.719050246.421500.884557110377431604911.99合计A=∑Aiyyb∑SiIx=Ii=1.21I=（表中的②为②、⑧合并运算结果；①为①、⑦合并计算结果）验算结论：与题干资料A=1.2127㎡误差仅为1.1%,与I=5.356×1011mm4故采用如下：预应力混凝土构件各阶段截面几何性质阶段截面阶段一支点1.26870.84150.8585-0.12850.3920变截面0.86770.84620.85380.21480.3313L/40.86770.83610.86390.47590.3271跨中0.86770.82760.87240.72240.3207阶段二支点1.30790.84210.8579-0.12910.3967变截面0.90490.85510.84490.20590.3329L/40.90490.85560.84440.45640.3352跨中0.89530.84980.85020.70020.3346阶段三支点2.06720.65381.12620.13920.9732变截面1.21270.71291.06710.42810.5352L/41.21270.71331.06670.67870.5362跨中1.21270.70721.07280.92280.53562.主梁内力计算内力计算结果（已知条件）此项内容由《桥梁工程》课程解决，在此仅给出中梁的计算结果。（1）自重、恒载内力自重、恒载内力见表1。表1自重、恒载内力计算结果截面位置距支点距离(mm)预制梁现浇二期M(kN·m)V(kN)M(kN·m)V(kN)M(kN·m)V(kN)支点00498.7079.80195变截面54802074350.534759.2849145L/497503519226.359238.8144995跨中1950046030777019000注：①预制主梁（包括横隔板）的自重：；②现浇板的自重：；③二期恒载（包括桥面铺装、人行道、栏杆）：。（2）活载内力活载内力计算结果见表2。表2活载内力计算结果截面位置距支点截面距离(mm)公路—I级荷载最大弯矩最大剪力MQ1k(kN·m)对应V(kN)VQ1k(kN)对应M(kN·m)支点00231.53576.940变截面54802575.40469.34472.782433.12L/497503717.86404.24414.793408.19跨中195005293.55163.43226.394236.82注：表中荷载值已计入冲击系数（3）内力组合中梁的内力组合计算结果见表3。同学可对表中的部分内容进行复核计算。①基本组合（用于承载能力极限状态）②频遇组合（用于正常使用极限状态）③准永久组合：（用于正常使用极限状态）表3荷载内力组合计算结果截面位置项目基本组合短期组合长期组合支点Mmax01250.4980926.9750861.200Vmax101731.32001155.9380992.036变截面Mmax7509.0801318.9824977.181865.8154245.532732.480Vmax17311.0121323.7744882.863868.0974191.636733.784L/4Mmax11847.430994.8368024.490628.0606968.280513.220Vmax111416.3501009.5217819.215635.0536850.980517.216跨中Mmax16104.860227.49710788.980108.3329285.13261.904Vmax114633.900315.13910088.530150.0668884.87285.752注：表中弯矩单位：kN·m；剪力单位：kN。 第二部分：钢筋设计按正常使用极限状态设计预应力钢筋，按承载能力极限状态设计非预应力钢筋（补充计算过程）；1）预应力钢筋面积估算按照构件正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量。对于A类部分预应力混凝土构件，根据跨中截面的抗裂要求，由下式可得跨中截面所需的有效预加力为：N式中的Ms为正常使用极限状态按作用（或荷载）频遇组合计算的弯矩值；查表3：M按题干表格中跨中截面截面几何性质：A=1212700mm2，h=1780mm设预应力钢筋截面重心距截面下缘为ap=180mm，则预应力钢筋的合力作用点所以有效预加力合力为N预应力钢筋的张拉控制应力为σcon=0.75fAp=Npe1-0.2σcon=7556092.550.8×1395=6770.69mm2

2）预应力钢筋布置（1）跨中截面预应力钢筋的布置后张法预应力混凝土受弯构件的预应力管道布置应符合《公路桥规》中的有关构造要求。参考已有的设计图纸并按《公路桥规》中的构造要求，对跨中截面的预应力钢筋进行初步布置。（2）锚固面钢筋的布置为使施工方面，全部8束预应力钢筋锚于梁端。这样布置符合均匀分散的原则，不既能满足张拉的要求，而且3#、4#在梁端弯起较高，可以提供较大的预剪力。（3）其他截面钢束位置及倾角计算钢束弯起形状、弯起角θ及其弯曲半径采用直线段中接圆弧的方式弯曲；为使预应力钢筋的预加力垂直作用于锚垫板，1、2、3和4弯起角θ均取θ0=4°；各钢束的弯曲半径为：R1=50000mm;钢束各控制点位置确定以1号钢束为例，其相关布设参数计算如下：由Ld=c∙cotL由Lb2=R∙tanL所以弯起点至锚固点的水平距离为L取弯起点至跨中截面的水平距离为

x根据圆弧切线的性质，图中弯起点沿切线方向至导线点的距离与弯起点至导线点的水平距离相等，所以弯止点至导线点的水平距离为L故弯止点至跨中截面的水平距离为x同理可以计算2、3和4的控制点位置，将各钢束的控制参数汇总于下表。预应力筋束曲线要素表钢束编号起弯点距跨中(mm)锚固点距跨中(mm)曲线半径(mm)111791.5198035000023723.5197811500003191119759120000498.51967590000各截面钢束位置及其倾角计算以1号钢束为例，计算钢束上任一点i离梁底距离ai=a+ci及该点处钢束的倾角θi，式中a为钢束弯起前其重心至梁底的距离计算时，首先应判断i点所在处的区段，然后计算ci及θi当（xi-xk）≤0时，i点位于当0<（xi-xk）cθ当xi-xk>c各截面钢束位置ai及其倾角θi表5各计算截面预应力筋束的位置和倾角计算截面锚固截面支点截面变截面点L/4截面跨中截面距跨中(mm)19500190001450097500钢束到梁底距离(mm)152847216390902846792477211903116411127974672104147914321117786330合力点987952638.5388.5180钢束与水平线夹角(度)14.0004.0004.0000024.0004.0004.0002.3034.0004.0004.0003.75044.0004.0004.0004.0000合力点4.04.04.02.5130各控制断面的预应力钢筋束布置形式如下图所示：3)非预应力钢筋截面积估算及布置按构件承载能力极限状态要求估算非预应力钢筋数量：在确定预应力钢筋数量后，非预应力钢筋根据正截面承载能力极限状态的要求来确定。设预应力钢筋和非预应力钢筋的合力点到截面底边的距离为a=140mm，则有h先假定为第一类T形截面，由公式γ0Md≤fcd求得x=167mm<则根据正截面承载力计算需要的非预应力钢筋截面积为A采用14根直径为18mm的HRB400钢筋，提供钢筋截面面积As=3563mm2>1639mma=h4)箍筋和架立钢筋箍筋及构造钢筋采用HPB300钢筋，直径12mm，双箍四肢，箍筋间距sv=200mm（支座中心向跨径方向长度一倍梁高范围内，箍筋间距s架立钢筋采用3根直径20mm的HRB400(As=第三部分：承载力计算按持久状况承载能力极限状态验算截面尺寸及抗弯、抗剪承载力主梁截面的几何特性计算：由第一部分：预应力混凝土构件各阶段截面几何性质阶段截面阶段一支点1.26870.84150.8585-0.12850.3920变截面0.86770.84620.85380.21480.3313L/40.86770.83610.86390.47590.3271跨中0.86770.82760.87240.72240.3207阶段二支点1.30790.84210.8579-0.12910.3967变截面0.90490.85510.84490.20590.3329L/40.90490.85560.84440.45640.3352跨中0.89530.84980.85020.70020.3346阶段三支点2.06720.65381.12620.13920.9732变截面1.21270.71291.06710.42810.5352L/41.21270.71331.06670.67870.5362跨中1.21270.70721.07280.92280.53561）正截面承载力计算一般取弯矩最大的跨中截面进行正截面承载力计算。求受压区高度x先按第一类T形截面梁，略去构造钢筋的影响，由下式计算混凝土受压区高度x，即：x=为第一类T形截面。满足h(2)正截面承载能力计算跨中截面的预应力钢筋和非预应力钢筋见图，预应力钢筋何非预应力钢筋的合力作用点到截面底边距离（a）为a=h从表可知，梁跨中截面弯矩组合设计值（查基本组合）Md=将x=175mmM=所以跨中截面的抗弯承载力满足要求。2）斜截面承载力计算参考新版规范《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62）征求意见稿》规定如下：计算受弯构件斜截面抗剪承载力时，其计算位置应按下列规定采用：1简支梁和连续梁近边支点梁段：距支座中心h/2处截面[图5.2.6a)截面1-1]；受拉区弯起钢筋弯起点处截面[图5.2.6a)截面2-2、3-3]；锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力处的截面[图5.2.6a)截面4-4]；箍筋数量或间距改变处的截面[图5.2.6a)截面5-5]；构件腹板宽度变化处的截面。结合题目具体要求，对局支点h/2、变截面、L/4截面进行承载力计算：斜截面抗剪承载力计算：①距支点h/2处截面：首先，根据公式进行截面抗剪强度上、下限复核，即(0.5×其中：α2——预应力提高系数，由钢筋合力引起的弯矩与外弯矩方向相同的预应力受弯构建有Vd——验算截面处剪力组合设计值Vb——相应于剪力组合设计值处截面的腹板宽度,按照支点到变截面截面图形资料线性内插：b=640-h0——相应于剪力组合设计值处截面的支点处（近似按支点截面）：ah=所以，0.50×0.51×箍筋及构造钢筋采用HPB300钢筋，直径12mm，双箍四肢，箍筋间距sv=200mm（支座中心向跨径方向长度一倍梁高范围内，箍筋间距sv斜截面抗剪承载力按γ0线性内插：h取斜截面水平投影长度近似取c≈hx=该处的弯矩、剪力设计值按照支点截面到4/L截面线性内插：M斜截面受压端正截面上由作用产生的最大剪力组合设计值VdV剪跨比：m=所以c=0.6mh0=0.6×1.534x=VVcsVα1——异号弯矩影响系数，α2——预应力提高系数，α3——受压翼缘的影响系数，b——斜截面受压区顶端截面处截面腹板宽度，b=640-p——斜截面内纵向受拉钢筋的计算配筋率，p=100ρ=100×ρsvρ故

VVpb——VApdθpθ故VV所以距支点h/2处截面的抗剪承载力满足要求。②变截面点处：首先，根据公式进行截面抗剪强度上、下限复核，即(0.5×其中：ah=Vd=1323.774kN0.50×0.51×斜截面抗剪承载能力复核：取斜截面水平投影长度c=2170mm，则斜截面的顶端距支点位置为：x=4500hMV剪跨比m=MdVc=0.6mhx=VV其中：p=100×故取p=2ρVV综上，V变截面点处的抗剪承载力满足要求。3）斜截面抗弯承载力由于钢束均锚固于梁端，钢束数量沿跨长方向没有变化，且弯起角度缓和，其斜截面抗弯强度一般不控制设计，故不另行验算。第四部分：应力损失按照施工工艺要求，进行主梁预应力损失估算；1）预应力钢筋锚下张拉控制应力σcon按《公路桥规》规定采用：σ2）钢束应力损失(“摩、锚、弹、松、收”逐个计算):(1)预应力钢筋与管道间摩擦引起的预应力损失σσ式中：θ——从张拉端至计算截面间管道平面曲线的夹角之和。如管道为竖平面内和水平面内同时弯曲的三维空间曲线管道，则θ可按下式计算：θ=θH、θvx——从张拉端至计算截面的管道长度在构件纵轴上的投影长度.k——管道每米长度的局部偏差对摩擦的影响系数，k=0.0015.μ——钢筋与管道壁间的摩擦系数，μ=0.25.各个截面各钢束摩擦应力损失值σl1见下表支点截面摩擦应力损失σl钢束编号θμθxkxβ=1-σ(MPa)σ(MPa)(°)弧度10000.8030.02970.029313951.6820000.7810.02970.029313951.63300007590.02960.029213951.5940000.6750.02950.029113951.41平均值1.58变截面摩擦应力损失σl1钢束编号θμθxkxβ=1-σ(MPa)σ(MPa)(°)弧度10005.3030.00800.0080139511.0520005.2810.00970.0097139511.0130005.2590.00790.0079139510.9640005.1750.00760.0076139510.79平均值10.95L/4截面摩擦应力损失σl1钢束编号θμθxkxβ=1-σ(MPa)σ(MPa)(°)弧度140.0700.017510.0530.01510.0321139544.65240.0300.007510.0310.01500.0222139531.10340.0040.003010.0090.01500.0178139522.2844009.9250.01490.0148139520.61平均值29.64跨中截面摩擦应力损失σl钢束编号θμθxkxβ=1-σ(MPa)σ(MPa)(°)弧度140.0700.017519.8030.02970.0461139564.26240.0700.017519.7810.02970.0460139564.21340.0700.017519.7590.02960.0460139564.17440.0700.017519.6750.02950.0459139564.00平均值64.16各设计控制截面σl截面支点变截面L/4跨中σl11.5810.9529.6464.16(2)锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失σ计算锚具变形、钢筋回缩引起的应力损失，后张法曲线布筋的构件应考虑锚固后反摩阻的影响。首先根据下式计算反摩阻影响长度lfl式中：∆l——张拉端锚具变形值，由附表查得夹片式锚具顶压张拉时∆l为4mm；∆σd∆σσ0σl——扣除沿途管道摩擦损失后锚固端预拉应力，l——张拉端至锚固端的距离，这里的锚固端为跨中截面。反摩阻影响长度计算表钢束编号σ(MPa)σ(MPa)σ(MPa)l(mm)∆σ(MPa/mm)l(mm)N1139564.261330.74198030.00324515504.34N2139564.211330.79197810.00324615501.29N3139564.171330.83197590.00324815497.78N4139564.001331.00196750.00325315484.96求得lf后可知四束预应力钢绞线均满足lf≤l，所以距张拉端为∆σ式中的∆σ为张拉端由锚具变形引起的考虑反摩阻后的预应力损失，∆σ=2∆σdlf锚具变形引起的预应力损失计算表截面钢束编号x(mm)l(mm)∆σ(MPa)σ(MPa)各控制截面σl2平均值(MPa跨中截面N11980315504100.620x>lf，截面不受反摩阻影响,0N21978115501100.636N31975915498100.661N41967515485100.742L/4截面N11005315504100.62035.37635.68N21003115501100.63635.514N31000915498100.66135.650N4992515485100.74236.173变截面点N1530315504100.62066.20366.53N2528115501100.63666.352N3525915498100.66166.502N4517515485100.74267.075支点截面N180315504100.62095.41495.77N278115501100.63795.567N375915498100.66195.731N467515485296.351(3)预应力钢筋分批张拉时混凝土弹性压缩引起的应力损失σ混凝土弹性压缩引起的应力损失取按应力计算需要控制的截面进行计算。对于简支梁可取L/4截面按下式进行计算，并以其计算结果作为全梁各截面预应力钢筋应力损失的平均值。也可直接按简化公式进行计算，即σm——张拉批数，共四束预应力钢束，m=4；αEp——预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，按张拉时混凝土的实际强度等级fck'计算，fck'假定为设计强度的90%，即fck'Ec'=3.35×ασpc——全部预应力钢筋（m批）的合力Nσ截面特性按第一阶段取用，其中：Nσ所以,σ(4)钢筋松弛引起的应力损失σ对于采用超张拉工艺的低松弛级钢绞线，由钢筋松弛引起的预应力损失按下式计算，即σΨ——张拉系数，采用超张拉，Ψ=0.9；ξ——钢筋松弛系数，对于低松弛钢绞线，取ξ=0.3；σpe——传力锚固时的钢筋应力，σ所以,σ=0=34.81MPa(5)混凝土收缩、徐变引起的损失σ混凝土收缩、徐变终极值引起的受拉区预应力钢筋的应力损失可按下式计算：σεcstu,t0、ϕtuh=A——构件截面面积，A=1212700u——构件与大气接触的周边长度。t0——加载龄期，即达到设计强度90%的龄期，近似按标准养护条件计算则有：0.9fck=fcklgt0lg28,u=(考虑到箱梁上侧后期浇筑沥青，所以计算u时未计入上边长度2800mm)h=查表12-3并线性插值，得εcs对于跨中截面：Nσ对于L/4截面：Nσ所以，梁跨中与4/L截面σpc平均值σσα而，ρ=(未计入构造钢筋影响)对ρ对于跨中截面：e对于L/4截面：e所以，eAIρ所以，σ各截面钢束预应力损失平均值及有效预应力汇总表预加应力阶段σlI=σ使用阶段σlⅡ=钢束有效应力(MPa)σσσσσσσ预加力阶段σ使用阶段σ跨中64.16041.67105.8334.81109.01143.821289.171145.35L/429.6335.6841.67106.9834.81109.01143.821288.021144.20变截面10.9566.5341.67119.1534.81109.01143.821275.851132.03支点1.5895.7741.67139.0234.81109.01143.821255.981112.16第五部分：应力、抗裂、变形验算持久状况下正常使用极限状态主梁的正应力、主应力、抗裂性和变形验算：短暂状况下的应力计算：（一）应力验算：1）短暂状况的正应力验算：（1）构件在制作、运输及安装等施工阶段，混凝土强度等级为C50。在预加力和自重作用下的截面边缘混凝土的法向压应力应符合式σcc（2）短暂状况下（预加力阶段）梁跨中截面上、下缘的正应力为：上缘：σ下缘：σ式中Wnu、Wnb——构件净截面对上、下缘的其中，NWW截面特性取用第一阶段的跨中截面特性，代入上式得σσ预加力阶段混凝土的压应力满足应力限制值的要求；混凝土的拉应力通过规定的预拉区配筋率来防止出现裂缝，预拉区混凝土没有出现拉应力，故预拉区只需配置配筋率不小于0.2%的纵向钢筋即可。（3）支点截面或运输、安装阶段的吊点截面的应力验算，其方法与此相同，但应注意计算图式、预加应力和截面几何特征等的变化情况。2）持久状况的正应力验算：截面混凝土的正应力验算对于预应力混凝土简支梁的正应力，由于配设曲线筋束的关系，应取跨中、l/4、l/8、支点及钢束突然变化处（截断或弯出梁顶等）分别进行验算。应力计算的作用（或荷载）取标准值，汽车荷载计入冲击系数。使用阶段预应力混凝土受弯构件正截面混凝土的最大压应力应满足：σ因为跨中截面承受最大弯矩，故对跨中截面进行校核，按教材（13-82）式进行计算：e式中：σkc——作用（或荷载）σptσNσ所以σ持久状况下跨中截面混凝土正应力验算不满足要求,只超出4.9%<5%,可以认为满足要求。持久状况下预应力钢筋的应力验算二期恒载及活载作用产生的预应力钢筋截面重心处的混凝土应力为σ所以钢束应力为σ=但只超出了1%<5%，可以认为钢筋应力满足要求。3）持久状况下的混凝土主应力验算（1）截面面积矩计算取剪力和弯矩都有较大变化的变截面进行计算。按下图所示，计算点分别取为截面上梗肋a—a、第三阶段截面重心轴处0—0及下梗肋处b—b,计算成果如下：xxx后浇湿接缝变化点截面（以第二阶段图示为例）（尺寸单位：mm）面积矩计算表截面类型第一阶段净截面对其重心轴(x=846.2mm)第二阶段换算面对其重心轴(x0第三阶段换算面对其重心轴(x0计算点位置a—ax0—b—ba—ax0—b—ba—ax0—b—b面积矩符号SSSsssSSS面积矩（0.1630.2430.1870.1650.2480.1850.3200.3710.240（2）主应力计算（第一组）上梗肋处a—a的主应力计算①剪应力：剪应力的计算按下式进行，其中VQ为可变作用引起的剪力标准值组合，VQτ=②正应力：Neσ③主应力：σ（第二组）第三阶段截面重心轴x0—x剪应力：τ=②正应力：σ③主应力：σ（第三组）下梗肋b—b处的主应力计算①剪应力：τ=②正应力：σ③主应力：σ变截面主应力计算表计算纤维面积矩(m3剪应力τ(MPa)正应力σ(MPa)主应力(MPa)第一阶段净截面S第二阶段换算截面S第三阶段换算截面Sσσa—a0.1630.1650.3200.796.05-0.106.15x0—0.2360.2480.3710.819.75-0.079.82b—b0.1870.1850.2400.5010.23-0.0110.25（3）主压应力的限制值混凝土的主压应力限值为0.6与上表的计算结果比较，可见混凝土主压应力计算值均小于限值，满足要求。（4）主应力验算最大主拉应力为σtpmax（二）抗裂性验算1）作用频遇组合下的正截面抗裂验算正截面抗裂验算取跨中截面进行。（1）预加力产生的构件抗裂验算边缘的混凝土预压应力的计算由之前的运算结论，跨中截面NpⅡσ（2）由荷载产生的构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力的计算σ（3）正截面混凝土的抗裂验算作用作用频遇组合作用下的混凝土拉应力应满足下列要求：

由以上计算知σst-σpc=25.32-25.76=-0.44MPa（压），说明截面在作用（或荷载）σσ所以构件满足《公路桥规》中A类部分预应力混凝土构件的作用长期效应组合的抗裂要求。2）作用频遇组合下的斜截面抗裂验算斜截面抗剪能力计算应取剪力和弯矩都有较大变化的变截面进行计算。按下图所示，计算点分别取为截面上梗肋a—a、第三阶段截面重心轴处0—0及下梗肋处b—b,计算成果如下：xxx后浇湿接缝变化点截面（以第二阶段图示为例作图）（尺寸单位：mm）面积矩计算表截面类型第一阶段净截面对其重心轴(x=846.2mm)第二阶段换算面对其重心轴(x0第三阶段换算面对其重心轴(x0计算点位置a—ax0—b—ba—ax0—b—ba—ax0—b—b面积矩符号SSSsssSSS面积矩（0.1630.2430.1810.1650.2480.1850.3200.3710.240（1）主应力验算主拉应力计算：（第一组）上梗肋处a—a的主拉应力计算①剪应力：τ=②正应力：NeMσ③主拉应力：σ（第二组）第三阶段截面重心轴x0—x①剪应力：τ=②正应力：σ③主拉应力：

σ（第三组）下梗肋b—b处的主拉应力计算①剪应力：τ=②正应力：σ主拉应力：σ变截面主拉应力计算表计算纤维面积矩(m3剪应力τ(MPa)正应力σ(MPa)主拉应力σ第一阶段净截面S第二阶段换算截面S第三阶段换算截面Sa—a0.1630.1650.3200.515.210.05x0—0.2430.2480.3710.479.820.02b—b0.1810.1850.2400.2812.310.01（2）主拉应力的限制值作用频遇组合下抗裂验算的混凝土主拉应力限值为0.7与上表的计算结果比较，可见混凝土主拉应力计算值均小于限值，满足要求。综上，变截面满足作用频遇组合作用下的斜截面抗裂验算要求。（三）主梁变形（挠度）计算根据主梁截面在各阶段混凝土正应力计算结果，可知主梁在荷载作用下截面不开裂。1）作用频遇作用下的主梁挠度验算主梁计算跨径L=39m，C50混凝土的弹性模量Ec由附表6可知，主梁在各控制截面的换算截面惯性矩各不相同，为简化计算，取梁L4处截面的换算截面惯性矩I0=536.2×109δ（1）可变荷载作用引起的挠度现将可变荷载作为均布荷载作用在主梁上，则主梁跨中挠度系数α=548，作用频遇的可变荷载值为（附表2活荷载计算结果除以冲击系数1+μ=1.056）由可变荷载引起的简支梁跨中截面的挠度为ω考虑长期效应的可变荷载引起的挠度值为ω误差在5%左右，可以认为满足要求。（2）考虑长期效应的一起恒载、二期恒载引起的挠度ω2）预加力引起的上拱值计算采用L/4截面处的试用阶段永存预加力矩作用于全梁平均预加力矩计算值，即NeM截面惯性矩应采用预加力阶段（第一阶段）的截面惯性矩，为简化这里仍以梁L/4处截面的截面惯性矩In则主梁上拱值（跨中截面）为δ考虑长期效应的预加力引起的上拱值为δ3）预拱度的设置梁在预加力和作用频遇组合共同作用下并考虑长期效应的挠度值为w预加力产生的长期上拱值大于按作用频遇组合计算的长期挠度值65mm，可以不设置预拱度。第六部分：锚固区验算端部锚固区验算：1)局部区计算：根据对四束预应力钢筋锚固点的分析，N2钢束的锚固端局部承压条件最