2025年安岳初三考试题目及答案

2025年安岳初三考试题目及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.一元二次方程\(x^{2}-5x=0\)的解是（）A.\(x=5\)B.\(x_{1}=0\)，\(x_{2}=5\)C.\(x_{1}=0\)，\(x_{2}=-5\)D.\(x=0\)2.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，则\(\cosB\)的值为（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)3.抛物线\(y=2(x-3)^{2}+4\)的顶点坐标是（）A.\((3,4)\)B.\((-3,4)\)C.\((3,-4)\)D.\((2,4)\)4.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形5.已知\(\odotO\)的半径为\(5\)，点\(P\)到圆心\(O\)的距离为\(4\)，则点\(P\)在（）A.\(\odotO\)内B.\(\odotO\)上C.\(\odotO\)外D.无法确定6.若关于\(x\)的一元二次方程\(x^{2}+2x+k=0\)有两个不相等的实数根，则\(k\)的取值范围是（）A.\(k\lt1\)B.\(k\gt1\)C.\(k=1\)D.\(k\geq1\)7.反比例函数\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的图象经过点\((2,-3)\)，则\(k\)的值为（）A.\(6\)B.\(-6\)C.\(\frac{3}{2}\)D.\(-\frac{3}{2}\)8.一个不透明的袋子中装有\(3\)个红球和\(2\)个白球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为（）A.\(\frac{1}{3}\)B.\(\frac{2}{3}\)C.\(\frac{2}{5}\)D.\(\frac{3}{5}\)9.用配方法解方程\(x^{2}-6x-8=0\)时，配方结果正确的是（）A.\((x-3)^{2}=17\)B.\((x-3)^{2}=14\)C.\((x-6)^{2}=44\)D.\((x-3)^{2}=1\)10.如图，\(AB\)是\(\odotO\)的直径，\(CD\)是\(\odotO\)的弦，\(\angleCAB=55^{\circ}\)，则\(\angleACD\)的度数为（）A.\(25^{\circ}\)B.\(35^{\circ}\)C.\(45^{\circ}\)D.\(55^{\circ}\)答案：1.B2.A3.A4.A5.A6.A7.B8.C9.A10.B二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列运算正确的是（）A.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{5}\)B.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)C.\((ab)^{3}=a^{3}b^{3}\)D.\(a^{6}\diva^{2}=a^{4}\)2.以下哪些是一次函数的表达式（）A.\(y=2x\)B.\(y=3x-1\)C.\(y=\frac{1}{x}\)D.\(y=x^{2}+1\)3.关于三角形的性质，正确的有（）A.三角形内角和为\(180^{\circ}\)B.直角三角形两直角边平方和等于斜边平方C.三角形的外角等于不相邻的两个内角之和D.等腰三角形两腰相等，两底角相等4.下列图形中，是轴对称图形的有（）A.线段B.角C.等腰三角形D.圆5.若点\(A(x_{1},y_{1})\)，\(B(x_{2},y_{2})\)在反比例函数\(y=\frac{m}{x}\)（\(m\gt0\)）的图象上，且\(x_{1}\lt0\ltx_{2}\)，则（）A.\(y_{1}\lt0\)B.\(y_{2}\gt0\)C.\(y_{1}\gty_{2}\)D.\(y_{1}\lty_{2}\)6.一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）的求根公式是\(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\)，当（）时，方程有两个不同的实数根。A.\(b^{2}-4ac\gt0\)B.\(b^{2}-4ac=0\)C.\(b^{2}-4ac\lt0\)D.\(a\)、\(b\)、\(c\)为任意实数7.下列说法正确的是（）A.相似三角形对应边成比例B.全等三角形是特殊的相似三角形C.相似三角形周长的比等于相似比D.相似三角形面积的比等于相似比的平方8.二次函数\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的图象与\(x\)轴交点的情况（）A.当\(b^{2}-4ac\gt0\)时，有两个不同交点B.当\(b^{2}-4ac=0\)时，有一个交点C.当\(b^{2}-4ac\lt0\)时，没有交点D.与\(a\)、\(b\)、\(c\)的取值无关9.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（）A.圆柱B.三棱柱C.长方体D.圆锥10.以下哪些事件是必然事件（）A.太阳从东方升起B.抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上C.通常情况下，水加热到\(100^{\circ}C\)会沸腾D.打开电视，正在播放新闻答案：1.ABCD2.AB3.ABCD4.ABCD5.ABD6.A7.ABCD8.ABC9.ABC10.AC三、判断题（每题2分，共20分）1.所有的有理数都可以用数轴上的点表示。（）2.二次函数\(y=x^{2}\)的图象开口向下。（）3.直径是圆中最长的弦。（）4.方程\(x^{2}+1=0\)在实数范围内有解。（）5.三角形的重心是三条中线的交点。（）6.若\(a\gtb\)，则\(ac^{2}\gtbc^{2}\)。（）7.全等三角形的对应角相等。（）8.反比例函数\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的图象是一条直线。（）9.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。（）10.数据\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)的中位数是\(3\)。（）答案：1.√2.×3.√4.×5.√6.×7.√8.×9.√10.√四、简答题（每题5分，共20分）1.计算：\(\sqrt{16}-(\frac{1}{2})^{-1}+(3.14-\pi)^{0}\)答案：先分别计算各项，\(\sqrt{16}=4\)，\((\frac{1}{2})^{-1}=2\)，\((3.14-\pi)^{0}=1\)，则原式\(=4-2+1=3\)。2.解方程：\(x^{2}-4x+3=0\)答案：因式分解得\((x-1)(x-3)=0\)，则\(x-1=0\)或\(x-3=0\)，解得\(x_{1}=1\)，\(x_{2}=3\)。3.已知一个三角形的两边长分别为\(3\)和\(5\)，第三边是方程\(x^{2}-6x+8=0\)的根，求这个三角形的周长。答案：解方程\(x^{2}-6x+8=0\)，因式分解得\((x-2)(x-4)=0\)，解得\(x=2\)或\(x=4\)。当第三边为\(2\)时，\(2+3=5\)，不满足三角形三边关系，舍去。当第三边为\(4\)时，周长为\(3+4+5=12\)。4.求二次函数\(y=-x^{2}+2x+3\)的对称轴和顶点坐标。答案：对于二次函数\(y=ax^{2}+bx+c\)，对称轴\(x=-\frac{b}{2a}\)，这里\(a=-1\)，\(b=2\)，则对称轴\(x=1\)。把\(x=1\)代入函数得\(y=-1+2+3=4\)，所以顶点坐标为\((1,4)\)。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论一次函数\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）中，\(k\)、\(b\)的取值对函数图象的影响。答案：\(k\)决定函数图象的倾斜方向和倾斜程度，\(k\gt0\)时，图象从左到右上升；\(k\lt0\)时，图象从左到右下降。\(b\)决定函数图象与\(y\)轴的交点位置，\(b\gt0\)时，交点在\(y\)轴正半轴；\(b=0\)时，图象过原点；\(b\lt0\)时，交点在\(y\)轴负半轴。2.结合生活实际，谈谈相似三角形在测量中的应用。答案：比如测量旗杆高度，可在同一时刻测量一根已知长度的标杆的影长和旗杆的影长。由于同一时刻太阳光线平行，标杆和旗杆与各自影长构成的三角形相似，利用相似三角形对应边成比例，就可通过标杆长度、标杆影长及旗杆影长算出旗杆高度。3.探讨一元二次方程根的判别式在实际问题中的作用。答案：在实际问题中，根的判别式可