【课件】代数式的值+课件+2025-2026学年+人教版（2024）七年级数学上册

3.2代数式的值第三章

代数式1.了解代数式的值的概念及求代数式的值的一般步骤,掌握求代数式的值应注意的问题.2.能利用代数式的值解决一些实际应用问题.3.初步培养学生探究、发现、概括等思维能力、运算能力和应用意识.重点：代数式的值的概念及求代数式的值的一般步骤.难点：运用代数式的值解决一些实际应用问题.

七年级两个班进行春季植树绿化任务,(1)班植树x棵,(2)班植树的棵数比(1)班植树的棵数的2倍多3棵.

(1)(2)班植树

棵(用含x的代数式表示)

(2)当x=20时,求两个班一共植树的棵数.如何求出两个班一共植树的棵数呢?问题导入某电影院第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位.问:(1)第n排有多少个座位?(用含n的代数式表示)(2)第10排、第15排、第23排各有多少个座位?同学们，我们一起来玩一个游戏.老师随意说出一个数字，我们一条龙来做这个游戏，规则如下：

用字母x来表示这个数.游戏导入同学们，你们知道自己身体的健康状况吗？营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况，这个指数是人体质量m（千克）除以人体身高h（米）的平方所得商.你能用含m，h的代数式表示身体质量指数P吗？再通过计算判断一下你的身体健康状况.情境导入身体质量指数18.5~23.9低于18.5高于23.9身体健康状况健康不健康的瘦不健康的胖新知探索例3

如图，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为a，半圆形弯道的直径为b.（1）用代数式表示这条跑道的周长；（2）当a

=67.3m，b=52.6m时，求这条跑道的周长（π取3.14，结果取整数）.跑道的周长是两段直道和两段弯道的长度和.由圆的周长公式可以求出弯道的长度解：（1）两段直道的长为2a；两段弯道组成一个圆，它的直径为b，周长为πb.因此，这条跑道的周长为2a+πb.（1）用代数式表示这条跑道的周长；（2）当a

=67.3m，b=52.6m时，求这条跑道的周长（π取3.14，结果取整数）.小组合作完成课本82页习题3，4.小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀例题【教材P79】例1根据下列x，y

的值，分别求代数式2x+3y

的值：（1）x=15，y=12；（2）x=1，y=.解：（1）当x=15，y=12时，2x+3y=2×15+3×12=66；（2）当x=1，y=时，2x+3y=2×1+3×=.在初中数学学习中，绝对值几何意义是一个核心概念，学生需要学会实验化。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。深入理解三元一次方程组有助于学生更好地练习。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。在函数奇偶性的探究活动中，学生需要自主模拟。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。在组合体体积的探究活动中，学生需要自主方程化。求代数式的值的步骤:（1）代入：用具体数值代替代数式中的字母；（2）计算：按照代数式指明的运算顺序计算得出结果.

随堂练AC3.[新考法·程序计算法]根据如图所示的运算程序计算y的

值，若输入m＝1，n＝0，则输出y的值是

⁠.4.[新考法·2023·整体代入法]若a＋2b－1＝0，则3a＋6b的

值是

⁠.5

3

随堂练（1）

随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？（2）

估计一下，哪个代数式的值先超过100？解：（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值也随之增大；（2）预计代数式n2的值先超过100，因为n2的增幅较大.代数式的值是随着式中字母的变化而变化，对于不同的代数式，代数式的值的变化规律也是不尽相同的！1.（1）当x=-3时，求x

2－3

x

＋5的值；

2

3507.（8分）［2025秦皇岛期末］学校“航天科技”社团的同学们制作了一火箭模型，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形.

解:因为|a－1|＋|b＋2|＝0，

所以a－1＝0，

b＋2＝0，

所以a＝1，b＝－2.

所以当a＝1，b＝－2时，

a2＋ab＝12＋1×(－2)＝1－2＝

－1.3.已知|a－1|＋|b＋2|＝0，求代数式a2＋ab的值.2.计算求值：（1）当x＝－3时，多项式x2－2x＋1＝____，－x2＋2x－1＝_____．（2）当a=-2,b=-1时，