【课件】画轴对称图形-第2课时用坐标表示轴对称课件2025-2026学年+人教版八年级数学上册

1.在平面直角坐标系中，理解已知点关于坐标轴对称的点的坐标规律.2.能利用对称点的坐标规律，确定点的位置，画出一个图形的轴对称图形.学校计划在空白区域修建2个四边形篮球场，数学兴趣小组的同学们想在学校平面示意图上作规划.如图是数学兴趣小组通过查阅资料在网格纸上绘制的部分平面示意图.南门北门行政楼实验楼图书馆1号教学楼2号教学楼操场男生宿舍补全学校平面示意图在实验楼的正北方向在实验楼的正南方向在实验楼的正西方向做一做

绘制的部分平面示意图中有部分建筑未呈现，通过下列操作补全学校平面示意图.南门北门行政楼实验楼图书馆1号教学楼2号教学楼操场男生宿舍xyO第一步：以实验楼为原点，以男生宿舍、实验楼建立x轴；以南门、1号教学楼、2号教学楼，北门，实验楼建立y轴.第二步：通过实地测量其余楼距离，得到以下信息，补全示意图：南门北门行政楼实验楼图书馆1号教学楼2号教学楼操场男生宿舍xyO∟女生宿舍∟食堂∟∟体育馆教师宿舍①男生宿舍，女生宿舍关于y轴对称；②食堂与行政楼关于y轴对称；③教师宿舍与行政楼关于x轴对称；④新修建的体育馆在操场边，与图书馆关于y轴对称.做一做

绘制的部分平面示意图中有部分建筑未呈现，通过下列操作补全学校平面示意图.问题1请写出坐标系中每对对称点的坐标.关于x轴对称的点：北门(0，5)南门(0，-5)行政楼(2，3)教师宿舍(2，-3)关于y轴对称的点：食堂(-2，3)行政楼(2，3)男生宿舍(-3，0)女生宿舍(3，0)体育场(-2，-2)图书馆(2，-2)问题2每对对称点的坐标有怎样的规律？(0，5)(0，-5)(2，3)(2，-3)关于x轴对称的点：关于y轴对称的点：(-2，3)(2，3)(-3，0)(3，0)(-2，-2)(2，-2)横坐标相等纵坐标互为相反数横坐标互为相反数纵坐标相等归纳总结点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，-y)；点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(-x，y).在平面直角坐标系中，我们可以利用上述规律画出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形.对于一些规则的几何图形，只要先求出已知图形中的一些关键点(如三角形的顶点)关于坐标轴对称的点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到与这个图形关于坐标轴对称的图形.规划篮球场已确定一个篮球场1(长方形各顶点均在格点上)，另一个篮球场2的位置想与篮球场1关于x轴对称，请选择合适的位置.南门北门行政楼实验楼图书馆1号教学楼2号教学楼操场男生宿舍xyO女生宿舍食堂体育馆教师宿舍篮球场1南门北门行政楼实验楼图书馆1号教学楼2号教学楼操场男生宿舍xyO女生宿舍食堂体育馆教师宿舍篮球场1ABCDB1A1D1C1篮球场2①确定篮球场1四个顶点的位置，标注ABCD四个点坐标；②画出ABCD四个点关于x轴的对称点A1B1C1D1；③依次连接A1B1C1D1.问题3如果篮球场2是关于y轴对称，你能画出来吗？南门北门行政楼实验楼图书馆1号教学楼2号教学楼操场男生宿舍xyO女生宿舍食堂体育馆教师宿舍篮球场1ABCDD2C2B2A2篮球场2①确定篮球场1四个顶点的位置，标注ABCD四个点坐标；②画出ABCD四个点关于y轴的对称点A2B2C2D2；③依次连接A2B2C2D2.在平面直角坐标系中，画已知图形关于某直线成轴对称的图形的步骤：算：计算已知图形中的一些特殊点的对称点的坐标描：根据对称点的坐标描点连：按原图形对应连接所描各点得到成轴对称图形注意：所找的特殊点一定要能确定原图形，否则画出的图形与原图形不一定成轴对称.归纳总结例

如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5，1)，B(-2，1)，C(-2，5)，D(-5，4)，画出与四边形ABCD关于y轴对称的图形.31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1xy-5-5CADBC′A′D′B′解：①点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(-x，y)，因此四边形ABCD的顶点A，B，C，D关于y轴对称的点分别为A'(5，1)，B′(2，1)，C′(2，5)，D′(5，4)；②依次连接A'B′，B'C′，C′D'，D′A′，就可得到与四边形ABCD关于y轴对称的四边形A'B'C'D'.类似地，请你在图中画出四边形ABCD关于x轴对称的图形.变式

如图，已知△ABC的三个顶点分别为A(2，3)、B(4，2)、C(-2，-3)．(1)写出A点关于x轴对称的点的坐标________；写出B点关于y轴对称的点的坐标________；(2)请在图中作出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′(A，B，C的对应点分别是A′、B′、C′)．(2，-3)(-4，2)C′A′B′1.在平面直角坐标系中，将点P(1，﹣1)向右平移2个单位后，得到的点P1关于x轴的对称点坐标是(

)A.(1，1)B.(3，1)C.(3，-1)D.(1，-1)B2.将第一象限的“小旗”各点的横坐标分别乘以﹣1，纵坐标保持不变，符合上述要求的图形是(

)CA.B.C.D.3.填空：(1)在平面直角坐标系中，点P(2a﹣1，5)与点Q(3，b)关于x轴对称，则a+b＝_______.(2)若点M(2m﹣1，1+m)关于y轴的对称点M'在第二象限，则m的取值范围是________.a=2，b=-5-3M'(-2m+1，1+m)-2m+1＜0，1+m＞0

4.(1)如图①所示的是编号为①②③④的四个四边形．关于x轴对称的两个四边形的编号为_______；关于y轴对称的两个四边形的编号为_______．②③①②图

①(2)如图②，△ABC的三个顶点：坐标分别为A(1，-1)，B(1，-3)，C(5，-4).①画出△ABC向左平移2个单位，再向上平移6个单位得到的△A₁B₁C₁②画出△A₁B₁C₁关于y轴对称后得到的△A₂B₂C₂.图

②C1A1B1C2A2B2①△ABC平移后三个顶点的坐标依次为：A1(-1，5)，B1(-1，3)，C1(3，2)；②△A1B1C1