2025-2026学年青岛版（2024）小学数学三年级上册《主题活动-曹冲称象的奥妙》教学设计

2025-2026学年青岛版（2024）小学数学三年级上册《主题活动——曹冲称象的奥妙》教学设计核心素养教学目标依据2025年新课标“核心素养导向”的教学要求，结合“传承中医药文化——解决问题”的单元主题，本节课聚焦培养学生的数学思维与文化素养，制定以下目标：1.推理意识与模型思想：通过梳理“曹冲称象”的流程，理解“等量代换”的数学思想，能识别生活中蕴含等量代换的场景，初步建立“用替代物解决复杂问题”的数学模型，培养推理意识。2.应用意识与实践能力：结合教材中“模拟称象”“中医药材称重”等具体内容，能运用等量代换思想解决简单的实际问题（如不同重量物体的替换计算），提升运用数学知识解决实际问题的能力。3.文化自信与创新意识：了解“曹冲称象”的历史故事，感受中国古代智慧中蕴含的数学原理，结合单元“中医药文化”主题，体会数学在传统文化传承中的作用；通过小组合作设计替代称重方案，培养创新意识。4.合作交流与表达能力：在小组讨论、模拟操作、方案展示等活动中，能清晰表达自己对“称象奥妙”的理解，倾听同伴的想法，共同优化解决问题的方案，提升合作交流能力。教学重难点教学重点1.理解“曹冲称象”中“等量代换”的数学思想，明确“大象重量=石头重量”的核心等量关系。2.能运用等量代换思想解决教材中的具体问题（如模拟称重计算、中医药材替换称重等），掌握“找等量、换物体、算结果”的解题步骤。3.结合“曹冲称象”故事与中医药文化，感受数学与传统文化的融合，激发文化自信。教学难点1.抽象出“曹冲称象”中的等量关系，理解“用可分割的替代物替换不可分割的物体”的本质，突破“具体场景到数学模型”的抽象过程。2.灵活运用等量代换思想解决不同情境的问题（如含多个中间量的替换、不同单位的换算等），避免混淆“等量”与“不等量”的关系。3.结合中医药文化场景设计合理的称重方案，将数学思想与实际文化场景有机结合。教学准备教师准备1.多媒体课件：包含“曹冲称象”动画短片、教材中“曹冲称象”情境图、中医药材称重情境图、等量代换练习题等。2.模拟实验器材：小正方体（代表石头）、塑料大象模型（代表大象）、带刻度的塑料桶（代表船）、水槽（模拟水面）、记号笔（标记水位）。3.教具：等量关系示意图卡片（如“大象重量=水位对应重量”“石头重量=水位对应重量”“大象重量=石头重量”）、中医药材图片（如人参、当归、枸杞等）、重量标签。4.学习任务单：包含“曹冲称象流程梳理”“模拟实验记录”“等量代换练习题”“中医药称重方案设计”等内容。5.奖励贴纸：印有“古代智慧小达人”“数学小能手”等字样的贴纸，结合中医药元素设计图案。学生准备预习“曹冲称象”的故事，了解故事的主要情节。每组准备一套简易学具：小石子（或硬币）、玩具小船（或硬纸板折成的小船）、小玩偶（替代大象）。记录笔和笔记本，用于记录实验过程和思考结果。教学过程（一）情境导入：故事激趣，引出问题文化浸润：讲述“曹冲称象”故事师：同学们，在我国古代有许多充满智慧的故事，今天老师带来了一个三国时期的小故事，大家想不想看？（播放“曹冲称象”动画短片，时长2分钟左右，重点展示“大象上船—标记水位—换石头上船—称石头重量”的关键环节）师：动画看完了，谁能给大家复述一下这个故事的主要内容？生1：曹操得到了一头大象，想知道它的重量，但大象太大了，没有这么大的秤，大臣们都没办法，曹冲就想了个办法，把大象赶到船上，做了水位标记，再把石头装到船上到同样的水位，称石头的重量就知道大象的重量了。师：复述得非常完整！大家有没有想过，曹冲为什么不直接称大象，而是要称石头呢？生2：因为大象太大了，没办法用秤直接称。生3：石头是一小块一小块的，可以分开称，加起来就是总重量。聚焦问题：提出核心探究点师：大家说得都有道理！曹冲用石头代替大象，解决了“大象无法直接称重”的难题。这其中藏着一个重要的数学秘密，也是咱们今天要探究的核心问题——曹冲称象的奥妙到底是什么？（板书课题：主题活动——曹冲称象的奥妙）设计意图：以“动画故事”导入，符合三年级学生的认知特点，能快速吸引学生注意力。通过“复述故事—提出疑问”的环节，引导学生聚焦“用石头替代大象”的关键行为，自然引出本节课的探究主题，同时渗透传统文化教育，激发学生的探究兴趣。（二）探究新知：模拟实验，抽象本质梳理流程：分析“曹冲称象”的关键步骤师：要找到其中的奥妙，咱们先一起梳理一下曹冲称象的具体步骤。请大家结合动画和教材第XX页的情境图，小组讨论一下，曹冲称象分为哪几步？每一步的目的是什么？（学生小组讨论，教师巡视指导，提示结合“水位”这一关键信息）师：哪个小组来分享你们的梳理结果？小组1：我们认为分4步：第一步是把大象赶到船上，在船身做水位标记；第二步是把大象赶下船；第三步是往船上装石头，直到船身的水位和刚才的标记一样；第四步是称出所有石头的重量，就是大象的重量。师：梳理得很清晰！那大家思考一下，为什么要做水位标记？为什么装石头要到同样的水位呢？生1：水位标记是为了记住大象在船上时船沉下去的程度。生2：装石头到同样水位，说明石头让船沉下去的程度和大象一样。师：非常关键的发现！“水位相同”意味着什么呢？大家看老师这里的示意图（出示卡片：大象在船上→水位线A；石头在船上→水位线A），当水位线相同时，船受到的压力是一样的，也就说明船上物体的重量是一样的。所以，我们可以得出一个重要的关系——大象的重量=石头的重量（板书：大象重量=石头重量）。模拟实验：验证“等量代换”的合理性师：这个关系到底对不对呢？咱们通过模拟实验来验证一下。请大家看老师的实验器材：这是塑料大象模型，这是带刻度的塑料桶（代表船），这是水槽（代表河），这是小正方体（代表石头）。咱们来模拟一下称象的过程。（教师演示实验：①将“船”放入“河”中，记录初始水位；②放入“大象”，记录水位上升后的刻度，用记号笔标记；③取出“大象”，逐一向“船”中放入“石头”，直到水位上升到标记处；④数出“石头”的数量，记录为“15个小正方体”）师：大家看，当放入大象时，水位上升到了5厘米；放入15个小正方体后，水位也上升到了5厘米。这说明什么？生（齐）：15个小正方体的重量=大象模型的重量！师：那如果我们称出1个小正方体重100克，15个小正方体重多少克？大象模型的重量就是多少克？生：15×100=1500克，大象模型重1500克！师：现在请大家分组进行自己的模拟实验，用你们准备的学具，按照“放物体—记水位—换替代物—算重量”的步骤操作，把实验结果记录在任务单上。（学生分组实验，教师巡视指导，重点关注“水位标记是否准确”“替代物数量是否记录正确”）师：哪个小组来分享你们的实验结果？小组2：我们用小玩偶当大象，小石子当石头，放入玩偶后水位到了3厘米，放入8颗小石子后水位也到3厘米，1颗小石子重50克，所以玩偶重400克。师：实验非常成功！通过模拟实验，我们再次验证了曹冲的想法是正确的——当两个物体让船下沉的程度相同时，它们的重量相等，这时候我们就可以用容易称重的物体（如石头、小正方体）替代不容易称重的物体（如大象），这种方法在数学上叫做“等量代换”（板书：等量代换）。这就是曹冲称象的核心奥妙！教材衔接：结合中医药场景深化理解师：咱们今天的单元主题是“传承中医药文化”，其实等量代换的思想在中医药材称重中也经常用到。大家看教材第XX页的情境图（课件出示：药店里，药师要称50克人参，但人参是整根的，直接称不好分割，旁边有一些10克的标准砝码），药师该怎么称出50克人参呢？生1：可以用砝码替代人参，放5个10克的砝码，重量就是50克，然后把人参放上去，直到天平平衡。师：说得真好！这里的等量关系是什么呢？生2：人参的重量=5个10克砝码的总重量。师：非常准确！当我们遇到“物体不易分割或直接称重困难”的情况时，都可以用“找等量、换替代物”的方法来解决，这就是等量代换思想的实际应用。设计意图：本环节遵循“具象—抽象—应用”的认知规律，先通过“梳理流程”引导学生发现“水位相同”的关键信息，再通过“模拟实验”验证等量关系，抽象出“等量代换”的数学概念，最后结合单元“中医药文化”主题，将数学思想与实际文化场景结合，深化学生对知识的理解，同时落实文化传承的目标。（三）巩固练习：分层应用，提升能力1.基础练习：巩固等量代换的基本应用教材基础题：课件出示教材第XX页“做一做”第1题：1头小猪的重量=2只小羊的重量，1只小羊的重量=3只小狗的重量，1头小猪的重量=（）只小狗的重量。师：大家先独立思考，然后同桌互相说说自己的想法。生1：1只小羊=3只小狗，2只小羊就是2×3=6只小狗，1头小猪=2只小羊，所以1头小猪=6只小狗。师：思路很清晰！我们先找到中间的等量（小羊），再把小猪转化成小羊，最后转化成小狗，这就是“找中间量”的等量代换方法。判断对错：课件出示题目，学生举手判断并说明理由。1个苹果的重量=2个橘子的重量，2个苹果的重量=3个橘子的重量。（）1瓶水的重量=3个杯子的重量，3瓶水的重量=9个杯子的重量。（）生：第①题错了，1个苹果=2个橘子，2个苹果应该=4个橘子，不是3个；第②题对了，3瓶水就是3×3=9个杯子。2.提升练习：结合实际场景解决问题中医药场景题：课件出示：药店要称30克当归，现有5克和10克的砝码各若干个，有几种不同的砝码组合方法？（要求砝码只放一边）师：请大家小组讨论，把所有可能的组合写在任务单上。（小组讨论后汇报）小组3：我们想到了3种方法：①6个5克；②3个10克；③4个5克和1个10克（4×5+10=30）；④2个5克和2个10克（2×5+2×10=30）。师：大家有没有发现遗漏或错误的？生：没有遗漏，这4种组合的总重量都是30克，都可以替代30克当归。师：说得对！这道题告诉我们，等量代换不仅可以用一种替代物，还可以用多种替代物的组合，只要总重量相等就行。生活场景题：课件出示：小明用积木搭房子，1个大积木的重量=3个小积木的重量，他用5个大积木和8个小积木搭成的房子，总重量相当于多少个小积木的重量？（学生独立完成，指名板演）生：5个大积木=5×3=15个小积木，15+8=23个，总重量相当于23个小积木。师：步骤非常完整！先把大积木转化成小积木，再加上原来的小积木数量，就能算出总重量。3.拓展练习：设计方案，培养创新意识师：请大家结合今天学到的知识，小组合作设计一个“称大南瓜”的方案。情境是：农民伯伯收获了一个重约20千克的大南瓜，家里只有一个最多能称5千克的弹簧秤，怎么才能称出南瓜的重量？请把方案写在任务单的“设计栏”里，要说明步骤和等量关系。（小组合作设计，教师巡视指导，提示参考“曹冲称象”的步骤）师：哪个小组来展示你们的方案？小组4：我们的方案是：①找一个大水桶，装满水，放在一个大盆里；②把南瓜放进水桶，水会溢出来，收集溢出的水，做好标记；③把南瓜拿出来，往水桶里加5千克的砝码，直到溢出的水和刚才的标记一样多，记录砝码数量；④砝码的总重量就是南瓜的重量。等量关系是：南瓜的重量=砝码的总重量。师：这个方案太有创意了！借鉴了曹冲称象的思路，用“溢出水的体积相同”来表示重量相同，非常巧妙。还有不同的方案吗？小组5：我们用石头替代，找一个木板当跷跷板，一边放南瓜，一边放石头，直到平衡，然后用弹簧秤分多次称石头的重量，加起来就是南瓜的重量。师：两个方案都很好，都体现了“等量代换”的核心思想，大家真是“古代智慧的传承人”！设计意图：练习环节采用“基础—提升—拓展”的分层设计，基础题巩固“找中间量”的基本方法，提升题结合“中医药”“生活”场景，培养学生的应用能力，拓展题通过“设计方案”培养学生的创新意识和实践能力，同时呼应开头的“曹冲称象”故事，形成闭环。（四）课堂小结：梳理知识，升华认知知识梳理：回顾本节课的核心内容师：今天我们一起探究了“曹冲称象的奥妙”，大家都有哪些收获？请大家结合任务单，先在小组内互相总结，然后全班分享。（小组交流后汇报）生1：我知道了曹冲称象的奥妙是“等量代换”，就是用重量相等的物体互相替代。生2：我学会了用等量代换解决问题，比如知道1只羊=3只狗，就能算出1头猪=几只狗。生3：我知道了等量代换在中医药称重和生活中都能用，比如称人参可以用砝码替代。生4：我觉得曹冲很聪明，我们要学习他用巧妙的方法解决难题的思路。文化升华：链接传统文化与数学思想师：大家的收获非常全面！“曹冲称象”的故事之所以能流传千古，不仅因为曹冲的聪明，更因为其中蕴含的“等量代换”思想是一种重要的数学智慧。这种智慧不仅体现在称象、称药材中，还体现在古代的货币兑换、粮食计量等很多方面，是我国古代劳动人民智慧的结晶。师：希望大家以后在生活中遇到“难题”时，能像曹冲一样，多动脑筋，用数学的眼光发现问题、用数学的方法解决问题，做“有智慧的传统文化传承人”！设计意图：通过“小组总结—全班分享”的方式，让学生自主梳理本节课的知识要点和思想方法，教师再进行文化升华，将数学知识与传统文化传承结合，提升学生的文化自信和数学素养，实现“知识传授”与“价值引领”的统一。小结本节课以“曹冲称象”的历史故事为载体，紧扣2025年新课标核心素养要求，结合“传承中医药文化”的单元主题，构建了“故事导入—实验探究—应用巩固—文化升华”的教学流程。通过模