2025-2026学年青岛版（2024）小学数学三年级上册《富饶的大海-多位数乘一位数》教学设计（共2课时）

2025-2026学年青岛版（2024）小学数学三年级上册《富饶的大海——多位数乘一位数》教学设计（共2课时）学情分析知识基础：学生已熟练掌握表内乘法（如3×5=15、7×8=56），理解“乘法是求几个相同加数和的简便运算”（如3个5相加用3×5表示），能解决“求几个几是多少”的基础问题；初步接触过“整十数加整十数”（如20+20+20=60），但未系统学习“多位数乘一位数”的口算与笔算，对“数位对齐”“分步相乘”的算理缺乏认知，易出现“口算20×3时误算为2×3=6”“笔算12×3时数位对错（如3与十位1对齐）”的错误。能力特点：以具象思维为主，对“富饶的大海”（捕鱼、卖海产品）等生活场景兴趣浓厚，能通过小棒、计数器等学具动手操作理解算理，但抽象概括“笔算步骤”的能力较弱（如能摆小棒表示12×3，却难以用语言描述“先算个位2×3，再算十位1×3”）；小组合作时能参与计算，但清晰表达“为什么这样算”的推理能力不足。生活经验：在生活中接触过“单价×数量=总价”的场景（如买文具），但未与“多位数乘一位数”关联；对“大海捕捞”“海产品交易”的数量关系（如“每笼虾20只，3笼共多少只”）有一定想象空间，可通过情境激活经验，降低抽象计算的难度。潜在难点：①口算“整十、整百数乘一位数”时，难以理解“20×3=（2×3）×10=60”的算理（即“几个十乘一位数得几个十”）；②笔算“两位数乘一位数”时，混淆“从个位乘起”的顺序（易从十位先乘）；③第二课时中“进位笔算”（如28×2）易遗漏“进位的1”，或连续进位（如78×4）时处理不当；④从“实际问题”中提取“多位数乘一位数”的数量关系（如忽略“每千克价格相同”这一乘法前提）。第一课时教学设计（多位数乘一位数的口算与不进位笔算）核心素养教学目标运算能力：能熟练口算“整十、整百数乘一位数”（如20×3=60、300×4=1200）和“两位数乘一位数（不进位）”（如12×3=36），掌握“先算表内乘法，再添0”的口算方法；能规范书写不进位笔算的竖式，理解“从个位乘起、数位对齐”的算理，提高计算准确性。模型意识：从“大海捕虾、卖鱼”情境中抽象出“求几个几是多少”的乘法模型（如“每笼20只虾，3笼→3个20，用20×3”），能说出“多位数×一位数”的数量关系（如“单价×数量=总价”“每份数×份数=总数”）。推理能力：通过摆小棒、拨计数器，推理“整十数乘一位数”的算理（如20×3：2捆小棒×3=6捆小棒=60），理解“不进位笔算”中“个位相乘写个位、十位相乘写十位”的合理性，培养“具象→抽象”的推理习惯。应用意识：能解决校园或生活中类似“多位数乘一位数（不进位）”的问题（如“每班40人，3个班共多少人”），体会数学与生活的联系。教学重难点重点：①掌握“整十、整百数乘一位数”的口算方法（先算表内乘法，再添对应个数的0）；②理解并掌握“两位数乘一位数（不进位）”的笔算步骤（从个位乘起，积的数位与乘数对齐）；③从实际情境中提取乘法数量关系。难点：①理解“整十数乘一位数”的算理（如20×3=60：2个十×3=6个十=60），避免“漏添0”；②理解笔算中“数位对齐”的意义（如12×3中，3与个位2对齐，积的个位6与2对齐，十位3与1对齐），避免数位混淆。教学准备教具课件：①教材情境图（“富饶的大海”：渔民捕虾——每笼20只，3笼；卖鱼——每条鱼3元，12条鱼；晒扇贝——每串30个，4串）；②口算算理示意图（20×3：2捆小棒×3=6捆小棒，标注“2个十×3=6个十=60”）；③不进位笔算竖式模板（12×3的分步书写：先算2×3=6，再算10×3=30，最后6+30=36，对应竖式步骤）；④口算卡片（如20×2、300×3、11×5）；⑤校园情境问题图（如“每班40人，3个班”“每本练习本2元，13本”）。实物道具：①小棒（每捆10根，共10捆，用于演示整十数乘一位数）；②计数器（十位、个位、百位标注清晰，用于演示数位变化）；③笔算竖式磁吸贴（数字、乘号、横线可拆分，便于分步讲解）；④海产品模型（虾、鱼、扇贝卡片，标注数量，如“虾：20只/笼”）。学具学生每人准备：①小棒（10捆，每捆10根）；②计数器（简易版，十位、个位）；③练习本；④口算练习单（含10道口算题）；⑤笔算练习纸（印有空白竖式框架）。小组学具（4人一组）：①海产品情境卡片（每组1套，含“捕虾、卖鱼”问题）；②小组口算竞赛题卡（15道，用于合作练习）；③小棒和计数器共享套装。教学过程情境导入：“富饶的大海”遇问题，引出乘法1.场景激活，提出问题师：（课件出示教材“富饶的大海”主情境图）同学们，暑假里渔民伯伯在大海里收获了很多海产品，我们一起去看看！大家看，渔民伯伯正在整理捕到的虾——每笼装20只虾，一共捕了3笼。谁能提出一个数学问题？生：3笼虾一共有多少只？师：怎么列式？生：20+20+20=60（只），或者20×3=？师：为什么能用乘法？生：求3个20相加的和，用乘法更简便！师：没错！今天我们就来学习“多位数乘一位数”，解决大海里的数学问题（板书课题：富饶的大海——多位数乘一位数（口算与不进位笔算））。设计意图：紧扣教材“富饶的大海”主题，通过“捕虾”的具体情境，激活学生“求几个相同加数和用乘法”的旧知，自然引出“整十数乘一位数”的口算需求，避免“生硬讲计算”，同时渗透海洋资源保护的德育元素。探究新知：动手操作，理解算理探究“整十、整百数乘一位数”的口算（教材核心例题1）①动手操作，理解整十数口算算理师：20×3等于多少？请大家用小棒摆一摆，说说你是怎么想的。（学生操作，师巡视指导，收集典型摆法：2捆小棒为1笼，摆3组）师：谁来展示你的摆法和想法？生：我用2捆小棒表示1笼虾（20只），摆3笼就是3组2捆，一共6捆小棒；1捆10根，6捆就是60根，所以20×3=60。师：（课件同步演示）20是2个十，2个十×3=6个十，6个十就是60——这就是20×3=60的算理（板书：2个十×3=6个十=60）。那如果是4笼虾（每笼20只），20×4等于多少？用同样的方法想想。生：2个十×4=8个十=80，所以20×4=80！师：那整百数乘一位数呢？比如渔民伯伯晒扇贝，每串300个，4串一共多少个？列式300×4，怎么算？生：300是3个百，3个百×4=12个百=1200，所以300×4=1200！师：（板书：整十数×一位数：先算“十位数字×一位数”，再添1个0；整百数×一位数：先算“百位数字×一位数”，再添2个0）大家总结的特别好！②口算练习，巩固方法师：（出示口算卡片）我们来做“大海口算小能手”游戏，看谁算得又快又对：30×2、500×3、70×5、900×2。（学生抢答，每道题请1名学生说算理，如“30×2：3个十×2=6个十=60”）探究“两位数乘一位数（不进位）”的笔算（教材核心例题2）情境过渡，提出问题师：（课件出示教材“卖鱼”情境图）渔民伯伯把捕到的鱼拿到市场卖，每条鱼卖3元，一共卖了12条鱼。一共能卖多少元？列式是？生：12×3=？师：先用口算试试，怎么算？生1：10×3=30，2×3=6，30+6=36！生2：12+12+12=36！师：口算能算出结果，如果数字更大，口算不方便，我们可以用“笔算”（竖式计算）更清晰。动手操作，推导笔算步骤师：请大家用计数器拨一拨12×3的过程：先拨出12（十位1颗珠，个位2颗珠），乘3就是“3个12”。怎么拨？生：先算个位2×3=6，个位拨6颗珠；再算十位1×3=3，十位拨3颗珠；合起来是36！师：（课件同步演示计数器过程）笔算竖式怎么写？我们把12写在上面，3写在下面（板书：\begin{array}{r}12\\×\\3\\\hline\end{array}）。注意：3要和12的哪一位对齐？生：和个位2对齐！因为3是个位上的数，算的是3个1（个）。师：第一步，算个位2×3=6，6写在个位下面（板书：\begin{array}{r}12\\×\\3\\\hline\\6\end{array}）；第二步，算十位1×3=3，3写在十位下面（板书：\begin{array}{r}12\\×\\3\\\hline36\end{array}）。为什么3写在十位？生：因为1在十位，表示1个十，1个十×3=3个十，所以3写在十位！师：（对照口算过程）笔算的“个位2×3=6”对应口算的“2×3=6”，“十位1×3=3”对应口算的“10×3=30”，最后合起来就是36——笔算就是把口算的过程“写下来”，更有条理！教材对照，规范书写师：翻开教材，看看教材里的12×3笔算竖式（课件出示教材例题截图），和我们写的一样吗？教材里特别标注了“3和个位对齐”“从个位乘起”，大家以后写竖式一定要注意这两点！设计意图：紧扣教材2个核心例题（整十数口算、两位数不进位笔算），通过“小棒/计数器操作—口算过渡—笔算推导”的梯度环节，让学生从“具象感知”到“抽象计算”，理解“为什么这么算”（算理）和“怎么算”（算法），突破“口算漏添0”“笔算数位错”的难点，落实运算能力与推理能力。巩固练习：分层应用，深化认知基础题：教材习题（口算与笔算）师：（课件出示教材课后习题1）请大家完成以下题目，口算题说算理，笔算题写竖式：口算：40×5、600×2、13×2、21×4笔算：23×2、32×3、112×3（三位数不进位，拓展练习）（学生独立完成，同桌互查，师展示2份优秀作业）师：笔算112×3时，3要和哪一位对齐？怎么算？生：3和个位2对齐，先算2×3=6（个位），再算1×3=3（十位），最后算1×3=3（百位），结果336！提升题：校园情境应用师：（课件出示校园问题）我们把大海里的数学问题用到校园里：①学校食堂每天买20千克大米，3天买多少千克？②每个班有12盆绿植，4个班共多少盆？请大家先列式，再计算，说说用到今天学的哪种方法。（小组讨论后汇报）生1：20×3=60（千克），用整十数口算，3个20是60！生2：12×4=48（盆），用笔算，从个位乘起，2×4=8，1×4=4，结果48！游戏题：“笔算接力赛”师：小组合作玩“笔算接力赛”：每组4人，第1人算11×2，第2人算21×3，第3人算121×4，第4人检查并汇报结果。最快且全对的小组得“大海小能手”贴纸！（小组活动，师巡视指导，重点关注数位对齐和步骤）设计意图：基础题紧扣教材，巩固核心方法；提升题关联校园，落实应用意识；游戏题激发兴趣，强化笔算规范。三层练习兼顾“基础巩固”与“思维拓展”，符合新课标“面向全体，兼顾差异”的要求。课时小结：回顾收获，提炼素养1.学生自主总结师：今天我们学习了多位数乘一位数的口算和笔算，大家有什么收获？生1：我学会了整十数乘一位数，先算表内乘法再添0，比如30×4=120！生2：我学会了笔算两位数乘一位数，要从个位乘起，3和个位对齐！生3：求几个相同加数的和，能用乘法，还能解决卖鱼、买大米的问题！2.教师素养提炼师：大家不仅掌握了计算方法（运算能力），还能从大海、校园情境中找到乘法问题（模型意识），更理解了“为什么这么算”（推理能力）。明天我们会遇到更复杂的乘法问题（有进位），相信大家能继续当“数学小能手”！第二课时教学设计（多位数乘一位数的进位笔算与实际应用）1.简要核心素养教学目标运算能力：能熟练计算“两位数、三位数乘一位数（含一次进位、连续进位）”（如28×2=56、78×4=312、135×4=540），掌握“个位相乘满几十向十位进几，十位相乘满几十向百位进几”的进位规则，规范书写进位标记（如“进位1”“进位3”），提高计算准确性。模型意识：从“大海卖螃蟹、算产值”情境中抽象出“多位数乘一位数（进位）”的乘法模型（如“每千克螃蟹4元，28千克→28×4”），能灵活运用“单价×数量=总价”“每份数×份数=总数”解决实际问题。推理能力：通过摆小棒、分析竖式，推理“进位笔算”的算理（如28×2：个位8×2=16，16个一=1个十+6个一，所以个位写6，向十位进1），理解“进位要累加”的合理性（如十位2×2+1=5），培养“有序思考”的习惯。合作交流：通过小组合作解决“大海产值计算”的复杂问题，能清晰表达自己的计算步骤和进位处理方法，学会倾听他人的思路并纠错（如“你忘记加进位的1了”），提升团队协作能力。2.简要教学重难点重点：①掌握“多位数乘一位数（进位）”的笔算步骤（从个位乘起，满几十向前一位进几，进位要累加）；②能从“大海实际问题”中提取乘法数量关系，列算式并计算；③规范书写进位标记，避免遗漏。难点：①理解“进位算理”（如28×2中，个位8×2=16，为什么要向十位进1）；②处理“连续进位”（如78×4：个位8×4=32，向十位进3；十位7×4=28，28+3=31，向百位进3），避免“进位遗漏”或“进位累加错误”；③解决“含多余信息的实际问题”（如“渔民捕虾3笼，每笼20只，卖了40只，还剩多少只”，需先乘后减）。3.教学准备教具课件：①教材情境图（“卖螃蟹”：每千克螃蟹4元，28千克；“算产值”：扇贝每笼135元，4笼；“剩余海产品”：捕虾60只，卖了28只）；②进位笔算算理示意图（28×2：小棒摆法——8根×2=16根，10根捆成1捆，剩6根，个位6；2捆×2+1捆=5捆，十位5，合起来56）；③连续进位笔算分步图（78×4：个位8×4=32→写2进3，十位7×4=28→28+3=31→写1进3，百位写3，结果312）；④实际问题对比图（含多余信息vs不含多余信息）；⑤进位错误案例（如28×2=46，漏加进位1；78×4=282，进位3未加）。实物道具：①小棒（每捆10根，共20捆，用于演示进位）；②计数器（含百位、十位、个位，用于演示连续进位）；③笔算竖式磁吸贴（含进位标记“1”“3”）；④海产品价格卡片（螃蟹4元/千克、扇贝135元/笼）。学具学生每人准备：①小棒（15捆，每捆10根）；②练习本；③笔算练习纸（印有带进位标记位置的竖式框架）；④实际问题分析单（含“已知信息、问题、数量关系、算式、结果”栏目）。小组学具（4人一组）：①大海产值计算任务卡（每组1张，含3个实际问题）；②错误辨析卡（印有3个进位错误案例，用于小组讨论纠错）；③小棒和计数器共享套装。4.教学过程（一）情境导入：复习旧知，衔接进位1.复习回顾，发现矛盾师：上节课我们帮渔民伯伯算过虾和鱼的数量，学会了不进位的乘法。今天渔民伯伯要卖螃蟹啦！（课件出示教材“卖螃蟹”情境图）每千克螃蟹卖4元，一共捕了28千克，一共能卖多少元？列式是？生：28×4=？师：先用上节课的笔算方法试试，先算个位8×4=？生：8×4=32！师：个位写2，那多出来的30怎么办？这就是今天要解决的“进位乘法”问题（板书课题：富饶的大海——多位数乘一位数（进位笔算与应用））。设计意图：通过“卖螃蟹”的情境，让学生在尝试计算时发现“个位相乘满30”的矛盾，自然引出“进位”需求，避免“生硬讲进位”，同时衔接上节课的笔算基础，降低认知难度。（二）探究新知：分步突破，理解进位1.探究“两位数乘一位数（一次进位）”的笔算（教材核心例题1）动手操作，理解一次进位算理师：28×4等于多少？请大家用小棒摆一摆：28用2捆（20根）+8根表示，乘4就是4个28。先摆4组“2捆+8根”，看看个位和十位怎么处理。（学生操作，师巡视指导，重点关注“8根×4=32根”的处理）师：谁来展示你的摆法？个位8×4=32根，怎么摆？生：32根里有3捆（30根）和2根，把3捆放到十位那边，个位剩下2根；十位2捆×4=8捆，加上刚才的3捆，一共11捆（110根）；合起来110+2=112？不对，28×4应该是112？师：（课件同步演示）哦，刚才的情境是28千克，每千克4元，28×4确实是112！但我们先聚焦“一次进位”，比如教材里的28×2（调整例题，先突破一次进位）：28×2，个位8×2=16，16根是1捆+6根，1捆放到十位，个位写6；十位2×2=4捆，加上1捆=5捆，十位写5，结果56（板书：\begin{array}{r}\\28\\×\\\2\\\hline116？不，正确竖式：\begin{array}{r}\\2\dot{8}\\×\\\2\\\hline\56\end{array}，标注“进位1”）。这里的“・”表示什么？生：个位8×2=16，向十位进1！师：对！进位的“1”要写在十位数字的右下角，提醒自己等会儿要加进去（板书：个位相乘满几十，向十位进几，进位标记写在十位下）。规范笔算，巩固一次进位师：现在回到28×4，大家试着用竖式计算，注意进位（学生尝试，师巡视指导）。谁来板演？生：（板演）\begin{array}{r}\\2\dot{8}\\×\\\4\\\hline112\end{array}，先算8×4=32，个位写2，向十位进3；再算2×4=8，8+3=11，十位写1，向百位进1；百位写1，结果112！师：为什么向十位进3？生：8×4=32，满30，向十位进3（3个十）！师：（课件出示教材28×4的笔算例题截图）和教材的计算过程一样吗？教材里也标注了“进位3”，大家一定要记得“进位要加”！2.探究“多位数乘一位数（连续进位）”的笔算（教材核心例题2）情境过渡，提出连续进位问题师：（课件出示教材“算扇贝产值”情境图）渔民伯伯还收获了扇贝，每笼扇贝卖135元，4笼扇贝一共能卖多少元？列式是？生：135×4=？师：这是三位数乘一位数，可能会出现“连续进位”，大家敢挑战吗？先用计数器拨一拨：135是百位1、十位3、个位5，乘4就是4个135。（学生操作计数器，师引导：个位5×4=20→个位0，向十位进2；十位3×4=12，12+2=14→十位4，向百位进1；百位1×4=4，4+1=5→百位5，结果540）竖式计算，突破连续进位师：怎么用竖式表示连续进位？（板书：\begin{array}{r}\\1\dot{3}\dot{5}\\×\\\\\4\\\hline\end{array}）第一步，个位5×4=20，个位写0，向十位进2（写在十位3下）；第二步，十位3×4=12，12+2=14，十位写4，向百位进1（写在百位1下）；第三步，百位1×4=4，4+1=5，百位写5，结果540（板书完整竖式）。大家看，这里有几次进位？生：两次！个位向十位进2，十位向百位进1！师：（课件出示连续进位分步图）连续进位时，要“算一步，看一步，进位及时加”，不能漏！3.探究“多位数乘一位数的实际应用”（教材拓展例题）师：（课件出示教材“剩余海产品”情境图）渔民伯伯捕了3笼虾，每笼20只，后来卖了40只，还剩多少只虾？这个问题需要几步解决？生：两步！先算一共捕了多少只，再算卖了之后剩多少只！师：第一步怎么列式？生：20×3=60（只），求3笼一共多少只！师：第二步呢？生：60-40=20（只），求剩余！师：（课件出示教材解题过程）这类问题叫“乘减混合问题”，要先算乘法，再算减法，因为要先知道总数，才能算剩余。大家还能提出类似的问题吗？生：如果每笼虾卖50元，3笼虾卖的钱比扇贝1笼（135元）多多少元？师：怎么列式？生：50×3-135=150-135=15（元）！设计意图：紧扣教材“一次进位、连续进位、实际应用”3个核心内容，通过“小棒/计数器操作—竖式规范—实际问题分析”的环节，让学生从“理解进位算理”到“掌握连续进位方法”，再到“解决混合运算问题”，层层递进。师生互动中强调“进位标记”“分步计算”，突破“连续进位遗漏”“混合运算顺序”的难点，落实运算能力与模型意识。（三）巩固练习：分层应用，深化能力基础题：教材习题（进位笔算）师：（课件出示教材课后习题2）请大家完成以下笔算，注意进位标记：①48×2、73×3（一次进位）；②69×4、145×6（连续进位）（学生独立完成，师展示1份正确作业，重点点评进位标记和累加过程）师：计算145×6时，十位4×6=24，加上个位进的3=27，向百位进2，大家都做到了吗？提升题：大海产值计算（实际应用）师：（分发小组任务卡）请小组合作计算渔民伯伯的大海产