四川省达州市通川区蒲家中学校2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试题（无答案）

四川省达州市通川区蒲家中学校2025—2026学年八年级上学期期中考试数学试题满分：150分时间：120分钟A卷（共100分）一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.在，，，3.14，，，0.1010010001…（每两个1之间0的个数逐渐增加1个）这7个数中，无理数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列四组数据为三角形的三边，其中能构成直角三角形的是（）A.、、 B.、、 C.、、 D.、、（）3.已知点，则点P到原点的距离为（）A.4 B.5 C.7 D.34.关于一次函数，下列结论正确的是（）A.图象不经过第二象限B.图象与轴的交点是C.图象与坐标轴形成的三角形的面积为36D.点和都在该函数图象上，若，则5．如图：数轴上表示1、的对应点分别为A、B，且点A为线段的中点，则点C表示的数是（）A． B． C． D．6．已知点Am−1,3与点B2,n−1关于x轴对称，则m+n2025A．0 B．1 C．−1 D．37．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD平分∠ABC，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E，F.已知AD=3，CD=8.求阴影部分面积为（）A．12 B．24 C．18 D．208．如图，已知一次函数y=−34x+3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在线段AB上，且OC=2.4，直线OC与∠OBA的平分线交于D点，则点DA．2.1 B．2.2 C．2.3 D．2.4二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）9.比较大小：3______．（填、或）10.如图，已知在中，，，，分别以，、为直径作半圆，则阴影部分的面积等于________．11.已知点、，且直线平行于轴，则的值为_____________．12．直线y=−3x+9与两坐标轴围成的三角形的面积为________.13．如图，在的正方形方格图中，小正方形的顶点称为格点，的顶点都在格点上，则是三角形．三、解答题（本大题共5小题，共48分）14.（16分）计算题：（1）；（2）；（3）；（4）．15.（6分）如图，某社区有一块四边形空地，，，．从点A修了一条垂直的小路（垂足为E），E恰好是的中点，且．（1）求边的长；（2）求这块空地的面积．16.（7分）如图，每个小正方形网格的边长均为．已知，两村庄的坐标分别是，．（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；（2）若村庄，关于轴对称，则村庄的坐标是______；（3）一辆汽车在轴上行驶，当行驶到点时，汽车到，两村庄的距离和最短，请在图中画出点，并求出此时汽车到，两村庄的距离和．17．（9分）已知．（1）求的值；（2）若为的小数部分，求的值；（3）在（2）的条件下，求的值．18.（10分）某公共汽车线路收支差额y（万元）（票价总收入减去运营成本）与乘客数量x（万人）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：（1）该公共汽车线路运营前即乘客数量为0时的前期投入为______万元；（2）点B实际意义是什么？（3）求y与x之间的关系式；（4）目前这条线路是亏损运营，为了扭亏，公交公司提出了以下两种方案：方案1：票价不变，将运营前的前期投入降低为0.6万元；方案2：运营前的前期投入不变，将票价提高为0.9元/人，如果分别按照上述两种方案运营，那么收支差额y（万元）与乘客数量x（万人）之间的函数关系均发生了变化．①分别写出方案1和方案2的收支差额y（万元）与乘客数量x（万人）之间的函数关系式，；②当乘客数量是多少万人时，两种方案的收支差额相等？B卷（共50分）一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）19.如图，已知一次函数的图象分别与x、y轴交于A、B两点，若，，则关于x的方程的解为_____．20.已知实数x、y满足值是___________．21.如图，长方形，，将其沿折叠，A点落在O点，C点落在D点，折痕为，则D坐标为_______________．22．小荣在中的“”内填入运算符号“×”得到的结果为，小德在中的“”内填入运算符号“”得到的结果为，则的值为.23.棱长分别为，的两个正方体如图放置，点A，B，C在同一直线上，顶点E在棱BF上，点P是棱DK的靠近点D的三等分点．一只蚂蚁要沿着正方体的表面从点A爬到点P，它爬行的最短距离是__________.二、解答题（本大题共3小题，24题8分，25题10分，26题12分，共30分）24.阅读下列材料，解答相应的问题．在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：；；．以上这种化简步骤叫做分母有理化．（1）化简：__________．（2）请直接写出的化简结果：________．（3）计算：25.综合实践：【问题情境】某消防队在一次应急演练中，消防员架起一架长的云梯，如图，云梯斜靠在一面墙上，这时云梯底端距墙脚的距离．（1）【独立思考】这架云梯顶端距地面的距离有多高？（2）【深入探究】消防员接到命令，按要求将云梯从顶端A下滑到位置上（云梯长度不改变），，那么梯子的底端下滑的距离是多少米？（3）【问题解决】在演练中，高的墙头有求救声，消防员需调整云梯去救援被困人员，经验表明，云梯靠墙摆放时，如果云梯底端离墙的距离不小于云梯长度的，则云梯和消防员相对安全．在相对安全的前提下，云梯的顶端能否到达高的墙头去救援被困人员？26.如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交A、B两点，与直线相交于点．（1）