浙江省金华市东阳市五校联考2025-2026学年七年级上学期第一次月考数学试卷（含答案）

2025-2026学年浙江省金华市东阳市五校联考七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若某人前进26步记为+26步，则他后退15步记为(

)A.11步 B.-11步 C.15步 D.-15步2.如图，数轴上的两个点分别表示数a和-2，则a可以是(

)A.-2.8 B.-1.5 C.0 D.13.如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，哪个球最接近标准？(

)

A.-3.5 B.+0.7 C.-2.5 D.-0.64.拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓，节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省32400000斤，这些粮食可供9万人吃一年，“32400000”这个数据用科学记数法表示为(

)A.0.324×108 B.32.4×106 C.5.下列各对数中，是互为相反数的是(

)A.-(+7)与+(-7) B.-12与+(-0.5)

C.-(-114)与-|-6.我国古代用算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数，如图1可列式计算为(+1)+(-2)=-1，由此推算图2可列的算式为(

)

A.(-6)+(+8)=2 B.(+6)+(-8)=-2

C.(-6)-(+8)=-14 D.(+6)-(-8)=147.用四舍五入法按要求对0.72785分别取近似值，其中错误的是(

)A.精确到千分位得到0.727 B.精确到百分位得到0.73

C.精确到0.1得到0.7 D.精确到0.0001得到0.72798.已知2a7×m6是一个三位数乘两位数的算式，那么它的得数可能是(

)A.3032 B.6538 C.32512 D.103329.已知a2=b2=cA.-4 B.-1 C.0 D.210.在明代的《算法统宗》一书中将用格子的方法计算两个数相乘称作“铺地锦”，如图1，计算82×34，将乘数82记入上行，乘数34记入右行，然后用乘数82的每位数字乘以乘数34的每位数字，将结果记入相应的格子中，最后按斜行加起来，既得2788.如图2，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，下列结论错误的是(

)A.b的值为6

B.a为奇数

C.乘积结果可以表示为101b+10(a+1)-1

D.a的值小于3二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.某天中午，A市的气温是零上5∘C，傍晚时分温度下降了6∘C，这天傍晚，A市的气温是12.若四个有理数之和是10，其中三个数分别是4，-3，-5，则第四个数是

.13.将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上，以1cm长作为该数轴的单位长度，刻度尺上的“1cm”和“6cm”分别对应数轴上“-1.2”和“x”，则x的值为

.14.明明在做一道“用3、5、7、9、0、0、0组成一个七位数”的题目，他先组成了一个所有零都读不出来的最大数，记作m；他又组成了一个只读一个零的最小数，记作n.那么m+n=

.15.同学们喜欢玩的幻方游戏，老师创新改成了“幻圆”游戏，现在将-1，2，-3，4，-5，6，-7，8分别填入如图所示的圆圈内，使横、纵以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则a+b的值是

.

16.同学们都知道，|4-(-2)|表示4与-2的差的对值，实际上也可理解为4与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x-3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.请完成：

(1)|x+2|可理解为x与______在数轴上所对应的两点之间的距离；

(2)使得|x-1|+|x+2|=5，则x=______.三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

计算：

(1)(-7)-(-10)+(-8)；

(2)(-1618.(本小题8分)

把下列各数填在相应的大括号内：

5，-2，1.4，-23，-0.14.，0，-3.14159，π2，0.1010010001……(每两个1之间逐次增加一个0).

正数集：{______…}；

非负整数集：{______…}；

负分数集：{______…}；

有理数集：19.(本小题8分)

小明做了如下一道有理数混合运算，在检查时发现有错误.-23÷23-[(-3)×54+3(1)小明在第______步开始出现错误；

(2)请给出该题的正确解答.20.(本小题8分)

如图，点A，B在数轴上，点C表示-3.5，点D表示|-2|.

(1)点A表示______，点B表示______；

(2)在数轴上表示出点C和点D；

(3)用“<”把点A，B，C，D表示的数连接起来.

21.(本小题8分)

科技改变生活.智能垃圾分拣机器人在社区中发挥重要作用，某社区计划平均每天分拣15万件垃圾，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入，如表是该社区11月份第二周分拣垃圾的情况(超过计划量的部分记为正，未达到计划量的部分记为负)：星期一二三四五六日分拣情况(单位：万件)+40-3+3-2+5-5(1)该社区本周内分拣垃圾数量最多的一天是星期______；最少的一天是星期______；最多的一天比最少的一天多分拣______万件垃圾；

(2)该社区本周实际平均每天分拣多少万件垃圾？22.(本小题10分)

2024年11月22日，中华人民共和国第十二届少数民族传统体育运动会在三亚开幕，开幕式通过媒体平台在北京时间20：00进行现场直播.如表给出了国外四个城市与北京的时差.

城市时差/h纽约-13悉尼+2伦敦-8巴黎-7(1)如图②，在同一条数轴上表示国外四个城市及北京的国际标准时间，若表示北京时间的是点P，则表示巴黎时间的是点______(填“A”，“B”，“C”或“D”)；

(2)旅居悉尼的小张要想准时观看直播，他应选择的悉尼时间为几日几时？

(3)开幕式开始1小时后，王阿姨在北京准时乘坐飞机，经过20小时的航行到达纽约，则到达纽约时的当地时间为几日几时？23.(本小题10分)

探究规律，完成相关题目.定义“*”运算：

(+3)*(+5)=+(32+52)；

(-5)*(-8)=+[(-5)2+(-8)2]；

(-3)*(+5)=-[(-3)2+(+5)2]；

(+6)*(-8)=-[(+6)2+(-8)2]；

0*(-6)=(-6)*0=(-6)2；

(+4)*0=0*(+4)=(+4)2；

0*0=02+02=0.

(1)归纳*运算的法则：两数进行24.(本小题12分)

一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位到达A点，再向右移7个到达C点；接着将数轴折叠，使点A和点C重合，折点记为B；最后将数轴展开.

(1)直接写出A，B，C三点所表示的数A，B，C；

(2)动点P从点C出发，以每秒0.3个单位长度向左运动：

①求15秒后动点P与点B之间的距离；

②动点Q，M分别以每秒0.5个单位长度和0.4个单位长度的速度从A，B两点同时出发，向右运动.记Q与M两点之间的距离为QM，M与P两点之间的距离在这三个点运动的过程中，是否存在有理数m，使QM+mMP的值始终保持不变，请求出m的值，若不存在，请说明理由.

答案和解析1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】-1

13.【答案】3.8

15.【答案】-6或-3

16.【答案】-2；

2或-3

17.【答案】(1)原式=-7+10+(-8)

=3+(-8)

=-5；

(2)原式=-16×(-48)+34×(-48)-112×(-48)

=8-36+4

=-28+4

=-24.

18.【答案】5，1.4，π2，0.101001001

5，0

-3.14159，-19.【答案】一；

原式=-8×32-(-15(2)原式=-8×320.【答案】解：(1)-1，3；

(2)|-2|=2，

如图所示：

(3)由(2)得：-3.5<-1<|-2|<3.

21.【答案】(1)由表格数据可得+5>+4>+3>0>-2>-3>-5，

则分拣垃圾数量最多的一天是星期六，最少的一天是星期日，

+5-(-5)=5+5=10(万件)，

即最多的一天比最少的一天多分拣10万件，

故答案为：六；日；10；

(2)(+4)+0+(-3)+(+3)+(-2)+(+5)+(-5)

=4+0-3+3-2+5-5

=2(万件)，

一周总共超过计划量2万件，

15+2÷7=1527(万件)，

即本周实际平均每天分拣量为(1)∵点P对应的数为8，巴黎时间和北京时间的时差为-7，

∴巴黎时间巴黎时间8-7=1，

∴数轴上点C，

故答案为：C；

(2)∵悉尼时间和北京时间的时差为+2，

∴20+2=22，

旅居悉尼的小张要想准时观看直播，他应选择的悉尼时间为22日22：00；

(3)∵开幕式时间是北京22日20时，

∴开始1小时后是北京时间22日21：00，

∴经过20小时的航行后是北京时间23日17：00，

∵纽约时间和北京时间的时差为-13，

∴北京时间23日17：00是纽约时间23日4：00；

23.【答案】同号得正，把两数的平方相加，异号得负，把两数的平方相加；结果等于这个数的平方；

85；

a=2，b=-3

(2)根据法则，0*(-3)=(-3)2=9，

(+2)*9=+(22+92)=4+81=85，

故(+2)*[0*(-3)]=85；

(3)假设存在有理数a，b，使得(a-2)*(b+3)=0，

根据*运算法则：当a-2与b+3同号时，(a-2)*(b+3)=+[(a-2)2+(b+3)2]=0，

因为任何数的平方都大于等于0，要使和为0，则(a-2)2=0且(b+3)2=0，

即a-2=0，a=2；

b+3=0，b=-3，

当a-2与b+3异号时，(a-2)*(b+3)=-[(a-2)2+(b+3)2]=0，

同样因为任何数的平方都大于等于0，要使和为0，

则(a-2)2=0且(b+3)2=0，

即a=2，b=-3.

24.【答案】(1)∵点从数轴原点开始，向左移动3个单位，

∴A点表示的数为0-3=-3，再向右移7个单位，

∴C点表示的数为-3+7=4.A、C两点间距离为4-(-3)=7，

∴接着将数轴折叠，使点A和点C重合，折点记为B，那么B点到A、C的距离均为7+2=3.5，

∴B点表示的数为-3+3.5=0.5，

即A：-3，B：0.5，C：4；

(2)①动点P从点C出发，速度为每秒0.3个单位长度，运动15秒，移动的距离为0.3×15=4.5，

∵C：4，

∴P：-0.5，又B：0.5，

∴点P与点B之