15.2 画轴对称的图形（第2课时）导学案

2/215.2画轴对称的图形（第2课时）导学案一、学习目标1.理解在平面直角坐标系中，已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标的变化规律。2.掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法。3.体会数形结合思想，发展数学抽象和空间观念，增强从数学角度分析和解决问题的能力。学习重点：理解在平面直角坐标系中，已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律。学习难点：熟练应用已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律解决问题。二、学习过程（一）复习引入1.一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之间有什么关系？2.画轴对称图形的一般方法是什么？依据是什么？类似于平移，下面我们在平面直角坐标系中研究轴对称，研究关于坐标轴对称的图形的对称点坐标之间的关系.（二）合作探究探究在如图的平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于坐标轴的对称点，并把它们的坐标填入表格中，看一看每对对称点的坐标有怎样的规律，再和同学讨论一下.归纳点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为；点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为.在平面直角坐标系中，我们可以利用上述规律画出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形.（三）典例分析例2如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5，1)，B(-2，1)，C(-2，5)，D(-5，4)，画出与四边形ABCD关于y轴对称的图形.追问类似地，请你在图中画出与四边形ABCD关于x轴对称的图形.（四）巩固练习1．分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标：2．如图，△ABO关于x轴对称，点A的坐标为(1，-2)，写出点B的坐标.第2题图第3题图3.如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别画出与△ABC关于x轴和y轴对称的图形.4．对于点A3，4与点B-3，A．将点A向左平移6个单位长度可以得到点BB．线段AB的长度为6C．点A与点B关于y轴对称D．点A与点B关于x轴对称5．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是m,n，经过2025次变换后所得的点A的坐标是（A．-m,n B．-m,-n归纳总结

感受中考1．（2024·内蒙古通辽）剪纸是我国民间艺术之一，如图放置的剪纸作品，它的对称轴与平面直角坐标系的坐标轴重合．则点A-4,2关于y轴对称的点的坐标为（

A．-4,-2B．4,-2C．4,2D．-2,-42．（2024·四川雅安）在平面直角坐标系中，将点P1,-1向右平移2个单位后，得到的点P1关于x轴的对称点坐标是（A．1,1 B．3,1 C．3,-1 D．1,-13．（2023·浙江金华）如图，两个灯笼的位置A,B的坐标分别是-3,3,1,2，将点B向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到点B'，则关于点A．关于x轴对称 B．关于y轴对称4．（2022·江苏常州）在平面直角坐标系xOy中，点A与点A1关于x轴对称，点A与点A2关于y轴对称．已知点A1(1,2)，则点A．(-2,1) B．(-2,-1) C．(-1,2) D．(-1,-2)5．（2021·广西贵港）在平面直角坐标系中，若点P(a－3，1)与点Q(2，b＋1)关于x轴对称，则a＋b的值是（