生物-第5课时　有理数的加减混合运算的应用

第二章有理数及其运算2有理数的加减运算第5课时有理数的加减混合运算的应用

“水位的变化”是典型的有理数的加减混合运算的实

际应用问题，首先要理解在水位的变化图表中各数据的含

义，如正数表示水位比前一天上升，负数表示水位比前一

天下降，参考对象是前一天的水位。

有理数的加减混合运算的应用

【例】下表为某个雨季水库管理员记录的水库一周内

的水位变化情况，警戒水位为150

m（上周末的水位刚好

达到警戒水位）。星期一二三四五六日增减/m＋1.2＋0.4＋0.8－0.1＋0.7－0.7－1.1

注：正数表示比前一天水位上升，负数表示比前一天

水位下降（1）本周哪一天水位最高？有多少米？解：（1）本周周五水位最高，有1.2＋0.4＋0.8－0.1＋

0.7＋150＝153

（m）。（2）本周哪一天水位最低？有多少米？周一和周末的水位最低，有1.2＋0.4＋0.8－0.1＋0.7－

0.7－1.1＋150＝151.2

（m）。（3）根据给出的数据，以警戒水位为0点，用折线统计图

表示本周内该水库的水位情况。如图所示。

正确理解图表提供的数据信息，准确计算出每天的

水位大小，是解决此类问题的关键。

1.

小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二

次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比

第三次高10分，则小明第四次测验的成绩是（C）A.90分B.75分C.91分D.81分C2.

有人用6

000元买了一匹马，又以7

000元的价钱卖了出

去；然后，他再用8

000元把它买回来，最后以9

000元的

价钱卖出。在这桩马的交易中，他（D）A.

收支平衡B.

赚了1

000元C.

赚了3

000元D.

赚了2

000元D3.

实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量

每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度

计算出山的高度。如表是某次测量数据的部分记录（用A

－C表示观测点A相对观测点C的高度，单位：m）。A－CC－DE－DF－EG－FB－G9075－6050－7530根据上表的测量数据，可得观测点A相对观测点B的高度

是（A）A.220

mB.210

mC.170

mD.130

mA4.

如果以海平面为基准，海平面以上记为正，海平面以

下记为负。一艘潜艇从海平面开始下沉15

m，再下沉10

m，然后上升7

m，此时潜艇的海拔可记为

－18

m。－185.

最近几年时间，我国的新能源汽车产销量大幅增加，

小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每

天行驶的路程（如表），以50

km为标准，多于50

km的记

为“＋”，不足50

km的记为“－”，刚好50

km的记为

“0”。第一

天第二

天第三

天第四

天第五

天第六

天第七

天路程/km－8－10－140＋24＋31＋35（1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多

走

49

km。49（2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少

千米？50×7＋（－8－10－14＋0＋24＋31＋35）＝350＋58＝408（km），即小明家的新能源汽车这七天一共行驶了408

km；（3）已知新能源汽车每行驶100

km耗电量为15度，每度

电为0.4元，请计算小明家这7天的行驶费用是多少钱？408÷100×15×0.4＝24.48（元），即小明家这7天的行驶费用是24.48元。

6.

在如图所示的三阶幻方中，有些位置填写了数或汉字

（其中每个汉字都表示一个数）。若处于每行、每列及每

条对角线上的3个数之和都相等，则“中”“国”“梦”

这三个字表示的数之和是

1

。17.

某数学兴趣小组设计了下面的数学游戏。游戏规则：每人抽取4张写着有理数的卡片，如果抽到椭

圆形卡片，那么就减去椭圆形卡片上的数；如果抽到长方

形卡片，那么就加上长方形卡片上的数。（1）嘉嘉依次抽取到了如图（1）所示的4张卡片，按游

戏规则，求出嘉嘉的计算结果。－5。（2）淇淇依次抽取到了如图（2）所示的4张卡片，按游

戏规则，求出淇淇的计算结果。

（3）比较两人所抽取4张卡片的计算结果，结果大的获

胜。则嘉嘉和淇淇谁获胜？说明理由。

8.

如图，有甲、乙两条数轴。甲数轴上的三点A，B，C

所对应的数依次为－4，2，32，乙数轴上的三点D，E，

F所对应的数依次为0，x，12。

（2）当点A与点D上下对齐时，点B，C恰好分别与点

E，F上下对齐，求x的值。x＝2。

如图，一只甲虫在5×5的方格（每个小方格的边长为

1）上沿着网格线运动。它从A处出发去看望B，C，D处

的其他甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负。

如果从A到B记为A→B（＋1，＋4），从B到A记为

B→A（－1，－4），其中第一个数表示左右方向，第二

个数表示上下方向。（1）A→C（

＋3

，

＋4

），B→D（

＋

，

－2

）；＋3＋4＋3

－2（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该

甲虫走过的路程；甲虫走过的路程为1＋4＋2＋1＋2