北师大六年级下册期末数学模拟真题试题解析

北师大六年级下册期末数学模拟真题试题解析一、选择题1．下列各式中（、均不为0），和成反比例关系的是（）。A． B． C． D．2．小红坐在教室的第3列第5行，用数对（3，5）表示。小明坐在小红的前一个位置上，小明的位置用数对表示是（）。A．（3，4） B．（4，3） C．（3，6）3．一种收音机，每台售价从120元降到100元，这种收音机的售价降低了百分之几？正确的算式是（）。A．（120﹣100）÷120 B．100÷120 C．（120﹣100）÷1004．一个直角三角形，两个锐角的度数比是1∶8，这个三角形中最小的锐角是（）。A．40° B．20° C．10°5．甲、乙两筐苹果，甲筐苹果30千克，乙筐苹果x千克。从甲筐拿4千克放入乙筐，两筐苹果就一样重。下列方程正确的是（）。A．30－x＝4 B．x＋4＝30 C．x－4＝30 D．x＋4＝30－46．下图是一个正方体表面展开图，每个面上标有一个数字，与标有数字“2”的面相对的面上标的是数字（）。A．3 B．4 C．5 D．67．在“某班男生人数是女生人数的”中，以下说法错误的是（）。A．女生人数是单位“1” B．女生比男生人数多C．男生人数占全班人数的 D．男生比女生人数少8．下列说法中正确的是（）。A．差一定时，被减数和减数成正比例B．总价一定时，单价和数量成正比例C．圆柱体积一定时，它的底面积和高成反比例D．房间面积一定时，方砖的边长和所需的方砖数量成反比例9．PM2.5是我国新增的大气环境质量监测指标。下表是某天测得的山东省13个城市PM2.5日平均值情况：城市济南青岛淄博枣庄东营烟台潍坊济宁泰安威海日照临沂聊城PM2.5日平均值/（微克/立方米）1911021111257214220169175179102126105若PM2.5日平均值不超过75微克/立方米的为达标，则这一天不达标的城市占了这13个城市的（）。A． B． C． D．10．如下图，用同样的小棒摆图形，照这样摆下去，摆第6幅图需要（）根小棒．A．45 B．54 C．63 D．108二、填空题11．m＝（________）cm；dm3＝（________）cm3；45分钟＝（________）小时。12．＝0.375＝（）÷24＝（）∶40＝（）%。13．一个数，既是15的因数，又是15的倍数，这个数是________，它和30的最小公倍数是________，最大公因数是________。14．两根同样长的铁丝分别围成一个正方形和一个圆，已知正方形的边长是6.28厘米，圆的半径是（________）厘米，面积是（________）平方厘米。15．一个等腰三角形的顶角和一个底角的度数比是1∶2，它的顶角是（______），一个底角是（______）。16．一个机械零件长7毫米，画在图纸上是28厘米，这个图的比例尺是（________），这个机械的另一个零件画在同一份图纸上是36厘米，这个零件的实际长度是（________）毫米。17．一个圆柱的侧面展开图是一个边长为25.12厘米的正方形，这个圆柱的底面半径是厘米．18．某班级一次考试的平均分数是70分，其中的同学及格，他们的平均分是80分，不及格的同学的平均分是________分．19．某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4％，使得利润率增加了8个百分点，则经销这种商品原来的利润率是___________。20．一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，斜边长5厘米。如果以4厘米的直角边为轴把三角形旋转一周，得到一个圆锥体。这个圆锥体的高是（________）厘米，体积是（________）立方厘米。三、解答题21．直接写得数。1.2＋7.8＝10－0.1＝0.1÷0.1＝1.2×0.6＝22．脱式计算，能简算的要简算．①0.575×29+2.9×4.25

②÷

③36÷（+）④÷125％

⑤×[-（）]

⑥2016×23．解方程。24．人的血液约占体重的，血液里大约是水．王叔叔的体重是78千克，他的血液里大约含水多少千克？25．为了创建“文明城市”，交通部门在某个十字路口统计1个小时内闯红灯的情况，制成了统计图，如图：（1）闯红灯的汽车数量是摩托车的75%，闯红灯的摩托车有辆，将统计图补充完整．（2）在这1小时内，闯红灯的最多的是，有辆．（3）闯红灯的行人数量是汽车的%，闯红灯的汽车数量是电动车的%．（4）看了上面的统计图，你有什么想法？26．张庄小学六年级学生中女生占，后来又转来了15名女生，这样女生占六年级总人数的，六年级原来有多少名学生？27．黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富。一天，某渔船离开港口前往这个海域捕鱼。捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航，渔政船接到报告后，立即从此港口出发赶往黄岩岛。渔政船及渔船与港口的距离和渔船离开港口的时间之间的关系如图所示。（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）（1）求渔政船从港口出发赶往黄岩岛的速度；（2）求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离；（3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里。28．一个用塑料薄膜制作的蔬菜大棚，长20米，横截面是一个直径为4米的半圆。（1）制作这个大棚要用塑料薄膜多少平方米？（2）大棚内的空间有多大？29．南风百货商场购进一批服装，在进价的基础上提高30%作为衣服的定价，为了吸引顾客，再以八折出售。一件上衣打折后以312元卖出。商场每卖出一件这款上衣是赚了还是赔了？赚了或赔了多少元？30．用不同的长方形在月历卡上任意框住4个数（如下图），每次框住的数之间都有一定的关系，请你根据它们的关系，回答下列问题：（1）如果用a表示框中的第一个数，那么每个框中其余3个数应该怎样表示？请填写在下列框中。aaa（2）如果框住的4个数可以表示为a－14，a－7，a，a＋7，你知道这是怎样框的吗？在上图中画出这个框。【参考答案】一、选择题1．D解析：D【分析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此逐项分析后再选择。【详解】A．因为＝0.7（一定），是比值一定，符合正比例的意义，所以a和b成正比例；B．1.2a＝8b，可得a÷b＝（一定），是比值一定，符合正比例的意义，所以a和b成正比例；C．因为5a＝b，可知a÷b＝（一定），是比值一定，符合正比例的意义，所以a和b成正比例；D．ab＝3（一定），是乘积一定，符合反比例的意义，所以a和b成反比例故答案为：D。【点睛】此题考查了判断两种相关联量成正比例还是成反比例的关系，熟练掌握两种比例的判断方法，并灵活运用。2．A解析：A【分析】在数对中，第一个数字表示列，第二个数字表示行，小红坐在教室的第3列第5行，小明坐在小红的前一个位置上，说明小明坐在第3列第4行，用数对表示出来即可。【详解】由分析可知，小明的位置用数对表示应该是（3，4）。故选择：A【点睛】此题考查了用数对表示数，先确定小红的位置，再用数对表示出来。3．A解析：A【分析】把原价看成单位“1”，先用原价减去现价，求出降低的钱数，再用降低的钱数除以原价即可求解。【详解】（120﹣100）÷120＝20÷120≈16.7%答：这种收音机的售价降低了16.7%。故选：A【点睛】解决本题关键是找出单位“1”，然后根据（大数﹣小数）÷单位“1”进行求解。4．C解析：C【分析】根据直角三角形的两个锐角的度数比是1：8，知道直角三角形的两个锐角的度数之和是90°，那最小的锐角占两个锐角和的，根据分数乘法的意义，列式解答即可。【详解】90×＝10°故答案为：C【点睛】弄清直角三角形的两个锐角之和是90°，找出数量关系，列式解答即可。5．D解析：D【分析】根据题意可知，等量关系为：甲筐苹果的千克数－4＝乙筐苹果的千克数＋4，据此列方程。【详解】根据等量关系列方程为：x＋4＝30－4。故答案为：D【点睛】解题的关键是根据题中的等量关系列出简易方程。6．C解析：C【分析】根据正方体展开图的特点，标有数字1和4、2和5、3和6的面是相对的面。【详解】与标有数字“2”的面相对的面上标的是数字5。故答案为：C【点睛】本题考查正方体的展开图，要熟练掌握正方体相对的面不相连的特点，运用空间想象力解决此类问题。7．B解析：B【分析】找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……；将女生人数看作5，男生人数看作4，全班人数是5＋4，差÷男生人数＝女生比男生多几分之几；男生人数÷全班人数＝男生人数占全班人数的几分之几；差÷女生人数＝男生比女生少几分之几。【详解】A．女生人数是单位“1”，说法正确；B．（5－4）÷4＝1÷4＝，选项说法错误；C．4÷（5＋4）＝4÷9＝，选项说法正确；D．（5－4）÷5＝1÷5＝，选项说法正确。故答案为：B【点睛】关键是掌握找单位“1”的方法，差÷较大数＝少几分之几，差÷较小数＝多几分之几。8．C解析：C【分析】根据正、反比例的概念进行逐题判断，符合正、反比例概念的即成正比例或反比例。据此解答。【详解】A.当两个数的商一定时，那么这两个数就成正比例。差一定时，被减数和减数是减法关系。不符合正比例的概念。故说法不正确。B．因为总价＝单价×数量，当总价一定时，单位和数量成反比例，故说法不正确。C．因为圆柱体积＝底面积×高，当圆柱体积一定时，它的底面积和高成反比例。故本题说法正确。D．因为铺地面积＝边长×边长×需要的块数，所以每块方砖的面积与需要的块数成反比例，而不是边长与所需的方块数量成反比例。本题的说法是错误的。综上所述，故答案为：C【点睛】掌握正、反比例的概念是解答本题的关键。9．C解析：C【分析】用不达标的城市数量÷全省的城市数量即可。【详解】全省有13个城市，PM2.5日平均值不达标的城市有11个，11÷13＝故选：C。【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。10．C解析：C【详解】略二、填空题11．500【分析】米换算成厘米时乘进率100；立方分米换算成立方厘米时乘进率1000，分钟换算小时时除以进率60，据此解答。【详解】（1）×100＝75（厘米）（2）×1000＝500（立方厘米）（3）45÷60＝（小时）【点睛】熟记单位之间的进率，掌握高低单位之间换算的方法是解答题目的关键。12．64；9；15；37.5【分析】根据分数、比、百分数、除法和小数之间的联系解答即可。【详解】由分析可得，＝0.375＝9÷24＝15∶40＝37.5%【点睛】此题考查的是分数、比、百分数、除法和小数之间的联系，明确它们之间的联系是解题关键。13．3015【分析】（1）一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身；（2）15和30是倍数关系，则较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数。【详解】（1）一个数，既是15的因数，又是15的倍数，这个数是15；（2）因为15和30是倍数关系，所以15和30的最小公倍数是30，最大公因数是15。【点睛】掌握一个数的因数和倍数的特征，以及求最大公因数和公倍数的方法是解决此题的关键。14．50.24【分析】用6.28×4求出正方形的周长，也是圆的周长，再根据“r＝c÷π÷2”、“s＝πr²”求出圆的半径和面积即可。【详解】6.28×4÷3.14÷2＝25.12÷3.14÷2＝4（厘米）；3.14×4²＝50.24（平方厘米）【点睛】明确正方形和圆的周长相等是解答本题的关键，熟练掌握的圆的周长和面积公式。15．72【分析】等腰三角形两底角相等，三角形内角和180°，用内角和÷份数和，求出一份数，一份数分别乘顶角和底角对应份数即可。【详解】180°÷（1＋2＋2）＝180°÷5＝36°解析：72【分析】等腰三角形两底角相等，三角形内角和180°，用内角和÷份数和，求出一份数，一份数分别乘顶角和底角对应份数即可。【详解】180°÷（1＋2＋2）＝180°÷5＝36°36°×2＝72°【点睛】关键是熟悉等腰三角形特点，掌握按比例分配问题的解题方法。16．40∶19【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可；实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可。【详解】28厘米＝280毫米比例尺280毫米∶：7毫米＝40∶解析：40∶19【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可；实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可。【详解】28厘米＝280毫米比例尺280毫米∶：7毫米＝40∶1实际距离：36÷40＝0.9厘米＝9毫米【点睛】本题主要考查比例尺的意义及图上距离与实际距离的换算。17．4【解析】试题分析：圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么圆柱的底面周长和高都等于正方形的边长；根据r=c÷π÷2，即可列式计算出圆柱的底面半径．解：底面半径：25.12÷3.14÷2，=8÷2解析：4【解析】试题分析：圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么圆柱的底面周长和高都等于正方形的边长；根据r=c÷π÷2，即可列式计算出圆柱的底面半径．解：底面半径：25.12÷3.14÷2，=8÷2，=4（厘米）；答：这个圆柱的底面半径是4厘米．故答案为4．点评：此题主要考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系．18．40【详解】假设总人数是x人（70x-80×x）÷[（1-）x]=10x÷x=40（分）故答案为40．解析：40【详解】假设总人数是x人（70x-80×x）÷[（1-）x]=10x÷x=40（分）故答案为40．19．17%【解析】【分析】利润率=×100%，本题可设原利润率是x，进价为y，则售价为y（1+x），由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润增加了8个百分点，据此列出方程求解。【详解】解解析：17%【解析】【分析】利润率=×100%，本题可设原利润率是x，进价为y，则售价为y（1+x），由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润增加了8个百分点，据此列出方程求解。【详解】解：设原利润率是x，进价为y，则售价为y（1+x）根据题意得：=8%解得：x=0.17所以原来的利润率是17%。20．37.68【分析】根据圆锥展开图的特点可知，以4厘米长的直角边为轴把三角形旋转一周，这个4厘米的直角边就是得到的圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式：π×半径2×解析：37.68【分析】根据圆锥展开图的特点可知，以4厘米长的直角边为轴把三角形旋转一周，这个4厘米的直角边就是得到的圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式：π×半径2×高×，代入数据，即可解答。【详解】根据分析可知，这个圆锥的高是4厘米。体积：3.14×32×4×＝3.14×9×4×＝28.26×4×＝113.04×＝37.68（立方厘米）【点睛】本题考查旋转后的图形以及圆锥体积公式的应用，熟记公式。三、解答题21．9；9.9；1；0.72；；；；【详解】略解析：9；9.9；1；0.72；；；；【详解】略22．2014【分析】（1）根据乘法结合律进行计算即可；；（2）先算括号里的加法，再算除法，最后算减法；（3）先算括号里的加法，再算除法；（4）根据乘法结合律进行计算即可；（5）先算解析：2014【分析】（1）根据乘法结合律进行计算即可；；（2）先算括号里的加法，再算除法，最后算减法；（3）先算括号里的加法，再算除法；（4）根据乘法结合律进行计算即可；（5）先算括号里的，再算乘法；（6）先把2016写成2015+1，在根据分配率计算即可．【详解】①0.575×29+2.9×4.25

=（0.575+0.425）×29=1×29=29②÷

=×=×===③36÷（+）=36÷（+）=36÷=36×=④÷125％

=+×=×（+）=×1=⑤×[-（）]

=×（-+）=×=⑥2016×=（2015+1）×=2015×+=2014+=201423．x＝16.4；x＝15【分析】（1）先算出0.95×4＝3.8，再根据等式的性质，等式两边先同时加上3.8，再同时除以即可；（2）根据比例的基本性质，把原式等量转化为：0.7x＝4×，再根据等解析：x＝16.4；x＝15【分析】（1）先算出0.95×4＝3.8，再根据等式的性质，等式两边先同时加上3.8，再同时除以即可；（2）根据比例的基本性质，把原式等量转化为：0.7x＝4×，再根据等式的性质求解即可。【详解】（1）x－0.95×4＝8.5解：x－3.8＝8.5x＝8.5＋3.8x＝12.3x＝12.3÷0.75x＝16.4（2）4∶0.7＝x∶解：0.7x＝4×0.7x＝x＝×x＝15【点睛】主要考查解方程和解比例，等式的性质和比例的基本性质是解题的依据，注意书写格式。24．4千克【分析】先把体重78千克看成单位“1”，用78千克乘上就是他的血液的质量，再把他的血液的质量看成单位“1”，再用血液的质量乘上就是血液中水的质量．即78××．解答即可．解答此题的关键是分清解析：4千克【分析】先把体重78千克看成单位“1”，用78千克乘上就是他的血液的质量，再把他的血液的质量看成单位“1”，再用血液的质量乘上就是血液中水的质量．即78××．解答即可．解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解．【详解】78××=52×=4（千克）答：他的血液里大约含水4千克．25．（1）40；（2）电动车；50；（3）50；60；（4）应加强交通管理，注重交通安全的教育【解析】【分析】①把闯红灯的摩托车的数量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个解析：（1）40；（2）电动车；50；（3）50；60；（4）应加强交通管理，注重交通安全的教育【解析】【分析】①把闯红灯的摩托车的数量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出闯红灯的摩托车的数量；然后将统计图补充完整即可；②根据图可知：在这1小时内，闯红灯的最多的是电动车，有50辆；③根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法分别求出闯红灯的行人数量是汽车的百分之几，闯红灯的汽车数量是电动车的百分之几；④然后结合题意，得出：应加强交通管理，注重交通安全的教育．【详解】①30÷75%=40（辆）答：闯红灯的摩托车有40辆；②由统计图可知，在这1小时内，闯红灯的最多的是电动车，有50辆；③15÷30=50%30÷50=60%答：闯红灯的行人数量是汽车的50%，闯红灯的汽车数量是电动车的60%；④应加强交通管理，注重交通安全的教育．故答案为40，电动车，50，50，60．26．360名【解析】【详解】设六年级原来有x名学生，则女生有x名，所以x=360答：六年级原来有360名学生．解析：360名【解析】【详解】设六年级原来有x名学生，则女生有x名，所以x=360答：六年级原来有360名学生．27．（1）45海里/小时；（2）60海里；（3）当两船相遇前经过9.6小时，当两船相遇后，经过10.4小时。【分析】（1）由图可知，渔政船从8时出发，时到达，共行路程150海里，所以渔政船的速度解析：（1）45海里/小时；（2）60海里；（3）当两船相遇前经过9.6小时，当两船相遇后，经过10.4小时。【分析】（1）由图可知，渔政船从8时出发，时到达，共行路程150海里，所以渔政船的速度为：150÷（−8），解答即可；（2）根据渔船所行路程及所用时间，求其速度为：150÷（13－8）＝30海里/小时，然后求二者相遇时间：150÷（30＋45）＝2小时，所以两船相遇时与黄岩岛的距离：30×2＝60海里；（3）分情况讨论，①当两船相遇前，设渔船经过的时间是t小时，两船相距30海里，解答150－30＝t（45＋30）；②当两船相遇后，相距30海里，设经过时间为x小时，解答150＋30＝x（45＋30）即可。【详解】（1）150÷（−8）＝150÷＝45（海里/小时）答：渔政船从港口出发赶往黄岩岛的速度45海里/小时。（2）渔船返回的时间为：13－8＝5（时）返回速度为：150÷5＝30（海里/小时）两船相遇的时间为：150÷（30＋45）＝2（时）渔船（或渔政船）离黄岩岛的距离为：30×2＝60（海里）答：渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离60海里。（3）分情况讨论：①当两船相遇前，设渔船经过的时间是t小时，两船相距30海里，由题意得，150－30＝t（45＋30）75t＝120t＝1.6由于渔船已经出发了8小时，所以8＋1.6＝9.6（小时）；②当两船相遇后，相距30海里，设经过时间为x小时，由题意得，150＋30＝x（45＋30）75x＝180x＝2.42.4＋8＝10.4（小时）答：渔政船从港口赶往黄岩岛的速度为45海里/小时；两船从相遇时，与黄岩岛的距离为60海里；相遇前，渔船从港口出发经过9.6小时与渔政船相距30海里，相遇后，经过10.4小时与渔政船相距30海里。【点睛】本题主要考查相遇问题，关键看懂图示，利用路程、速度和时间之间的关系。28．（1）138.16平方米；（2）125.6立方米【分析】（1）求需要的塑料薄膜的面积实际上就是求底面直径为4米、高为20米的圆柱的表面积的一半。（2）求大棚内的空间，实际上是求底面直径为4米解析：（1）138.16平方米；（2）125.6立方米【分析】（1）求需要的塑料薄膜的面积实际上就是求底面直