（培优篇）2026年人教版四年级数学暑假分层作业：乘、除法的意义和各部分间（含解析）

(培优篇)2026年下学期小学数学人教版四年级暑假分层作业1.2乘、

除法的意义和各部分间的关系

一、选择题

1.已知口一△=。，。3了=《，下面()算式是正确的。

A.©-△=口B.C.«4=C

2.下面各项中不能用23x7这个算式解决的是()。

A.一块长方形菜地，长23米，宽7米，它的面积多少平方米？

B.电动车的速度是速千米/时,7小时能行多少千米?

C.水果店运来23箱苹果，比梨多7箱，运来梨多少箱？

D.计算“23+23+23+23+23+23+23”的结果。

3.如果。+△=☆.那么下列穿式正确的是(),

A.△=。B.。"=△C.☆XO=A

二、填空题

4.在括号里填上或“=”。

16x0()0x6118+0()0+1820-20()20-0

0X5()15-0324-0()32x056-0()0-56

95-0()95+00^128()0x12821-0()21-0

5.两个因数的积是54,其中一个因数是9,另一个因数是()。

6.在括号里填上合适的数。

48x()=192864汽)=32(户90=58

1980+()=30()x28=336()4-25=40

7.“0”的自述。

大家好！我是“0”，任何一个数和我相加都得();任何数与我相乘都得();任何

数减去我都得()：()等于()时差会是我。我可以做加数，也可以做

()，还可以做()和()，就是不能做()。

8.按要求列式。

(1)一共有15个苹果，每5个放一盘，可以放几盘？列式是：。

(2)一共有15个苹果，平均放在3个盘子里，每盘放几个？列式是：

9.根据38x22=836,可知836:22=(),836:38=()。

10.乐乐在计算“18一口+3”时弄错了运算顺序，先算减法后算除法，结果得数是3,正确的得数应该

是（）。

三、判断题

11.把两个数合并成一个数的运算，叫作乘法。（）

12.。和任何数相乘都得0,。和任何数相除都得0.（）

13.因为0和任何数相乘都得0,所以。除以任何数也得0。（）

14.40x25+40x0=251。（）

15.已知☆+・=。，那么・xo=+,☆+。=.。（）

四、计算题

16.用字母表示0的运算。

a+（）=a—0=ax0=04-a（a不等于0）=

a+ax0=0：a+a=a—a+0=

17.先算一算，再填一填。

100+0=0+456=0X34=

04-45=123-123=67+0=

81X0=899-0=476-476=

档＜0不能作（）：0除以一一个数和0相乘,

货［个非0的数，还得（）、仍得（）。

%

18.用竖式计算卜面各题，并验算。

184+297=802-296=104x25=

19.“算下面各题，并利用乘、除法各部分间的关系对带☆的算式进行验算。

19x37☆672X2☆208x67

20.用竖式计算（带※的要验算）。

80x92=783:29=3684+147=

1008-72=^6258-1254=^26x384=

21.列式计算。

7X4加上128除以8再乘23,和是多少？

五、解答题

22.把一袋糖分给18个小朋友。每个小朋友可分12颗，还剩4颗糖。这袋糖一共有多少颗?

23.在学习语文课本第•课《古诗词三首》前，糖糖进行了预习，她用妈妈的电脑上网查三首诗的作

者情况。你能根据提供的信息带助糖糖破译电脑的开机密码吗?

开机密码是。

OX6+4=1225+18-0=4067x△-67=054—☆+2=54

24.霄霄在计算94-35+10时没有注意运算顺序，按从左往右的顺序计算，结果得42。这道题的正

确结果是多少？

20-20=0,20-0=20,所以20—20V20—0；

075=0,15-0=15,所以0内5〈15—0：

32+0=32,32x0=0,所以32+0>32x0；

56-0=56,0^56=0,所以56—0>0；56：

95-0=95,95+0=95,所以95—0=95+0；

04-128=0,0x128=0,所以0728=0x128；

21-0=21,21-0=21,所以21—0=21-0。

5.6

【分析】积:一个因数=另一个因数，代入数据计算。

【详解】54-9=6

另一个因数是6。

【点睛】熟练掌握乘法各部分之间的关系是解决本题的关键.

6.427522066121000

【分析】（1）（5）在乘法算式中，乘数x乘数=积。已知乘数和积，求另一个乘数，直接用积除以

已知的乘数即可。

（2）（4）在除法算式中，被除数+除数=商。已知被除数和商，求除数，直接用被除数除以商即可。

（3）（6）在除法算式中，被除数+除数=商。已知除数和商，求被除数，直接用除数乘商即可。

【详解】(1)192X8=4,所以48x4=192。

(2)864+32=27,所以864X7=32。

(3)90x58=5220,所以5220:90=58。

(4)19804-30=66,所以1980:66=30。

(5)336+28=12,所以12x28=336。

(6)25x40=1000,所以1000+25=40。

48x4=192864:27=325220-90=58

1980^66=3012x28=3361000^25=40

7.任何数0任何数被减数减数减数乘数被除数除

数

【详解】任何数加。等于任何数，任何数乘。等于0,任何数减。等于任何数，。除以任何一个非0

数等于0,被减数等于减数时差等于0,0可以做加数、减数、乘数和被除数，0不能做除数，。做除

数没有意义。

例如：5+0=5,15x0=0,25-25=0,15-0=15,072=0。

8.(1)15+5

（2）154-3

【分析】（I）用苹果的总数除以每盘放的个数，即可算出可以放几盘。据此解答。

（2）用苹果的总数除以盘子的总数，即可算出平均每盘放几个。据此解答。

【详解】（1）154-5=3（盘）

可以放3盘。

列式是：15:5

（2）15+3=5（个）

每盘放5个。

列式是：15:3

【点睛】本题主要考杳除法意义的实际运用，属于基础知识，要熟练掌握。

9.3822

【分析】根据乘数x乘数=积的关系式，倒推要求其中一个乘数，只需要用积除以另一个乘数即可。

【详解】根据38x22=836可得，836:22=38,836-38=22

10.15

【分析］根据题意，乐乐先计算了减法后算除法，则18一口=3'3,18—口=9,减法中，减数=被减

数一差，据此求出口，再代入原算式中，先计算除法再计算减法。

【详解】3x3=9

□=18—9=9

18—9:3

=18-3

=15

正确的得数应该是15。

11.x

【详解】把两个数合并成一个数的运算，叫作加法。例如5+2=7：求几个相同加数的和的简便运算，

叫作乘法；例如3x4=12；原题说法错误。

故答案为：x

12.x

【分析10表示没有，根据乘法的意义可知，0和任何数相乘都得0;根据除法的意义可知，0能作被

除数，但。不能作除数，0作除数没有意义；据此判断。

【详解】根据乘法与除法的意义可知，0和任何数相乘都得0,例如：0x5=0；

0能作被除数，但o不能作除数，o作除数没有意义，所以0除以任何不为0的数都等于0,例如；0-8

=0；

所以0和任何数相除都得0的说法是错误的。

故答案为：X

【点睛】本题重点考查了。不能作除数的这一特性。

13.x

【分析】在除法中，。不可以作为除数，除以。没有意义，也不会得到确定的数。据此解答即可。

【详解】根据分析可知，0和任何数相乘都得0,。除以任何数（0除外）也得0。原题表述错误。

故答案为：x

14.x

【分析】根据题意，40x25-40x0,先算乘法，再算除法，最后算乘法，0乘任何数都等于0,据此算

出结果即可判断。

【详解】40x25^40x0

=1000:40x0

=25x0

=0

所以原题干结果错误。

故答案为：x

15.4

【分析】在除法算式中，被除数;除数=商，除数、商=被除数，被除数:商=除数。

【详解】已知☆+,=。，☆是被除数，■是除数，。是商。除数、商=被除数，被除数♦商=除数，所以

Bxo=ty,☆+。=■。原题说法正确。

故答案为：、

16.a；a；0；0

a；a；0

【详解】略

17.100；456；0

0；0；67

0：899；0

除数：0；0

【分析】根据0的有关计算：。不能作除数：0除以一个非0的数，还得0;一个数和。相乘，仍得0；

一个数加上0或减去0,仍得原数；两个相同的数相减，结果为0。据此计算并填空。

一个数加上0,还得一个数和0相乘，仍

»原数。当被减数等得0。0除以一个非

［于减数时，差是0,0的数，还得0。

注意：0不能作除数。例如，5除以0不可能得到商，因为找

不到一个数同0相乘得到5,0除以0不可能得到一个确定的商，

因为任何数同0相乘都得0,

【详解】根据分析可知：

100+0=10004-456=4560x34=0

0:45=0123-123=067+0=67

81x0=0899-0=899476-476=0

0不能作（除数）：0除以一、一个数和0相乘，＞，靖

个非0的数，还得（0）。仍得（0）。

18.481；506；2600

【分析】整数加法计算法则：相同数位要对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进

一r，计算前一位时不要忘了后一位进上来的一。

整数减法计算法则：相同数位要对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从前一位借一当十，和

本位上的数合并在一起再减，计算前一位时不要忘了后一位借走的一。

三位数乘两位数：先用第2个因数个位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的

个位对齐；再用第2个因数十位上的数去乘第1个因数的每•位，得数的末位和第2个因数的十位对

齐；然后把两次乘得的数加起来。

加法的验算交换加数的位置，再计算一次；减法的验算是差加减数等于被减数。乘法用交换因数的位

置进行验算。

【详解】184+297—481802-296—5061()4x25-2600

I0425

*

184297862506x25X104

+2.9,7验算：+1,8也-296验算：+2,9,6520验算：100

48148150680220825

26002600

19.703；16；13936

【分析】

笔算多位数乘两位数，先分别用第二个乘数个位、十位上的数去乘第一个乘数，用哪位上的数去乘,

所得结果末尾就对齐那位，最后再把两次相乘所得结果相加。

笔算除数是两位数的除法，先用除数去除被除数的前两位数，如果不够除，再用除数去除被除数的前

三位数，除到哪位，商就写在那位上，哪位不够商1,就商0占位。

在乘法中，乘数X乘数=积，积+一个乘数=另一个乘数，我们可以积除以〜个乘数，看是否等于另一

个乘数来验算。

在没有余数的除法中，被除数-除数=商，商x除数=被除数，我们可以用商乘除数，看是否等于被除

数来验算。

【详解】

19x37=703☆672X2=16

16

1916

42)672

x37x42

42

133验算:32

252

5764

252

703672

0

☆208x67=13936

208

208

67)13936

x67

134

1456验算:

536

1248

536

13936

0

20.7360；27；3831：

14；5004：9984

【分析】两位数乘两位数的竖式计算方法：先用下面因数个位的数去乘上面因数，得数的末位和下面

因数的个位对齐，再用下面因数十位上的数去乘上面的因数，得数的末位和下面因数的十位对齐，然

后把两次乘得的数加起来；

三位数除以两位数的竖式计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比

除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余数必须比

除数小；

三位数加三位数的竖式计算方法：相同数位对齐，若和超过10,则向前进1；

三位数减三位数的竖式计算方法：相同数位对齐，若不够减，则向前一位借1当10；

减法验算方法：减数+差=被成数，被减数一差=减数：

乘法验算方法：积+一个因数=另一个因数，交换两个因数的位置进行计算：据此计算。

【详解】80x92=7360783+29=27

27

29)783

92

58

x80

203

7360

203

0

3684+147=38311008^72=14

14

72)1008

3684

72

+147

288

3831

288

0

派6258—1254=5004

62581254

-1254验算：+5004

50046258

X26x384=9984

384

2