2021-2025年高考物理试题分类汇编：曲线运动解析版

\\五年真题（202L2025）

与题04曲线运劭

（五年考情•探规律）

考点五年考情（2021-2025）命题趋势

考点1曲线运2025•湖南卷、2025•黑吉辽卷

动运动的合2024•安徽卷注重基础知识考查，像物体做曲线运动

•江苏卷、全国乙卷、辽宁卷

成与分解2023的条件、平抛运动和圆周运动的规律等

•辽宁卷

2021仍是重点，常以选择题或计算题形式出

2025•云南卷、2025•北京卷

现。命题会结合生活、科技情境，如以

考点抛体运2024•新课标卷、江苏卷、湖北卷

2滑雪大跳台、带电粒子在电磁场中的运

动2023•江苏卷、新课标卷、山东卷

动等为背景考查曲线运动知识。同时，

2022•广东卷、河北卷

注重考查综合运用能力，曲线运动常与

2021•广东卷、山东卷

功能关系、牛顿运动定律等结合命题。

2025•江苏卷、广东卷

应外，开放性、探究性问题增多，鼓励

考点3圆周运2024•广东卷、甘肃卷、黑吉辽卷

学生深入思考，培养创新思维和解决复

动2023•江苏卷、全国甲卷、北京卷

2022•北京卷、仝国甲卷杂问题的能力。

2021•全国甲卷、广东卷

（:五年真题•分点精准练）

考点01曲线运动运动的合成与分解

1.（2025・湖南•高考真题）如图，物块以某一初速度滑上足够长的固定光滑斜面，物块的水平位移、竖直

位移、水平速度、竖直速度分别用小户匕、。表示。物块向上运动过程中，下列图像可能正确的是（）

【答案】c

【详解】根据题意可知，物块沿斜面向上做匀减速直线运动.设初速度为%,加速度为大小。，斜面倾

角为。

AB.物块在水平方向上做匀减速直线运动，初速度为%x=,加速度大小为%=acos8,则有

H-喙=-2见x

整理可得vv=J（%cos6）~-2acosdx

可知，匕-x图像为类似抛物线的一部分，故AB错误；

CD.物块在竖直方向上做匀减速直线运动，速度为%.=%sin。，加速度大小为％=osinO,则有

整理可得匕=J（%sine『-2asin6.y

可知，匕,一》图像为类似抛物线的一部分，故C正确，D错误。

故选Co

2.（2025•黑吉辽蒙卷•高考真题）如图，趣味运动会的“聚力建高塔〃活动中，两长度相等的细绳一端系在同

一塔块上，两名同学分别握住绳的另一端，保持手在同一水平面以相同速率v相向运动。为使塔块沿竖

直方向匀速下落，则v（）

A.一直减小B.一直增大

C.先减小后增大D,先增大后减小

【答案】B

【详解】设两边绳与竖直方向的夹角为。，塔块沿竖直方向匀速下落的速度为喉，将唳沿绳方向和垂

直绳方向分解，将V沿绳子方向和垂直绳方向分解，可得“cosO=vsin0

解吟就

由于塔块匀速下落时。在减小，故可知v一直增大。

故选Bo

3.（2025•黑吉辽蒙卷•高考真题）书法课上，某同学临摹"力”字时，笔尖的轨迹如图中带箭头的实线所示。

笔尖由。点经人点回到。点，则（）

力

A.该过程位移为0B.该过程路程为0

C.两次过a点时速度方向相同D.两次过a点时摩擦力方向相同

【答案】A

【详解】A.笔尖由a点经力点回到。点过程，初位置和末位置相同，位移为零，故A正确；

B.笔尖由。点经A点回到。点过程，轨迹长度不为零，则路程不为零，故B错误；

C.两次过。点时轨迹的切线方向不同，则速度方向不同，故C错误；

D.摩擦力方向与笔尖的速度方向相反，则两次过。点时摩擦力方向不同，故D错误。

故选A。

4.（2024•安徽•高考真题）一倾角为3（）。足够大的光滑斜面固定于水平地面上，在斜面上建立。.q直角坐标

系，如图（1）所示。从，=0开始，将一可视为质点的物块从。点由静止释放，同时对物块施加沿x轴

正方向的力片和鸟，其大小与时间，的关系如图（2）所示。已知物块的质量为1.2kg,重力加速度g取

10m/s2,不计空气阻力。则（）

A.物块始终做匀变速曲线运动

R./=k时,物块的y坐标值为，5m

【详解】罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，在时间&内水平方向增加量4△/，竖直方向做在自

由落体运动，在时间加增加gA/；说明水平方向位移增加量与竖直方向位移增加量比值一定，则连线

的倾角就是一定的。

故选Do

6.（2023・辽宁•高考真题）某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力厂

的示意图可能正确的是（）

【答案】A

【详解】篮球做曲线运动，所受合力指向运动轨迹的凹侧。

故选A。

7.（2023・全国乙卷•高考真题）小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加。如果用带箭头的

线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是（）

【答案】D

【详解】AB.小车做曲线运动，所受合外力指向曲线的凹侧，故AB错误；

CD.小车沿轨道从左向右运动，动能一直增加，故合外力与运动方向夹角为锐角，C错误，D正确。

故选D。

8.（2021・辽宁•高考真题）1935年5月，红军为突破"围剿”决定强渡大渡河。首支共产党员突击队冒着枪

林弹雨依托仅有的一条小木船坚决强突。若河面宽300m,水流速度3m/s,木船相对静水速度lm/s,则

突击队渡河所需的最短时间为（）

A.75sB.95s

C.100sD.300s

【答案】D

【详解】河宽d=300m一定，当木船船头垂直河岸时，在河宽方向上的速度最大，渡河用时最短，即木

船相对静水的速度y=lm/s,渡河时间最短为

d300…

%=-=—s=300s

V1

故选Do

考点02抛体运动

9.（2025•云南•高考真题）如图所示，某同学将两颗鸟食从O点水平抛出，两只小鸟分别在空中的M点和

N点同时接到鸟食。鸟食的运动视为平抛运动，两运动轨迹在同一竖直平面内，则（）

N・

A.两颗鸟食同时抛出B.在N点接到的鸟食后抛出

C.两颗鸟食平抛的初速度相同D.在M点接到的鸟食平抛的初速度较大

【答案】D

【详解】AB.鸟食的运动视为平抛运动，则在竖直方向有力=gg产

由于6X/LV,则也＜Lv，要同时接到鸟食，则在N点接到的鸟食先抛出，故AB错误:

CD.在水平方向有x=vW,如图

过河点作一水平面，可看出在相同高度处”点的水平位移大，则切点接到的鸟食平抛的初速度较大，

故C错误，D正确。

故选Do

10.（2025•山东•高考真题）如图所示，在无人机的某次定点投放性能测试中，目标区域是水平地面上以O

点为圆心，半径R尸5m的圆形区域，垂直地面，无人机在离地面高度〃=20m的空中绕。点、平行

地面做半径处=3m的匀速圆周运动，力、8为圆周上的两点，ZAOIB=9Q\若物品相对无人机无初速度

地释放，为保证落点在目标区域内，无人机做圆周运动的最大角速度应为助皿。当无人机以助皿沿圆周

运动经过4点时，相对无人机无初速度地释放物品。不计空气对物品运动的影响，物品口..视为质点且

落地后即静止，重力加速度大小g=10m/s2。下列说法正确的是（）

A-综1n=grad/s

J

2

B.©max=Qrad/s

C.无人机运动到8点时，在4点释放的物品已经落地

D.无人机运动到4点时，在力点释放的物品尚未落地

【答案】BC

【详解】AB.物品从无人机二释放后，做平抛运动，竖直方向，

可得f=2s

要使得物品落点在目标区域内，水平:方向满足X=庶-用=vt

最大角速度等于&max二万

2

联立可得综=§rad/s

故A错误，B正确；

£

CD.无人机从4到8的时间2_3）

r-----——s

*4

由于…

可知无人机运动到8点时，在力点释放的物品已经落地，故C正确，D错误。

故选BCo

11.（2025•甘肃•高考真题）如图，小球A从距离地面20m处自由下落，Is末恰好被小球B从左侧水平击中，

小球A落地时的水平位移为3m。两球质量相同，碰撞为完全弹性碰撞，重力加速度g取lOm/s?,则碰

撞前小球B的速度大小£为（）

A.1.5m/sB.3.0m/sC.4.5m/sD.6.0m/s

【答案】B

【详解】根据题意可知，小球A和B碰撞过程中，水平方向上动量守恒，竖直方向上.A球的竖直速度

不变，设碰撞后A球水平速度为匕，B球水平速度为匕，则有〃八，=〃叼+“匕

碰撞为完全弹性碰撞，则由能员守恒定律有:〃储+=7WVA+gw；+

联立解得匕=丫，v2=0

小球A在竖直方向上做匀加速直线运动，则有=

解得，=2s

可知，碰撞后，小球A运动f'=1s落地，则水平方向上有x=W

解得y=3.0m/s

故选B。

12.（2025•河北•高考真题）如图，一长为2m的平台，距水平地面高度为1.8m。质量为0.01kg的小物块以

3m/s的初速度从平台左端水平向右运动。物块与平台、地面间的动摩擦因数均为0.2。物块视为质点，

不考虑空气阻力，重力加速度g取lOm/s?。

小物块

平台多

%

地面

⑴求物块第一次落到地面时距平台右端的水平距离。

（2）若物块第一次落到地面后弹起的最大高度为0.45m,物块从离开平台到弹起至最大高度所用时间共

计1s。求物块第一次与地面接触过程中，所受弹力冲量的大小，以及物块弹离地面时水平速度的大小。

【答案】（l）0.6m

（ZjZv=0.1Ns：vx'-0

【详解】（1）小物块在平台做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有a="g

则小物块从开始运动到离开平台有V-片=2a%

小物块从平台飞出后做平抛运动有力=gg/：,x=vxt,

联立解得x=0.6m

（2）物块第一次落到地面后弹起的最大高度为0.45m,则物块弹起至最大高度所用时间和弹起的初速

度有川=；gg,vy：=gt：

则物块与地面接触的时间A/=—=0.1s

物块与地面接触的过程中根据动量定理，取竖直向上为正，在竖直方向有IN—mgM=mvy：—m（—vyi）,

vyi=gti

解得G=0.1N・s

取水平向右为正，在水平方向有一"MV=ux，-vx,IN=NZ

解得vx'=—lm/s

但由于vx，减小为0将无相对运动和相对运动的趋势，故vxf=0

13.（2025・湖南•高考真题）如图，某爆炸能量测量装置由装载台和滑轨等构成，C是可以在滑轨上运动的

标准测量件，其规格可以根据测量需求进行调整。滑轨安装在高度为〃的水平面.上。测量时，将弹药

放入装载台圆筒内，两端用物块A和B封装，装载台与滑轨等高。引爆后，假设弹药释放的能量完全

转化为A和B的动能。极短时间内B嵌入C中形成组合体D,D与滑轨间的动摩擦因数为“。D在滑轨

上运动，距离后抛出，落地点距抛出点水平距离为S?,根据S?可计算出弹药释放的能量。某次测量中，

A、B、C质量分别为3加、“、5m,5,=-,整个过程发生在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力

加速度大小为g。则（)

二ZC(D)

滑轨

我

台

S?

s2

A.D的初动能与爆炸后瞬间A的动能相等

B.D的初动能与其落地时的动能相等

（Q2\

C.弹药释放的能量为36mg。1+今

I4/暝）

D.弹药释放的能量为48〃吆〃

【答案】BD

【详解】A.爆炸后，AB组成的系统动量守恒，即3〃“，尸机】，，

B与C碰撞过程动量守恒???v?=6wv

联立解得v=0.5v/«

爆炸后瞬间A的动能几\=33"诏

D的初动能&D=；6"・（0.5%『

两者不相等，故A错误;

B.D水平滑动过程中摩擦力做功为修^一〃/〃陪工=-〃-6掰g,

做平抛运动过程中重力做的功为%=6mgh

故D从开始运动到落地瞬间合外力做功为0,根据动能定理可知D的初动能与其落地时的动能相等,

故B正确:

CD.D物块平抛过程有人ggJ,冬叶

联立可得%=

D水平滑动过程中根据动能定理有-6瓶酎=；6〃?4-；・6〃小

化简得，=绐+2的

2h

弹药释放的能量完全转化为A和B的动能，则爆炸过程的能量为

E=—-3/HV.2+―=24mv2=242gh=4Smgh1+

2,22

故C错误，D正确。

故选BDo

14.（2024•江西•高考真题）一条河流某处存在高度差，小鱼从低处向上跃出水面，冲到高处.如图所示，

以小鱼跃出水面处为坐标原点，x轴沿水平方向，建立坐标系，小鱼的初速度为9,末速度I，沿x轴正

方向.在此过程中，小鱼可视为质点且只受重力作用"关于小鱼的水平位置八竖直位置入水平方向

分速度匕和竖直方向分速度”，.与时间/的关系，下列图像可能正确的是（）

【答案】AD

【详解】AC.小鱼在运动过程中只受重力作用，则小鱼在水平方向上做匀速直线运动，即匕为定值,

则有水平位移

故A正确，C错误;

BD.小鱼在竖直方向上做竖直上抛运动，则

12

y=^of--gr,v?,=vy0-g/

且最高点时竖直方向的速度为o,故B错误，D正确。

故选ADo

15.（2024・山东•高考真题）如图所示，工程队向峡谷对岸平台抛射重物，初速度四大小为20m/s,与水平

方向的夹角为30。，抛出点P和落点。的连线与水平方向夹角为30。，重力加速度大小取二0m/s2,忽略

空气阻力。重物在此运动过程中，下列说法正确的是（）

A.运动时间为2小

B.落地速度与水平方向夹角为60°

C.重物离PQ连线的最远距离为10m

D.轨迹最高点与落点的高度差为45m

【答案】BD

【详解】AC.将初速度分解为沿方向分速度匕和垂直也分速度彩，则有

v(=v0cos60°=1Om/s,v2=v0sin600=l()6m/s

将重力加速度分解为沿产。方向分速度q和垂直产。分速度生，则有

a=gsin30°=5m/s2,a.=gcos30°=5\/3m/s2

垂直P。方向根据对称性可得重物运动时间为

t=2-=4s

a2

重物离PQ连线的最远距离为

2

4恤==-=10Km

2a2

故AC错误；

B.重物落地时竖直分速度大小为

匕,=-v0sin300+gt=30m/s

则落地速度与水平方向夹角正切值为

vv

tan^=-=-------------=V3

匕“cos30°

可得

6>=60°

故B正确：

D.从抛出到最高点所用时间为

/=Asin30：=ls

S

则从最高点到落地所用时间为

/,=Z-/(=3s

轨迹最高点与落点的高度差为

4=ggg=45m

故D正确。

故选BDo

16.（2024•江苏•高考真题）某广场喷泉喷出的两水柱如图中a、5所示。不计空气阻力，（八b中的水（）

A.加速度相同

B.喷出时的初速度相同

C.在最高点的速度相同

D.在空中的运动时间相同

【答案】A

【详解】A.不计空气阻力，在喷泉喷出的水在空中只受重力，加速度均为重力加速度，故A正确;

D.设喷泉喷出的水触直方向的分速度为。，水平方向速度为匕，轻直方向，根据对称性可知在空中运

动的时间

可知

D错误;

BC.最高点的速度等于水平方向的分速度

x

匕二7

由于水平方向的位移大小关系未知，无法判断最高点的速度大小关系，根据速度的合成可知无法判断

初速度的大小，BC错误；

故选Ao

17.（2024・福建•高考真题）如图，某同学在水平地面上先后两次从〃点抛出沙包，分别落在正前方地面储

和。2处。沙包的两次运动轨迹处于同一竖直平面，且交于户点，〃点正下方地面处设为。点。己知两

次运动轨迹的最高点离地高度均为3.2m,O〃=1.4m,OQ=&4m,W2=9.8m,沙包质量为0.2kg,

A.第一次运动过程中上升与下降时间之比":4

B.第一次经P点时的机械能比第二次的小L3J

C.第一次和第二次落地前瞬间的动能之比为72:85

D.第一次抛出时速度方向与落地前瞬间速度方向的夹角比第二次的大

【答案】BD

【详解】A.沙包从抛出到最高点的运动可视为平抛运动的“逆运动”，则可得第一次抛出上升的高度为

%=3.2m-1.4m=1.8m

上升时间为

%=居=。氐

最高点距水平地面高为九=3.2m,故下降的时间为

故一次抛出上升时间，下降时间比值为3:4,故A错误；

BC.两条轨迹最高点等高、沙包抛出的位置相同，故可知两次从抛出到落地的时间相等为

'=%+%=14s

故可得第一次，第二次抛出时水平方向的分速度分别为

0Q..

%=T=6m/s

vx2=^^-=7m/s

由于两条轨迹最高点等高，故抛出时竖直方向的分速度也相等，为

/==6m/s

由F沙包在空中运动过程中只受重力，机械能守恒，故第一次过P点比第二次机械能少

XE=..f+y万-6（1;+匕2）2=13J

从抛出到落地瞬间根据动能定理可得

Eki=线01++vy）+mgh0H=1OJ

耳2=耳。2+用g%"=；"M匕2?+。2）+=1L3J

则故落地瞬间，第一次，第二次动能之比为100:113,故B正确，C错误；

D.根据前面分析可知两次抛出时竖直方向的分速度相同，两次落地时物体在竖直方向的分速度也相同,

由于第一次的水平分速度较小，物体在水平方向速度不变，如图所示，故可知第一次抛出时速度与水

平方向的夹角较大，第一次落地时速度与水平方向的夹角也较大，故可知第一次抛出时速度方向与落

地瞬间速度方向夹角比第二次大，故D正确。

故选BD0

18.（2023・山东•高考真题）电磁炮灭火消防车（图甲）采用电磁弹射技术投射灭火弹进入高层建筑快速灭

火。电容器储存的能量通过电磁感应转化成灭火弹的动能，设置储能电容器的工作电压可获得所需的

灭火弹出膛速度。如图乙所示，若电磁炮正对高楼，与高楼之间的水平距离L=60m,灭火弹出膛速度

vo=50m/s,方向与水平面夹角0=53。，不计炮口离地面高度及空气阻力，取重力加速度大小g=lOm/s?,

sin530=0.8。

（1）求灭火弹击中高楼位置距地面的高度”；

（2）已知电容器储存的电能E=转化为灭火弹动能的效率"=15%,灭火弹的质量为3kg,电

容。=2.5xl04",电容器工作电压。应设置为多少？

乙

【答案】(1)60m；(2)6r=1000V2V

【详解】（1）灭火弹做斜向上抛运动，则水平方向上有

L=v0cos0I

竖直方向上有

〃=%sinOf-gg/

代入数据联立解得

〃二60m

（2）根据题意可知

Ek=〃£=15%x；CU

又因为

r12

E*=-wvn

联立可得

(/=1000N/2V

19.（2023•江苏•高考真题）如图所示，滑雪道AB由坡道和水平道组成，且平滑连接，坡道倾角均为45。。

平台BC与缓冲坡CD相连。若滑雪者从。点由静止开始下滑，恰好到达8点。滑雪者现从4点由静止

开始下滑，从4点飞出。已知力、尸间的距离为乩滑雪者与滑道间的动摩擦因数均为〃，重力加速度

为g,不计空气阻力。

（1）求滑雪者运动到P点的时间/;

（2）求滑雪者从8点飞出的速度大小v；

（3）若滑雪者能着陆在缓冲坡CD上，求平台BC的最大长度乙

【答案】

【详解】（1）滑雪者从力到尸根据动能定理有

mgdsin45"-从mgcos45：d=加;-。

根据动量定理有

(wgsin45-pmgcos45p=rnvp-0

联正解得

2国

彩=5/夜gd”〃)

（2）由于滑雪者从。点由静止开始下滑，恰好到达8点，故从0点到8点合力做功为0,所以当从彳

点下滑时，到达8点有

（3）当滑雪者刚好落在C点时，平台BC的长度最大；滑雪者从夕点《出做斜抛运动，竖直方向上有

vpcos45=gx；

水平方向上有

L=vpsin45-t

联立可得

L=726/（1-//）

20.（2023•湖南•高考真题）如图（a），我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的

谷粒中有两颗的运动轨迹如图（b）所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O,且轨迹交于。点,

抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为匕和匕，其中匕方向水平，匕方向斜向上。忽略空气阻力，关于

两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是（）

图(a)图(b)

A.谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度B.谷粒2在最高点的速度小于》

C.两谷粒从0到。的运动时间相等D.两谷粒从。到P的平均速度相等

【答案】B

【详解】A.抛出的两谷粒在空中均仅受重力作用，加速度均为重力加速度，故谷粒1的加速度等于谷

粒2的加速度，A错误；

C.谷粒2做斜向上抛运动，谷粒1做平抛运动，均从O点运动到尸点，故位移相同。在竖直方向上谷

粒2做竖直上抛运动，谷粒1做自由落体运动，竖直方向上位移相同故谷粒2运动时间较长，C错误；

B.谷粒2做斜抛运动，水平方向上为匀速直线运动，故运动到最高点的速度即为水平方向上的分速度。

与谷粒1比较水平位移相同，但运动时间较长,故谷粒2水平方向上的速度较小即最高点的速度小于K,

B正确；

D.两谷粒从。点运动到Q点的位移相同，运动时间不同，故平均速度不相等，谷粒1的平均速度大

于谷粒2的平均速度，D错误。

故选B3

21.（2023・浙江•高考真题）如图所示，在考虑空气阻力的情况下，一小石子从。点抛出沿轨迹运动，

其中产是最高点。若空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，则小石子啜直方向分运动的加速度大小

()

A.O点最大

C.0点最大D.整个运动过程保持不变

【答案】A

【详解】由于空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，小石子在O点时速度斜向上方，此时速度最大，

空气阻力斜向下方最大，上升过程与竖直方向夹角最小，故此时空气阻力分解在竖直方向最大，根据

牛顿第二定律可知此时竖直方向分运动的加速度最大。

故选Ao

22.（2024・海南•高考真题）在跨越河流表演中，一人骑车以25m/s的速度水平冲出平台，恰好跨越长x=25m

的河流落在河对岸平台上，已知河流宽度25m,不计空气阻力，取g=10m/s2,则两平台的高度差〃

为（）

25m

A.0.5mB.5mC.10mD.20m

【答案】B

【详解】车做平抛运动，设运动时间为人竖直方向

1,

hz=F

水平方向

其中

d=25m、v0=25m/s

解得

h=5m

故选Bo

23.（2024•北京•高考真题）如图所示，水平放置的排水管满口排水，管口的横截面积为S,管口离水池水

面的高度为人水在水池中的落点与管口的水平距离为小假定水在空中做平抛运动，已知重力加速度

为g,〃远大于管口内径。求：

（1）水从管口到水面的运动时间

（2）水从管「I排出时的速度大小%;

（3）管口单位时间内流出水的体积0。

【答案】（1）⑵隹(3)

【详解】（1）水在空中做平抛运动,由平抛运动规律得，轻直方向

,1

h=Qgt

解得水从管口到水面的运动时间

（2）由平抛运动规律得，水平方向

d=%，

解得水从管II排出时的速度大小…旧

（3）管口单位时间内流出水的体积

Q=Sv0=Sd^

24.（2024・安徽•高考真题）在某地区的干旱季节，人们常用水泵从深水井中抽水灌溉农田，简化模型如图

所示。水井中的水面距离水平地面的高度为〃。出水口距水平地面的高度为人与落地点的水平距离约

为/。假设抽水过程中〃保持不变，水泵输出能量的〃倍转化为水被抽到出水口处增加的机械能。已知

水的密度为「，水管内径的横截面枳为S,重力加速度大小为g,不计空气阻力。则水泵的输出功率约

为()

pgSlJlgh"

A.

2r]h

pgSly1^ii'

C.

【答案】B

【详解】设水从出水口射出的初速度为％,取，时间内的水为研究对象，该部分水的质量为

m=v^tSp

根据平抛运动规律

卬♦/

解得

根据功能关系得

2

Ptri=-wv0+mg（H+A）

联立解得水泵的输出功率为

P=2邳+

2*I4h）

故选Bo

【点睛】

25.（2024•广西•高考真题）如图，在光滑平台上有两个相同的弹性小球M和N。M水平向右运动，速度

大小为了。M与静置于平台边缘的N发生正碰，碰撞过程中总机械能守恒。若不计空气阻力，则碰撞

后，N在（）

A.竖直墙面上的垂直投影的运动是匀速运动

B.竖直墙面上的垂直投影的运动是匀加速运动

C.水平地面上的垂直投影的运动速度大小等于v

D.水平地面上的垂直投影的运动速度大小大于丫

【答案】BC

【详解】由于两小球碰撞过程中机械能守恒，可知两小球碰撞过程是弹性碰撞，根据动量守恒和能量

守恒可知

mv=+加入

由于两小球质量相等，故碰撞后两小球交换速度，即

%二°，VN

碰后小球N做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，即水平地面上的垂直投影的运动速度大小等于

V：在竖直方向上做自由落体运动，即竖直墙面上的垂直投影的运动是匀加速运动。

故选BCo

26.（2024・湖北•高考真题）如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上。

设低处荷叶。、6、c、d和青蛙在同一竖直平面内，a、高度相同，。、d高度相同，。、力分别在。、（1

正上方。将青蛙的跳跃视为平抛运动，若以最小的初速度完成跳跃，则它应跳到（）

A.荷叶aB.荷叶〃C.荷叶cD.荷叶"

【答案】C

【详解】青蛙做平抛运动，水平方向匀速直线，竖直方向自由落体则有

X=vt,h।=-1gr，

可得

因此水平位移越小，竖直高度越大初速度越小，因此跳到荷叶C上面。

故选Co

27.（2024•新疆河南•高考真题）如图，一长度/=L0m的均匀薄板初始时静止在一光滑平台上，薄板的右

端与平台的边缘O对齐。薄板上的一小物块从薄板的左端以某一初速度向右滑动，当薄板运动的距离

△/=：时，物块从薄板右端水平飞出；当物块落到地面时，薄板中心恰好运动到。点。已知物块与薄

板的质量相等。它们之间的动摩擦因数〃=0.3,重力加速度大小g=10m/s2。求

（1）物块初速度大小及其在薄板上运动的时间；

（2）平台距地面的高度。

【答案】（1）4m/s；—s；；2）—m

【详解】（1）物块在薄板上做匀减速运动的加速度大小为

q==3m/s2

薄板做加速运动的加速度

对物块

对薄板

A/=—a4~

2_

解得

%=4m/s

（2）物块飞离薄板后薄板得速度

v2=a2t=lm/s

物块飞离薄板后薄板做匀速运动，物块做平抛运动，则当物块落到地面时运动的时间为

%3

则平台距地面的高度

29

【点睛】

28.（2024•新疆河南•高考真题）福建舰是我国自主设计建造的首艘弹射型航空母舰。借助配亶小车可以进

行弹射测试，测试时配重小车被弹射器从甲板上水平弹出后，落到海面上。调整弹射装置，使小车水

平离开甲板时的动能变为调整前的4倍。忽略空气阻力，则小车在海面上的落点与其离开甲板处的水

平距离为调整前的（）

A.0.25倍B.0.5倍C.2倍D.4倍

【答案】C

【详解】动能表达式为

由题意可知小车水平离开甲板时的动能变为调整前的4倍，则离开甲板时速度变为调整前的2倍；小

车岗开甲板后做平抛运动，从离开甲板到到达海面上时间不变，根据

x=vt

可知小车在海面上的落点与其离开甲板处的水平距离为调整前的2倍。

故选C（.

29.（2024・浙江•高考真题）如图所示，小明取山泉水时发现水平细水管到水平地面的距离为水桶高的两倍,

在地面上平移水桶，水恰好从桶口中心无阻挡地落到桶底边沿已知桶高为小直径为D,则水离开

出水口的速度大小为（）

细水管

【答案】C

【详解】设出水孔到水桶中心距离为x,则

落到桶底4点时

解得

（夜+1）。

2

故选Co

30.（2023・新课标卷•高考真题）将扁平的石子向水面快速抛出，石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远方,

俗称“打水漂”。要使石子从水面跳起产生“水漂”效果，石子接触水面时的速度方向与水面的夹角不能大

于仇为了观察到〃水漂”，一同学将一石子从距水面高度为8处水平抛出，抛出速度的最小值为多少？

（不计石子在空中飞行时的空气阻力，重力加速度大小为g）

【答案】工皿

tan。

【详解】石子做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则有

29=彳

可得落到水面上时的竖直速度

%=

由题意可知

—<tan

%

即

tan。

石子抛出速度的最小值为工诬。

tan0

31.（2023•全国甲卷•高考真题）如图，光滑水平桌面上有一轻质弹簧，其一端固定在墙上。用质量为，〃的

小球压弹簧的另一端，使弹簧的弹性势能为与。释放后，小球在弹簧作用下从静止开始在桌面上运动,

与弹簧分离后，从桌面水平飞出。小球与水平地面碰撞后瞬间，其平行于地面的速度分量与碰撞前瞬

间相等；垂直于地面的速度分量大小变为碰撞前瞬间的（。小球与地面碰撞后，弹起的最大高度为人

重力加速度大小为g，忽略空气阻力。求

（1）小球离开桌面时的速度大小；

（2）小球第一次落地点距桌面上其飞出点的水平距离。

7

7

1

7

7

7

7

77777777777777777777777777777

【答案】（1）

【详解】（1）由小球和弹簧组成的系统机械能守恒可知

得小球离开桌面时速度大小为

（2）离开桌面后由平抛运动规律可得

第一次碰撞前速度的竖直分量为4,由题可知

,4

离开桌面后由平抛运动规律得

x=vt,Vy=gt

解得小球第一次落地点距桌面上其飞出的水平距离为

Y=54mghEp

2mg

32.（2023・全国甲卷•高考真题）一同学将铅球水平推出，不计空气阻力和转动的影响，铅球在平抛运动过

程中（）

A.机械能一直增加B.加速度保持不变C.速度大小保持不变

D.被推出后瞬间动能最大

【答案】B

【详解】A.铅球做平抛运动，仅受重力，故机械能守恒，A错误；

B.铅球的加速度恒为重力加速度保持不变，B正确；

CD.铅球做平抛运动，水平方向速度不变，竖直方向做匀加速直线运动，根据运动的合成可知铅球速

度变大，则动能越来越大，CD错误。

故选Bo

【点睛】

33.（2022・北京•高考真题）体育课上，甲同学在距离地面高九=2.5m处将排球击出，球的初速度沿水平方

向，大小为%=8.0m/s；乙同学在离地色=0.7m处将排球垫起，垫起前后球的速度大小相等，方向相

反。已知排球质量阳=0.3kg,取重力加速度g=10m/s2。不计空气阻力。求:

<1）排球被垫起前在水平方向飞行的距离x；

（2）排球被垫起前瞬间的速度大小】，及方向；

（3）排球与乙同学作用过程中所受冲量的大小/。

【答案】（1）x=4.8m：（2）v=10.0m/s,方向与水平方向夹角tane=0.75；（3）/=6.ONs

【详解】（1）改排球在空中飞行的时间为/,则

,,12

h「h2=Qgt-

解得f=0.6s：则排球在空中飞行的水平距离

x=vQt=4.8m

（2）乙同学垫起排球前瞬间排球在竖直方向速度的大小

%=gz

得。=6.0m/s；根据

得y=10.0m/s；设速度方向与水平方向夹角为。（如答图所示）

则有

tan6=上=0.