2024-2025学年北京市某中学七年级（下）期中数学试卷（含答案）

2024・2。25学年北京市十一实验中学七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题2分,共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.点A（-1,6）在第（）象限.

A.—B.二C.三D.四

2.己知下列不等式变形中正确的是()

a

A.a-2>b-2B.一.C.-2a>-2bD.5a+2>5b+2

%,下列步骤可以消去未知数x的是

3.方程组

A.①X2+②X2B.①X3■②X2C.①■②X2D.①+②X2

4.点P（3,先向左平移4个单位长度,再向上平移2个单位得对应点P',则点P'的坐标是

()

A.(3,3)B.(-1,3)C.(-1,I)D.(3,I)

5.下列实数：4,1.202002000-（每两个2之间依次多1人0）中,无

理数有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

6.老师让同学们验证教室里黑板的上，下边缘是否平行.小明画出了如图所示的线段，并用量角器测量

zl,22的度数，解决这个问题所应用的数学原理是（）

A.两点确定一条直线B.两直线平行，同旁内角互补

C.向旁内角互补，两直线平行D.对顶角相等

7.如图，直线4B和C。相交于点0,0B^^/-D0E,0EL0F,若

CE

〃。r=28°,则4C。产的度数为（)

A.28°

A0B

B.30°

D

C.32°

D.34°

8.用若干个形状、大小完全相同的长方形纸片围成正方形，4个长方形纸片围成如图①所示的正方形，其

阴影部分的面积为81,8个长方形纸片围成如图②所示的正方形，其阴影部分的面积为64,12个长方无

纸片围成如图③所示的正方形，其阴影部分的面枳为（）

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

9.2-、片的相反数是—，|3.14-7C|=

10.已知请写出一个实数“使得公＞少.你所写的实数。是

11.若｛；-21是关于“、y的二元一次方程3x+a）=l的一个解，则a的值为

12.如图所示，请你添加一个适当的条件：____使A8IICD

13.若实数〃满足麻〃-5|+（2〃?+〃-4）2=o,则3〃?+〃=

14.在平面直角坐标系xQv中，若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为2,到），轴的距离为1,则点P

的坐标为_____.

15.如图，直线4B、CD相交于点。，OELAB,42比匕1大58°,则

zAOC=°.

16.如图，面积为的正方形A8C。的边A8在数轴上，点4表示的数为L将正方形A4CO沿着数

轴水平移动，移动后的正方形记为AEC。'，点人，B,C,。的对应点分别为4,B',C,D1,移动后的正

方形与原正方形ABCD重叠部分图形的面积记为5.

①当正方形4BCO向右移动1时，移动后的正方形A8C。，与原正方形48CD重叠部分图形的面积为

②当时S-、/*数轴上点8表示的数是（用含。的代数式表示）.

C_________D

-10BA

三、解答题：本题共10小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题8分）

计算：

（I）yj»\25v36；

（2）2|\311-\32-v27.

18.（本小题8分）

求下列各式中的X：

（1）4.?=25：

（2）（x+1）3-8=0.

19.（本小题8分）

解方程组：

/la：«>II

12aM13,

20.（本小题4分）

已知：乙及乙4OB内部一点P.

（I）过点P画直线PCWOA交OR于点C；

（2）过点P画线段PO1O8于点。；

（3）比较线段PC与尸。的大小是,其依据是—

23.（本小题5分）

如图，ADL5c于O,EF1BC于F,点E在线段AC上，z4=zC.

（I）N1与42是否相等，请说明理由;

（2）若/4=2/3,求/C的度数.

24.（本小题5分）

某超市投入12800元的资金购进甲、乙两种饮料共500箱，饮料的成本和售价如表所示:

类别/单价成本售价

甲24元/箱29元/箱

乙26元/箱32元/箱

（1）该超市购进甲、乙两种饮料各多少箱？

（2）全部售完500箱饮料，该超市共获得利润多少元？

25.（本小题5分）

如图，已知ABIICQ,点E是直线AB上一个定点，点尸在直线。。上运动，设NCTE=a,在线段E尸上取一

点、M,射线EA上取一点N,使得乙4NM=160°.

（1）当乙三:时，a=；

（2）当MN1EF时，求a；

（3）作匕CFE的角平分线尸Q,若FQIIMN,直接写出a的值：

备用图备用图

26.（本小题6分）

在平面直角坐标系戈O），中，对于点P和图形G,若图形G上存在点M和点N,使得点M为线段PN中

点，则称点P是图形G的“龙娃点”.已知点人（I,0）,B（1,1）,C（0,1）,P（r,0）,Q（/+2,

0）.

（1）在点。“：；叫，Di（-1.0）,D4V5.（1）,1）4（2,1）中，是线段的“龙娃点”；

（2）①在平面直角坐标系中画出止方形OABC（含内部）的“龙娃点”组成的区域，并直接写出其面枳;

②过尸作平行于），轴的直线/，若/上存在正方形OA8C（含内部）的“蓝校服点”.则，的取值范围为

（3）以线段PQ为对角线作正方形，若该正方形（含内部）的“龙娃点”都不是正方形0A8C（含内部）

的“龙娃点”，直接写出，的取值范围.

备用图

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】，3-2

兀-3.14

10.【答案】-2（答案不唯一）

11.【答案】2

12.【答案】ZABDUBDC（答案K唯一）

13.【答案】7

14.【答案】（1,-2）

15.【答案】16

16.【答案】a-yuvu或2、/〃

17.【答案】解:（1）原式=3+5-6

二2；

（2）原式=2、'，22\331

=2/32-2s33

18.【答案】解：（1）根据题意得炉=彳，

5

・・

•x=±9;

（2）根据题意得Gr+1）3=8,

.•.x+l=2,

.••x=1.

19.【答案】|y=11；

(a-5

[6-3

20.【答案】作图见解析部分；

POPD,垂线段最短，

21.【答案】角平分线的定义23内错角相等，两直线平行平行于同一条直线的两条直线平行两直线平

行，同位角相等

22.【答案】见解析;

见解析；

10；(-1,0)或(7,0)

23.【答案】解：(I)zl=z2,理由如下：

•••AD18C于。，EF工BC于F,

.-.zADC=zEFC=90°,

.••ADIIE凡

•,•41二43,

vz.4=Z.C.

•MCIIQG,

•••z.2=z3,

•■.z.l=z2；

(2).24=243,44=/C,

•,.z.C=2z.3,

•••AD18C于D,

.z3+"=90°,

.•.43+243=90°,

.•23=30°,

:.乙C=600.

24.【答案】解：(I)设该超市购进甲种饮料工箱，乙种饮料)，箱，

根据题意得：[21-26y_

解得:{

答：该超市购进甲种饮料l(X)箱，乙种饮料400箱;

(2)(29-24)X100+(32-26)X4(X)

=5X100+6X400

=500+2400

=2900(元).

答：该超市共