2024-2025学年高一物理期末试题分类汇编：自由落体运动和抛体运动（解析版）

05自由落体运动和抛体运动

1.自由落体运动

自由落体运动和

2.竖直上抛运动

竖直上抛运动

3.竖直面的相遇追及问题

经典基础题

考点一自由落体运动

1.（2024•云南期末）一物体自某高度静止释放，忽略空气阻力，落地之前瞬间的速度为口。在运动

过程中（）

A.物体在前半时间和后半时间发生的位移之比为1:2

B.物体通过前一半位移和后半位移所用时间之比为1：（力-1）

c.物体在位移中点的速度等于:

D.物体在中间时刻的速度等于受y

2

【答案】B

【详解】A.物体做自由落体运动，根据

12

卜;=”

可知物体在前半时间与整个过程发生的位移之比为1:4,则物体在前半时间和后半时间发生的位移

之比为1:3,故A错误；

B.根据

,=J?

可知物体通过前一半位移和整个过程所用时间之比为i：VL则物体通过前一半位移和后半位移所用

时间之比为1：（夜-1）,故B正确；

C.设物体在位移中点的速度为整个下落高度为/?,根据

2g•—=v/2,2gh=v2

可得物体在位移中点的速度为

，V2

v=——v

2

故C错误；

D.物体在中间时刻的速度等于整个过程的平均速度，则物体在中间时刻的速度为

-v

V.=V=—

i2

故D错误。

故选Bo

2.（2024•安庆期末）目前，中国正在实施“嫦娥一号”登月工程，已知月球上没有空气，重力加速度

为地球的?，假如你登上月球，不可能实现的愿望是（）

6

A.放飞风筝

B.轻易提起100kg物体

C做一个地球上的标准篮球架，发现自己成为扣篮高手

D.用弹簧体重计称量自己体重，发现自己减肥成功

【答案】A

【详解】A.没有空气，不能放风筝，故A错误，符合题意；

B.重力加速度为地球的，，同•物体在月球和地球上所受的重力之比为1:6,质量为100kg的物体

6

在月球上的重力为

Gtl=100X9.8X-!-N=163.3N

月6

所以可以很容易的举起来，故B正确，不符合题意；

C.根据

v2

h=—

2g

重力为地球上的六分之一，故可以轻易跃过几米高度，在比篮球场打球，一定是扣篮高手，故C正

确，不符合题意；

D.用弹簧体重计称量体重，重力减小，发现自己减肥成功，故D正确，不符合题意。

故选Ao

3.（2024•深圳期末）某物体做自由落体运动，g取10m/s2,则（）

A.第2s内的平均速度为10m/s

B.第3s内的位移为45m

C.后一秒内的位移总比前一•秒内的位移多10m

D.后一秒内的平均速度总比前一秒内的平均速度大5m/s

【答案】C

【详解】A.物体做自由落体运动，根据位移公式

；12

〃二渣厂

可得，前1s内和前2s内的位移分别为

4

第2s的位移为

hi，=权匕-枭：=15m

根据平均速度定义

v=——

Ar

可得，第2s内的平均速度为

/=15m/s

■r；Is

故A错误；

B.第3s的位移为

/=；g，”ggg=25m

故B错误；

C.根据公式

可得，后一秒内的位移总比前一秒内的位移多

A/?=10xi2m=10m

故C正确；

D.因为后〜秒内的位移总比前一秒内的位移多10m,则后一秒内的平均速度总比前一秒内的平均

速度大1Oin/s，故D错误。

故选c。

4.（2024•南宁期末）（多）对于自由落体运动（g=IOm/s2）,下列说法正确的是（）

A.在前1s内、前2s内、前3s内的位移大小之比是1:3:5

B.在相邻两个1s内的位移之差都是10m

C.在第Is内、第2s内、第3s内的平均速度大小之比是1:3:5

D.在1s末、2s末、3s末的速度大小之比是1:3:5

【答案】BC

【详解】A.根据

；12

h=Qgr

可知在前Is内、前2s内、前3s内的位移大小之比为

九：=1：4：9

故A错误；

B.根据

At=gT2

可知在相邻两个1s内的位移之差均为

A.V=10x12m=]0m

故B正确；

CD.根据

可知在Is末、2s末、3s末的速度大小之比

匕:-2：匕=1：2：3

在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度大小之比为

WJ+匕.匕+匕=1:3:5

2-2,2

故C正确，D错误。

故选BCo

考点二竖直上抛运动

5.（2024•许昌期末）如图所示，一篮球从离地〃高度处力从静止开始下落，与水平地面发生碰撞

后反弹至离地〃的最高处8lH>h）。不计空气阻力。设篮球从力运动到地面的过程中，加速度大

小为。八运动时间为小与地面碰前瞬间的速度大小为川篮球再从地面反弹到8的过程中，加速

度大小为。2、运动时间为小反弹后瞬间的速度大小为V2。则下列关系正确的是（）

h

A.ai=(i2,v/=vjB.ai>ci2,i”>刃

C."a，vi<V2D.4/=〃2，tl>t2fVl>V2

【答案】D

【详解】篮球仅受重力作用，加速度保持不变，即

根据

得

根据

匕二。也，V2=a2l2

得

V/>V2

故选D。

6.（2024•阜阳期末）某同学将一排球竖直向上垫起，排球仅在重力作用下在空中运动一段时间后，

又落回到该同学手中。若取竖直向上为正，下列能表示该排球运动过程中加速度Q随时间，变化的

图像是（）

【答案】D

【详解】根据题意可知I,整人运动过程中，排球仅在重力作用下运动，则加速度。为重力加速度g

且保持不变，方向竖直向下，与正方向相反。

故选D。

7.（2024•邯郸期末）将小钢球以3m/s的速度竖直向上抛出，一段时间后落回抛出点。设向上为正

方向，不计空气阻力，重力加速度g取lOm/s?。下列说法正确的是（）

A.小钢球运动过程中，前0.2s内的平均速度为l.Om/s

B.小钢球运动过程中，前04s内的平均速度为2.0m/s

C.小钢球运动过程中，前0.4s内的平均速率为L25m/s

D.小钢球运动过程中，最后0.2s内的平均速度为2.0m/s

【答案】C

【详解】AB.小钢球做竖直上抛运动，位移

12

4=%，一清广

平均速度

一X

V=—

前0.2s内的位移为0.4m,平均速度为2.0m/s,前0.4s内的位移为0.4m,平均速度为1.0m/s,故AB

错误；

C.小钢球从抛出到最高点所需时间

Z1=a.=o.3s

g

上升的最大高度

h=%=0.45m

2g

第0.4s向下运动，位移

$=-=0.05m

故前0.4s内的路程为0.5m,平均速率为1.25m/s,故C正确；

D.最后0.2s内小钢球向下运动，平均速度为负值，故D错误。

故选C。

8.（2024•闵行期末）男子跳高世界记录为2.45米，如图为背越式跳高分解动作示意图。身高1.90

米的运动员希望接近这一成绩，他起跳时的竖直速度至少为（）

A.3.5m/s

【答案】C

【详解】动员跳高过程可以近似看作竖直上抛运动，运动员重心升高高度大约为

h=2.45m-ix1.90m=1.5m

2

根据

片=2gh

可得运动员竖直起跳初速度大小近似值为

%=12gh=\/2x10xl.5m/s»5.5m/s

故选C。

9.（2024•哈尔滨期末）高抛发球是网球发球的一种，是指运动员把网球竖直向上抛出，在网球下降

过程中某时刻将网球击出。若某次竖直抛出的网球在上升的过程中，开始0.6s内上升的高度与最后

0.6s内上升的高度之比为4:1,不计空气阻力，重力加速度g取lOm/sz,则则网球（）

A.最后0.6s内上升的高度为2.1m

B.最初0.6s中间时刻的速度大小为15mzs

C.上升过程的时间为1.7s

D.上升的最大高度为11.25m

【答案】D

【详解】A.根据题意，由逆向思维可知，竖直上抛最后0.6s即自由落体开始0.6s,则最后0.6s内

上升的高度为

2

h.=—F/2=—x10x0.6m=1.8m

'2S2

故A错误；

B.最初0.6s上升的高度为

h2-M=7.2m

由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度可得，最初0.6s中间时刻的速度大小为

V）=）=12m/s

故B错误；

CD.从最初0.6s中间时刻到最高点的时间为

r=—=1.2s

g

上升过程的时间为

，升=Z+yA/=1.5s

上升的最大高度为

h=-gtl=—xl0xl.52m=11.25m

22

故C错误，D正确。

故选D。

10.（2024•威海期末）小球。从距地面高5m的位置由静止释放，同时在。正下方另一小球力从地面

以10m/s的初速度竖直向上地出，重力加速度取10m/s2,不计空气阻力，卜处说法止确的是（）

A.力下降的过程中与。相碰

B.两小球经历0.6s相碰

C.两小球相碰时速度大小相等

D.两小球相碰时距地面高度为4m

【答案】C

【详解】B.设经历时间，后两小球相碰，该过程中小球。的位移为

1，

4z=清广

小球b的位移为

.12

生=%"不却

两球相碰，所以两球之间的位移关系有

h=h]+h2

解得

/=0.5s

故B项错误；

A.力球上升阶段需要时间为1上，有

（）=%"上

解得

，上=ls>0.5s

所以两球在力球上升过程中相碰，故A项错误;

C.碰撞时。球的速度大小为

va=gt=5m/s

球的速度大小为

V/,=v0-g/=5m/s=vfl

故C项正确;

D.将f=0.5s有

,1,15

力2=%"浮广二丁

故D项错误。

故选Co

11.（2024-内蒙古期木）（多）某同学用一氨气球悬挂i重物（可视为质点），从地面释放后沿竖

直方向做初速度为零的匀加速直线运动，过了一段时间后，悬挂重物的细线断裂，又经过相同的

时间，重物恰好落到地面。已知重物上升的最大高度为〃，重物脱落后仅受到重力作用，重力加

速度大小为g。下列说法正确的是（）

A.重物落地时的速度大小为2质B.细线断裂时重物的速度大小为

3D.重物在空中运动的时间为3,千

C.细线断裂时重物距地面的高度为a"

【答案】BCD

【详解】A.重物上升的最大高度后做自由落体运动

v*=2gH

解得重物落地时的速度大小为

故A错误;

B.设细线断裂时重物的速度大小为唧，匀加速上升的时间为根据细线断裂前重物前后两个过

程的位移大小相等、方向相反得

〜V.V.!——-Vt

22

解得

故B正确；

C.由

1（1：

—at~=-atxt——gr

212K

解得

1

J

又

2

V12=2ah,v=2gH

解得细线断裂时重物距地面的高度为

h=-H

4

故C正确；

D.重物在空中运动的时间为

T唔

故D正确。

故选BCDo

12.（2024•重庆期末）（多）某同学将一块小橡皮从书桌表面，以2m/s的初速度竖直向上抛出。不

计空气阻力，小橡皮可视为质点，重力加速度取10m/s2c则从小橡皮离开桌面至到达距桌面高15cm

处的过程中，经过的时间可能为（）

A.0.IsB.0.2sC.0.3sD.0.4s

【答案】AC

【详解】由题知，小橡皮从桌面抛出后.上升的最大高度

h.

=0.2m>15cm

因此，小橡皮从抛出至到达距桌面高。=15cm的过程中，有〃=%/彳卬2,代入数据，解得

Z,=0.Is,t2=0.3s

故AC正确，BD错误。

故选AC。

13.（2024•潍坊期末）某课外活动小组自制一枚“水火箭”，设“水火箭”发射后始终在垂直于地面的方

向上运动。“水火箭”可认为从地面开始先向上做匀加速直线运动，经过4=3s达到最大速度

v.=12m/s,之后动力消失继续上升到最高点再落回地面。若不计空气阻力，取g=10m/s。求：

（1）“水火箭”从地面开始到上升到最高点经历的时间：

（2）“水火箭”向上的速度为8m/s时距离地面的高度。

【答案】（l）4.2s（2）8m和22m

【详解】（1）取向上为正方向，达到最大速度之后以g=10m/s2向上做匀减速直线运动

由

0-v.

t2=---L

-g

得

t2=1.2s

则经历的时间为

Z=//+/2=4.2S

（2）取向上为正方向，向上匀加速的加速度为

«=­=4m/s-

向上匀加速阶段上升的高度为

A/=—=18m

2a

当向上加速达到V2=8lTl/S时,此时

后=jl=8m

2a

从12m/s减速到8m/s,由

5口;4m

-2g

则此时距离地面的高度为

〃尸/〃+/『22m

即向上速度为8nVs时，距离地面高度为8m和22m。

考点三竖直面的相遇追及问题

4

14.（2024•湘西期末）小球。从距离地面〃=1.25m处静止释放，落地后反弹速度为落地时速度的1,

释放小球。后，再过一段时间从同一位置静止释放小球力，小球〃下落过程中与小球。第一次反弹

后相遇时，小球。的速度恰好为0。不计空气阻力，重力加速度g取lOmH,则先后释放两小球的

时间间隔为（）

A.0.3sB.0.4sC.0.5sD.0.6s

【答案】D

【详解】小球。落地时的速度为

v=q2gH=5m/s

小球。从静止释放到落地的时间为

z,=J?=0,5s

小球。反弹时的速度为

v'=—v=4m/s

5

反弹到最高点的时间为

9

Z2=—=0.4s

一g

反弹到最高点的距离为

h=—=0.8m

2g

b球下落到与。球相遇过程中运动距离为

4二〃一4=0.45in

所以〃球下落的时间为

所以先后释放两小球的时间间隔为

△/=4+J-3=0.6s

故选D。

15.（2024枪州期末）长为£=1.0门的空心管4?沿竖直方向固定，下端管口6距离地面的高度为生”0m,

小球。从距离上端管口4=1.8m处沿管的轴线由静止释放，同时小球分由地面以初速度%=6m/s沿

管的轴线竖直上抛，两小球的直径均小于管的直径，不考虑空气阻力，重力加速度为g=10m/s。

则以下说法正确的是（）

A.〃、6两球在管口片上方相遇B.6两球在管内相遇

C.〃、6两球在管口4下方空中相遇D.〃、b两球不能在空中相遇

【答案】B

【详解】。球下落々所用时间4

,12

4=沟

乙

呼甯=0.6sb球上升的最大高度

=4^="球上升的时间为

r=—=—s=0.6s

g10

当。球自由下落到管口力时，b球上升到管内，距离上端管口

h3=L+h-,—H=0.2m

处，此时

v,=g/|=6m/s

设。球追上b球下落距离小，追上时有

11,

U2%的22雕=%f

解得

1

G=­s

23()

则有

,।2.11IAr1V37,

儿=叫+一"=6x—m+—xl()x—m=-----m<£

422*302130J180

所以。、。两球在管内相遇。

故选B正确。

16.（2024•西安期末）（多）一长为£的金属管从地面以%的速率竖直上抛，管口正上方高〃（力＞4

处有一小球同时自由下落，金属管落地前小球从管中穿过。已知重力加速度为g,不计空气阻力。

关于该运动过程说法正确的是（）

AO

h

A.小球穿过管所用时间大干区

%

B.小球不可能在管上升阶段穿过管

C.若小球在管上升阶段穿过管，则%＞J（/?+£）g

D.若小球在管下降阶段穿过管，则把兽＜%＜即不

【答案】CD

【详解】A.两物体竖直方向加速度相同，所以小球相对管来说在做匀速直线运动，所以小球穿过

管所用时间为

%

故A错误；

C.刚好在管上升最高点穿过管有

解得

V0=yJ（/l+L）g

若小球在管上升阶段穿过管，则

故C正确;

D.若小球在管刚着地时穿管，有

z+/4g管）

解得

结合C分析可知小球在管卜降阶段穿过管则

J"，；"<%<d（h+L）g

故D正确；

B.根据以上分析可知小球可能在管上升阶段穿过管，故B错误。

故选CD。

17.（2024•石家庄期中）（多）将小球A从一座高度为〃的高塔塔顶静止释放，同时另一个小球B

自塔底以初速度埒竖直上抛，A,B两小球在同一直线上运动。不考虑空气阻力的影响，下面判断

正确的是（）

A.两小球在空中运动过程中，间距随时间均匀减小

B.如果两小球在空中相遇，则球A从开始下落到与球B相遇经历的时间一定为乜

%

C.若“〉组，则A、B两小球可能在空中相遇

g

D.若<筮，则球B定能在下降过程与球A相遇

Sg

【答案】ABD

【详解】A.两小球在空中运动过程中，间距

整理可得

△x=〃一%/

可知间距随时间均匀减小，故A正确；

B.如果两小球在空中相遇，根据

V--^'+-gr-=H

解得球A从开始下落到与球B相遇经历的时间

H

t=一

%

故B正确；

CD.若B球正好运动到最高点时相遇，则B速度减为零所用的时间

一

g

A自由下落的位移为

B竖直上抛的位移为

.1

儿=%一清12

又

联立得

%，=H

将f代入解得

〃=区

g

当AB两球恰好在落地时相遇，则有

,=也

g

A自由下落的位移为

代入时间得

H_24

g

由以上分析可知当〃＞笠时，A、B两小球不能在空中相遇，当〃〈笠时，A、B两小球能化空

gg

中相遇，豆殳，则B球一定能在下落过程中与A球相遇，故D正确，C错误。

gg

故选ABD。

18.（2024•成都期末）（多）A物体从高为〃的塔顶自由下落的同时，B物体从塔底以初速度叫竖

直上抛，B物体上升至最高点时，A物体正好落地，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（）

A.A物体落地前瞬间的速度大小等于钝

B.B物体上升的最大高度小于〃

3

C.两物体相遇时离地面的高度为产

D.两物体相遇时，A、B两物体的速度大小之比为1：3

【答案】AC

【详解】AB.因为A、B两物体运动的加速度相同,时间相同，速度变化量相等，则A物体落地

时速度与B物体上抛时初速度大小相等，都等于wB物体上升的最大高度与A物体的下落高度

相等，都等于，，故A正确，故B错误;

C.设A、B两个物体相遇时所用的时间为则有

1

/7=//A+/zB=-gZ+%/一禧

解得

H

%

因为

v；=2gH

可有

22

,12H\HtT\H3H

故C正确;

D.两物体相遇时;设A、B两物体的速度大小分别为孙、VB，由速度时间公式可得

,H2gH%

^=si=g—=—=-r

%2%2

因此两物体相遇时，A、B两物体的速度大小均为三，A、B两物体的速度大小之比为1：1,故D

错误。

故选ACo

19.（2024•岳阳期末）（多）如图所示，乙球静止于地面上，甲球位于乙球正上方力处，现从地面

上竖直上抛乙球，初速度％=10m/s,同时让甲球自由下落，不计空气阻力。（取g=10m/s2,甲乙

两球可看作质点）下列说法正确的是（）

。甲

A.无论〃为何值，甲乙两球一定能在空中相遇

B.当"=10m时，乙球恰好在最高点与甲球相遇

C.当/?=15m时，乙球不能在下降过程中与甲球相遇

D.当〃<10m时，乙球能在上升过程中与甲球相遇

【答案】BD

【详解】A.设两球在空中相遇，所需时间为人根据运动学公式可得

11

5g厂2+%/-5g厂2=力z

可得

h

t=—

%

而乙球的落地时间

/

g

两球在空中相遇的条件是

整理得

h<20m

故A错误；

B.若两球恰好在乙球最高点相遇，满足的条件是

1

t=-t,

21

代入数据整理得

h-1Om

B正确；

C.由于

10m</?=15m<20m

可得乙球能在下降过程中与甲球相遇，故C错误；

D.当〃<10m时,乙球还没有上升到最高点就与甲球相遇，故D正确。

故选BDo

I优选提升题I

20.（2024•郑州期末）（多）如图所示，一氮气球下方系有一物体从地面由静止释放，以加速度

〃=1.25m/s2匀加速上升，4=8s时绳子突然断裂，绳子断裂后物体运动过程中不计空气阻力，重

力加速度g取lOm/s?。下列说法正确的有（

□

A.物体从绳子断裂后到落地过程中做匀变速直线运动

B.物体运动过程中距离地面最大高度为40m

C.”8.5s和G=9.5s时,物体距离地面的高度相同

D.物体从随气球开始运动到落地共用时10s

【答案】AC

【详解】A.物体从绳子断裂后到落地过程中，只受重力，加速度恒为重力加速度，故做匀变速直

线运动，故A正确；

B.绳子突然断裂时，物体所在的高度

丸=~af（）2=40m

绳子突然断裂时，物体的速度

Vi=a/0=1Om/s

绳子突然断裂后，物体上升的最大高度满足

，+2L=45m

2g

故B错误；

C.绳子断裂后，物体距离地面的高度满足

„,1、

H=%+V,/——at'

112

分别代入4=8.5s和G=9.5s,解得

%=不=43.75m

故C正确;

D.物体从随气球开始运动到落地共用时

，=，。+打+怪—2s

gVg

故D错误。

故选ACo

21.（2024•沙坪坝期末）（多）如图所示，小球甲从距地面高为〃处由静止下落，同时小球乙以初

速度%=2历7竖直向上抛出，已知两小球在以后的运动过程中不计空气阻力，两小球与地面碰

撞后均以碰前的速度大小竖直反弹，重力加速度为g,则当小球甲距地面高度为?时，乙距地面

的高度可能为（）

干O甲

H

、C乙

472+1八7H一2Hr472-1

A.7HB.-C.——D.7H

2272

【答案】BD

【详解】由于乙的初速度大小为％=2向7,可得根据

%=g/

可得乙向上运动速度为0时的时间为

皿啜

假设小球甲距地面高度为冬时，速度方向竖直向下，则运动时间为

则根据运动学公式可得乙距地面的高度

,1、472-1口

〃二%/一,8厂=——H

假设小球甲距地面高度为?时，速度方向竖直向上，则向下运动的时间为

落到地面速度大小为

上升到?时.，碰撞后均以碰前的速度大小竖直反弹，根据

H12

y=vZ2-TgG

解得

”（限哈

运动时间为

%=4+，2=（2.+1）患或g=4+4=（2及-1）患

当则可知乙此时间段向上运动，则根据运动学公式可得乙距地面的高度

八卬总_权脸="

当f<%,则可知乙此时间段向卜运动，则根据运动学公式可得乙距地面的高度

I,、，7

h=4H--g（t&-t）=-H

故选BDo

22.（2024•唐山期末）（多）运动员在进行10米跳台跳水训练时，为避免造成失误，必须在距离水

面4米前完成规定动作并调整好入水姿势。为方便研究，运动员可视为质点，其质量为40kg,若

运动员起跳时获得大小为lm/s,方向竖直向Hl勺初速度，其入水深度为4m,入水过程水对运动员

的阻力可视为恒力，重力加速度。g=10in/s2,空气阻力不计。则（）

A.运动员入水前做匀变速运动

B.运动员完成规定动作最大允许的时间约为L2s

C.运动员从起跳到刚接触水面所用的时间为&s

D.入水过程运动员的加速度大小为25.125m/s2

【答案】ABD

【详解】A.运动员入水前只受到重力作用，做匀变速运动，故A正确；

B.运动员从起跳到最高点的时间为

"a=0.1s

g

上升的高度为

%=—vor=0.05m

从最高点到距离水面4米所用的时间为

运动员完成规定动作最大允许的时间约为

4+q=12s

故B正确；

C.运动员从起跳到刚接触水面做匀变速运动，根据位移公式有

12

x=-vot+-gt

解得

10

故C错误；

D.入水前的速度为

入水过程有

v=y12ah3

解得

a=25.125m/s：!

故D正确。

故选ABDo

23.（2024•株洲期末）某实验小组用光电计时器测量重力加速度，实脸装置如图所示。实验步骤如

下：

①测量小钢球的直径Q：

②让钢球吸附器通电吸附小钢球，用刻度尺测量小钢球球心到光电门的高度〃：

③将断开钢球吸附器的开关，让小钢球由静止释放，记录小钢球通过光电门所用的时间，；

④改变光电门的位置，重复步骤②和③，记录多组关于力、，的数据。

请回答下列问题：

（1）根据步骤①②③可知，小钢球通过光电门时的速度为（结果用题中所给的字母表

示）；

（2）以〃为纵坐标，以±2）为横坐标，根据实验测得的数据在坐标纸上描点，拟合

图线，得到的图像最合理的是;

（3）根据上述最合理的图像计算出图线的斜率上则重力加速度的表达式为g=；

（4）一小组成员经过分析发现，由于小钢球的直径不是足够小，利用光电门求得的速度实际

上不是小钢球通过光电门的平均速度，分析可知，用上述实验方法得到的重力加速度值小于真实

值，这种误差属于（选填"系统”或"偶然"）误差。

Dn2

【答案】（1）-（2）D（3）—（4）系统

t2k

【详解】（1）根据题意可知，小钢球通过光电门时的速度为

D

v=­

（2）根据自由落体可得小球到达光电门时的速度

乂有

D

V=—

整理可得

h旦与

2gr

可知，“十的图像为过原点的直线。

故选D。

（3）结合图像可得

D2

2g

解得

（4）由于小钢球的直径不是足够小，求出的通过光电门速度小球经过光电门时间中点的速度，我

们期待测量的是小球球心过光电门是的速度，即位移中点的瞬时速度，求出的通过光电门速度偏

小，由^=2g/?可知，得到的重力加速度值偏小，即理论值小于真实值。这种由于实验设计而产生

的误差即为系统误差。

24.（2024•秦皇岛期末）钟同学用落体法测量重力加速度的实验装置如图甲所示，初始时用细线把

钢制的圆柱挂在架子上，架子下部固定一个小电动机，电动机轴上装一支软笔。电动机转动时，

软笔尖每转一周就在钢柱表面画上一条痕迹。实验后画笔在钢柱上的画痕如图乙所示，O为第一

条画痕，从。开始选取4条连续的痕迹AB、。、D,测得它们到痕迹。的距离分别为历、心、

h）\It4o

（1）实验操作时，应。

A.先打开电源使电动机转动，后烧断细线使钢柱自由下落

B.先烧断细线使钢柱自由下落，后打开电源使电动机转动

（2）若电动机的转速为1200r/min,则软笔转动的周期7=So

（3）画出痕迹8时\钢柱下落的速度大小】，产,当地的重力加速度大小

:_________o（均用题中所给物理量的字母表示）

h-h//-2h

【答案】(1)A(2)0.053}42

2T4T2

【详解】（1）A.先打开电源使电动机转动，后烧断细线使钢柱自由下落，A正确;

B.先烧断细线使钢柱自由下落，后打开电源使电动机转动，画痕太少，也可能画不上，B错误。

故选Ao

(2)若电动机的转速为1200r/min,则软笔转动的周期为

r=-^-s=0.05s