2024-2025学年山西省忻州市忻府区七年级（上）期末数学试卷（答案不全）

2024-2025学年山西省忻州市忻府区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.《九章算术》是《算经十书》中最重要的一部，成书于公元一世纪左右.全书共分为九章，总结了战国和

秦汉时期的数学成就，内容十分丰富.在“方程”一章中，首次E式引入了负数的概念.如果将盈利500元记

作+500元，那么-700元表示（）

A.亏损700元B.支出700元C.亏损-700元D.支出-700元

2.下列计算正确的是（）

A.-22=4B.（-2）2=4C.（-3）3=-9D.（-1）3=-3

3.已知x=-2是关于x的一元一次方程机x-2=0的解，则，〃的值为（）

A.-lB.OC.1D.2

4.2024年6月25日嫦娥六号腴利返回地球，带回大约2奴的月背样本，实现世界首次月背采样返回，标志

着我国对月球背面的研究又进入了一个新的高度.已知月球到地球的平均距离约为384000千米，数据384000

用科学记数法表示为（）

A.384X13B.38.4X104C.3.84XI05D.0.384XI06

5.下列计算不正确的是（）

A.2〃?+3m=5〃？B.x2+2x2=3x2C.3Ca+b）=3a+3bD.-a2b+ba2=\

6.某传统手工坊计划制作一批折扇，如果每人做7把，那么会比计划的

多做9把；如果每人做5把，将比计划的少做5把.设计划做x把折扇，

则可列方程为（）

-9工+5

A.-_一■--

（5

B.7V-9=5A+5

z+9工一5

C.----------------------

75

D.7.v+9=5.r-5

-1丁+1

7.解方程--------—=1时，下列去分母变形正确的是（）

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A.2(2x-1)-3x+l=6B.2(2v-l)-3(A+1)=1

C.2(lv-1)-3(x+1)=6D.3(Zv-1)-2(A+1)=6

8.一个小数，十位上的数字孙个位上的数字是0,十分位上的数字是〃，根据每个数位上的计数单位，这个

小数用含有字母的式子表示是()

A.\0rnnB.m+nC.D.10w+0.1n

9.如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，若NOCE=35°,则乙4cB=

A.125°

B.145°

C.135°

D.165°

10.已知线段48=20口”.点。是直线上一点，8C=4c〃?,若M星•力。的中点，N是8。的中点，则线段

的长度是()

A.IOcwB.8c〃？或10c〃iC.\2cmD.1Ocm或12cm

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

89

11.比较大小：—

56

12.已知〃-2b=-l,则代数式2a~4/>3的值是

13.如图，0c平分乙射线。。在48OC内部，Z.COD

4800=20°则4/。8的度数是.

14.《九章算术》中有一题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海.今凫雁俱起.问何日相

逢翻译成现代文是：假设凫从南海起飞，7口到达北海；雁从北海起飞9口到达南海.现假定凫与雁同时

起飞.问经多少日相逢？通过计算，答案是一日.

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15.用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆放，按照这样的规律摆下去，用含〃的代数式表示第〃个图

形需要棋子的枚数为.

・•••••••••••••••••••一

••••••••••

第1个图第2个图第3个图第4个图

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题8分)

计算:

(1)44-(-2)+|-3-5|；

⑵一22+(2一泵(一12).

b4

17.(本小题8分)

解方程：

(1)2-3(2-x)=4-x；

/、M-1.5»/—7

(2)----------I-上——.

4()

18.(本小题8分)

已知多项式(怯3)X网勺3+/y2不，2是关于的孙四次三项式.

(1)求，〃的值；

(2)当尸］尸-1时，求此多项式的值.

19.(本小题7分)

当人的心脏收缩时，动脉内的压力上升，心脏收缩的中期，动脉内压力最高，此时血液对血管内壁的压力

称为收缩压.根据《中国高血压指南》,90〜1称为正常血压.在某次体检中A组1()名同学以11(加〃?Hg

为标准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下(单位：mmHg)：+18,-1,+22,-2,-5,+12,-8,

+1,+8,+15.

(1)该组同学中正常血压的同学有名；

(2)求力组10名同学的平均血E.

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和，8。。，若立/08=150°,乙COD=30°，求乙EOF.

C

A\//D

AECDFB\I

OB

甲乙

23.（本小题13分）

综合实践

【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许

多重要的规律：如图1,若数轴上点4、点8表示的数分别为（。>〃），则线段48的长（点力到点8

的距离）可表示为切请用上面材料中的知识解答下面的问题：

【问题情境】如图，一个点从数轴上的原点力•始，先向左移动2个单位长度到达点力，再向右移动3个单位

长度到达点从然后再向右移动5个单位长度到达点C

______________[p

ab

图1

11Q11Q1・11.

-3-2-101234567

图2

（l）【问题探究】请在图2中表示出/、8、。三点的位置；

（2）【问题探究】若点尸从点力出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左移动，同时点以从点仄点

N从点。分别以每秒2个单位长度、每秒3个单位长度的速度沿数轴向右移动.

设移动时间为/秒（/>0）.

①48两点间的距离48=；

②用含/的代数式表示：，秒时，点。表示的数为，点M表示的数为，点N表示的数为；

③试探究在移动的过程中，3PN-4PM的值是否随着时间，的变化而变化？若变化说明理由；若不变，请求

其位.

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1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】A

11•【答案】＜

12.【答案】-5

13.【答案】100°

15.【答案】3w+l

16.【答案】解：(I)44-(-2)+1-3-51

=-2+8

=8-2

=6：

(2)-2234+4-1x(-12)

.504

253

=_4+：X(-12)+=X(-12)-*X(-12)

364

=-4-8-10+9

=-13.

17.【答案】解：(1)2-3(2-x)=4-x,

去括号得，2-6+3x=4-x,

移项、合并同类项得，4尸8,

系数化为1得，-2；

(2)咋1I”，

4()

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去分母得，3(4y-l)-12=2(5v-7),

去括号得，⑵，-3-12=lQy-14,

移项、合并同类项得，2尸1,

系数化为1得，U

18.【答案】解：(1)•.•多项式(〃人3)”卜2尸+尢2y.2."是关于的四次三项式，

肋卜2+3=4,3r0,

解得：〃?=-3；

(2)”?=3,

这个多项式为：-6孙，

当尸片・1时，此多项式的值为：

2

-6X:X(.1尸+(：)2义(-1)-2X:X(-1)2

9

=9--3

4

15

=—■

4

19.【答案】解.：(1)6：

(2)110+(18-1+22-2-5+12-8+H8+15)4-10

=110+604-10

=110+6

=116(mmHg),

即,4组10名同学的平均血压为1\6mmHg.

20.【答案】解：(1)在甲商店买需要的费用是100X5+25(x-5)=(25x+375)元,

在乙商店买需要的费用是(100X5+25x)X0.9=(22.5x+450)元;

(2)当10时,

甲：25X40+375=1375(元)，

乙：22.5X40+450=1350(元)，

因为1375>1350,

所以去乙商店购买更合算.

21.【答案】解.：(1)设七年级匹班有男生x人，则有女生(484)人，

根据题意得:x-(48-x)=2,

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解得：x=25,

所以48-.V=48-25=23,

答：七年级四班有男生25人，女生23人：

(2)设有少名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套,

根据题意得：26(25-)，)=2X11(23+y),

解得：尸3,

答：有3名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套.

22.【答案】(1)12：

(2)b的长度不变.理由如下：

•••£、少分别是4C、8D的中点,

•,EC=2AC,DF=\DB,

22

:.EF=EC+