2024北师大版三年级数学上册 第3单元《 大数的加与减（二）》大单元教学设计

第三单元大数的加与减（二）单元整体教学设计

（一）单元内容分析

1.单元内容简述

本单元以“大数的加与减（二）”为核心，在二年级百以内加减法基础上，拓展至万以内数的连

加、连减、加减混合运算，通过“捐书”“养殖场”“节余”等生活情境，引导学生掌握多位数运算方

法（估算、竖式计算、验算），理解小括号规则，并运用画图策略（线段图、路线图）解决实际

问题。后续“身高增长”“里程表”等板块强化数据分析和几何直观能力，最终通过“整理与复习''整

合运算规则与实际应用。

2.单元内容框架图

第三单元大数的加与减（二）

4基础运算

||■-连加运算（例：捐书活动，估算与精确计算）

|I-连减与混合运算（例：孵鸡蛋问题，小括号规则）

|1-加减混合应用（例：家庭节余，估算解决买洗衣机问题）

|-实际应用

|（-数据分析（例：亮亮身高增长，计算年增长量）

|1-里程问题（例：青藏铁路里程表，画图求分段距离）

1-整合提升

「整理与复习（例：火星车数据、算式谜、路线优化）

3.单元内容编排思路

＞情境驱动，分层递进

从“捐书”“养殖场”等简单情境引入连加、连减运算，过渡到“节余多少钱”等复杂混合运算，逐步

提升计算难度。

后续“身高增长”“里程表”将运算融入数据分析与几何问题，实现数学与生活的深度结合。

＞方法渗透，能力并重

估算与精确计算结合：如“捐书”先估后算，“节余”用估算解决购物问题。

画图辅助理解：用线段图分析节余问题、身高变化，用路线图解里程问题。

规则明确化：通过“孵鸡蛋响题对比850-256-280与850-（256+280）,凸显小括号作

用。

＞综合拓展，文化融合

“整理与复习”整合野生动物保护、火星车等跨学科素材，增设“达芬奇谜题"算式谜”等趣味练

习，兼顾基础巩固与思维挑战。

4.单元内容横向/纵向分析

分析维度具体体现

横向联系1.与本册关联：结合第二单元”大数的认识，，巩固数位对齐；第四单元恻量”中千

米单位与里程表问题衔接。

2.跨学科整合：“身高增长”融合科学数据分析，“野生动物保护”渗透生态教育。

纵向发展1.承前：二年级“百以内加减法''为本单元多位数运算奠基。

2.启后：四年级学习“大数乘除法”需调用混合运算规则；五年级“小数加减”延续

估算与验算策咯。

说明：本单元紧扣“运算能力”和“应用意识”核心素养，通过生活化建模一方法提炼一综合拓展的

路径，实现从技能训练到问题解决的跃升。

（二）单元内容课标分解

1.对应新课标要求

维度具体内容

内容要求I.数与运算：掌握三位数连加、连减及加减混合运算方法，理解进位、退位原

理；初步认识小括号改变运算顺序的作用。

2.数量关系：结合生活情境（捐书、里程表等），用运算解决实际问即，建立

“总量一部分量二剩余量”“收入-支出二节余”等模型。

3.估算意识；能根据数据特点选择估算或精确计算，如“凑整法”估算连加结

果。

学业要求1.能正确计算三位数连加、连减、加减混合运算（含小括号），理解验算的意

义。

2.能通过画图（线段图、示意图）分析数量关系，解决里程问题、收支问题

等。

3.能结合数据（身高、里程）进行简单分析（如比较增长量），解释实际意

义。

4.能灵活运用估算策略（如判断购物组合、洗衣机购买月份）优化解决方案。

教学提示1.情境创设：利用捐书、养殖场、节余钱、里程表等真实情境，引导学生从问

题中抽象数学模型。

2.算法多样化：鼓励分步计算、竖式连算、凑整估算等多种策略，对比优化算

法。

3.工具辅助：强化画图（线段图、数线）分析数量关系，培养几何直观能力。

4.错误辨析：通过“森林医生”等活动，针对性纠正数位对齐、进退位遗漏等典

型错误。

3.单元目标分解表

学习内容学什么？学到什么程度？怎么学？

连加运算1.三位数连加的1.掌握竖式连加（含连续进位），1.情境导入：分析捐

（捐书、购计算方法（分步正确率290%。书数量，提出“一共多

物）加、竖式连2.能估算结果范围（如“320本左少本

加）。右”）。2.探究算法：对比拆

2.估算策略（凑3.能通过重组加数（如分法、竖式法，总结

整法）。123+116+95-120+110+100）优化进位要点。

3.验算习惯。计算。3.应用：设计购物最

优组合（满1000元送

礼包）。

连减与混合1.连减的两种算1.能正确计算850-256-280或850-1.问题驱动：”还剩多

运算法（分步减、先256+280,理解算法等价性。少鸡蛋没孵出？'‘对比

谜题）2.解决复杂问题3.了解达芬奇年份谜题的文化背解谜（得数400-500

（如算式谜、路景。的算式）。

线优化）。3.分层任务：基础运

3.渗透数学文算+挑战性应用题。

化。

说明：

核心素养聚焦：运算能力、模型意识、几何直观、应用意识、推理意识。

教学重点：估算与精算结合、画图辅助分析、小括号规则应用。

评价建议：通过情境问题解决（如“捐书总数”“安多到拉萨距离”）评估目标达成度。

（三）学情分析

1.己学内容分析

学生已掌握：

三位数加减法：第一、二单元学习了三位数加减法的竖式计算（含进位、退位），如“运白

菜，，，小树有多少棵”等情境。

简单估算：能用“四舍五入''对两位数、三位数进行近似估算（如“大约几百”）。

基础应用：解决过“购物找零”“产量比较”等一步加减法实际问题。

衔接点；本单元将在己学基础上，拓展至多位数连加、连减及带括号的混合运算，并强化估算

与精确计算的结合应用。

2.新知内容分析

本单元核心新知及重难点：

连加运算（捐书情境）：

重点：多位数连加的多种算法（拆分法、竖式连加），强调进位叠加与验算。

难点：优化计算策略（如凑整估算），解决“满额赠礼”类最优组合问题。

连减与混合运算（养殖场情境）：

重点：连减分步计算与带括号的混合运算（如850-256+280）,理解小括号改变运算顺序的规

则。

难点：退位连续处理（如“退位未减1”错例）及实际应用（图书借阅表）。

估算与问题解决（节余问题）：

重点：用估算预判结果范围（如225x3490）,结合精确计算验证：建立“收入-支出二节余”模

型。

难点：多步骤问题中的逻辑分析（如“先求十月节余，再求和。

综合应用（身高、里程表）：

重点：通过画图（线段图、示意图）分析数据关系（身高增长、里程差），培养几何直观能

力。

难点：从表格/文字中提取关键数据建模（如“安多到那曲二格尔木到那曲-格尔木到安多。

3.学生能力分析

优势：

具备三位数加减法计算基础，能独立完成竖式。

熟悉生活情境（购物、身高记录），易理解问题背景。

待提升能力：

多步骤运算顺序：易混淆连减与混合运算的顺序（如忽略小括号）。

估算策略灵活性：机械使用“四舍五入”，缺乏根据问题调整估算精度的意识（如“225估为230”

更合理）。

信息转化能力：从文字/表格抽象为数学模型的困难（如里程表问题需转化为线段图）。

计算严谨性：多位数连加、连减易漏进位或退位（如“森林医生”错例）。

4.学习障碍突破策略

计算规则可视化：

用色笔标注进位/退位（如竖式中进位写“+1”），对比展示错例（如“退位未减1”）。

通过分步圈画（如850-256-594-280）强化连减步骤。

情境与模型互译：

设计画图训练：将“节余问题”转化为线段图，用线段图解析里程表关系。

利用实物模拟（如用纸币模拟购物凑整）解决“最优组合”问题。

估算与精算协同：

明踊估算目的：先判断“够不够”（如225x3>580）,再精确计算验证。

对比不同估算策略（如225々200或=230）,分析误差影响。

分层练习强化：

基础层：拆分连加步骤（如123+95=218-218+116）,巩固进位。

进阶层：设计括号添加练习（如850-256-280vs850-256+280）,理解运算顺序差异。

拓展层：开放性问题（如“设计捐书方案使总数=350本”），培养策略思维。

总结：本单元需以计算规则为基石、画图建模为桥梁、估算应用为导向，通过错例剖析、分层

训练突破多步骤运算与实际问题转化的障碍，全面提升运算能力与应用意识。

（四）单元教学方案实施

1.单元大主题/大概念设定

大主题：大数的加与减和实际应用

2.单元目标叙写与达成标准

目标维度具体目标叙写达成标准

知识与技能掌握多位数连加、连减、加减混90%学生能正确计算含进位/退位的

合运算的方法，理解小括号改变三步运算，85%学生能独立解决两步

运算顺序的作用。实际问题。

过程与能力通过画图（线段图、示意图）分学生能在3个情境中画出有效图

析数量关系，结合估算优化解题示，80%学生能用估算预判结果范围

策略。或验证答案合理性。

问题解决与素养在捐书、养殖、节余，里程等真学生能迁移模型解决4类新情境问

实情境中，建立“收入-支出'”整体题，解释解题思路的合理性。

-部分”等数学模型。

3.单元教学任务拆解与情境创设

任务主题核心任务拆解情境创设

任务1:爱心捐书①估算年级捐书总量范围；学校公益捐书活动，班级捐书数量统

②精确计算多班捐书总和；计；商场'满1000元送礼包”促销。

③设计“满额赠礼”最优购物方

案。

任务2：养殖场运营①鸡蛋孵化剩余量计算（连减养殖场每日孵化数据记录；农场白菜

/带括号混合）；运输问题。

②纠王养殖记录表错误数据。

任务3：家庭理财师①计算每月节余（收入-支虎子家收支账单；购买洗衣机的储蓄

出）；计划。

②规划储蓄购买目标（估算+

精确验证）。

任务4：成长数据分①绘制亮亮身高增长图；儿童体检身高记录；大熊猫体重变化

析②分析“哪年增长最快”并总结追踪。

规律。

任务5：里程工程师①画铁路分段示意图：青藏铁路里程表；祝融号火星车探测

②解决安多-那曲/拉萨里程问任务。

题；

③设计火星车行驶路线。

4.单元教学计划表（课时安排）

课时教学内容重点活动能力聚焦

1捐书活动（连加）估算和精确计算对比；设计“千元礼包”估算意识、进

购物组合。位加法

2养殖场问题（连减/小括两种算法对比（850-256-280vs850-运算顺序、退

号）256+280）；森林医生纠错。位减法

3家庭节余（加减混合）画收支线段图；估算“几个月买洗衣机”建模能力、估

（225x?>580）o算策略

4身高增长分析绘制身高变化折线图；计算年增长量并数据提取、规

排序。律总结

5里程表应用画铁路分段图；解决安多-那曲距离几何直观、减

（820-694）；推算安多・拉萨里程。法建模

6整理与复习①运算顺序擂台赛（含小括号）；综合应用、推

②设计“火星车探测路线”任务；理能力

③破解算式谜题。

单元评估结合“野生动物保护”情境解决多步问知识整合、跨

□题：数学文化（达芬奇年份谜题）。情境迁移

实施要点：

情境贯穿：以“数据解决现实问题”为主线，贯穿捐书、养殖、理财等生活场景；

工具赋能：强化线段图、示意图、表格等工具辅助抽象问题直观化；

分层反馈：在“火星车任务”“算式谜题”中设置★★★难度，满足差异需求。

（五）单元作业设计

1.作业目标叙写

知识技能：

掌握三位数连加、连减及加减混合运算（含小括号）的竖式计算方法，规范书写步骤。

能结合情境合理估算结果，并验证精确计算的合理性。

运用画图（线段图、示意图）分析数量关系，解决实际问题。

过程能力：

通过多步骤问题，培养分步推理和验算习惯（如估算一精确计算一检查）。

在购物、里程等情境中，优化解题策略（如“满减优惠”组合方案）。

应用能力：

迁移运算规则解决生活问题（如家庭收支、行程规划、数据分析）。

结合数学文化（如里程表、达芬奇谜题），提升跨学科思维。

2.基础性作业（巩固计算技能与基础应用）

计算小能手（竖式计算，带验算）：

连力口：256+398+147=?

连减：900-235-408=?

混合运算：625-128+309=?

带括号：720—485+196=?

估算与验证：

张阿姨买电饭煲（285元）、微波炉（436元）、水壶（128元），估算总价是否超800元？精

确计算实际花费。

情境应用题：

亮亮6岁身高118cm,5岁身高109cm,计算一年增长多少座米。

格尔木到安多694km,格尔木到那曲820km,求安多到那曲的距离。

3.发展性作业（提升综合分析与策略思维）

最优方案设计：

书店促销：满300元减50元。小明买《童话集》128元、《百科》195元、《漫画》78元，如

何付款最省钱？写出计算过程.

数据分析与推理：

大熊猫幼崽体重记录：出生100g,1月后850g,2月后1.5kg。

①计算每月增长克数；

②分析哪个月增长最快，说明规律。

算式谜题挑战：

补全数字:7n5+n7rl=1008,写出所有可能组合.

4.实践性作业（强化数学建模与生活应用）

家庭财务小管家：

记录家庭一周收入与支出（设计简易表格），计算周节余。

问题：若每月节余相同，几个月能存够买一台600元的空气净化器？

社区里程测绘师：

绘制小区地图，标注“家一超市―公园一学校”的假设距离（如家到超市250m,超市到公园

180m）o

任务：计算从家经超市到公园的总路程；直接家到公园比绕路近多少米？

“身高增长”实验报告：

收集自己或家人连续4年的身高数据，制作折线图。

计算每年增长值，对比哪年增长最快，分析原因（如运动、营养）。

设计说明：

分层递进：基础题重算法规范，发展题重策略优化，实践题重跨学科融合。

情境真实性：紧扣教材案例（捐书、里程表、节余），延伸至学生生活（购物、身高、社区测

绘）。

能力整合：将运算、估算、画图、推理嵌入实际问题，呼应单元核心目标。

（六）学业评价表

L单元学业评价表

评价维度评价内容达标等级（★/•/<>）

知识技能1.掌握多位数连加、连减及加减混合运算方法（含小括

号）

2.正确进行估算（如凑整法）与精确计算

3.理解“收入-支出二节余”等数量关系

过程能力1.运用拆分法、竖式连加/连减优化计算

2.通过画图（线段图、分段图）分析问题

3.用估算策略解决实际问题（如“买洗衣机需几个月”）

实际应用1.解决捐书、养殖场鸡蛋、家庭节余等情境问题

2.解释里程表问题（如安多到那曲距离）

3.分析数据规律（如身高增长最快年份）

学习习惯L规范书写竖式［数位对齐、进退位标记）

2.养成验算习惯［如捐书总量验算）

3.错例分析（森林医生纠错）

2.课时学习评价量表

课时1：捐书（连加运算）

评价目标具体表现自评（★/•心）

估算能力能用凑整法估算年级捐书本数（如1204-90+110^320）

精确计算掌握拆分法、竖式连加（如123+95+116）,正确处理进

位

问题解决解决购物最优组合问题（如“满1000元送礼包”方案设

计）

课时2：小小养殖场（连减与混合运算）

评价目标具体表现自评(★/•/o)

运算规则理解连减与带括号混合运算顺序（如850-256+280）

错例辨析识别并修正退位错误（如“森林医生”数位对齐、退位漏

减）

实际应用解决“运白菜剩余量”“图书借阅统计”等问题

课时3：节余多少钱（混合运算与估算）

评价目标具体表现自评(★/•/o)

建模能力用线段图表示收支关系（如800+185-745二节余）

估算策略结合估算解决实际问题（如225'3涿90>580,判断买洗

衣机需3个月）

连续计算分步解决“两个月共节余”问题（先求十月节余，再求

和）

课时4：身高的增长/里程表（应用拓展）

评价目标具体表现自评(★/•/o)

数据分析计算身高年增长量（如76-52）,分析“年龄越小增长越

快”规律

几何直观画分段图解决里程问题（如820-694=126求安多到那曲

距离）

综合应用解决“火星车行驶数据，，“火车里程表，，等跨情境问题

3.学科素养评价

核心素养单元体现案例评价等级

运算能力多位数连加/连减进退位处理（如捐书验算）、混合运算顺

序控制（小括号优先级）

推理意识通过算式谜（7口5+口7口=1008）推理数字填充；分析身高增

长规律

模型思想建立“收入-支出二节余”“整体-部分=另一部分”（里程表）等

数学模型

应用意识用估算优化购物方案（满减活动）、结合数据解决“运米次

数”“路线选择”实际问题

数据意识从身高/体重变化数据中提取信息，计算差值并分析趋势

使用说明：

★：熟练达成（独立准确完成复杂情境问题）

•：基本达成（在提示下完成目标）

O：待提高（需进一步巩固）

评价依据：课堂练习、作业、单元测试及实际问题解决表现。

（七）分课时教学设计（示例课时）

课时教学设计：捐书活动——三位数连加运算

教材页码：北师大版三年级上册第28-29页

【核心素养】

运算能力：掌握多位数连加的计算方法，理解进位原理

推理意识：通过估算与精确计算的对比，培养合理判断能力

模型意识：用连加运算解决“总量求和”的实际问题

【课标描述】

《义务教育数学课程标准（2022年版）》要求：

”能计算三位数的加减法，理解运算意义；能在具体情境中选择估算或精确计算；经历算法多样

化过程，体会转化思想。”

【教学内容分析】

教学重点：

三位数连加的多种算法（拆分法、竖式连加）

进位规则的应用与验算

估算策略（凑整法〉的实际运用

学情分析&教学难点：

已有基础：学生掌握三位数单步加法，但连续进位易遗漏

学习难点：

竖式连加时“叠加进位”的处理（如两次进位）

估算中合理凑整的策略选择（例：123一120还是125?）

【学习目标确定】

知识与技能：

能用拆分法、竖式正确计算三位数连加

掌握“满十进•”的连续进位规则

会用凑整法估算总和范围

能力与素养：

通过对比估算与精确值，体会计算策略的选择

借助错例分析（如漏加进位），强化验算习惯

感受捐书活动的公益价值，体会数学的应用性

【评价任务设计】

学习目标评价任务评价方式

目标1：掌握算法独立计算”三年级捐书：123+95+116”（用两种方课堂练习、板演

法）

目标2：理解估算解释”为什么120+90+110=320是合理估算”小组讨论、提问

意义

目标3：应用解决解决”张阿姨购物满1000兀送礼包”问题（课本任务单、展示

问题P29）,设计最优组合

【评价水平分级】

达标级：正确完成连加竖式（进位标记清晰）

优秀级：用两种方法计算并验算，解释算法异同

拓展级：在购物问题中提出2种以上满1000元组合方案

【学习活动设计】

任务一：情境引入，激发问题意识

教师活动：

①播放捐书活动视频，呈现数据：”三1班123本，三2班95本，三3班116本”；

②梃问：”两个年级各捐多少本？一共多少木？先猜一猜！”

学生活动：

①口头估算并说明理由（如：”120十100十120=340本”）；

②记录问题，明确学习任务。

意图：从真实情境引出连加需求，激活估算意识。

任务二：探究算法，对比优化

教师活动：

①组织小组合作：用不同方法计算123+95+116；

②展示学生作品：

拆分法：123+95=218->218+116=334

竖式连加（强调叠加进位：个位4+6=10-进1）

③动画演示竖式进位过程（标红进位”1”的位置）。

学生活动：

①尝试两种算法，对比计算过程；

②讨论：”哪种方法更不易出错？为什么竖式要写两个中号？”

意图：经历算法多样化，体会竖式连加的高效性与规范性。

任务三：错例辨析，强化验算

教师活动：

①出示典型错例（如漏加进位、数位未对齐）:

②开展“森林医生”活动：诊断错误并修正；

③提问：”如何验证334本是否正确？”（反向计算：334-116-95）。

学生活动：

①分析错因，用红笔修正竖式；

②用减法验算结果，总结“进位标记”的重要性。

意图：在纠错中内化计算规则，培养严谨态度。

任务四：分层应用，解决问题

教师活动：

①基础层:计算四年级捐书（109+102+98）；

②提升层：解决”张阿姨购物”句题（自行车389元+电饭煲295元+微波炉418元）：

估算是否超1000元？

精询II算，设订“满1000元最少花费”方案。

学生活动：

①独立完成计算；

②小组设计2种购物组合（如389+295+418->验证1102>1000）。

意图：通过分层练习，实现算法迁移与策略优化。

【板书设计】

捐书活动——三位数连加

问题：三年级一共捐书多少本？

123+95+116=?

■估算:120+90+110=320（本）

■精确计算：

方法1：拆分法

123+95=218

218+116=334

方法2：竖式连加

23+95+116=234

23

+95

-118

+116

关键点：

数位对齐②叠加进位③验算（334-116-95=123）

设计说明：

本课时紧扣教材例题（捐书活动），通过”估算T探究一辨析一应用“四环节，落实运算能力与模

型意识培养。购物问题延伸至策略优化（满减方案），体现数学与生活的联系，呼应单元”解决

实际问题”的核心目标。

（A）教学反思

1.单元设计闪光点

情境驱动，贴近生活

教：以“捐书”“养殖场”“节余钱”“身高增长”“里程表”等真实情境贯穿单元，激发学生兴趣。

学：学生在解决“两个年级捐书总数”“买家电最优组合”“计算身高增长量”等问题中主动构建数学

模型。

评：通过情境任务的完成度（如估算准确性、解题策略合理性），直观评估学生对运算意义的

理解。

分层练习，兼顾差异

教：练习设计梯度明显（如连加基础题―“满1000元礼包”优化题一“达芬奇谜题”挑战题）。

学：不同层次学生均能在练习中找到适合的切入点，如学困生掌握竖式进位规则，优等生探索

最优组合策略。

评：分层练习结果反映学生能力差异，为针对性辅导提供依据（如连减退位错误率高的学生需

强化退位训练）。

多元策略，发展思维

教：强调算法多样化（拆分法、竖式连加、先加后减）、估算验证、画图辅助（线段图、里程

图）。

学：学生在“节余多少钱”中对比估算与精确计算，在“里程表”中通过画图理解“整体