2024年人教版七年级数学上册 整式的加减 分层作业（试题+答案解析）

【2024秋新教材】人教版七年级数学上册

4.2整式的加法与减法（第3课时整式的加减）分层作业

基础训练

1.（2023秋•遵义期末）下面计算正确的是（）

A.7a2-6a2=1B.a+2b=3cib

C.2xy2-xy1=xy1D.a-（b-c）=a-b-c

2.（2023秋•文山市期末）下列运算正确的是（）

A.3x4-3y=6.ryB.-y2-y2=0

C.3(x+8)=3x+8D.-(6x+2y)=-6x-2y

3.(2023秋•磁县期末)计算-3(〃-如+4(。-如的结果是()

A.a-2bB.a+2bC.-a-2bD.-a+2b

4.(2023秋•仙居县期末)若4=Vy+2x+3,B=-2x2y+4x,则2A-3=()

A.3B.6C.4x2y+6D.4x2y+3

5.（2023秋•广州期末）当o=—，—时，代数式2[3（2b-a）-l]+a的值为（）

32

A.6-B.1JC.12-D.13

933

6.（2023秋•长安区校级期末）有理数。、人在数轴上的位置如图所示，则化简|〃-勿+。的结果为（）

-a~0b>

A.bB.-bC.-2a-bD.2a-b

7.（2023秋•广平县期末）如图，小明想把一长为“，宽为人的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子,

于是在长方形纸片的四个角各剪去一个边长为x的小正方形，用代数式表示纸片剩余部分的周长为（）

第1页共11页

A.ab-4x2B.2^z+2Z?-8.vC.2a+2t)-\6xD.2a+2b

8.（2023秋•曹县期末）当a=-1时，代数式2a3-（6。+5/）-2（/一加）的值为________

3

9.（2024秋•高平市月考）先化德，再求值.

（1）2（ab2-2a2b）-3{ab2-a2b）+（lab1-2a2b）,其中a=2,6=1；

（2）已知：A=4f-4盯+）3,B=f+盯一5/，求A-28的值.

能力提升

10.（2023秋•五莲县期末）若设减去-3〃?等于W—3/〃+2的多项式是4,则这个多项式4为（）

A.-nT-3m-2B.-//:2-3ni+2C./n2-6m-2D.tn2-bin+2

II.（20,3秋•和田地区期末）一多项式与2a2+3〃-7的和为片-4a+9,则这个多项式为（）

A.-a2-a+2B.-a2-7«+16C.-a2-6/+16D.3a2-a+2

12.（2024秋•松江区校级月考）如果A、8都是关于x的单项式，且48是一个七次单项式，A+8是一

个五次式，那么A-8的次数（）

A.一定是7B.一定是5C.一定是2D.无法确定

13.（2024秋•浦东新区校级月考）下面是小芳做的一道运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面：

（-x2+5^-1y2）-（-ix2+4^-|r）=-1x3,阴影部分即为墨迹，那么被墨水遮住的一项应是

（）

A.+孙B.-xyC.+9盯D.-Ixy

14.（2023秋•台江区校级期末）如图所示：两个圆的面积分别为19、II,两个空白部分的面积分别为〃、

15.(2024秋•虹口区校级月考)如果。一2S-c)="A,那么A=()

A.a-3b-2cB.a-3lJ+2cC.a-31J+CD.a-3b-c

16.（2023秋•乳山市期末）多项式2/3机y（3x2Ixy＞）5化荷后不含冷，项，则A:的值为

第2页共11页

拔高拓展

17.（2023秋•彭水县期末）对多项式任意加一个或者两个小括号后仍然只含减法运算并将所得

式子化简，称之为“力口算操作”，例如：（a-b）—（c—d）=a-b—c+d,a-b—（c—d）=a-b—c+cl...,则下

列说法中正确的有（）个.

①至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等；

②不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为0;

③只添加一个小括号，共有3种不同的结果；

④所有的“加算操作”共有4种不同的结果.

A.1个B.2个C.3个D.4个

18.（2023秋•铜梁区校级期末）有依次排列的3个整式：工，x+6,x-3,对任意相邻的两个整式，都用

右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串.例如：x,6,x+6,

-9,x-3,我们称它为整式串1；将整式串1按上述方式再做一次操作，可以得到整式串2；以此类推.通

过实际操作，得出以下结论：

①整式串2为：x,6-x,6,x,x+6,-x-15»-9>x+6,x-3；

②整式串3的所有整式的和比整式串2的所有整式的和大3；

③整式串5共65个整式；

④整式串2026的所有整式的和为31-6075；

上述四个结论中正确的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

第3页共11页

A.3B.6C.4x2y+6D.4x2y+3

【解析】解：，,人=Wy+2x+3,I3=-2x2y+4x,

2A-B=2（f）,+2x+3）-（-2x2>'+4.r）

=2x2y+4x+6+2x2y-4x

=（2xzy+2xzy）+（4x-4x）+6

=4x2y+6,

故选：C.

5.（2023秋•广州期末）当〃=一，匕=士时，代数式2[3（给-的值为（）

32

2I2

A.6-B.11-C.12-D.13

933

【解析】解:原式=6（2/?-〃）-2+〃

=12/?-6t?-2+。

=]2b-5a-2；

93

当4=一,/?=一时，

32

39

原式=12x—5x—2

23

=18-❷2

3

=12-,

3

故选：C.

6.（2023秋•长安区校级期末）有理数〃、。在数轴上的位置如国所示，则化简的结果为（）

-a~0b>

A.bB.-bC.-2a-bD.2a-b

【解析】解：由数轴得：a<O<h,^a-b<0,

则原式=b-a+a=b,

故选：A.

7.（2023秋•广平县期末）如图，小明想把一长为。，宽为人的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子,

于是在长方形纸片的四个角各剪去一个边长为x的小正方形，用代数式表示纸片剩余部分的周长为（）

第5页共11页

A.ab-4x2B.2rz+2/?-8xC.2a+2b-\6xD.2a+2b

【解析】解：由题意可得，

剩余部分的周长是：2(〃-2x)4-2s-2x)+8x=2a+2b,

故选：D.

8.(2023秋•曹县期末)当4=一工时，代数式2/-(6。+5/)—2(。3_2。)的值为

【解析】解：^A=2a--6a-5a2-2ay+4a

=2a3——5a?+4a—&i

=-5ci2-2a,

当〃=一2时，

3

22

原式=-5x(—)2-2x(一)

33

=---H---

99

8

=—.

9

9.(2024秋•高平市月考)先化简，再求值.

(1)2(ab2-2a2b)-3(ab2-a2b)+(2ab2-2a2b),其中a=2,b=i；

(2)已知：A=4x2-4xy+y2,B=x2+x)^~5y2,求A-28的值.

【解析】解：(1)2(ab2-2a2b)-3(ab2-a2b)+{2ab--2a2b)

=2ab--4a~b-3加+3a2b+lab1-2a2b

=2加+W-3加-4a2〃-2a%+3a2b

=ab2-3a2b,

当〃=2,方=1时,

原式=2x12-3x22x1

第6页共11页

=2xl-3x4x1

=2-12

=-10：

(2)A-2B

=(4x2-^xy+y2)-2(x2+x)--5y2)

=4x2-4孙+y2-2x2-2xy+1Oy2

=4x2-2x2-4jy-2xy+10y2+y2

=2x2—6xy+1\y2.

题提升

10.（2023秋•五莲县期末）若设减去-3〃?等于〃-3/〃+2的多项式是A,则这个多项式4为（）

A.-m2-3ni-2B./-3〃?+2C.irr-6m-2D.nr-6m+2

【解析】解:依题意，A=nr-3m+2+（-3/77）=m2-6m+2,

故选：D.

H.（2023秋•和田地区期末）一多项式与2/+3a-7的和为/-4〃+9,则这个多项式为（）

A.-a2-a+2B.-cT-+16C.-4-4+16D.3a2-a+2

【解析】解：根据题意得：（/-4〃+9）-（2/+3。-7）

=（T—4a+9-2a2-3a+l

=-cr-7o+16.

故选:B.

12.（2024秋•松江区校级月考）如果A、台都是关于人的单项式，且A・笈是一个七次单项式，A十8是一

个五次式，那么A-8的次数（）

A.一定是7B.一定是5C.一定是2D.无法确定

【解析】解：•.48是一个七次单项式，A+3是一个五次多项式，

虺项式A、8一个是5次单项式，一个是2次单项式，

.•.4一3的次数是5次.

故选：B.

第7页共11页

13.(2024秋•浦东新区校级月考)下面是小芳做的一道运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面:

(4+5肛-犷)-(-#+你-|)，2)=-#0+『，阴影部分即为墨迹，那么被墨水遮住的一项应是

()

A.+xyB.D.-7xy

7

【解析】解：(一人“+5孙一5Iy2)一1一］I彳2+4孙一/产)

2u1212,3

=-x"+5xy--y^+~x~~4肛+-}广2

1,,

=--x+xy^+y~,

：.被墨水遮住的一项应是+.白,

故选：A.

14.(2023秋•台江区校级期末)如图所示：两个圆的面积分别为19、11,两个空白部分的面积分别为。、

C.7D.8

【解析】解：设重叠部分面积为c，

。一b=(a+<?)-(〃+c)=19-11=8.

故选：D.

15.(2024秋•虹口区校级月考)如果a-2(〃-c)=〃+A,那么A=()

A.a-3b-2cB.a-3b+2cC.a-31J+CD.a-3b-c

【解析】解：a-2{b-c)=b+A,

A=a-2(b-c)-b

=a-2b+2c-b

=C-3Z?4-2C.

故选:B.

16.(2023秋•乳山市期末)多项式2/-35，-(3/+必-5化简后不含冷，项，则k的值为

【解析】解：2x2-3kxy-(3,v2+Q，)-5

第8页共11页

=2x2-3kxy-3x2-,r)?-5

=-x2-(3k+l).r)?-5,

多项式化简后不含孙项,

.•.弘+1=0,

解得：k=--,

3

故答案为：-

3

拔高拓展

17.（2023秋•彭水县期末）对多项式任意加一个或者两个小括号后仍然只含减法运算并将所得

式子化简，称之为"力口算操作”，例如：（。一。）一（c-d）=。一〃-c+d,a-b-（c-d）=a-b-c+d...t贝!）下

列说法中正确的有（）个.

①至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等；

②不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为0;

③只添加一个小括号，共有3种不同的结果；

④所有的“加算操作”共有4种不同的结果.

A.1个B.2个C.3个D.4个

【解析】解：©^D（a-b）-c-d=a-b-c-d,（。一。一c）一d二q—〃一c-d,故①符合题意；

②〃一c-d的相反数为-〃不论怎么加括号都得不到这个代数式，故②符合题意；

③第1种：（ci-b）—（c-d）=a—b-c+d；

第2种〃-（/>—c）-d=a-〃+o—d；

第3种：a-（b-c-d}=a-b-vc-d；

第4种：[a-b）—c—d—a-b-c-d；

故③符合题意；

正确的个数为3,

故选：C.

18.（2023秋•铜梁区校级期末）有依次排列的3个整式：式，x+6,x-3,对任意相邻的两个整式，都用

右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串.例如：x,6,x+6,

-9,x-3,我们称它为整式率1;将整式串1按上述方式再做一次操作，可以得到整式申2；以此类推.通

第9页共11页

过实际操作，得出以下结论：

①整式串2为：x,6-x96>x9x+6>-x—159—9,x+6,x—3•

②整式串3的所有整式的和比整式串2的所有整式的和大3；

③整式串5共65个整式；

④整式串2026的所有整