2025-2026学年八年级数学上学期第一次月考【测试范围：苏科版八年级上册第1章-第2章】（考试版）

八年级数学上学期第一次月考卷（苏科版

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.I可答选择题时,选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。I可答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上尢效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：苏科版2024人年级上册第1章〜第2章。

第一部分（选择题共12分）

一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的。

1.下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（）

A.1,2,3B.3,4,5C.5,5,10D.6,9,2

2.下列计算正确的是（）

A.囱=±3B.口=-2C.-^27=-3D.*=4

3.某学校美术组学生进行户外写生，需要准备如图所示的折叠小椅子.将折登椅子撑开后，它的侧面木条

可简画成如图2所示.已知椅子腿力4和C。的长度相等，。是它们的中点.为了使折叠椅子坐得舒适，厂

家将撑开后的椅子宽度力C设计为45cm,此时8。的长度是（）

图1图2

A.30cmB.35cmC.40cmD.45cm

4.如图，在锐角三角形力8C中，AB=6,△48。的面积为18,BD平分NABC,若E,尸分别是3£>,BC

上的动点，则CE+所的最小值为（）

A

A.5B.6C.7D.8

5.在如图所示的运算程序中.输入x的值是64时,输出的，值是（）

有理数

A.V2B.V2C.2D.8

6.如图，在△/4C中，ZABC=45°,过点。作于点。，过点8作8“_L力。于点必，连接A/Q,

过点。作。NLU。，交于点MCO与相交于点E,若点E是。。的中点，则下列结论：

®AC=BE：②ZW=DV；③叉团.=3S.c其中正确的有（）个.

A.3B.2C.1D.0

第二部分（非选择题共108分）

二、填空题（本大题有10个小题，每小题2分，共20分）

7.岳4.（填“>”、“v"或心”）

8.一个三角形的三边均为整数，其中两边长为2和3,则第三边的最大值为.

9.在3.14,-y,^400,0,G，0.2（）2（）02（）002…（每两个2之间依次多1个0）,0.15中无理

数有个.

10.如图，己知力4〃。七，AB=DE,AF=DC,则图中共有对全等三角形.

FD

11.如图，△45C中，点。是次:的中点，=且△力4c的面积为8.则阴影部分的面积是.

12.如图，在“C。中，N4CD=90。，点B在CD上,满足4。=4C,过点A作功_1_40,且4=04,

连接49,ER,过万点作上6〃。）交/<?的延长线于点G,/G与交于点/，若W=贝I」

BD

下二---------

13.如图，在“8C中，AB=24C,以顶点力为圆心，适当长为半径画弧，分别交力C,/出于点A/、N,再

分别以点/、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P,作射线4P交边8c于点。，若

S“8o=12,则18C的面积是.

14.若（x-2023/+12024+y|+J2025-〃?=0,则（x+y『=.

15.如图，过边长为2的等边△力8c的边力4上一点P,作尸于E,。为AC延长线上一点，当产力=。0

时，连。。交/1C边于。，则。后的长为.

19.如图，在A/AC中，NA4c=90。，力。为8c边上的高，屈为三角形的角平分线，力。与8E相交于点

F.

20.常见的“角平分线+平行线一等腰三角形”模型有以下两种:

图①图②

(1)如图①，BC平分/430,AC//BD,则44=力。；

(2)如图②，AE//BC,/1E平分/D4C,则△力8c是等腰三角形.

21.如图所示，a,b,。是数轴上三个点A,B,C所对应的实数.其中。是4的一个平方根，。是-27的

立方根，c是1.30的相反数.

BA0C

⑴填空：〃=_,b=_,c=_.

(2)先化简，再求值：yj(a)2+|Z)-<z|-|c|

22.如图，CB=CD,ZD+N力8c=180。，CE_LXQ于点E,CF_L/步交力8的延长线于点E

D

(1)求证：彳。平分ND4A.

(2)若力E=18,DE=3,求力8的长.

23.(1)如图1,△力AC和△力。£是顶角相等的等腰三角形，即力〃=4C,AD=AE,且N84C=ND4E,

分别连接8。，CE.求证：BD=CE；

(2)如图2,ZUBC和△4。£都是等腰三角形，即48=/。,/。二花，且NA4C=N£ME=9()。，B,C,D

在同一条直线上.请判断线段8。与CE存在怎样的数量关系及位置关系，并说明理由.

图1图2

24.先观察下列等式，再回答问题:

第一个等式：Jl+!+L=l+l」=lL

Vl222122

第二个等式：A/I7Z+4=I+---=I-；

V2232236

第三个等式：./1+-y+-y=1+---=1—.

V32423412

(1)根据上述二个等式提供的信息填空,

(2)请按照上面各等式反映的规律，试写出第〃个等式(〃为正整数);

(3)对于任何实数。表示不超过。的最大整数，如口］=3,［石］=2,计算:

J/+或+/+最+*+卜**--+•+募+高的值.

25.【教材呈现】

(1)如图1，连接△48C的顶点力和它所对的边8c的中点。，所得线段/。叫做。的边8c上的中线.写

出图1中的一个等量关系

【尝试感悟】

(2)小明学了中线这个知识后，遇到这样一个问题：在△/"。中，44=8,AC=6,。是3c的中点，求AC

卜的中线力。的取值范围.干是小明在小组内经过合作交流,得到了如下的解决方法：如图2,延长力。到

E,使DE=/1D,请完成证明“△/OC0△EO8”的推理过程.

①求证：LADC^LEDB.

②求力。的取值范围.

【问题解决】

(3)如图3,在△48C中，/8=90。，＜4=2,力。是ZU3C的中线，CE_L8C,CE=4,且//。E=90。，求力£

26.在△力BC,AB=AC,NB4c=a°,点。在平面内，连接.40,将线段力。绕点/I顺时针旋转（18。-。）°

得到AE.

⑴如图1,当a=120时，点。、£都在8。边上，求证：BD=2AD；

（2）点。在△力8C内，点£在△力8c外，连接BQ,CE,"为的CE中点，连接力厂.

i）如图2,求证：BD=2AF：

ii）令。=90,当力，F,。三点在同一直线上时，40=4,Z4FC=120°,求。尸的长.

27.已知△力A