2025高考物理压轴题专项训练：静电场中力和能性质的综合应用（原卷版）

压轴题06静电场中力和能性质的综合应用

NO.1

压轴题解读

i.在高考物理中，静电场中力的性质和能的性质占据着重要的地位，它们不仅是电学部分的核心内容，也是理

解和应用电学知识的基础。

2.在命题方式高考对于静电场中力的性质和能的性质的考查通常涉及电场强度、电场力、电势能、电势等

基本概念的理解和应用。这些考点可能会以选择题、计算题等多种形式出现，题目设计注重考查学生对电场力做

功、电场强度与电荷量、电势能与电势差等关系的理解和应用。

3.备考时，学生应首先深入理解静电场中力的性质和能的性质的基本概念和原理，掌握电场强度、电场力、电

势能、电势等基本概念的定义、计算公式和物理意义。同时，学生还应注重实践应用，通过大量练习和模拟考试，

熟悉各种题型的解题方法和技巧，提高解题能力和速度。

NO.2

压轴题密押

0解题要领归纳

考向一：电场中的一线一面一轨迹问题

1.两种等量点电荷的电场强度及电场线的比较

比较等量异种点电荷等量同种点电荷

电场线分布图

沿连线先变小后变大

电荷连线上的

电场强度0点最小，但不为零0点为零

中垂线上的0点最大，向外逐。点最小,向外先

电场强度渐减小变大后变小

A与A，、8与夕、C与C

关于0点对

称位置的电

等大同向等大反向

场强度

2广电场线+运动轨迹”组合模型

模型特点:当带电粒子在电场中的运动轨迹是一条与电场线不重合的曲线时，这种现象简称为“拐弯现象”，其

实质为“运动与力”的关系。运用牛顿运动定律的知识分析：

（1）“运动与力两线法”——画出“速度线”（运动轨迹在某一位置的切线）与“力线”（在同一位置电场线的切线方向且

指向轨迹的凹侧）,从二者的夹角情况来分析带电粒子做曲线运动的情况。

（2）“三不知时要假设”——电荷的正负、电场的方向、电荷运动的方向，是题目中相互制约的三个方面。若已知其

中一个，可分析判定各待求量;若三个都不知（三不知），则要用“假设法”进行分析。

3.几种典型电场的等势面

电场等势面重要描述

电力终之势面

匀强电场垂直于电场线的一簇平面

......

电代7势面

点电荷

以点电荷为球心的一簇球面

的电场

等量异种1出/

、一卜■//

点电荷的连线的中垂线上电势处处为零

J

电场i

/t

等量同种

B两点电荷连线.L,中点的电势最低；中

（正）点电荷

垂线上，中点的电势最高

的电场薄

小""T

4.带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法

（1）从轨迹的弯曲方向判断受力方向（轨迹向合外力方向弯曲），从而分析电场方向或电荷的正负。

（2）结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等。

（3）根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况。

考向二：电场中的三类图像

（一）（p-x图像

I.电场强度的大小等于s-x图线的斜率的绝对值，电场强度为零处图线存在极值，其切线的斜率为零。

2.在（p-x图像中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。

,1处图线的斜率为0,即Ex尸0

,,必处图线的斜率的

-7绝对值比H处的大，

«即&2>£X4

oX\x2x3X

处处，电势e=0,但

电场强度电场强度向右图像的斜率不等于0,

向左（正向）所以£入3*0

3.在行图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用以产利/.也进而分析的正负，然后作出判断.

（二）Ep-x图像

1.根据电势能的变化可以判断电场力做功的正负，电势能减少，电场力做正功:电势能增加，电场力做负功。

2.根据AEp=-W=-&,图像Ep-x斜率的绝对值表示电场力的大小。

子受到的电场力大小

（三）E-x图像

LE-x图像反映了电场强度随位移变化的规律方>0表示电场强度沿x轴正方向;EvO表示电场强度沿x轴负方向。

2.在给定了电场的E-x图像后，可以由图线确定电场强度的变化情况，电势的变化情况,bx图线与x轴所围图形“面

积''表示电势差，两点的电势高低根据电场方向判定。在与粒子运动相结合的题目中,可进一步确定粒子的电性、动

能变化、电势能变化等情况。

3.在这类题目中，还可以由E-x图像画出对应的电场，利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电荷来

处理相关问题。

考向三：电场中带电体的各类运动

I.做直线运动的条件

（1）粒子•所受合外力F仆=0,粒子或静止，或做匀速直线运动。

（2）匀强电场中，粒子所受合外力尸才0,且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减

速直线运动。

2.用动力学观点分析：a巧,£=§,v2一由2=2〃d（匀强电场）,

3.用功能观点分析：匀强电场中W=E3/=qU=；〃”一：加加!；非匀强电场中W=qU=Ek2一反”

4.带电粒子在电场中的抛体运动：类比平抛运动，垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零

A.重力不计、比荷为通的电荷沿OP所在直线运动时，在。和P点的加速度最大，最大值为纪

ma

B.在S点固定一个电荷量为44的负电荷，当近显°时,。点的电场强度恰好等于零

2

C.在S点固定一个电荷量为44的负电荷，无论「为何值，比荷为士包的电荷在M点的电势能总大于在产

8〃？

点的电势能

D.在立方体所在空间加•方向竖直向上、电场强度为E的匀强电场，将•电子由M移动到G时，电子的电

势能减少,了\fieEci

♦题型03等势面及轨迹问题

3.在示波器、电子显微镜等器件中都需要将电子束聚焦，常采用的聚焦装置之一是静电透镜。静电透镜内电场

分布的截面图如图中所示，虚线为等势面，实线为电场线，相邻等势面间电势差相等。现有•束电子以某•初速

度从左侧进入该区域，P、Q为电子运动轨迹上的两点。下列说法壬确的是（）

A.P点的电场强度大于。点的电场强度

B.。点的电势高于。点的电势

C.电子在2点的电势能小于在。点的电势能

D.电子在尸点的动能小于在。点的动能

♦题型04图像

4.空间内有一与纸面平行的匀强电场，为研究该电场，在纸面内建立直角坐标系。规定坐标原点的电势为0,

测得二轴和y轴上各点的电势如图1、2所示。下列说法正确的是（）

A.电场强度的大小为160V/m

4

B.电场强度的方向与x轴负方向夹角的正切值为5

C.点(10cm,10cm)处的电势为20V

D.纸面内距离坐标原点10cm的各点电势最高为20V

♦题型05Ep・x图像

5.如图甲所示，光滑绝缘水平面上有一带负电荷的小滑块，可视为质点，在x=lm处以初速度玲=Gm/s沿x

轴正方向运动。小滑块的质量为〃?=2kg,带电量为“=整个运动区域存在沿水平方向的电场，图乙是滑

块电势能综随位置x变化的部分图像，尸点是图线的最低点，虚线A6是图像在x=lm处的切线，并且A3经过

(1,2)和(2,1)两点，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是()

0,FlJ,叩

12345

图甲

A.在x=lm处的电场强度大小为20V/m

B.滑块向右运动的过程中，加速度先增大后减小

C.滑块运动至x=3m处时，速度的大小为2.5m/s

D.若滑块恰好能到达x=5m处，则该处的电势为-50V

♦题型06E・x图像

6.如图，为方向沿x轴的某电场的场强E随位置坐标x变化的关系图像，其中在负半轴上的图像是直线。一电

子从K轴上的4处由静止糅放，仅在电场力作用下运动，电子电荷量绝对值为e(e>0),下列说法正确的是()

A.电子从X=X,到X=0过程动能增量大于从X=0到X=-A-过程动能增量

B.电子在x=须处与4=占处的电势能相等

C.电子从x=0处运动到x=受处过程中，电势能减小了学

D.电子在4=刍处具有的电势能最大

♦题型07带电粒子在电场中的直线运动

7.如图所示，三块平行放置的金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于0、M、尸点。B板与电源正极

相连，A、C两板与电源负极相连。闭合电键，从。点由静止释放一电子，电子恰好能运动到。点（不计电子的

重力影响）。现将C板向右平移到P点，下列说法正确的是（）

A.若闭合电键后，再从。点由静止释放电子,电子将运动到P点返回

B.若闭合电键后，再从0点由静止释放电子,电子将运动到P'点返回

C.若断开电键后，再从O点由静止释放电子,电子将运动到P和P'点之间返回

D.若断开电键后，再从。点由静止释放电子,电子将穿过P'点

♦题型08带电粒子在电场中的抛体运动

8.如图，空间有一范围足够大的匀强电场，场强方向与梯形区域A8CQ平行，已知"〃C。,

AD=DC=CB=^AB=2mf(pA=19V,^=3()V,0c=2()V,一比荷为幺=0.6C/kg的带负电粒子由A点沿

2m

人。方向以速率为进入该电场，恰好可以通过。点。不计粒子的重力，下列说法正确的是（）

DC

B.场强方向由。指向B

C.该粒子到达。点时速度大小为与m/s

D.该粒子到达C点时速度方向与BC边垂直

♦题型09带电粒子在电场中的圆周运动

9.如图所示，光滑绝缘轨道/WC山半圆轨道八〃和水平直轨道4C组成，八、4连线竖直。半圆轨道的圆心为。、

半径为凡空间有如图所示的匀强电场’场强大小为E=詈'方向与水平面夹角为外3。。,重力加速度为g。在

水平直轨道上距B点L处静止释放一质量为〃h电量为9的带正电小滑块，下列说法正确的是（）

B.小滑块在半圆轨道上运动时始终处于超重状态

C.若L=轨道对•滑块的弹力最大值等于4〃?g

3

D.若人空上轨道对滑块的弹力最大值等于3〃?g

3

NO.3

压轴题速练

1.（2024•山东淄博•二模）如图所示，一个正方体ABCD-AZrC'D,其上、下、左、右表面的中心分别为石、尸、

G、”,在E、G两点固定电荷量为一夕的点电荷，在尸、“两点固定电荷量为+4的点电荷，下列说法正确的是（）

B.AZT中点处的场强与DC中点处的场强相同

C.一带正电的试探电荷在4点的电势能等于它在C点的电势能

D.AA'两点间的电势差小于48两点间的电势差

2.（2024•广东韶关•二模）如图所示，空间有一正方体就cd-aT/c'd',〃点固定电荷量为+Q（Q>0）的点电荷，d

点固定电荷量为-Q的点电荷，0、。'分别为上下两个面的中心点，则（）

A.〃点与c点的电场强度相同

B.〃点与/点的电势相同

C.〃点与c点的电势差等于。'点与d'点的电势差

D.将带正电的试探电荷由〃点沿直线移动到。点，其电势能先增大后减小

3.（2024•广西•三模）如图甲所示，圆形区域48CO处在平行于纸面的匀强电场中，圆心为。，半径为R=0.1m。

P为圆弧上的一个点，PO连线逆时针转动，。为PO连线从4。位置开始旋转的角度，。点电势随。变化如图乙

所示。下列说法正确的是（）

8

5

4

3

C2

A0/n

D

甲乙

A.匀强电场的场强大小为20V/m

B.匀强电场的场强方向垂直B。连线向右

C.一氨核（；He）从A点沿圆弧运动到C点，电势能增加了2eV

D.一电子从A点沿圆弧逆时针运动到4点，电场力先做负功后做正功

4.（2024高三下•重庆•模拟预测）2020年2月，中国科学家通过冷冻电镜捕捉到新冠病毒表面S蛋白与人体细胞

表面ACE2蛋白的结合过程，首次揭开了新冠病毒入侵人体的神秘面纱。电子显微镜是冷冻电镜中的关键部分,

在电子显微镜中电子束相当于光束，通过由电场或磁场构成的电子透镜实现会聚或发散作用，其中的一种电子透

镜的电场分布如图所示，其中虚线为等势面，相邻等势面间电势差相等。一电子仅在电场力作用下运动，其轨迹

如图中实线所示，a、b、c是矶迹上的三点，则下列说法正确的是（）

A.a点的电势低于〃点的电势B・a点的电场强度大于c点的电场强度

C.电子从。点到。点电势能增加D.电子从。点到〃点做加速运动

5.（2024•四川巴中•模拟预测）有一电场在x轴上各点的电场强度分布如图所示。现将一带正电的粒子（不计重

力）从。点静止释放，仅在电场力的作用下，带电粒子沿x轴运动，则关于该电场在入轴上各点的电势夕、带电

粒子的动能4、电势能综以及动能与电势能之和舔随x变化的图像，正确的是（）

6（2024・贵州•二模）如图1所示，半径为R且位置固定的细圆环上，均匀分布着总电量为。（。>。）的电荷，0

点为圆环的圆心，x轴通过。点且垂直于环面，”点在x轴上，它与。点的距离为儿x轴上电势。的分布图，如

图2所示。图线上A、B、C三点的坐标已在图2中标出。静电力常量为距离。点无穷远处的电势为零，则

下列说法正确的是（）

B.圆心。点的电场强度大小为果

kQd

C.x轴上。点电场强度的大小为W+R2广

D.电荷量为-44>0）、质量为加的点电荷从。点以初速度%=轴射出，此点电荷移动GA距离,

其速度减为零

7.（2024•安徽•模拟预测）已知试探电荷9在场源点电荷。的电场中所具有电势能表达式为综=#，其中左为

静电力常量，〃为试探电荷与场源点电荷间的距离,且规定无穷远处的电势能为0。真空中有两个点电荷。和Q2,

分别固定在x坐标轴％=0和七=15cm的位置上。一带负电的试探电荷在x轴上各点具有的电势能随x变化关系

如图所示，其中试探电荷在人、3两点的电势能为零，A点的坐标是12cm,C点为点电荷0右边电势能最小的点,

B.点电荷。与。2电量之比为2:1

C.C点对应x轴位置的坐标是％=30cm

D.两点电荷。、。2在大轴上电场强度相同的点的位置为工=20cm

8.（2024・湖南长沙•模拟预测）如图所示，两个等大、平行放置的均匀带电圆环相距4,所带电荷量分别为+Q、

-Q,圆心4、4连线垂直于圆环平面。以A点为坐标原点，沿A8方向建立x轴，将带正电的粒子（重力不计）

从人点静止释放。粒子从人点运动到8点的过程中,下列关于电势8、电场强度不

位移二■的变化图5线中，可能正确的是（）

VV

A.'：B.

f>c）/。X

|Ep

C./：D.

-XC

9.（2024•湖南长沙•一模）如图甲所示，粗糙水平*九道与半径为R的竖直光滑、绝缘的半圆轨道在S点平滑连接,

过半圆轨道圆心。的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电场EWxlO^v/m,质量为〃?=1xl（T,kg的带

正电小滑块从水平轨道上A点由静止样放，运动中由于摩擦起电滑块电量会增加，过4点后电荷量保持不变，

小滑块在A8段加速度随位移变化图像如图乙。小滑块从N点离开电场，其再次进入电场时，电场强度大小保持

不变、方向变为水平向左。已知A、8间距离为4R且R=0.2m,滑块与轨道间动摩擦因数〃=。5,重力加速度

A.小滑块在B点时的带电量为0.15C

B.小滑块从A点群放到运动至B点过程中电荷量的变化量为3.1C

C.小滑块再次进入电场后在电场中做匀变速曲线运动

D.小滑块再次到达水平轨道时距B点的距离为1.2m

】。.（2。24•辽宁・模拟预测）如图，空间存在范围足够大的匀强电场，场强大小E二詈,方向水平向右。竖直面

内一绝缘轨道由半径为R的!光滑圆弧8C与足够长的倾斜粗糙轨道从仄C。组成，AB.C。与水平面夹角均为

45。且在8、C两点与圆弧轨道相切。带正电的小滑块质量为〃?，电荷量为心从A/3轨道上与圆心。等高的。点

以％=2阚的速度沿轨道下滑。已知滑块与48、CO轨道间的动摩擦因数〃=乎，重力加速度大小为g。下列

说法正确的是（）

A.滑块在A8轨道下滑时的加速度大小为g

B.滑块在8c轨道中对•轨道的最大压力为3〃?g

C.滑块最终将在8c轨道之间做往复运动

D.滑块在48轨道及CO轨道上运动的总路程为27?

11.（2024・海南•模拟预测）如图所示，空间存在着方向竖直向下的匀强电场，光滑斜面A8与粗糙绝缘水平地面

平滑连接，斜面A8与水平面的夹角a=37。。质最为〃7=0.5kg、电荷品为。的带正电小物块（可视为质点）从4

点由静止释放，经过3点后进入水平面，最后停在。点。若小物块经过3点前后速度大小不变，电场的电场强度

大小为£=磔■，心=24m,L=36m,重力加速度g取lOm/s?,sin37°=0.6,cos37°=0.8,下列说法正确的是

q

()

A.小物块在斜面上运动的加速度大小为6m/s2

B.小物块从A点运动到。点所用的时间为5s

C.小物块与水平地面间的动摩擦因数为0.4

D.小物块从4点运动到。点，静电力所做的功等于系统内能的增加量

12.（2024•四川遂宁•三模）如图所示的坐标系中，x轴水平向右,质量为止0.5kg、带电量为q=+104C的小球从

坐标原点。处，以初速度用=8m/s斜向右上方抛出，进入斜向右上方场强为E=5xl04v/m的匀强电场中，后与工

轴正方向的夹角为30。，%与E的夹角为30。，重力加速度取10m/s2,下列说法正确的是（）

A.小球的加速度的大小为loV5m/s?

B,小球的加速度的大小为lOm/s?

C.若小球能运动到工轴上的。点，则小球在P点的速度大小为am/s

D.O、〃两点间的电势差为66x10,V

13.（2024•安徽安庆•三模）如图所示，在三维直角坐标系，z中，分布着沿z轴正方向的匀强电场£和沿y

轴正方向的匀强磁场8,一个带电荷量为+4、质量为〃?的小球沿x轴正方向以一定的初速度为抛出后做平抛运

动，已知重力加速度为g