《磁感应强度-磁通量》教案

《磁感应强度磁通量》教案核心素养点击物理观念(1)知道物理学上用磁感应强度描述磁场的强弱和方向。(2)知道磁通量的定义，知道Φ＝BS的适用条件。科学思维(1)理解磁感应强度的物理意义和定义式，并能利用公式B＝eq\f(F,Il)或F＝IlB进行简单计算。(2)会用磁通量公式Φ＝BS进行计算。eq\a\vs4\al(一、磁感应强度匀强磁场)1．填一填(1)电流元：在物理学中，把很短一段通电导线中的电流I与导线长度l的乘积叫作电流元。(2)控制变量法探究影响通电导线受力的因素如图13.2­1所示，三块相同的蹄形磁铁并列放在桌面上，可以认为直导线所在磁极间的磁场是均匀的。图13.2­1①保持磁场中导线长度不变，改变电流大小，观察直导线摆动角度大小来比较磁场力大小。②保持电流大小不变，改变磁场中导线长度，通过观察直导线摆动角度大小比较磁场力大小。③实验结论：通电导线与磁场方向垂直时，它受力的大小既与导线的长度l成正比，又与导线中的电流I成正比。(3)磁感应强度表征磁场强弱的物理量。大小等于在磁场中垂直于磁场方向放置的通电导线所受的磁场力F跟电流I和导线长度l的乘积Il的比值。(4)定义式：B＝eq\f(F,Il)。(5)单位在国际单位制中，磁感应强度的单位是特斯拉，简称特，符号是T,1T＝1eq\f(N,A·m)。(6)匀强磁场各点的磁感应强度的大小相等，方向相同的磁场，其磁感线用间隔相等的平行直线表示。2．判断(1)通电导线在磁场中受到的磁场力为零，则说明该处的磁感应强度为零。(×)(2)磁感应强度的大小与电流成反比，与其受到的磁场力成正比。(×)(3)磁感应强度的大小等于通电导线受到的磁场力大小F与电流I和导线长度l的乘积的比值。(×)3．选一选在磁感应强度的定义式B＝eq\f(F,Il)中，有关各物理量间的关系，下列说法正确的是()A．B由F、I和l决定 B．F由B、I和l决定C．I由B、F和l决定 D．l由B、F和I决定解析：选B磁感应强度是磁场中某点的固有性质，与放入什么样的导线无关；电流是由导线的电阻和导线两端的电压决定的；而导线长度更是与磁场没有关系，在放入磁场前就确定了；由受力大小F＝BIl知，F由B、I、l三项共同决定，故B正确。eq\a\vs4\al(二、磁通量)1．填一填(1)定义：匀强磁场中磁感应强度和与磁场方向垂直的平面面积S的乘积，即Φ＝BS。(2)拓展：磁场与平面不垂直时，这个面在垂直于磁场方向的投影面积S′与磁感应强度的乘积表示磁通量。(3)单位：国际单位制中，磁通量的单位是韦伯，简称韦，符号是Wb,1Wb＝1_T·m2。(4)引申：B＝eq\f(Φ,S)，表示磁感应强度的大小等于穿过垂直磁场方向的单位面积的磁通量。2．判断(1)磁通量越大，线圈所在处的磁感应强度越大。(×)(2)磁感线具有方向，因此，穿过某个面的磁通量也有方向，磁通量是矢量。(×)(3)穿过垂直磁场方向的单位面积的磁通量越大，磁感应强度越大。(√)3．想一想若通过某面积的磁通量等于零，则该处一定无磁场，你认为对吗？提示：不对。磁通量除与磁感应强度、面积有关外，还与平面和磁场夹角有关，当平面与磁场平行时，磁通量为零，但磁场仍存在。eq\a\vs4\al(主题探究一)eq\a\vs4\al(对磁感应强度的理解)[问题驱动]观察如图13.2­2所示的“探究影响通电导线受力的因素”的实验，思考以下几个问题：图13.2­2(1)实验装置中，通电导线应如何放入磁场中？为什么？提示：通电导线应垂直放入磁场中，只有通电导线与磁场方向垂直时，它所受磁场力才是最大，此时磁场力F与电流和导线长度的乘积Il的关系最简单。(2)通过实验总结通电直导线受力大小与导线长度、电流大小的关系。提示：当通电直导线与磁场方向垂直时，它受力的大小既与导线的长度l成正比，又与导线中的电流I成正比，即与I和l的乘积Il成正比，即eq\f(F,Il)是一个恒量。【重难释解】1．磁感应强度的定义式：B＝eq\f(F,Il)。(1)公式成立条件：通电导线必须垂直于磁场方向放置，不垂直则公式不成立。(2)决定磁感应强度的因素：仅由磁场本身决定，与导线是否受磁场力以及磁场力的大小无关。(3)磁感应强度的定义式也适用于非匀强磁场，这时l应很短，Il称为“电流元”，相当于静电场中的“试探电荷”。2．方向：磁感应强度B是一个矢量，某点磁感应强度的方向不是放在该处的通电导线的受力方向。它的方向可以有以下几种表述方式：(1)小磁针静止时N极所指的方向，或小磁针静止时S极所指的反方向。(2)小磁针N极受力的方向(不论小磁针是否静止)，或S极受力的反方向。(3)磁感应强度的方向就是该点的磁场方向。3．大小：磁场在某位置的磁感应强度的大小与方向是客观存在的，与通过导线的电流大小、导线的长短无关。即使不放入载流导线，磁感应强度也照样存在，故不能说“B与F成正比”或“B与Il成反比”。eq\a\vs4\al(典例1)关于磁感应强度，下列说法正确的是()A．由B＝eq\f(F,Il)可知，B与F成正比，与Il成反比B．通电导线放在磁场中某点，该点就有磁感应强度，如果将通电导线拿走，该点的磁感应强度就变为零C．通电导线所受磁场力不为零的地方一定存在磁场，通电导线不受磁场力的地方一定不存在磁场(即B＝0)D．磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定[解析]由定义式B＝eq\f(F,Il)可知，磁感应强度是属于比值定义的，B与F、Il均没有关系，故A错误；通电导线放在磁场中的某点，就有可能受到安培力，如果将通电导线拿走，该点的磁感应强度仍存在，故B错误；同一条通电导线放在磁场中某处所受的安培力不一定相同，受到放置的角度限制，若导线平行磁场方向放置在磁场中，即使此处的磁感应强度不为零，通电导线在该处所受安培力也一定为零，故C错误；磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定，其大小和方向是唯一确定的，故D正确。[答案]D正确理解比值定义法(1)定义B＝eq\f(F,Il)是比值定义法，这种定义物理量的方法实质就是一种测量方法，被测量物理量磁感应强度与测量方法无关。(2)定义a＝eq\f(Δv,Δt)、E＝eq\f(F,q)也是比值定义法，被测量的物理量也与测量方法无关，不是由定义式中的两个物理量决定的。【素养训练】1．(多选)把一小段通电直导线垂直磁场方向放入一匀强磁场中，图13.2­3中能正确反映各量间关系的是()图13.2­3解析：选BC磁感应强度的大小和方向由磁场自身决定，不随F或Il的变化而变化，故B正确，D错误；当导线垂直于磁场放置时，有B＝eq\f(F,Il)，即F＝IlB，所以B不变的情况下F与Il成正比，故A错误，C正确。2．将通电直导线置于匀强磁场中，导线与磁场方向垂直。若仅将导线中的电流增大为原来的3倍，则该匀强磁场的磁感应强度()A．减小为原来的eq\f(1,3) B．保持不变C．增大为原来的3倍 D．增大为原来的9倍解析：选B导线与磁场方向垂直，则导线受到的安培力为F＝BIl；若仅将导线中的电流增大为原来的3倍，则安培力将增大为原来3倍，而磁场的磁感应强度只与磁场本身有关，与电流大小无关，则该磁场的磁感应强度保持不变，故B正确，A、C、D错误。3．有一小段通电直导线，长为1cm，通过的电流为5A，把它置于磁场中某点，受到的磁场力为0.1N，则该点的磁感应强度可能为()A．B＝1.5T B．B＝1TC．B＝2.5T D．以上情况都有可能解析：选C磁感应强度的定义式中的电流是垂直于磁场方向的，如果通电导线是垂直于磁场方向放置的，此时所受磁场力最大，F＝0.1N，则该点的磁感应强度为B＝eq\f(F,IL)＝eq\f(0.1,5×0.01)T＝2T；如果通电导线不是垂直于磁场方向放置的，则受到的磁场力小于垂直放置时受到的磁场力，通电直导线不垂直磁场放置时受到的磁场力为0.1N时，由定义式可知，磁感应强度B将大于2T，故选项C正确。eq\a\vs4\al(主题探究二)eq\a\vs4\al(磁通量的理解和计算)[问题驱动](1)如图13.2­4，平面S在垂直于磁场方向上的投影面积为S′，若有n条磁感线通过S′，则通过面积S的磁感线有多少条？图13.2­4提示：n条。(2)若磁场增强，即B增大，通过面积S的磁感线条数是否增多？提示：B增大时，通过面积S的磁感线条数增多。【重难释解】1．磁通量的计算(1)公式：Φ＝BS。适用条件：①匀强磁场；②磁场与平面垂直。(2)若磁场与平面不垂直，S应为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积，Φ＝BScosθ。式中Scosθ即为平面S在垂直于磁场方向上的投影面积，也称为“有效面积”(如图13.2­5所示)。图13.2­52．磁通量的正、负(1)磁通量是标量，但有正、负，当以磁感线从某一面上穿入时，磁通量为正值，则磁感线从此面穿出时即为负值。(2)若同时有磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁通量大小为Φ1，反向磁通量大小为Φ2，则穿过该平面的合磁通量Φ＝Φ1－Φ2。3．磁通量的变化量(1)当B不变，有效面积S变化时，ΔΦ＝B·ΔS。(2)当B变化，S不变时，ΔΦ＝ΔB·S。(3)B和S同时变化，则ΔΦ＝Φ2－Φ1。但此时ΔΦ≠ΔB·ΔS。eq\a\vs4\al(典例2)面积为0.5m2的矩形线圈处于磁感应强度为3T的匀强磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，穿过该线圈的磁通量是多少？如果转动线圈使线圈平面与磁场方向夹角为60°(如图13.2­6)，穿过该线圈的磁通量又是多少？图13.2­6解题指导：在匀强磁场中，当线圈平面与磁场方向垂直时，可根据磁通量的定义式Φ＝BS计算磁通量；当线圈平面与磁场方向不垂直时，可应用Φ＝BScosα计算磁通量，α为线圈平面与垂直于磁场方向投影面的夹角。[解析]已知S＝0.5m2，B＝3T。因线圈平面与磁场方向垂直，所以Φ1＝BS＝3×0.5Wb＝1.5Wb因线圈平面与磁场方向夹角为60°，即与垂直于磁场方向投影面的夹角为30°，所以Φ2＝BScosα＝3×0.5×cos30°Wb＝1.3Wb当线圈平面与磁场方向垂直时，穿过该线圈的磁通量是1.5Wb；当线圈平面与磁场方向夹角为60°时，穿过该线圈的磁通量是1.3Wb。[答案]1.5Wb1.3Wb磁通量的理解(1)线圈平面与磁场方向垂直时磁通量最大，线圈转动后穿过线圈的磁感线条数减少，磁通量减小。(2)在匀强磁场中才能应用公式Φ＝BScosα计算磁通量。应用公式时还需要明确公式中各物理量的含义。[迁移·发散]在一些问题的讨论中，有时需要知道磁通量的变化量。磁通量的变化量ΔΦ指变化后的磁通量Φ2与变化前的磁通量Φ1之差的绝对值，即ΔΦ＝|Φ2－Φ1|。在上述问题中，穿过线圈的磁通量的变化量是多少？提示：ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝|1.3Wb－1.5Wb|＝0.2Wb。【素养训练】4.如图13.2­7所示的磁场中垂直磁场放置两个面积相同的闭合线圈S1(左)、S2(右)，由图可知穿过线圈S1、S2的磁通量大小关系正确的是()图13.2­7A．穿过线圈S1的磁通量比较大B．穿过线圈S2的磁通量比较大C．穿过线圈S1、S2的磁通量一样大D．不能比较解析：选A穿过线圈S1的磁感线条数多，故穿过线圈S1的磁通量比较大。5．如图13.2­8所示，AB是水平面上一个圆的直径，在过AB的竖直平面内有一根通电导线CD，已知CD∥AB。当CD竖直向上平移时，电流磁场穿过圆面积的磁通量将()图13.2­8A．逐渐增大 B.逐渐减小C．始终为0 D．不为0但保持不变解析：选C通电直导线产生稳定的磁场，根据安培定则判断可知：在AB的外侧磁感线向下穿过圆平面，在AB的里侧磁感线向上穿过圆平面，根据对称性可知，穿过圆面积的磁感线的总条数为零，磁通量为零，CD竖直向上平移时，穿过这个圆面的磁通量始终为零，保持不变，故A、B、D错误，C正确。6.如图13.2­9所示，两个同心放置的平面金属圆环，条形磁铁穿过圆心且与两环平面垂直，则通过两圆环的磁通量Φa、Φb间的关系是()图13.2­9A．Φa＞Φb B．Φa＜ΦbC．Φa＝Φb D．不能确定解析：选A通过圆环的磁通量为穿过圆环的磁感线的条数，首先明确条形磁铁的磁感线分布情况，另外要注意磁感线是闭合的曲线。条形磁铁的磁感线在磁体的内部是从S极到N极，在磁体的外部是从N极到S极，内部有多少根磁感线，外部的整个空间就有多少根磁感线同内部磁感线构成闭合曲线。对两个圆环，磁体内部的磁感线全部穿过圆环，外部的磁感线穿过多少，磁通量就抵消多少，所以圆环面积越大，磁通量反而越小，故A正确。eq\a\vs4\al(主题探究三)eq\a\vs4\al(磁感应强度的叠加)【重难释解】1．合磁场的计算方法：两个以上电流在空间产生磁场时，空间各处的磁感应强度是各电流单独产生磁场时磁感应强度的矢量和。2．求解电流磁场叠加问题的步骤：先用安培定则判断各电流磁场的方向，再用平行四边形定则求磁感应强度的矢量和。eq\a\vs4\al(典例3)(多选)如图13.2­10，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为eq\f(1,3)B0和eq\f(1,2)B0，方向也垂直于纸面向外。则()图13.2­10A．流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为eq\f(7,12)B0B．流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为eq\f(1,12)B0C．流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为eq\f(1,12)B0D．流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为eq\f(7,12)B0[解析]外磁场、电流的磁场方向如图所示，由题意知在b点：eq\f(1,2)B0＝B0－B1＋B2在a点：eq\f(1,3)B0＝B0－B1－B2由上述两式解得B1＝eq\f(7,12)B0，B2＝eq\f(1,12)B0，故A、C正确。[答案]AC【素养训练】7．(2021年1月新高考8省联考·广东卷)如图13.2­11所示，矩形abcd的边长bc是ab的2倍。两细长直导线通有大小相等、方向相反的电流，垂直穿过矩形平面，与平面交于e、f两点，其中e、f分别为ad、bc的中点。下列说法正确的是()图13.2­11A．a点与b点的磁感应强度相同B．a点与c点的磁感应强度相同C．a点与d点的磁感应强度相同D．a点与b、c、d三点的磁感应强度均不相同解析：选B通电直导线在周围形成的磁场，方向可由安培定则判断，各点的磁感应强度由两直导线在该点形成的合磁场决定，从右向左画出各点的磁感应强度的平面图，如图所示，由对称性可知a点与c点的合磁感应强度等大同向，b点与d点的合磁感应强度等大同向。故B正确。8．如图13.2­12所示，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等。下列说法正确的是()图13.2­12A．O点处的磁感应强度为零B．a、b两点处的磁感应强度大小相等、方向相反C．c、d两点处的磁感应强度大小相等、方向相同D．a、c两点处的磁感应强度方向不同解析：选Ca、b、c、d四个点的磁感应强度均为M、N两长直导线在各点的磁感应强度的叠加，由安培定则可知，M、N在O点处磁感应强度的方向相同，合磁感应强度竖直向下，不为零，A错误；由对称性可知，a、b两点处的磁感应强度大小和方向均相同，c、d两点处的磁感应强度大小和方向均相同，B错误，C正确；a、c两点处的磁感应强度均垂直于ab连线竖直向下，方向相同，D错误。9.如图13.2­13所示，四根相互平行的通电长直导线a、b、c、d电流均为I，放在正方形的四个顶点上，每根通电直导线单独存在时，四边形中心O点的磁感应强度大小均为B，则四根通电导线同时存在时O点的磁感应强度的大小和方向为()图13.2­13A．2eq\r(2)B，方向向左 B．2eq\r(2)B，方向向下C．2B，方向向左 D．2eq\r(2)B，方向向上解析：选A根据安培定则可知四根导线在O点产生的磁感应强度的方向：a导线产生的磁感应强度的方向为bd，大小为B；c导线产生的磁感应强度的方向为bd，大小为B；b导线产生的磁感应强度的方向为ca，大小为B；d导线产生的磁感应强度的方向为ca，大小为B，则根据平行四边形定则进行合成可知，四根导线同时存在时O点的磁感应强度大小为2eq\r(2)B，方向水平向左。一、培养创新意识和创新思维1.在实验精度要求不高的情况下，可利用罗盘来测量电流产生磁场的磁感应强度，具体做法是：在一根南北方向放置的直导线正下方10cm处放一个罗盘。导线没有通电时罗盘的指针(小磁针的N极)指向北方；当给导线通入电流时，发现罗盘的指针偏转一定角度，根据偏转角度即可测定电流磁场的磁感应强度。现已测出此地的地磁场水平分量为5.0×10－5T，通电后罗盘指针停在北偏东60°的位置，如图13.2­14所示。由此测出该通电直导线在其正下方10cm处产生磁场的磁感应强度大小约为()图13.2­14A．5.0×10－5T B．1.0×10－4TC．8.66×10－5T D．7.07×10－5T解析：选C如图所示为磁场的分布图，则该位置产生的磁感应强度B2的大小B2＝B1tan60°≈8.66×10－5T。二、注重学以致用和思维建模2．(2021·浙江1月选考)如图13.2­15所示是通有恒定电流的环形线圈和螺线管的磁感线分布图。若通电螺线管是密绕的，下列说法正确的是()图13.2­15A．电流越大，内部的磁场越接近匀强磁场B．螺线管越长，内部的磁场越接近匀强磁场C．螺线管直径越大，内部的磁场越接近匀强磁场D．磁感线画得越密，内部的磁场越接近匀强磁场解析：选B通电螺线管匝数越多，管道越长，其内部的磁场越接近匀强磁场，与电流大小无关，与如何画磁感线无关，螺线管直径越大，其中心磁场会比较弱，不能看作匀强磁场，因此选项A、C、D错误，B正确。3．如图13.2­16所示是实验室里用来测量磁场力的一种仪器——电流天平，某同学在实验室里，用电流天平测算通电螺线管中的磁感应强度，他测得的数据记录如下所示，请你算出通电螺线管中的磁感应强度B。图13.2­16已知：CD段导线长度：4×10－2m天平平衡时钩码重力：4×10－5N通过导线的电流：0.5A解析：由题意知，I＝0.5A，G＝4×10－5N，l＝4×10－2m。电流天平平衡时，导线所受磁场力的大小等于钩码的重力，即F＝G。由磁感应强度的定义式B＝eq\f(F,Il)得：B＝eq\f(F,Il)＝eq\f(4×10－5,0.5×4×10－2)T＝2.0×10－3T。所以通电螺线管中的磁感应强度为2.0×10－3T。答案：2.0×10－3T[课时跟踪检测]A组—重基础·体现综合1．关于磁通量，下列说法中正确的是()A．磁通量不仅有大小而且有方向，所以是矢量B．磁通量越大，磁感应强度越大C．穿过某一面积的磁通量为零，则该处磁感应强度不一定为零D．磁通量就是磁感应强度解析：选C磁通量Φ＝BS是标量，它的方向是人为规定的，正、负只是表明从不同的面穿入，磁通量越大，磁感应强度不一定越大。若圆环平面与磁场方向平行，磁通量为零，但磁感应强度不为零。2．(多选)关于磁感应强度的大小，下列说法正确的是()A．磁极在磁场中受磁场力大的地方，该处的磁感应强度一定大B．磁极在磁场中受磁场力大的地方，该处的磁感应强度不一定大，与放置方向有关C．通电导线在磁场中受磁场力大的地方，该处磁感应强度一定大D．通电导线在磁场中受磁场力大的地方，该处磁感应强度不一定大，与放置方向有关解析：选AD磁极在磁场中的受力跟放置方向无关，电流在磁场中的受力与放置方向有关。3．如图1所示，直导线处于足够大的磁场中，与磁感线成θ＝30°角；导线中通过的电流为I，为了增大导线所受的安培力，下列做法不正确的是()图1A．增大电流IB．增加直导线的长度C．使导线在纸面内顺时针转过30°D．使导线在纸面内逆时针转过60°解析：选C由磁场力公式F＝IlB(l指与磁场方向垂直的有效长度)可知，导线与磁场方向垂直时磁场力最大，导线与磁场平行时磁场力为零；增大电流和直导线长度均能使磁场力增大，故C符合题意。4．(2020·浙江7月选考)特高压直流输电是国家重点能源工程。如图2所示，两根等高、相互平行的水平长直导线分别通有方向相同的电流I1和I2，I1>I2。a、b、c三点连线与两根导线等高并垂直，b点位于两根导线间的中点，a、c两点与b点距离相等，d点位于b点正下方。不考虑地磁场的影响，则()图2A．b点处的磁感应强度大小为0B．d点处的磁感应强度大小为0C．a点处的磁感应强度方向竖直向下D．c点处的磁感应强度方向竖直向下解析：选C电流周围的磁场截面图如图所示，因I1>I2，则离导线相同距离处B1>B2。由磁感应强度的叠加可以看出，a处的磁感应强度方向竖直向下；b处的磁感应强度大小为Bb1－Bb2，方向竖直向上；c处磁感应强度方向为竖直向上；d处磁感应强度不为0。故答案为C。5.(多选)如图3所示，A和B为两根互相平行的长直导线，通以同方向等大电流，虚线C为在A和B所确定的平面内与A、B等距的直线，则下列说法正确的是()图3A．两导线间的空间不存在磁场B．虚线C处磁感应强度为零C．AC间磁感应强度垂直纸面向里D．CB间磁感应强度垂直纸面向外解析：选BCD设电流A、B在空间产生的磁感应强度大小分别为BA、BB，根据安培定则，电流A在AB间产生的磁场垂直纸面向里，而电流B在AB间产生的磁场垂直纸面向外，又因IA＝IB，故在AC区，BA>BB，合磁场方向垂直于纸面向里，在BC区，BA<BB，合磁场方向垂直于纸面向外，中线C处BA＝BB，合磁场为零，综上所述，正确的选项为B、C、D。6．如图4所示，两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r，圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合，则穿过a、b两线圈的磁通量之比为()图4A．1∶1 B.1∶2C．1∶4 D．4∶1解析：选A两个线圈的半径虽然不同，但是线圈内的匀强磁场的半径一样，则穿过两线圈的磁通量相同，故选项A正确。7.如图5所示，匀强磁场的磁感应强度为B，磁场方向与线框平面的夹角为θ，若线框的面积为S，匝数为n，则穿过线框平面的磁通量为()图5A．BSsinθ B．BScosθC．nBSsinθ D．nBScosθ解析：选A根据磁通量的概念可知，穿过线框平面的磁通量为BSsinθ。8．(多选)一根长0.001m的导线通有0.1A的电流，放置在匀强磁场中，导线所受磁场力的大小为0.001N，则该磁场的磁感应强度的大小可能为()A．5T B．10TC．15T D．20T解析：选BCD根据F≤BIl，则B≥eq\f(F,Il)＝eq\f(0.001,0.1×0.001)T＝10T。9．(多选)有一个面积很小的圆环，设这个圆环所在位置的磁感应强度为B，穿过圆环的磁通量为Φ，则下列判断中正确的是()A．如果Φ＝0，则B＝0 B．如果Φ≠0，则B≠0C．如果B＝0，则Φ＝0 D．如果B≠0，则Φ≠0解析：选BC通过圆环的磁通量为Φ＝BScosθ，θ为圆环所在平面与垂直于磁感线平面的夹角，由公式可知B、C正确；圆环所在平面与磁感线平行时，穿过圆环的磁通量为零，故A、D错误。B组—重应用·体现创新10．(2021年1月新高考8省联考·河北卷)如图，两根相互绝缘的通电长直导线分别沿x轴和y轴放置，沿x轴方向的电流为I0。已知通电长直导线在其周围激发磁场的磁感应强度B＝keq\f(I,r)，其中k为常量，I为导线中的电流，r为场中某点到导线的垂直距离。图6中A点的坐标为(a，b)，若A点的磁感应强度为零，则沿y轴放置的导线中电流的大小和方向分别为()图6A.eq\f(a,b)I0，沿y轴正向 B.eq\f(a,b)I0，沿y轴负向C.eq\f(b,a)I0，沿y轴正向 D.eq\f(b,a)I0，沿y轴负向解析：选A沿x轴方向导线电流在A点的磁感应强度大小为Bx＝keq\f(I0,b)，由安培定则，可知方向垂直xOy平面向外，由题知A点的磁感应强度为零，则沿y轴方向导线电流产生的磁感应强度方向垂直xOy平面向里，由安培定则知，沿y轴放置的导线中电流方向沿y轴正向，其在A点的磁感应强度大小满足By＝keq\f(I,a)＝keq\f(I0,b)，即沿y轴放置的导线中电流的大小I＝eq\f(a,b)I0，故A项正确。11.如图7所示，三根通电长直导线P、Q、R互相平行，垂直纸面放置，其间距均为L，电流均为I′，方向垂直纸面向里，O点为P、Q连线的中点，RO垂直于PQ，则O点的磁感应强度方向为()图7A．方向指向x轴正方向 B.方向指向y轴正方向C．方向指向x轴负方向 D．方向指向y轴负方向解析：选CP、Q两根导线距离O点的距离相等，根据安培定则，在O点产生的磁感应强度大小相等，方向相反，所以O点合磁感应强度等于R在O点产生的磁感应强度，根据安培定则可知，其方向沿x轴负方向。12．欧姆在探索通过导体的电流与电压、电阻关系时，因无电源和电流表，他利用金属在冷水和热水中产生的电动势代替电源，用小磁针的偏转检测电流，具体做法是：在地磁场作用下处于水平静止的小磁针上方，平行于小磁针水平放置一直导线，当该导线中通有电流时，小磁针会发生偏转；当通过该导线电流为I时，小磁针偏转了30°，问当他发现小磁针偏转的角度增大到60°时，通过该直导线的电流为(直导线在某点产生的磁场与通过直导线的电流成正比)()A．2I B．3IC.eq\r(3)I D．无法确定解析：选B根据题意可知，地磁场、电流形成磁场、合磁场之间的关系如图所示。当夹角为30°时，有：B1＝kI1＝B地tan30°①当夹角为60°时，有：B2＝kI2＝B地tan60°②由①②解得：I2＝3I1＝3I，故A、C、D错误，B正确。13．(多选)如图8所示是等腰直角三棱柱，其中底面abcd为正方形，边长为L，它们按图示位置放置于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，下面说法中正确的是()图8A．通过abcd平面的磁通量大小为L2BB．通过dcfe平面的磁通量大小为eq\f(\r(2),2)L2BC．通过abfe平面的磁通量大小为零D．通过整个三棱柱表面的磁通量为零解析：选BCDabcd平面在垂直于B方向的投影S⊥＝eq\f(\r(2),2)L2，所以Φ＝BS⊥＝eq\f(\r(2),2)L2B，A错误；dcfe平面与B垂直，S＝eq\f(\r(2),2)L2，所以Φ＝eq\f(\r(2),2)L2B，B正确；abfe平面与B平行，S⊥＝0，Φ＝0，C正确；整个三棱柱穿进的磁感线和穿出的磁感线条数相等，抵消为零，所以Φ＝0，D正确。14.如图9所示，正方形线圈abcO边长为0.8m，匀强磁场沿x轴正向，B＝0.2T，线圈在图示位置绕Oz轴转过60°的过程中，穿过线圈的磁通量变化了多少？图9解析：由题意，初磁通量Φ1＝BSsin0°＝0末磁通量Φ2＝BSsin60°＝0.2×0.82×eq\f(\r(3),2)Wb＝0.064eq\r(3)Wb≈0.11Wb所以ΔΦ＝Φ2－Φ1＝0.11Wb。答案：0.11Wb15.如图10所示，有一个垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝0.8T，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为1.0cm，现在纸面内先后放上圆线圈，圆心均在O处，A线圈半径为1.0cm，10匝；B线圈半径为2.0cm，1匝；C线圈半径为0.5cm，1匝。问：图10(1)在B减为0.4T的过程中，A和B中磁通量各改变多少？(2)当磁场方向转过30°角的过程中，C中的磁通量改变多少？解析：(1)A线圈半径为1.0cm，正好和圆形磁场区域的半径相等，而B线圈半径为2.0cm，大于圆形磁场区域的半径，但穿过A、B线圈的磁感线的条数相等，因此在求通过B线圈中的磁通量时，面积S只能取圆形磁场区域的面积。设圆形磁场区域的半径为R，对线圈A、B，磁通量的改变量：ΔΦA＝ΔΦB＝|Φ2－Φ1|＝(0.8－0.4)×3.14×(10－2)2Wb＝1.256×10－4Wb。(2)当线圈平面与磁场方向垂直，若用公式Φ＝BSsinθ求磁通量，此时θ1＝90°，当磁场方向转过30°角时，磁场方向与线圈平面之间的夹角为θ2＝60°。对线圈C：设C线圈的半径为r，Φ1＝Bπr2sinθ1Φ2＝Bπr2sinθ2磁通量的改变量：ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝Bπr2(sin90°－sin60°)＝0.8×3.14×(5×10－3)2×(1－0.866)Wb＝8.4×10－6Wb。答案：(1)1.256×10－4Wb1.256×10－4Wb(2)8.4×10－6WbA组·基础达标1．在电流产生的磁场中，某点的磁感应强度的大小取决于()A．该点在磁场中的位置B．该点处的电流大小和方向C．产生磁场的电流D．产生磁场的电流大小和该点在磁场中的位置【答案】D【解析】电流周围的磁感应强度的大小除了与电流大小有关外，还和该点与电流的距离有关．2．如图所示，直导线处于足够大的磁场中，与磁感线成30°角．导线中通过的电流为I，为了增大导线所受的安培力，下列方法不正确的是()A．增大电流IB．增加直导线的长度C．使导线在纸面内顺时针转过30°D．使导线在纸面内逆时针转过60°【答案】C【解析】由磁场力公式F＝ILB(L指与磁场方向垂直的有效度)可知，导线与磁场方向垂直时磁场力最大．3．把长度为L、电流为I的一小段电流元放入某磁场中的A、B两点，电流元在A点受到的磁场力较大，则()A．A点的磁感应强度一定大于B点的磁感应强度B．A、B两点磁感应强度可能相等C．A、B两点磁感应强度一定不相等D．A点磁感应强度一定小于B点磁感应强度【答案】B【解析】由于电流元方向和磁场方向关系不确定，所以无法比较A、B两点的磁感应强度，故B正确．4．在匀强磁场中某处P放一个长度为L＝20cm、通电电流I＝0.5A的直导线，测得它受到的最大磁场力F＝1.0N，其方向竖直向上．现将该通电导线从磁场中撤走，则P处的磁感应强度为()A．零B．10T，方向竖直向上C．0.1T，方向竖直向下D．10T，方向肯定不沿竖直向上的方向【答案】D【解析】导体受到的是最大磁场力F＝1.0N，可判知导体与磁场方向垂直，由B＝eq\f(F,IL)解得B＝10T．由于磁场力的方向是竖直向上的，故可判定磁场的方向一定不会竖直向上，因为二者是互相垂直的关系，方向可有多种情况．撤走导线后，P处的磁感应强度不变，仍为10T．故D正确．5．长10cm的通电直导线，通以1A的电流，在磁场强弱、方向都一样的匀强磁场中某处受到的磁场力为0.4N，则该磁场的磁感应强度为()A．等于4T B．大于或等于4TC．小于或等于4T D．上述说法都错误【答案】B【解析】题目中没有给出导线如何放置，若导线与磁场垂直，则由磁感应强度定义式得出B＝eq\f(F,IL)＝eq\f(0.4,0.1×1)T＝4T．若导线放置时不与磁场垂直，此处磁感应强度将大于4T，所以B正确．6.如图所示，两个完全相同的通电圆环A、B的圆心O重合、圆面相互垂直．通电电流相同，电流方向如图所示，设每个圆环在其圆心O处独立产生的磁感应强度都为B0，则O处的磁感应强度大小和方向分别为()A．0 B．2B0，向外斜上方C．eq\r(2)B0，向里斜下方 D．B0，向里斜上方【答案】C【解析】由安培定则可知，图中A环在圆心O处产生的磁感应强度的方向是垂直纸面向里，B环在圆心O处产生的磁感应强度的方向是竖直向下．根据平行四边形定则可知，圆心O处磁感应强度大小为eq\r(B\o\al(2,0)＋B\o\al(2,0))＝eq\r(2)B0，方向为向里斜下方，故C正确．7．如图所示，通电直导线右边有一个矩形线框，线框平面与直导线共面，若使线框逐渐远离(平动)通电导线，则穿过线框的磁通量将()A．逐渐增大 B．逐渐减小C．保持不变 D．不能确定【答案】B【解析】线框远离导线时，穿过线框的磁感应强度减小，线框的面积不变，所以穿过线框的磁通量减小．8．在实验精度要求不高的情况下，可利用罗盘来测量电流产生磁场的磁感应强度，具体做法是：在一根南北方向放置的直导线的正下方10cm处放一个罗盘．导线没有通电时罗盘的指针(小磁针的N极)指向北方；当给导线通入电流时，发现罗盘的指针偏转一定角度，根据偏转角度即可测定电流磁场的磁感应强度．现已测出此地的地磁场水平分量为5.0×10－5T，通电后罗盘指针停在北偏东60°的位置，如图所示．由此测出该通电直导线在其正下方10cm处产生磁场的磁感应强度大小为()A．5.0×10－5T B．1.0×10－4TC．8.66×10－5T D．7.07×10－5T【答案】C【解析】如图所示为磁场的分布图，则该位置产生的磁感应强度B2的大小为B2＝B1tan60°＝8.66×10－5T.9．(2021年石家庄名校期末)导线a通以垂直纸面向里的电流，其周围的磁感线(未标出方向)如图所示，AaC在一条直线上且AaC⊥aB，下列说法中正确的是()A．A、B、C三点的磁场方向相同B．A、B、C三点的磁感应强度大小相等C．在此空间中叠加水平向右的匀强磁场，B点的磁感应强度增大D．在此空间中叠加水平向右的匀强磁场，A、C两点的磁感应强度增大【答案】D【解析】由安培定则可知，电流周围的磁感线是沿顺时针方向的一组同心圆，磁场方向沿磁感线的切线方向，A、B、