金版教程2025年高考物理复习第1讲 启智微专题 思想方法1

思想方法1极限思维法1．方法概述由平均速度公式v＝eq\f(Δx,Δt)可知，当Δt非常小，趋向于零时，这时的平均速度就可认为是Δt内某一时刻的瞬时速度。这种由比值定义法和极限思维法求变化率的方法，只能用于在选定区域内所研究的物理量连续变化的情况。2．常见类型用极限法求瞬时速度和瞬时加速度(1)公式v＝eq\f(Δx,Δt)中，当Δt→0时，v是瞬时速度。(2)公式a＝eq\f(Δv,Δt)中，当Δt→0时，a是瞬时加速度。如图所示，在气垫导轨上安装有两个光电计时装置A、B，A、B间距离为L＝30cm，为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一个宽度为d＝1cm的遮光条，现让滑块以某一加速度通过A、B，记录遮光条通过A、B的时间分别为0.010s、0.005s，滑块从A到B所用时间为0.200s，则下列说法正确的是()A．滑块通过A的速度为1cm/sB．滑块通过B的速度为2cm/sC．滑块的加速度为5m/s2D．滑块在A、B间的平均速度为3m/s[答案]C[解析]滑块通过装置A的速度vA＝eq\f(d,tA)＝eq\f(0.01,0.010)m/s＝1m/s，A错误；滑块通过装置B的速度vB＝eq\f(d,tB)＝eq\f(0.01,0.005)m/s＝2m/s，B错误；滑块的加速度a＝eq\f(vB－vA,t)＝eq\f(2－1,0.200)m/s2＝5m/s2，C正确；滑块在A、B间的平均速度eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(L,t)＝eq\f(0.30,0.200)m/s＝1.5m/s，D错误。【名师点睛】本题中由于遮光条通过光电门的时间极短，所以才能用平均速度表示瞬时速度，否则不适宜这样处理。1．在物理学研究过程中科学家们创造了许多物理学研究方法，如理想实验法、控制变量法、极限法、等效替代法、理想模型法、微元法等，以下关于所用物理学研究方法的叙述，错误的是()A．根据速度定义式v＝eq\f(Δx,Δt)，当Δt非常小时，eq\f(Δx,Δt)就可以表示物体在Δt内某时刻的瞬时速度，该定义采用了极限法B．在不需要考虑物体的大小和形状时，用质点来代替实际物体采用了等效替代的方法C．加速度的定义式为a＝eq\f(Δv,Δt)，采用的是比值定义法D．在推导匀变速直线运动位移与时间的关系式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法答案B解析用质点代替实际物体采用的是理想模型法，而不是等效替代法，B错误；A、C、D说法均正确。本题选叙述错误的，故选B。2.如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt。测得遮光条的宽度为Δx，用eq\f(Δx,Δt)近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。为使eq\f(Δx,Δt)更接近瞬时速度，正确的措施是()A．换用宽度更窄的遮光条B．提高测量遮光条宽度的精确度C．使滑块的释放点更靠近光电门D．增大气垫导轨与水平面的夹角答案A解析瞬时速度表示运动物体在某一时刻(或经过某一位置)的速度，eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(Δx,Δt)，当Δt→0时，eq\f(Δx,Δt)可看成物体的瞬时速度，Δx越小，Δt也就越小，eq\f(Δx,Δt)越接近瞬时速度，A正确；提高测量遮光条宽度的精确度，只能使平均速度的测量值更准确，B错误；C、D项的做法导致瞬时速度改变，表现为平均速度的测量值eq\f(Δx,Δt)中Δt改变，而Δx不变，则eq\f(Δx,Δt)不会更接近瞬时速度，C、D错误。课时作业[A组基础巩固练]1．(2021·浙江6月选考)用高速摄影机拍摄的四张照片如图所示，下列说法正确的是()A．研究甲图中猫在地板上行走的速度时，猫可视为质点B．研究乙图中水珠形状形成的原因时，旋转球可视为质点C．研究丙图中飞翔鸟儿能否停在树桩上时，鸟儿可视为质点D．研究丁图中马术运动员和马能否跨越障碍物时，马可视为质点答案A解析研究甲图中猫在地板上行走的速度时，猫的大小和形状可忽略，可将猫视为质点，A正确；研究乙图中水珠形状形成的原因时，旋转球的大小和形状不能忽略，不能将旋转球视为质点，B错误；研究丙图中飞翔鸟儿能否停在树桩上时，鸟儿的大小和姿态不能忽略，不能将鸟儿视为质点，C错误；研究丁图中马术运动员和马能否跨越障碍物时，马的大小和姿态不能忽略，不能将马视为质点，D错误。2．(2023·福建高考)“祝融号”火星车沿如图所示路线行驶，在此过程中揭秘了火星乌托邦平原浅表分层结构，该研究成果被列为“2022年度中国科学十大进展”之首。“祝融号”从着陆点O处出发，经过61天到达M处，行驶路程为585米；又经过23天，到达N处，行驶路程为304米。已知O、M间和M、N间的直线距离分别约为463米和234米，则火星车()A．从O处行驶到N处的路程为697米B．从O处行驶到N处的位移大小为889米C．从O处行驶到M处的平均速率约为20米/天D．从M处行驶到N处的平均速度大小约为10米/天答案D解析由题意可知，火星车从O处行驶到N处的路程为sON＝sOM＋sMN＝585米＋304米＝889米，故A错误；位移的大小为始、末位置之间的直线距离，设火星车从O处行驶到N处的位移大小为xON，由题图可知，xON<xOM＋xMN＝463米＋234米＝697米，故B错误；根据平均速率的定义可知，火星车从O处行驶到M处的平均速率eq\o(v,\s\up6(－))OM＝eq\f(sOM,tOM)＝eq\f(585,61)米/天≈9.59米/天，故C错误；根据平均速度的定义可知，火星车从M处行驶到N处的平均速度大小eq\o(v,\s\up6(－))MN＝eq\f(xMN,tMN)＝eq\f(234,23)米/天≈10米/天，故D正确。3．(2023·浙江6月选考)下列四组物理量中均为标量的是()A．电势电场强度 B．热量功率C．动量动能 D．速度加速度答案B解析既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量叫矢量；只有大小没有方向，相加时遵从算术法则的物理量叫标量。所以各选项中，电势、热量、功率、动能是标量，电场强度、动量、速度、加速度是矢量。故选B。4.如图所示，某地举行500m直道龙舟大赛，下列说法正确的是()A．获得第一名的龙舟，到达终点时的速度一定最大B．获得第一名的龙舟，平均速度一定最大C．以龙舟为参考系，岸上站立的观众是静止的D．研究队员的划桨动作时，可将队员看成质点答案B解析获得第一名的龙舟，用时最少，平均速度一定最大，但到达终点时的速度不一定最大，A错误，B正确；以龙舟为参考系，岸上站立的观众是运动的，C错误；研究队员的划桨动作时，队员的大小和形状不能忽略，故不可将队员看成质点，D错误。5．下列说法正确的是()A．升国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以地面或旗杆作为参考系的B．某同学参加学校田径运动会200m决赛中的位移大小等于路程C．某中学每天早上开始上课的时间是8：00，“8：00”指的是时间间隔D．矢量都是有方向的，初中学过的电流是有方向的量，所以电流是矢量答案A解析升国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以地面或者旗杆为参考系的，故A正确；200m赛跑过程中有弯道，所以200m决赛中的位移大小不等于路程，故B错误；“8：00”指的是开始上课的时刻，故C错误；矢量有方向并且运算遵循平行四边形定则，电流有方向，但其运算不遵循平行四边形定则，不属于矢量，故D错误。6．一位女士由于驾车超速而被警察拦住，警察走过来对她说：“太太，您刚才的车速是60公里每小时！”这位女士反驳说：“不可能的！我才开了6分钟，还不到一小时，怎么可能走了60公里呢？”根据以上对话及图示，下列说法正确的是()A．女士说的“6分钟”是时间间隔，“60公里”是位移B．警察说的“60公里每小时”是指平均速度C．图中的“50”指的是瞬时速度D．图中的“50”指汽车在1小时内行驶的路程不能超过50公里答案C解析女士说的“6分钟”是时间间隔，“60公里”是路程，警察说的“60公里每小时”是指瞬时速度，图中的“50”指瞬时速度不能超过50km/h，C正确，A、B、D错误。7.(2023·湖北省黄冈市高三上9月调研)扫地机器人因操作简单、使用方便，已逐渐走进了人们的生活。某次清扫过程中，主人9时35分在A处启动扫地机器人，10时05分在B处完成清扫工作，其规划清扫路线如图所示。数据表明：机器人清扫路线的总长度为72m，A、B的距离约为18m。下列说法正确的是()A．“9时35分”表示时间间隔，“10时05分”表示时刻B．研究清扫路径时，不能将机器人视为质点C．机器人在该过程中的位移大小为72mD．机器人在该过程中的平均速度大小约为0.01m/s答案D解析“9时35分”与“10时05分”均表示时刻，故A错误；研究清扫路径时，机器人的大小和形状可以忽略，可以将机器人视为质点，故B错误；位移是由初位置指向末位置的有向线段，则机器人在该过程中的位移大小为x＝18m，故C错误；机器人在该过程中的平均速度大小约为v＝eq\f(x,t)＝eq\f(18,30×60)m/s＝0.01m/s，故D正确。8．某人从甲地到乙地的平均速率为v1，然后又从乙地原路返回到甲地的平均速率为v2，则往返甲、乙两地的平均速度的大小和平均速率是()A.eq\f(v1＋v2,2)，eq\f(v1＋v2,2) B.eq\f(v1－v2,2)，eq\f(v1－v2,2)C．0，eq\f(v1－v2,v1v2) D．0，eq\f(2v1v2,v1＋v2)答案D解析平均速度是位移与时间的比，由于此人在甲、乙两地往返一次，故位移x＝0，平均速度eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(x,t)＝0；平均速率是路程与时间的比，由于此人往返一次，故平均速率为eq\f(2s,t1＋t2)＝eq\f(2s,\f(s,v1)＋\f(s,v2))＝eq\f(2v1v2,v1＋v2)。D正确。9.在比赛中某运动员跳起将以18m/s的速度水平飞来的排球迎面击出，球以22m/s的速率水平返回(如图所示)，假设排球被击打过程中的平均加速度大小为200m/s2，则运动员对排球的击打时间为()A．0.02s B．0.20sC．0.11s D．0.09s答案B解析以球被击回的速度方向为正方向，由a＝eq\f(v－v0,t)得t＝eq\f(v－v0,a)＝eq\f(22－（－18）,200)s＝0.20s，故B正确。[B组综合提升练]10.如图所示，物体以5m/s的初速度沿光滑的斜面向上做减速运动，经过2s速度大小变为3m/s，则物体的加速度可能是()A．大小为1m/s2，方向沿斜面向上B．大小为1m/s2，方向沿斜面向下C．大小为4m/s2，方向沿斜面向上D．大小为8m/s2，方向沿斜面向下答案B解析取初速度方向为正方向，则v0＝5m/s。若2s后的速度方向沿斜面向上，v＝3m/s，则a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(v－v0,Δt)＝eq\f(3－5,2)m/s2＝－1m/s2，即加速度大小为1m/s2，方向沿斜面向下；若2s后的速度方向沿斜面向下，v′＝－3m/s，则a′＝eq\f(Δv′,Δt)＝eq\f(v′－v0,Δt)＝eq\f(－3－5,2)m/s2＝－4m/s2，即加速度大小为4m/s2，方向沿斜面向下。故B正确，A、C、D错误。11．我国的某新型潜航器在某次试航中，测试垂直急速下潜、上浮性能，水面舰艇上的测试员发现仪表上显示潜航器在某时刻的速度为负值，加速度也是负值并不断变化直到为零，则此过程中该潜航器的运动情况为()A．速度先增大后减小，直到加速度等于零为止B．速度一直在增大，直到加速度等于零为止C．位移先增大，后减小，直到加速度等于零为止D．位移一直在增大，直到加速度为零为止答案B解析由于加速度的方向始终与速度方向相同，则速度一直在增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值，A错误，B正确；位移一直在增大，当加速度减小到零时，速度不再变化，但位移随时间继续增大，C、D错误。12．有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g(g取10m/s2)，以警醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值。试问：(1)一辆以72km/h的速度行驶的货车与一辆以54km/h的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞，摩托车驾驶员被以与碰撞前货车相同的速度撞飞，碰撞时间为2.1×10－3s，摩托车驾驶员是否有生命危险？(2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间分别为4s、3s，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？答案(1)见解析(2)1∶1解析(1)两车碰撞过程中，取摩托车的初速度方向为正方向，摩托车的速度变化量为Δv＝v