解析：广东省深圳实验学校2024-2025学年七年级下学期期中数学试卷（原卷版）

第1页/共1页2024-2025学年广东省深圳实验学校七年级（下）期中数学试卷（1）一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列计算正确是（）A. B.C. D.2.是中国深度求索公司研发的高性能语言模型，专注于自然语言处理、代码生成和数学推理．而是该公司研发的小型化、轻量级的模型．训练该模型需要次浮点运算．用科学记数法表示正确的是（）A. B. C. D.3.下列事件中是必然事件的是（）A.抛掷一枚均匀的硬币次，正面朝上的次数为次B.清明时节雨纷纷C.三角形的内角和为D.个同学参加一个集会，他们中至少有两个同学的生日是同月同日4.如图，在下列条件中，不能判断的是（）A. B.C. D.5.一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为()A.10° B.15° C.18° D.30°6.如图，已知的面积为，分别延长至点，使，延长至点，使，延长至点，使，依次连接，，，则阴影部分的面积为（）A. B. C. D.7.嘉嘉先画出了，再利用尺规作图画出了，使．图1~图3是其作图过程．（1）以点A为圆心，以适当长为半径画弧，交于点M交于点N．（2）以点N为圆心，以长为半径画弧，与（1）中弧交于点P，作射线．

（3）以点A为圆心，先以长为半径画弧，与边交于点D，再以长为半径画弧，与射线交于点E连接．在嘉嘉的作法中，可直接判定的依据是（）A. B. C. D.8.如图中，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，若点E、B、D到直线AC的距离分别为6、3、2，则图中实线所围成的阴影部分面积S是()A.50 B.44 C.38 D.32二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．9.在英语单词中任意选一个字母，选出的字母为“e”的概率为______．10.若，a，b均为常数，则__________．11.设是一个等腰三角形两边长，且满足，则该三角形的周长是______．12.如图，，．给出下列条件：①；②，③，④．从这四个条件中再选一个使，符合条件的有______（填符号）．13.如图，，，，点P在线段上以的速度由点A向点B运动，点Q在线段上由点B向点D运动，两个动点同时出发，设运动时间为，则当点Q的运动速度为______时，与有可能全等．三、解答题：本题共7小题，共61分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．14.计算与化简：（1）；（2）；（3）；（4）．15.先化简，后求值：，其中，．16.为了解居民对垃圾分类的知晓程度（A．“非常了解”；B．“了解”；C．“基本了解”；D．“不太了解”），佳佳随机调查了若干人．根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：（1）随机调查了______人，扇形统计图中的值为______；（2）补全条形统计图；（3）估计在名市民中基本了解垃圾分类的人数；（4）若要在被调查“非常了解”、“了解”、“基本了解”的居民中抽取一名参与居民参与垃圾分类知识大赛，求抽到“非常了解”的居民概率．17.如图，的平分线交射线于点，点为线段上一点，连接．（1）试判断与的位置关系，并说明理由；（2）若点为的中点，，求的度数．18.如图，，平分，平分，的反向延长线交于点，过点作．（1）若，，求度数．（2）若，求的度数．19.【实践探究】如图①，在边长为的大正方形中剪去一个边长为的小正方形（），把图①中形的纸片按图②分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分，并剪拼成如图①的一个大长方形；（1）请写出从图①到图③验证的乘法公式为：______，并说明理由．【应用探究】（2）利用（1）中验证的公式简便计算：；【知识迁移】（3）类似地，我们还可以通过对立体图形进行变换得到代数恒等式．如图④，在一个棱长为的正方体中去掉一个棱长为的正方体，再把剩余立体图形切割分成如图⑤的三部分，利用立体图形的体积，可得恒等式为：______．（结果不需要化简）20.在中，，，D为直线上一动点，连接，在直线右侧作，且．（