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文档简介

20252026学年宁夏回族自治区固原市高三数学上册期中考试试卷及答案一、选择题（每题5分，共50分）

1.若集合A={x|0＜x＜1}，B={x|x＞1}，则A∩B等于（）

A.空集

B.{x|0＜x＜1}

C.{x|x＞1}

D.{x|0＜x＜1或x＞1}

2.已知函数f(x)=x²2x+1，则f(x)的单调增区间为（）

A.(∞，1)

B.[1，+∞)

C.(∞，0]

D.[0，+∞)

3.若函数y=2x1与直线y=kx+1垂直，则k的值为（）

A.1

B.1

C.2

D.2

4.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，S6=27，则该数列的通项公式为（）

A.an=3n2

B.an=2n+1

C.an=3n1

D.an=2n1

5.若函数f(x)=x²+2x+k有两个实根，则k的取值范围是（）

A.k＜1

B.k＞1

C.k＜1

D.k＞1

6.已知三角形ABC的三个内角A、B、C满足A+B+C=π，若a=4，b=5，sinA=3/5，则sinB的值为（）

A.4/5

B.3/5

C.1/5

D.2/5

7.若函数g(x)=x²+mx+n（m、n为常数）在x=1处取得最小值，则m、n的值分别为（）

A.m=2，n=1

B.m=2，n=1

C.m=2，n=1

D.m=2，n=1

8.已知函数f(x)=x²4x+c（c为常数）的图像与x轴交于点A、B，若线段AB的中点M的横坐标为2，则c的值为（）

A.4

B.8

C.12

D.16

9.若向量a=(2，3)，向量b=(1，k)，且a·b=0，则k的值为（）

A.5

B.3

C.3

D.5

10.若函数f(x)=ax²+bx+c（a≠0）在x=1处取得最大值，且f(0)=1，则a、b、c的关系为（）

A.a+b+c=1

B.ab+c=1

C.a+bc=1

D.abc=1

二、填空题（每题5分，共30分）

11.已知函数f(x)=x²3x+2，求f(x)的单调减区间。

12.若函数f(x)=x²+2x+1在x=1处的切线斜率为k，求k的值。

13.已知等比数列{an}的首项为2，公比为3，求该数列的前10项和。

14.已知三角形ABC的三个内角A、B、C满足A+B+C=π，若a=6，b=8，sinA=3/5，求sinC的值。

15.已知函数f(x)=x³6x²+9x+1，求f(x)的极值。

三、解答题（共20分）

16.（10分）已知函数f(x)=x²+2x+k（k为常数）。

（1）求f(x)的对称轴方程；

（2）若f(x)的图像与x轴交于点A、B，且|AB|=10，求k的值。

17.（10分）已知函数g(x)=x²4x+3。

（1）求g(x)的顶点坐标；

（2）若g(x)的图像与直线y=m（m为常数）交于点C、D，且|CD|=4，求m的值。

参考答案：

一、选择题

1.A

2.B

3.D

4.C

5.A

6.A

7.B

8.B

9.A

10.D

二、填空题

11.(∞，1]

12.2

13.1534

14.4/5

15.极大值

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