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文档简介

2025年福建省福州市高三数学上册期中考试试卷及答案一、选择题（每题5分，共50分）

1.若集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x＞4}，则A∩B为（）

A.空集

B.{1,2,3}

C.{x|1≤x≤4}

D.{x|4＜x≤3}

2.已知函数f(x)=2x^33x^2+x+1，则f(1)的值为（）

A.1

B.0

C.1

D.3

3.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=10，S10=30，则S15等于（）

A.50

B.60

C.70

D.80

4.若函数g(x)=x^22x+3在区间（2，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是（）

A.a＞1

B.a≤1

C.a≥2

D.a＜2

5.若sinθ+cosθ=1/√2，则sinθcosθ的值为（）

A.0

B.1/2

C.1/4

D.1/8

6.已知向量a=(2，3)，向量b=(4，1)，则向量a与向量b的点积为（）

A.5

B.11

C.13

D.15

7.已知函数f(x)=x^2+2x+c（c为常数），若f(x)在区间（∞，1）上是减函数，则c的取值范围是（）

A.c＜1

B.c≥1

C.c＞1

D.c＜1

8.若函数y=f(x)的图像关于直线x=2对称，则f(x+2)的图像关于（）

A.直线x=0对称

B.直线x=1对称

C.直线x=2对称

D.直线x=3对称

9.已知函数f(x)=x^33x^2+x+1，求f(x)的单调递增区间（）

A.（∞，1）

B.（1，+∞）

C.（∞，2）

D.（2，+∞）

10.若函数y=f(x)在区间（∞，+∞）上单调递增，且f(1)=2，f(2)=5，则f(3)的取值范围是（）

A.(2,5)

B.(5,+∞)

C.(2,+∞)

D.[5,+∞)

二、填空题（每题5分，共30分）

11.若函数y=f(x)的图像关于原点对称，则f(x)为______函数。

12.已知等差数列{an}的通项公式为an=3n2，求该数列的前10项和。

13.已知函数f(x)=x^24x+3，求f(x)的顶点坐标。

14.若函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称，求f(x1)的图像关于哪条直线对称。

15.已知函数f(x)=2x^33x^2+x+1，求f(x)的导数f'(x)。

三、解答题（共20分）

16.（10分）已知函数f(x)=x^33x^2+x+1，求f(x)的单调区间。

17.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=10，S10=30，求该数列的通项公式。

答案：

一、选择题

1.A

2.C

3.D

4.B

5.C

6.B

7.B

8.D

9.C

10.C

二、填空题

11.奇函数

12.165

13.(2,1)

14.直线x=0

15

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