数学初一分班资料专题试卷经典及答案解析

数学初一分班资料专题试卷经典及答案解析一、选择题1．钟面上分针旋转圈，那么时针旋转的角度是（）度．A．180 B．450 C．15 D．30答案：C解析：C【详解】略2．一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶3，这个三角形是（）三角形。A．直角 B．锐角 C．钝角 D．无法确定答案：A解析：A【分析】根据三角形内角和180°以及三个内角的度数比是1∶2∶3，根据按比分配的求出各角的度数再判断三角形的形状。【详解】180°÷（1＋2＋3）＝180°÷6＝30°30°×1＝30°30°×2＝60°30°×3＝90°故选：A【点睛】此题考查的是三角形形状的判断，解答此题应注意按比分配求出各角的度数进而判断。3．用5千克棉花的和1千克铁的相比较，结果是（）．A．5千克棉花的重 B．1千克铁的重 C．一样重 D．无法比较答案：C解析：C【详解】解：5×=（千克）1×=（千克）则用5千克棉花的和1千克铁的相比较，结果是一样重.故答案为C．求一个数的几分之几是多少用乘法列式，本题中就是求5的是多少，1的是多少，分别列乘法算式，再根据分数乘整数的方法求出结果，再比较结果大小即可得出结论.4．下图是一个正方体展开图，与4号相对的面是（）号．A．6 B．5 C．2 D．1答案：A解析：A【详解】略5．水果店购进100千克苹果共花了400元。水果店出售这些苹果时，标价合理的是（）。A．4元/千克 B．4千克/元 C．6元/千克 D．6千克/元答案：C解析：C【分析】根据“总价÷数量＝单价”求出每千克苹果的成本价，再确定标价即可。【详解】400÷100＝4（元/千克）；每千克苹果的成本价为4元/千克，则标价应该为6元/千克；故答案为：C。【点睛】解答本题的关键是要明确标价一定要高于成本价。6．如果正方体、圆柱、圆锥的底面积相等，高也相等。下面说法正确的是（）。A．圆柱的体积比正方体的体积小 B．圆柱和正方体的表面积相同C．圆柱的体积是圆锥的 D．圆锥的体积是正方体的答案：D解析：D【分析】根据正方体的体积公式：体积＝底面积×高；圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，当正方体、圆柱、圆锥的底面积相等，高也相等，圆锥的体积是圆柱体积的，圆锥的体积是正方体体积的，由此即可判断。【详解】A．圆柱的体积和正方体的体积一样大；不符合题意。B．圆柱和正方体的体积相同，表面积不一定相同，不符合题意；C．圆柱的体积是圆锥的3倍，不符合题意；D．圆锥的体积是正方体的，符合题意。故答案为：D。【点睛】本题主要考查正方体、圆柱、圆锥的体积公式，熟练掌握它们的体积公式并灵活运用。7．一件衣服，因销售旺季，提价10%，一段时间后，因样式陈旧，不得不又降价10%，现价是99元，原价是（）．A．110元 B．101元 C．100元 D．99元答案：C解析：C【分析】降价10%后的价格是降价前的(1-10%)，根据分数除法的意义求出降价前的价格；降价前的价格是原价的(1+10%)，再根据分数除法的意义求出原价即可.【详解】99÷(1-10%)÷(1+10%)=99÷90%÷110%=110÷1.1=100(元)故答案为C8．下列说法中，正确的有（）个。①一个正方体铁块锻造成长方体铁块后，体积不变。②一个数除以真分数，商一定小于这个数。③如果大圆与小圆的半径比是2∶1，那么大圆与小圆的面积比是4∶1。④一件上衣先降价20%再提价20%后，价格不变。A．1 B．2 C．3 D．4答案：B解析：B【分析】①根据体积的意义，物体所占空间的大小是物体的体积，则正方体铁块锻造成长方体铁块，体积不变，由此即可解答；②根据除以一个数相当于乘这个数的倒数，即真分数的倒数是假分数，则相当于这个数乘大于1的数，最后结果大于这个数，由此即可解答；③可以假设大圆的半径是2，小圆的半径是1，根据圆的面积公式：S＝πr2，求出两个圆的面积再进行比即可；④可以假设这个衣服是100元，先降价20%，则此时的价格是100×（1－20%），再涨价20%，是在降价后的价格基础上涨价，则此时价格：100×（1－20%）×（1＋20%）算出结果和100元比较即可。【详解】①由分析可知，正方体铁块锻造成长方体铁块后，体积不变，此说法正确；②由分析可知，最后的商大于这个数；原说法错误；③假设大圆半径是2，小圆半径是1，大圆面积：2×2×π＝4π，小圆面积：1×1×π＝π，此时大圆与小圆的面积比是：4π∶π＝4∶1；此说法正确；④假设上衣原价100元100×（1－20%）×（1＋20%）＝100×80%×120%＝80×120%＝96（元）96≠100原说法错误。故答案为：B。【点睛】本题考查的知识点比较杂，熟练掌握体积的意义以及圆的面积公式，同时要注意一个物品涨价后再降价，单位“1”和原来的不同。9．将0.1毫米的纸对折再对折，反复对折，量出每次对折后的厚度，其厚度不可能是（）毫米。A．0.4 B．0.6 C．0.8 D．1.6答案：B解析：B【分析】由题意可知，0.1毫米的纸对折一次是0.1×2毫米，对折两次是0.1×2²毫米，对折三次是从0.1×2³毫米，对折四次是……，据此解答即可。【详解】对折一次是0.2毫米；对折两次是0.4毫米；对折三次是0.8毫米；对折四次是1.6毫米；故答案为：B。【点睛】找到数据变化的规律是解答本题的关键。10．一些小球按下面的方式堆放。那么第16堆有（）个小球。A．134 B．135 C．136 D．137答案：C解析：C【分析】观察发现，第一幅图只有一层，这一层只有1个；第二幅图有两层，从上往下分别是1个，2个；第三幅图有三层，从上往下分别是1个，2个，3个；第四幅图有四层，从上往下分别是1个，2个，3个，4个；那么第16堆可以分成16层，从上往下分别有1个，2个，3个，…，16个，全部加起来即可。【详解】（个）第16堆有136个小球；故答案选：C。【点睛】本题考查的是图形找规律的问题，第n层的数量为。11．时＝（______）分；4立方米30立方分米＝（______）立方米。解析：4.03【分析】大单位化小单位，乘进率；小单位化大单位，除以进率；（1）由于1时＝60分，要将时转化为以分为单位的数，只需用乘60即可；（2）1立方米＝1000立方分米，将30立方分米转化成立方米，只需用30除以1000即可，最后再加上原本的4立方米就是最终答案。【详解】（1）因为1时＝60分，×60＝40（分），所以时＝40分；（2）因为1立方米＝1000立方分米，30÷1000＝0.03（立方米），4＋0.03＝4.03（立方米），所以4立方米30立方分米＝4.03立方米。【点睛】本题考查单位之间的换算，熟练掌握各单位之间的进率是解答本题的关键。12．_________∶10＝3÷_________＝0.6＝_________%＝_________成。解析：560六【分析】把0.6化成分数，0.6＝，再根据分数与比的关系，＝6∶10，把分数化成最简分数，＝，再根据分数与除法的关系，＝3÷5；0.6的小数点向右移动两位，再添上百分号，即可化成百分数，百分之几十就是几成，据此解答。【详解】6∶10＝3÷5＝0.6＝60%＝六成【点睛】本题考查小数、分数、百分数、除法、和比之间的转换，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。二、填空题13．把2∶5的前项增加4，要使比值不变，后项应增加（________），这时，后项比前项多（________）%。解析：150【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；求出后项增加多少；用比的后项减去比的前项，再除以比的前项×100%，就是比的后项比前项多百分之几。【详解】（2＋4）÷2＝6÷2＝35×3－5＝15－5＝10（15－6）÷6×100%＝9÷6×100＝1.5×100%＝150%【点睛】本题考查比的基本性质，以及求一个数比另一个数多百分之几。14．剪一个面积15.7cm2的圆形纸片，至少需要面积是（________）cm2的正方形纸片。解析：20【分析】要剪一个面积是15.7平方厘米的圆形纸片，需要的正方形纸片的边长是圆的直径，知道圆的面积可以求半径的平方，把正方形用互相垂直的圆的两个直径分成4个小正方形，则每个小正方形的面积都为圆的半径的平方，进而可求大正方形的面积。【详解】小正方形的面积（半径的平方）：15.7÷3.14＝5（平方厘米）大正方形的面积：5×4＝20（平方厘米）【点睛】这是一道外方内圆的题，关键是把过程进行逆推后把正方形分成4个小正方形计算即可，不要陷入求半径或直径的误区。15．一个长方形的周长是24厘米，它的长和宽的比是1∶5，这个长方形的面积是（________）。答案：20平方厘米【分析】先用周长÷2，求出周长的一半，即长和宽的和，宽占长宽和的，长占长宽和的，根据乘法的含义求出长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，列式计算即可。【详解】24÷2×＝12×＝解析：20平方厘米【分析】先用周长÷2，求出周长的一半，即长和宽的和，宽占长宽和的，长占长宽和的，根据乘法的含义求出长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，列式计算即可。【详解】24÷2×＝12×＝2（厘米）24＝12×＝10（厘米）2×10＝20（平方厘米）答；这个长方形的面积是20平方厘米。故答案为：20平方厘米。【点睛】本题考查了长方形的周长和面积及按比例分配应用题，长方形的周长＝（长＋宽）×2。16．在比例尺千米的地图上量得甲、乙两地的距离为20cm，两列客车同时从甲、乙两地相对开出，A车每小时行55km，B车每小时行45km，（________）时后两车相遇。答案：8【分析】根据线段比例尺求出甲、乙两地的距离，再根据：相遇时间＝距离÷速度和，据此解答。【详解】40×20÷（55＋45）＝800÷100＝8（小时）【点睛】本题考查比例尺的意义以及解析：8【分析】根据线段比例尺求出甲、乙两地的距离，再根据：相遇时间＝距离÷速度和，据此解答。【详解】40×20÷（55＋45）＝800÷100＝8（小时）【点睛】本题考查比例尺的意义以及应用，再根据：距离、速度、时间三者关系，进行解答。17．如图，阴影部分的面积与正方形面积的比是，正方形的边长是，的长是（________）。如果把阴影部分以所在直线为轴旋转一周，得到的圆锥的体积是（________）。答案：157【分析】设DE的长是x厘米，根据三角形和正方形面积公式表示出三角形和正方形面积，三角形面积∶正方形面积＝5∶12，列出比例式求出x的值；把阴影部分以所在直线为轴旋转一周，得到的圆锥解析：157【分析】设DE的长是x厘米，根据三角形和正方形面积公式表示出三角形和正方形面积，三角形面积∶正方形面积＝5∶12，列出比例式求出x的值；把阴影部分以所在直线为轴旋转一周，得到的圆锥的底面半径是DE的长，高是AD的长，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出体积即可。【详解】解：设DE的长是x厘米。（6x÷2）∶6²＝5∶123x∶36＝5∶1236x÷36＝180÷36x＝53.14×5²×6÷3＝3.14×25×2＝157（立方厘米）【点睛】关键是理解比例的意义，掌握圆锥体积公式。18．10以内所有质数的平均数是（________）。答案：25【解析】【详解】略解析：25【解析】【详解】略19．某商贩直接从厂家进一批袜子，进价是20元买30双，商贩以12元10双的价钱卖出，共盈利800元，购进的这批袜子有双．答案：1500【解析】试题分析：利用每一双袜子的售价减去进价得出每一双袜子的盈利，再利用总盈利除以每一双袜子的盈利，即可解决问题．解：800÷（12÷10﹣20÷30）=800÷（﹣）=800×解析：1500【解析】试题分析：利用每一双袜子的售价减去进价得出每一双袜子的盈利，再利用总盈利除以每一双袜子的盈利，即可解决问题．解：800÷（12÷10﹣20÷30）=800÷（﹣）=800×=1500（双）答：购进的这批袜子有1500双．故答案为1500．点评：解决此题要搞清销售问题中的基本数量关系：售价﹣进价=利润．20．用一根60厘米长的铁丝，做一个正方体框架。如果用纸片将它围起来，至少需要（______）平方厘米的纸片。这个正方体的体积是（______）立方厘米。（纸的厚度忽略不计）答案：125【详解】【分析】正方体表面积、体积知识的应用，是否熟练掌握表面积、体积知识。【详解】60÷12＝5厘米，先求出正方体棱长是5厘米。表面积是5×5×6＝150（平方厘米），体积是5解析：125【详解】【分析】正方体表面积、体积知识的应用，是否熟练掌握表面积、体积知识。【详解】60÷12＝5厘米，先求出正方体棱长是5厘米。表面积是5×5×6＝150（平方厘米），体积是5×5×5＝125（立方厘米）。【点睛】此题的解答关键是牢记正方体表面积、体积计算公式。21．直接写出得数。5670－3650＝4－＝÷＝0÷×2＝3.1＋6.09＝7.2÷0.04＝0.4＋＝××9＝答案：2020；；；0；9.19；180；1；【分析】根据整数小数分数加减乘除法的计算方法解答。【详解】5670－3650＝20204－＝÷＝×＝0÷×2＝03.1＋6.09解析：2020；；；0；9.19；180；1；【分析】根据整数小数分数加减乘除法的计算方法解答。【详解】5670－3650＝20204－＝÷＝×＝0÷×2＝03.1＋6.09＝9.197.2÷0.04＝1800.4＋＝0.4＋0.6＝1××9＝×9×＝【点睛】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。22．脱式计算，能简算的要简算。（1）×＋÷（2）9－0.64－0.36（3）72×（＋－）（4）÷[（－）×]答案：（1）；（2）8（3）15；（4）2【分析】（1）利用乘法分配律即可达到简便；（2）利用a－b－c＝a－（b＋c）即可达到简便；（3）利用乘法分配律即可达到简便；（4）先算小括号里的分数解析：（1）；（2）8（3）15；（4）2【分析】（1）利用乘法分配律即可达到简便；（2）利用a－b－c＝a－（b＋c）即可达到简便；（3）利用乘法分配律即可达到简便；（4）先算小括号里的分数减法，再算中括号里的分数乘法，最后算分数除法。【详解】（1）×＋÷＝×＋×＝×（＋）＝×1＝；（2）9－0.64－0.36＝9－（0.64＋0.36）＝9－1＝8；（3）72×（＋－）＝72×＋72×－72×＝18＋60－63＝78－63＝15；（4）÷[（－）×]＝÷[×]＝÷＝×＝2。【点睛】熟练利用乘法分配律以及一些简便运算，并细心计算才是解题的关键。三、解答题23．解方程或比例。50%∶x＝4∶2.6＋0.5x＝5.2x－＝答案：（1）；（2）5.2；（3）【详解】【分析】（1）会正确解比例，能否熟练比例。（2）会正确解含有小数的方程，能否熟练方程。（3）会正确解含有分数的方程，能否熟练方程。【详解】解：4x＝5解析：（1）；（2）5.2；（3）【详解】【分析】（1）会正确解比例，能否熟练比例。（2）会正确解含有小数的方程，能否熟练方程。（3）会正确解含有分数的方程，能否熟练方程。【详解】解：4x＝50%×4x＝x＝解：0.5x＝5.2－2.60.5x＝2.6x＝5.2解：x＝＋x＝1x＝24．小明家为地震灾区捐款．爸爸捐的钱是妈妈的，小明与爸爸捐钱数的比是3∶8．已知妈妈捐了1200元，小明捐了多少元？答案：300元【详解】1200×=800（元）800×=300（元）答：小明捐了300元解析：300元【详解】1200×=800（元）800×=300（元）答：小明捐了300元25．购物活动中的数学问题：下图是、、三个商场同一种商品的标价统计图：（1）写出、、三个商场这种商品的标价比。（）（2）商场的标价比商场的标价贵百分之几？（3）已知商场的标价是720元/件，商场和商场的标价分别是多少元？（4）在一次促销活动中，商场打六折出售，商场打八折出售，商场打九五折出售。此时买这种商品，在哪个商场买更便宜？为什么？答案：（1）6:5:4（2）50%（3）B标价：600元；C标价：480元（4）在A商场买【解析】【详解】（2）答：商场的标价比商场的标价贵。（3）（元），（元）答：商场和商场的标价解析：（1）6:5:4（2）50%（3）B标价：600元；C标价：480元（4）在A商场买【解析】【详解】（2）答：商场的标价比商场的标价贵。（3）（元），（元）答：商场和商场的标价分别是600元和480元。（4）：：：答：在商场买更便宜。26．甲、乙两队合作，18天可以完成一项工程．现在先由甲队独做6天，再由乙队独做10天，还剩这项工程的．乙队单独完成这项工程需要多少天？答案：48天【解析】【分析】先由甲队独做6天，再由乙队独做10天，可以看作是甲乙两队合作干了6天，乙又干了4天，6天就完成了这项工程的，那么乙4天干的就是（1﹣﹣），根据工作效率=工作量÷工作时间，解析：48天【解析】【分析】先由甲队独做6天，再由乙队独做10天，可以看作是甲乙两队合作干了6天，乙又干了4天，6天就完成了这项工程的，那么乙4天干的就是（1﹣﹣），根据工作效率=工作量÷工作时间，可求出乙的工作效率，再根据工作时间=工作量÷工作效率，可列式解答．【详解】解：1，=1，=1，=1，=48（天）；答：乙队单独完成这项工程需要48天．【点评】本题综合考查了学生对工作时间、工作量、工作效率三者之间的关系．27．甲、乙两车分别从两地同时出发，相向而行，出发时速度比是4∶3，如果两地相距280千米，开出后4小时可以相遇，那么甲、乙的速度分别是多少？答案：甲的速度是40千米/时，乙的速度是30千米/时【分析】甲、乙的速度和＝280÷4＝70（千米/小时），出发时速度比是4∶3，说明把甲、乙的速度和看作单位“1”，平均分成了4＋3＝7份，甲的速度占解析：甲的速度是40千米/时，乙的速度是30千米/时【分析】甲、乙的速度和＝280÷4＝70（千米/小时），出发时速度比是4∶3，说明把甲、乙的速度和看作单位“1”，平均分成了4＋3＝7份，甲的速度占甲、乙的速度和的，乙的速度占甲、乙速度和的，分别用速度和乘以和即可。【详解】280÷4＝70（千米/小时）4＋3＝7（份）70×＝30（千米/时）70×＝40（千米/时）答：甲的速度是40千米/时，乙的速度是30千米/时。【点睛】依据速度和、相遇时间和总路程之间的关系求出速度和是解题的关键，掌握按比例分配解决实际问题的方法。28．如图，茶杯中部的一圈装饰带是小明怕烫伤妈妈的手而特意贴上的。这条装饰带的宽度是6厘米，那么这条装饰带至少需要多少平方厘米？答案：72平方厘米【分析】这条装饰带展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱茶杯的底面周长，宽等于6厘米。根据圆的周长＝πd，长方形的面积＝长×宽即可解答。【详解】3.14×8×6＝25.12×6解析：72平方厘米【分析】这条装饰带展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱茶杯的底面周长，宽等于6厘米。根据圆的周长＝πd，长方形的面积＝长×宽即可解答。【详解】3.14×8×6＝25.12×6＝150.72（平方厘米）答：这条装饰带至少需要150.72平方厘米。【点睛】本题考查圆柱侧面积的应用。圆柱的侧面积＝底面周长×高，要牢记公式并灵活运用。29．为了节约能源，国家鼓励大家购买新能源电动汽车和小排量汽车，特对车辆购置税作如下规定：（1）新能源汽车免征10%的车辆购置税；（2）汽车排量1.6L以上的按汽车成交价格的10%征收；（3）汽车排量1.6L及以下的按汽车成交价格的5%征收；某汽车专卖店规定，购买汽车时，如果分期付款需要加价7%，如果用现金一次性付款可享受九折优惠。小明爸爸看中一辆原价20万元的1.8L排量汽车，准备一次性付款，请你帮小明爸爸算一算，购买这辆汽车一共要花多少万元？答案：8万元【分析】小明爸爸买的汽车原价20万元，一次性付款享受九折优惠，即汽车售价20×90%＝18（万元）；汽车是1.8L排量，需按汽车成交价格的10%征收车辆购置锐，则需缴纳车辆购置税18×10解析：8万元【分析】小明爸爸买的汽车原价20万元，一次性付款享受九折优惠，即汽车售价20×90%＝18（万元）；汽车是1.8L排量，需按汽车成交价格的10%征收车辆购置锐，则需缴纳车辆购置税18×10%＝1.8（万元）。那么购买这辆汽车一共要花18＋1.8＝19.8（万元）。【详解】20×90%＝18（万元）18×10%＝1.8（万元）18＋1.8＝19.8（万元）答：购买这辆汽车一共要花19.8万元。【点睛】购买汽车花的钱包括汽车价格和车辆购置税两部分，要认真审题，理解折扣和购置税的意义，找出符合的信息，分别求出两部分的价钱。30．目