广西南宁市民主路小学六年级上学期数学期末试卷及答案

广西南宁市民主路小学六年级上学期数学期末试卷及答案一、填空题1、在括号里填上合适的单位名称。一个热水瓶的容积约是2()；一个梨的体积约是200()；一台空调的高约是1.8()，占地约0.5()。2、为了保持车辆的平稳行驶，车轮平面轮廓采用圆形，这是利用了()的特征。3、六年级一班有36人，其中喜欢跳舞，喜欢唱歌，没有人既不喜欢跳舞又不喜欢唱歌。既喜欢跳舞又喜欢唱歌的有()人。4、一台拖拉机小时耕地公顷，照这样计算，1小时耕地()公顷，耕1公顷地需要()小时。5、在一个直径是10厘米的圆内画一个最大的正方形,这个正方形的面积是()平方厘米。6、在正方形里面画一个最大的圆。（如图，计算结果保留π）（1）圆的周长和正方形的周长的比是()。（2）圆的面积和正方形的面积的比是()。7、笔记本的价格是日记本的，小芳买了3本笔记本和2本日记本，一共用去16.5元。1本笔记本()元，1本日记本()元。8、在（

）里填上“＞”或“＜”。()

()2

()

()的倒数9、一项工作，甲队每天完成这项工作的，乙队每天完成这项工作的．两队合作()天完成这项工作的．10、照下图排列，请你写出第5幅图和第10幅图分别有()和()个点。二、选择题11、下图是3个相同的圆，半径都是2cm，连接3个圆心，阴影面积是（

）。A． B． C．答案A、B都不对12、下面算式中，（

）的积在和之间。A． B． C． D．13、如果a∶b＝2∶5，b∶c＝4∶7，那么a∶b∶c＝（

）。A．8∶20∶35 B．8∶10∶14 C．2∶4∶7 D．2∶5∶714、一杯糖水的含糖率是2%，喝去半杯糖水后，余下糖水的含糖率是（

）。A．1% B．2% C．4% D．无法确定15、下面四句话中，错误的一句是（

）。A．0既不是正数也不是负数 B．1既不是质数也不是合数C．假分数的倒数不一定是真分数 D．一个数的倍数大于它的因数16、观察如图两个图形中的阴影部分，它们周长和面积的大小关系是（

）。A．周长和面积都相等 B．周长和面积都不相等C．周长相等，面积不等 D．面积相等，周长不相等17、欢欢和乐乐是集邮爱好者，已知欢欢邮票张数的和乐乐邮票张数的相等，那么欢欢和乐乐邮票张数的比是()。A． B． C．28∶25 D．25∶2818、把甲桶油的倒入乙桶后，两桶油同样重，那么原来乙桶中油是甲桶的（

）。A． B． C． D．三、解答题19、下列每个图形的空白部分与阴影部分的周长不相等但面积相等的是（

）。A． B． C． D．21．下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，据此规律，的值是（

）。042648628426652A．86 B．104 C．11421、直接写出得数。15.1－3.5＋6.5＝

8×÷8×＝

4203÷59≈

0.42－0.32＝

18××＝

4÷－÷4＝

3.6÷2×5＝

＋0.2＝22、计算（能简算的要简算）。

23、解方程。（1）

（2）2x＋40%x＝7.2

（3）24、求阴影部分的周长。25、一个旅游景点去年全年接待游客约196万人，上半年接待游客数是全年的，第三季度接待游客数是上半年的，第三季度接待游客多少万人？26、某企业助力美丽乡村建设，为和平村修建一条公路。该工程如果由甲工程队单独修，需要15天，如果由乙工程队单独修，需要20天。现由甲、乙两个工程队合修，8天可以修完这条公路吗？27、学习与思考：问题探究。如图，已知四边形ABCD，E、F分别为AD、BC的中点，连接BE、DF，四边形EBFD与四边形ABCD的面积之比是多少？28、为了绿化校园，某校购买了一批树苗，由四、五、六三个年级共同种植，五年级种植了这批树苗的多2棵，六年级种植了这批树苗的少1棵，四年级种植了剩下的10棵。五、六年级分别种植了多少棵？29、如图，为丰富同学们的课余生活，六年级学生自发组织了班级图书角活动，下面是各种图书种类情况统计图。（1）这是一个（

）统计图。（2）已知童话书有200本，文艺书有多少本？30、修路队修一条公路，第一天修了全长的40%，第二天修了全长的，第二天比第一天多修了30千米，这条公路全长多少千米？31、通过观察，利用字母表示出图形的边长和面积。（1）大正方形的边长可表示出为：（

）；大正方形的面积＝边长2，用字母表示大正方形的面积S是：（

）

；（2）两个小长方形①和②，两个小正方形③和④，这四个图形的面积和是多少？（3）通过上面两个问题的探索，你发现了什么？你能用文字和字母分别表述吗？【参考答案】1．无一、填空题1、

升

立方厘米

米

平方米【解析】根据生活经验、数据大小及对长度、面积、体积（容积）单位的认识可知：计量一个热水瓶的容积用升作单位；计量一个梨的体积用立方厘米作单位；计量一台空调的高用米作单位、一台空调的占地面积用平方米作单位；据此解答。由分析可得：一个热水瓶的容积约是2升；一个梨的体积约是200立方厘米；一台空调的高约是1.8米，占地约0.5平方米。【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。2、同一圆内所有半径都相等【解析】根据圆到圆心的距离相等，即同一圆内所有的半径都相等，那么车身与地面的距离就相等，就不会颠簸，据此解答。根据分析可知：为了保持车辆的平稳行驶，车轮平面轮廓采用圆形，这是利用了同一圆内所有半径都相等的特征。【点睛】此题考查的是圆在实际生活中应用，解题时注意圆的特征。3、15【解析】把六年级一班的总人数看作单位“1”，总人数×喜欢跳舞所占分率求出跳舞人数，同理求出喜欢唱歌的人数，因为没有人既不喜欢跳舞又不喜欢唱歌。把两者相加减去总人数，就是既喜欢跳舞又喜欢唱歌的人数。36×＋36×－36＝24＋27－36＝15（人）既喜欢跳舞又喜欢唱歌的有15人。【点睛】此题考查分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几用乘法。4、

【解析】用耕地的总面积除以时间即可求出1小时耕地多少公顷；用时间除以耕地的总面积即可求出耕1公顷地需要多少小时。÷＝（公顷）；÷＝（小时）【点睛】解答本题的关键是区分两个问题，小技巧：问题的单位是什么，什么单位的数作被除数。5、50【解析】6、

π∶4

1∶【解析】（1）由图可知，正方形的边长等于圆的直径，设正方形的边长为a，正方形的周长＝边长×4，圆的周长＝πd，求出它们周长的比；（2）正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝π，求出它们面积的比；（1））正方形的边长等于圆的直径，设正方形的边长为a，圆的直径也为a，圆的周长＝πd＝πa；正方形的周长＝边长×4＝4a，圆的周长∶正方形的周长＝πa∶4a，化简后为：π∶4；（2）正方形的面积＝边长×边长，正方形的面积＝a2，圆的面积＝π，圆的面积＝π＝，圆的面积∶正方形的面积＝a2∶，化简后为1∶。【点睛】解答此题的关键是明白：所画圆的直径应等于正方形的边长。7、

1.5

6【解析】根据题目可知，一个日记本的价钱相当于笔记本价钱的4倍，小芳买了3本笔记本和2本日记本，则2本日记本相当于8本笔记本的价钱，即16.5相当于11本笔记本的价钱，用16.5÷11求出一本笔记本的价格，之后再乘4即可求出日记本的价格。16.5÷（3＋2×4）＝16.5÷11＝1.5（元）1.5×4＝6（元）【点睛】本题主要考查等量代换，关键是清楚一个日记本相当于4个笔记本的价格。8、

＞

＜

＜

＞【解析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于它本身；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于它本身；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于它本身；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于它本身；的倒数是，＞1，＜1，＞的倒数。由分析可知；＞

＜2

＜

＞的倒数【点睛】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法。9、4【解析】10、

35

145【解析】观察可知，第几幅图就有几个加数，从1开始，加数依次增加3，即点的个数＝（3n－1）×n÷2，据此分析。（3×5－1）×5÷2＝（15－1）×5÷2＝14×5÷2＝35（个）（3×10－1）×10÷2＝（30－1）×5＝29×5＝145（个）【点睛】数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。二、选择题12．B解析：B【解析】观察图形可知，3个圆的圆心连接是一个等边三角形，根据等边三角形的特征，三个内角相等，都等于60°；阴影部分面积是3个圆心角为60°的扇形面积和；60°×3＝180°，阴影部分面积就是半径为2cm圆的面积的一半，根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据，求出一个圆的面积，再除以2，就是这个阴影部分的面积。3.14×22÷2＝3.14×4÷2＝12.56÷2＝6.28（cm2）故答案选：B【点睛】本题考查等边三角形的特征，圆的面积公式的应用，解答本题的关键是明确阴影部分面积等于半径为2cm圆的面积的一半。13．C解析：C【解析】先把和通分，变成同分母的分数，然后计算下面算式的结果，比较结果大小即可。将和通分，即A．；B．；C．；D．。只有C项满足题意，＜＜故答案为：C【点睛】本题考查了分数乘法的计算方法及分数的大小比较，A选项需要通分后比较，可以先放一放，先看其他选项，可以提高做题速度。14．A解析：A【解析】求出a∶b的后项5和b∶c的前项4的最小公倍数，使a∶b的后项和b∶c的前项都变为20，根据比的基本性质求出a∶b＝8∶20，b∶c＝20∶35，进一步可求出a∶b∶c。2∶5＝（2×4）∶（5×4）＝8∶204∶3＝（4×5）∶（7×5）＝20∶35所以a∶b∶c＝8∶20∶35故答案为：A【点睛】解决此题的关键是把a∶b的后项和b∶c的前项变为相同的数，再进行比即可。15．B解析：B【解析】含糖2%的糖水，喝去半杯糖水后，剩下的糖水并没有加水，也没有加糖，因此含糖率不变，还是2%；据此解答。一杯糖水的含糖率是2%，喝去半杯糖水后，余下糖水的含糖率还是2%。故答案为：B【点睛】此题考查学生对含糖率问题的理解、分析与判断能力。16．D解析：D【解析】A．大于0的数是正数，小于0的数是负数，据此判断；B．一个数的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数；一个数的因数除了1和它本身以外还有其他的因数，这样的数是合数。1既不是质数也不是合数；C．互为倒数的两个数的乘积是1，假分数的倒数是1或真分数，据此判断；D．一个数的最大的因数和最小的倍数都是它本身，据此判断。A．0既不是正数也不是负数，原题干说法正确；B．1既不是质数也不是合数，原题说法正确；C．假分数的倒数不一定是真分数，如的倒数是1，所以原题干说法正确；D．一个数的倍数大于它的因数，说法错误，如8的最大因数是8，最小的倍数也是8，所以说法错误。故答案为：D【点睛】本题考查质数和合数，明确质数和合数的定义是解题的关键。17．D解析：D【解析】从图中可以看出两个图形中阴影部分的面积正方形的面积圆的面积。观察图形可发现：两个正方形是全等的，两个正方形面积是相等；两个图形中空白部分可以组成一个完整的圆，根据圆的面积相等可得这两个图形中阴影部分的面积相等；而第一个图形中阴影部分的周长是圆的周长两条边长，第二个图形中阴影部分的周长是圆的周长，所以周长不相等；据此选择。解：由图可知：两个图形中的空白处均可组成一个完整的半径相等的圆，而正方形的面积相等，根据等量减去等量差相等的原理得这两个图形中阴影部分的面积相等；两个图形中阴影部分图形的周长不相等，第一个图形中阴影部分的周长多出两条边长。故答案为：D【点睛】本题采用转化的方法，把不规则图形转化为规则图形就可以找打解答的方法。18．D解析：D【解析】因为欢欢邮票张数的和乐乐邮票张数的相等，所以欢欢邮票张数×＝乐乐邮票张数×，再逆用比例的基本性质作答，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积求出欢欢和乐乐邮票张数的比。因为欢欢邮票张数×＝乐乐邮票张数×所以欢欢邮票张数∶乐乐邮票张数＝∶＝25∶28故答案为：D【点睛】本题主要是根据题意得出数量关系式，再灵活利用比例的基本性质解决问题。19．D解析：D【解析】将甲桶油看作单位“1”，把甲桶油的倒入乙桶后，两桶油同样重，说明甲桶油比乙桶油多了两个甲桶油的，据此确定乙桶油的对应分率，用乙桶油的对应分率÷1就是原来乙桶中油是甲桶的几分之几。（1－×2）÷1＝（1－）÷1＝÷1＝故答案为：D【点睛】关键是确定单位“1”，求出乙桶油对应分率。三、解答题20．B解析：B【解析】围成平面图形的所有线段的和就是平面图形的周长；而平面图形的面积是指围成的封闭的平面图形面的大小．观察图形，认真分析每个选项中阴影部分的周长和面积，据此即可进行正确解答。A．组成阴影部分和空白部分的线段长度相等，则它们的周长相等，并且构成的面的大小也一样，所以面积也相等；B．阴影部分和空白部分的底相等，但是另外两条边的长度不相等，则阴影部分和空白部分的周长不相等，不过二者等底等高，则它们的面积相等；C．组成阴影部分和空白部分的线段长度相等，则它们的周长相等，但是构成的面的大小不一样，所以面积不相等；D．阴影部分的周长：上底＋腰＋对角线，空白周长：下底＋腰＋对角线，因为上底＜下底，因此周长不相等；阴影面积：上底×高÷2，空白面积：下底×高÷2，因此面积也不相等。故选：B【点睛】此题考查的是平面图形的周长和面积的比较，解答此题的关键是：理解平面图形的周长和面积的定义。21．A解析：A【解析】看图观察发现，右上角和左下角的数的积，加上左上角的数等于右下角的数，并且右上角和左下角的数为连续的偶数，由于第三个正方形中右上角的数是8，所以第四个正方形中左下角的数是8，右上角的数是10。用8乘10，再加上6，可以求出m的值。8×10＋6＝80＋6＝86所以，m的值是86。故答案为：A【点睛】本题考查了数与形，有一定观察总结能力是解题的关键。21、1；；70；0.07；4；；9；0.325【解析】22、5；16；【解析】（1）把3.2拆解成0.4×8，再利用乘法交换律和乘法结合律简便计算；（2）除以变成乘，最后一个变成×1，再利用乘法分配律简便计算；（3）先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法。＝＝＝＝5＝＝＝＝16＝＝＝＝23、；；【解析】第1题，根据等式的性质2，28除以，得到x的值；第2题，含x的项进行合并，得到，再计算x的值；第3题，相当于是被除数，＝，再计算x的值。解：解：解：24、4厘米【解析】由图可知，阴影部分的周长由3部分组成，大圆周长的一半，中圆周长的一半，小圆周长一半，根据圆的周长公式：求出三部分周长之和即可。3.14×（6＋4）÷2＋3.14×6÷2＋3.14×4÷2＝3.14×10÷2＋3.14×6÷2＋3.14×4÷2＝3.14×（10÷2）＋3.14×（6÷2）＋3.14×（4÷2）＝3.14×5＋3.14×3＋3.14×2＝3.14×（5＋3＋2）＝3.14×10＝31.4（厘米）所以，阴影部分的周长为31.4厘米。26．63万人【解析】“上半年接待游客数是全年的”，根据分数乘法的意义，用全年接待游客数乘，求出上半年接待游客数；“第三季度接待游客数是上半年的”，用上半年接待游客数乘，求出第三季度接待游客数。19解析：63万人【解析】“上半年接待游客数是全年的”，根据分数乘法的意义，用全年接待游客数乘，求出上半年接待游客数；“第三季度接待游客数是上半年的”，用上半年接待游客数乘，求出第三季度接待游客数。196××＝84×＝63（万人）答：第三季度接待游客63万人。【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。27．不可以修完【解析】根据题意，把这段公路的长度看作单位“1”，甲每天完成，乙每天完成，那么甲、乙两工程队合修的工作效率是，根据工作效率时间工作量，得出8天的工作量，再与单位“1”比较即可。解析：不可以修完【解析】根据题意，把这段公路的长度看作单位“1”，甲每天完成，乙每天完成，那么甲、乙两工程队合修的工作效率是，根据工作效率时间工作量，得出8天的工作量，再与单位“1”比较即可。答：8天不可以修完这条公路。【点睛】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，根据基本的数量关系“工作量工作效率和工作时间”，解决问题。28．1∶2【解析】已知四边形ABCD，E、F分别为AD、BC的中点，如图，连接BD，三角形ABE和三角形BDE面积相等，三角形CDF和三角形BDF面积相等，那么所构成的四边形EBFD的面积正好是解析：1∶2【解析】已知四边形ABCD，E、F分别为AD、BC的中点，如图，连接BD，三角形ABE和三角形BDE面积相等，三角形CDF和三角形BDF面积相等，那么所构成的四边形EBFD的面积正好是四边形ABCD的一半，三角形ABE和三角形CDF的面积之和是四边形ABCD的一半。如图所示：四边形EBFD的面积正好是四边形ABCD的一半；所以答：四边形EBFD与四边形ABCD的面积之比是1∶2。【点睛】本题考查的是几何中的一半模型，对于任意四边形结论都是成立的。29．五年级：24棵；六年级：32棵【解析】（10−1＋2）÷（1−−）＝66棵66×＋2＝24（棵）66×−1＝32（棵）答：五年级种植了24棵，六年级种植了32棵。解析：五年级：24棵；六年级：32棵【解析】（10−1＋2）÷（1−−）＝66棵66×＋2＝24（棵）66×−1＝32（棵）答：五年级种植了24棵，六年级种植了32棵。30．（1）扇形；（2）240本【解析】（1）扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图。（2）将图书总解析：（1）扇形；（2）240本【解析】（1）扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图。（2）将图书总数量看作单位“1”，童话书数量÷对应百分率＝总数量，总数量×文艺书对应百分率＝文艺书数量，据此列式解答。（1）这是一个扇形统计图。（2）200÷25%×30%＝200÷0.25×0.3＝240（本）答：文艺