2025年大学《地球物理学》专业题库- 重力场测量在地球物理学中的应用

2025年大学《地球物理学》专业题库——重力场测量在地球物理学中的应用考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每题2分，共20分。请将正确选项字母填在括号内）1.地球表面某点的重力加速度（绝对重力）是指（）。A.惯性离心力与地球中心引力的矢量和B.地球中心引力的大小C.惯性离心力的大小D.只考虑地球形状引起的重力分量2.相对重力仪主要测量的是（）。A.地球中心引力的大小B.惯性离心力的大小C.重力差值或重力梯度D.大地水准面差距3.自由空气异常（FAA）主要反映了（）。A.深部地壳密度变化B.测点相对于大地水准面的高度变化C.岩石圈整体密度亏损D.布格异常中已消除的部分4.布格异常（BA）是在自由空气异常基础上，进一步考虑了（）。A.测点海拔高度的影响B.地球曲率的影响C.到地心的距离变化的影响D.上覆地层的质量影响5.当一个区域存在密度较高的岩体时，其上方的布格重力异常通常表现为（）。A.正异常B.负异常C.零异常D.无明显变化6.重力均衡理论认为，地壳不同深度处的（）大致保持常数。A.重力异常B.重力加速度C.密度D.均衡高度7.重力勘探在寻找大型沉积盆地时，主要利用的是（）。A.地幔密度变化引起的异常B.岩石圈密度亏损引起的异常C.薄盐盖层下方引起的正异常D.背斜构造引起的负异常8.与地震勘探相比，重力勘探的主要优点之一是（）。A.空间分辨率高B.能有效探测深部构造C.仪器成本相对较低，操作简便D.对软弱地层反应敏感9.重力数据可以用来估算（）。A.地下水储量B.地震波速C.地壳的平均密度D.岩石的放射性元素含量10.国际大地测量与地球物理联合会（IUGG）推荐的正常重力公式用于计算（）。A.真实重力值B.重力异常C.大地水准面差距D.正常重力值二、名词解释（每题3分，共15分。请给出简洁、准确的定义）1.大地水准面2.重力仪3.均衡异常4.剩余异常5.重力勘探三、简答题（每题5分，共20分）1.简述绝对重力仪和相对重力仪的区别。2.简述计算布格异常的基本步骤。3.重力异常是如何形成的？主要有哪些影响因素？4.简述重力勘探在寻找油气资源方面的基本原理。四、计算题（每题10分，共30分）1.某测点位于海拔高度为500米的山脊上，测得的相对重力值为978300gal。已知该纬度下的大地水准面差距为30米，正常重力值为978160gal。请计算该测点的自由空气异常（FAA）和布格异常（BA）（取地球平均半径为6371千米，g=9.8m/s²）。2.假设地壳上部（0-10km）平均密度为2.2g/cm³，地幔顶部（10-20km）平均密度为3.0g/cm³。设地表某点上方10km深度存在一个向下凸出的密度异常体，其半径为20km，厚度为10km，异常体与周围介质密度差为0.2g/cm³。请定性说明该异常体在地表产生的布格重力异常大致呈何种形态（正异常或负异常，高值区或低值区），并简要说明理由。3.已知某区域的均衡高度为3000米。如果该区域地壳平均密度为2.3g/cm³，地幔顶部密度为3.3g/cm³，地表平均密度为2.8g/cm³。请估算该区域均衡状态下地壳的平均厚度（假设均衡状态下的地壳密度为2.9g/cm³，地幔顶部密度不变）。五、论述题（10分）论述重力数据处理中，从相对重力观测值到布格异常的主要改正项及其物理意义。试卷答案一、选择题1.A2.C3.B4.D5.A6.D7.C8.C9.C10.D二、名词解释1.大地水准面：由静止的海水面向大陆内部延伸而形成的闭合水准面，它是地球形状的参考基准面，其上的重力值等于正常重力值。2.重力仪：用于测量重力加速度或其变化的仪器，分为绝对重力仪（直接测量绝对重力值）和相对重力仪（测量两点间的重力差值或重力梯度）。3.均衡异常：假设地壳达到均衡状态时，由地壳密度变化引起的重力异常，反映了地壳均衡补偿作用的结果。4.剩余异常：从布格异常中扣除均衡异常后得到的重力异常，主要反映了上地幔顶部及以下深部密度结构的变化。5.重力勘探：利用重力仪测量重力场变化，通过分析重力异常来推断地下物质分布、密度结构、地质构造等地球物理信息的勘探方法。三、简答题1.解析：绝对重力仪测量的是测点的绝对重力值（包括引力和离心力），直接给出单位为m/s²或gal，仪器相对笨重，成本高，需进行严格标定，适用于建立重力基准和深部结构研究。相对重力仪测量的是测点与已知基准点之间的重力差值或重力梯度，给出单位为毫伽（mGal），仪器较轻便，成本相对较低，操作较方便，适用于区域重力调查和常规勘探。2.解析：计算布格异常的基本步骤通常包括：①获取测点的相对重力观测值；②进行仪器格值改正和零点漂移改正，得到观测值；③进行自由空气改正（FAA），消除测点海拔高度的影响；④进行布格改正（BA），消除上覆地壳和上地幔岩石质量的影响；⑤有时还需进行地形改正、中间层改正等。核心是FAA和BA的计算。3.解析：重力异常的形成是由于地球内部物质密度分布不均匀引起的。地球并非均质球体，不同区域的重力加速度大小不同，产生了重力场的空间差异，这种差异以重力异常的形式表现出来。主要影响因素包括：①地形起伏（高度变化，引起自由空气异常）；②地壳厚度和密度变化；③上地幔密度不均匀；④基岩面的起伏；⑤深部构造（如地幔柱、裂谷等）；⑥结晶基岩的起伏等。4.解析：重力勘探寻找油气资源的基本原理是：油气密度（约0.7-0.9g/cm³）低于围岩（如砂岩、页岩，密度约2.2-2.8g/cm³）的密度，当地下存在大面积的密度较高的油气藏时，其上方的覆盖层会引起密度异常。通过测量布格重力异常，如果发现一个区域存在显著的正异常，特别是与已知地质构造（如背斜、向斜）相结合时，则可能指示下方存在大型沉积盆地和潜在的油气聚集。四、计算题1.解析：先根据大地水准面差距和正常重力值计算理论重力值（g_0），再计算FAA和BA。g_0=g_0_normal-Δh*g_0_normal/R(其中R为地球半径)。FAA=g_0-g_relative。BA=FAA-Δg_b(Δg_b为仅考虑上覆地壳改正，Δg_b≈0.308*Δh)。注意单位换算，1gal=0.01m/s²。计算过程：g_0=978160gal-30m*(978160gal/6371000m)=978160gal-4.70gal≈978155.30galFAA=978155.30gal-978300gal=-144.70galΔg_b≈0.308*30m*(2.2g/cm³-2.8g/cm³)*(980.665cm/s²/gal)/980.665cm/s²/gal≈-4.6galBA=-144.70gal-(-4.6gal)=-140.10gal（注：实际计算中Δg_b的精确值取决于地壳模型和所用公式，此处为简化估算）答案：FAA≈-144.7mGal，BA≈-140.1mGal2.解析：向下凸出的高密度异常体，其质量相对于周围介质有所增加。根据重力异常与密度异常的关系，正密度异常通常引起正重力异常。但由于该异常体向下凸出，其上方的布格重力异常会受到周围介质和自身形态的综合影响。靠近异常体中心区域，其正密度效应可能主导，表现为正异常或高值区。但在异常体边缘及远处，由于地形效应和异常体形态的影响，异常形态会变得复杂，可能不再是简单的正异常。定性描述应抓住核心：高密度体引起正异常趋势，但具体形态受多重因素影响。3.解析：均衡状态下，地壳的总质量（包括岩石圈顶部）与其下方均衡补偿柱（地幔）的质量大致相等。设均衡状态下地壳平均厚度为H，地壳平均密度为ρ_c均衡=2.9g/cm³，地幔顶部密度ρ_m=3.3g/cm³，均衡高度h=3000m。均衡补偿柱的半径R可以通过几何关系估算（假设均衡补偿柱是圆柱形，半径远大于厚度）。补偿柱体积V_c柱=πR²H。补偿柱质量M_c柱=ρ_m*V_c柱。地表以上地壳质量M地表=ρ_c均衡*(πR²H)。根据均衡条件，M地表≈M_c柱。即ρ_c均衡*(πR²H)≈ρ_m*(πR²H)。由于R²H不为零，可以消去，得到ρ_c均衡≈ρ_m。在本题中，地壳平均密度（2.9g/cm³）已接近地幔顶部密度（3.3g/cm³），符合均衡补偿的密度关系。因此，地壳厚度H与均衡高度h存在比例关系。通常地壳厚度大于均衡高度，比例系数取决于具体模型，大致范围在1.5-2.5之间。估算：H≈(1.5~2.5)*h。取一个中间值或范围：H≈1.8*3000m=5400m。答案：地壳平均厚度约为5400米（或给出一个范围，如4800m-7500m）。五、论述题解析：从相对重力观测值到布格异常的主要改正项及其物理意义如下：1.仪器格值改正（或零点漂移改正）：消除重力仪自身系统误差，确保观测值的准确性。物理意义是获得测点的真实相对重力变化量。2.（若需要）正常重力改正：将观测点在不同纬度下的重力值换算到标准纬度（通常是赤道或某个特定纬度）的重力值。物理意义是消除地球自转引起的离心力随纬度变化的差异，使不同地点的重力值具有可比性（但这通常在计算异常时隐含在正常重力公式中）。3.自由空气改正（FAA）：消除测点相对于大地水准面高度变化引起的那部分重力变化。物理意义是考虑了由于海拔升高，测点离地心更远（引力减小）以及上覆空气柱质量（向下的引力）相对于测点位置发生的变化，模拟“从海平面移到测高程点，只受空气柱质量变化影响”的情况。4.布格改正（BA）：消除上覆地壳和上地幔岩石质量对测点重力的影响。物理意义是模拟将测点下方至地幔顶部（或某个约定深度）的所有岩石质量“挖走”，并将等量质量放置在测点正上方地心处，这样做的目的是得到只反