新疆昌吉市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题

2017—2018学年第一学期新疆昌吉市联考高二年级数学（理科）期末试卷考试时间：100分钟总分：120分选择题（每题4分，共48分）4、如图，网格纸上小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某空间几何体的三视图，则这个空间几何体的体积为（）A.B.2C.3D.45、直线的斜率是3，且过点A(1,2),则直线的方程是（）6、在区间[0，5]内任取一个实数，则此数大于3的概率为（）A．． B.． C.． D.．7、按照程序框图（如右图）执行，第3个输出的数是A.3B.4C.5D.68、在等比数列{an}中，a1＝1，a5＝4，则a3＝（）A．2 B．－2 C．±2 D．eq\r(2)A.1 B.C.2 D.310、要得到y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,4)))的图象，只需将y＝sin2x的图象A．向左平移eq\f(π,8)个单位B．向右平移eq\f(π,8)个单位C．向左平移eq\f(π,4)个单位D．向右平移eq\f(π,4)个单位11、已知函数f(x)＝eq\r(3)sin2x＋2cos2x，则函数f(x)最大值为()A．2 B．2eq\r(3)C．3 D．2eq\r(3)＋212.设为奇函数,且在内是减函数,,则的解集为(

)A.B.C.D.填空题（每题5分，共20分）15、某校有学生2000人，其中高三学生500人，为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本，则样本中高三学生的人数为__________________．16、已知点在直线上,则的最小值为

.三、解答题（17、18、19、20题每小题10分,21题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（1）求数列的通项公式；（2）设数列前项和为，求（1）求角的大小；19、（本小题10分）已知曲线方程C：x（1）当m=-6时，求圆心和半径；（2）若曲线C表示的圆与直线l：x+2y-4=0相交于M，N，且，求m的值．20、（本小题10分）如图,在三棱柱中,底面,,,,点D是的中点.(Ⅰ)求证;(Ⅱ)求证∥平面.21、（本小题12分）如图,在四棱锥中,

四边形是直角梯形,,,底面,,,是的中点.（1）.求证:平面平面;（2）.若二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值.2017——2018学年高二数学理科参考答案一、选择题1、C2、D3、B4、A5、A6、B7、C8、B9、C10、A11、C12、C二、填空题13、1914、5215、5016三、解答题=19、解：（1）当m=﹣6时，方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0，可化为（x﹣1）2+（y﹣2）2=11，圆心坐标为（1，2），半径为；（2）∵（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m，∴圆心（1，2）到直线l：x+2y﹣4=0的距离d=，又圆（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m的半径r=，，∴（）2+（）2=5﹣m，得m=4.20、解：(Ⅰ)∵三棱柱ABCA1B1C1底面三边长AC="3,"BC="4,"AB=5,∴AC⊥BC.又∵底面,∴.

∵,∴平面,BC1..BC1..

(Ⅱ)设CB1与C1B的交点为E,连结DE.

∵D是AB的中点,E是BC1的中点,∴DE∥AC1.

∵DE平面CDB1,AC1平面CDB1,

∴AC1∥平面CDB1.

21、解：1.∵平面,平面,∴.∵,,∴.∴,∴.又,∴平面.∵平面,∴平面平面.2.