《室内装饰制图》课件 模块二　投影与三视图

任务1绘制基本形体正投影任务2绘制建筑形体三面正投影模块二投影与三视图56任务3绘制家具三视图任务4识读建筑形体多面投影图88模块一学习了有关制图的国家标准和几何作图等知识，掌握了简单图形、局部平面图形的绘制方法。制图类课程的核心内容之一是将空间物体用图样进行表达。投影原理和投影方法是绘制投影图的基础，只有掌握了投影原理和投影方法，才能识读和绘制各种工程图样。本模块主要学习运用正投影法的基本原理和三视图的画法规律绘制图形。绘制基本形体正投影任务189*学习目标1.了解投影的形成原理。2.熟悉正投影的特性。3.掌握物体正投影的绘制方法。91任务引入建筑中常用标准砖的立体图如图所示为建筑中常用标准砖的立体图，长240mm、宽115mm、高53mm。请绘制其上表面的正投影图（长

×

宽）。92任务分析日常生活中见到的物体都是立体的，但如果用立体图绘制出来，某些结构的形体就会发生变形，不能准确地表达物体形状，且绘制复杂物体的立体图难度很大。因此，绘制建筑图样时，需要绘制可以表达建筑物各个面形状及尺寸的图形，即正投影图。绘制标准砖的正投影时，应充分运用正投影的基本特性。93相关知识一、投影图的形成1. 投影法物体在光源的照射下会出现影子，如图所示，这是常见的自然现象。假设光线能够透过物体而将物体的各个顶点和棱线在平面上投影，这些点和线的影子将组成一个能够反映物体形状的图形，如图所示，这个图形称为物体的投影。光源

S

称为投影中心，投影所在的平面

V

称为投影面，光线称为投射线。通过一点的投射线与投影面

V

相交，所得交点就是该点在平面

V

上的投影。这种只研究其形状和大小，而不涉及其理化性质的物体，称为形体；作出形体投影的方法称为投影法。94影子的形成投影的形成952. 投影的分类（1）中心投影投射线由一点放射出来的投影称为中心投影，如图所示。这种投影方法称为中心投影法。中心投影96（2）平行投影由相互平行的投射线作出的投影称为平行投影，如图所示。这种投影方法称为平行投影法。平行投影971）斜投影。投射线倾斜于投影面时所作出的平行投影称为斜投影，如图所示。平行投影a）斜投影b）正投影982）正投影。投射线垂直于投影面时所作出的平行投影称为正投影，如上图所示。正投影是平行投影的一种，其形成条件是投射线与投影面垂直。它能真实反映物体的形状和大小，且作图方便，是工程图样中常采用的基本投影方法。正投影能够表达物体的形状，如图所示。正投影能够表达物体的形状99二、正投影的特性1. 真实性物体上的平面（或直线）与投影面平行时，它的投影反映实形（或实长），如图所示。真实性1002. 积聚性物体上的平面（或直线）与投影面垂直时，它的投影积聚为一直线（或一点），如图所示。积聚性1013. 收缩性物体上的平面（或直线）与投影面倾斜时，它的投影缩小（或缩短），如图所示。收缩性102正投影的三种特性是识读和绘制正投影图的理论依据。识读正投影图时，应根据已知的投射方向，按照正投影的形成原理和基本特性，观察和分析正投影图中的各条线和各个面，查找对应物体上的各条线和各个面，从而理解并读懂正投影图。如图所示，该形体是被切了一个斜面的多面体。按照正投影的特性进行分析，左右两个平面垂直于投影面，因此它们积聚成了线；正面的平面因为与投影面平行，所以反映了实形；而被切角的面因为与投影面倾斜，所以收缩成了较扁的矩形。103正投影图绘制建筑形体三面正投影任务2104*学习目标1.了解三面正投影的形成原理。2.熟悉三面正投影的规律。3.掌握建筑形体三面正投影图的绘制方法。106任务引入建筑形体的基本模型如图所示为建筑形体的基本模型，绘制其三面正投影图。107任务分析识读和绘制物体的三视图是室内设计人员的重要能力之一，本任务所要绘制的是一个建筑模型的三面正投影图，它可以为将来绘制更为复杂的物体作铺垫。要绘制该建筑模型的三面正投影图，需要学习正投影的原理和三面正投影图的画法规律。108相关知识一、基本几何体基本几何体简称基本体，分为平面基本体和曲面基本体。平面基本体的每个表面都是平面，如图所示。绘制平面基本体的三面正投影图，实质是画出平面基本体各组成表面的平面形及交线的投影。曲面基本体至少有一个表面是曲面，如图所示。109平面基本体曲面基本体110二、三面正投影绘制方法1. 建立三面正投影体系三面正投影体系如图所示。正立投影面用

V

表示，侧立投影面用

W

表示，水平投影面用

H

表示，三投影面之间的交线称为投影轴，分别用

OX、OY、OZ

表示，三轴的交点

O

称为原点。三面正投影体系111将物体放在三面投影体系中，并尽可能使物体的各主要表面平行或垂直于其中的一个投影面，保持物体不动，将物体分别向三个投影面作正投影，形成物体的三个正投影图。从前向后看，即得物体在

V

面上的投影，称为主视图或前视图；从左向右看，即得物体在

W

面上的投影，称为侧视图或左视图；从上向下看，即得物体在

H

面上的投影，称为俯视图。一般将主视图、侧视图、俯视图统称为三视图，三视图的形成如图所示。三视图的形成112如图所示，三面正投影体系可以展平在同一平面上（H

面下转90°，W

面右转90°）。三视图展开后的位置关系如图所示。舍掉坐标轴，可得简要的三视图，如图所示。三面投影体系展开过程三视图展开后的位置关系简要的三视图1132. 三视图投影规律及位置关系如图所示，主视图反映了物体长度和高度方向的大小及位置，俯视图反映了物体长度和宽度方向的大小及位置，左视图反映了物体宽度和高度方向的大小及位置。投影规律是“长对正、宽相等、高平齐”。三面投影体系展开过程三视图展开后的位置关系114在视图中，物体的位置关系有特定的表示方法。俯视图和左视图中，远离主视图的一方表示物体的前方，而靠近主视图的一方则表示物体的后方，如图所示。物体的位置关系图1153. 三视图绘制步骤（1）物体的摆放物体摆放的原则是使物体上尽量多的面与投影面平行或垂直，并将形体结构特征明显的方向作为主视方向，如图所示。物体摆放的原则116（2）绘图步骤步骤一：定位、布置，如图所示。步骤一117步骤二：从主视图开始打底稿，如图所示。步骤二118步骤三：运用“三等”规律，画出其他两个视图，如图所示。步骤三119步骤四：检查底稿，加粗加深图线，擦除辅助线，完成全图，如图所示。步骤四120三、基本几何体的三视图绘制1. 绘制棱柱的三视图（1）棱柱的形成和特点分析棱柱由两个底面和几个侧棱面组成。侧棱面之间的交线称为棱线，棱线相互平行。如图所示，正六棱柱的视图分析如下：正六棱柱1211）俯视图。上下底面的投影重合为一正六边形，六个侧表面积聚为正六边形的六条边。2）主视图。上下底面积聚为两条线，中间的四条棱线围成三个线框。3）左视图。上下底面投影仍为直线，中间的三条棱线围成两个线框。122（2）绘图步骤步骤一：绘制定位线及45°线，如图所示。步骤一123步骤二：按照几何作图方法绘制正六边形，如图所示。步骤二124步骤三：依据三视图“三等”规律依次绘制主视图和左视图，如图所示。步骤三125步骤四：检查底稿，加粗加深轮廓图线，擦除辅助线，完成全图，如图所示。步骤四1262. 绘制棱锥的三视图（1）棱柱的形成和特点分析如图所示，正三棱锥由下底和三个侧表面组成。绘制三视图时，将其以特殊位置放置于三投影面体系内，投影特点如下：按图中三棱锥的摆放位置，底面△

ABC

为水平面，其

H

面投影反映实形，V、W

面投影为直线；左、右两侧面△

SAB、△

SBC

为一般位置平面，其三个投影均为缩小的类似图；后侧面△

SAC

为一侧垂面，W

面投影积聚为一直线，V、H

面投影为类似图。正三棱锥127（2）绘图步骤步骤一：绘制定位线及45°线，如图所示。步骤一128步骤二：按照几何作图方法绘制俯视图（正三角形），如图所示。步骤二129步骤三：依据三视图“三等”规律依次绘制主视图和左视图，如图所示。步骤三

130步骤四：检查底稿，加粗加深轮廓图线，擦除辅助线，完成全图，如图所示。步骤四1313. 绘制圆柱的三视图（1）圆柱的形成和特点分析圆柱由上下两个底面和中间的柱形表面组成，如图所示，圆柱的视图分析如下：圆柱1321）俯视图。下底面的投影为一圆，圆柱表面的投影则积聚于圆周上。2）主视图。上、下底面积聚为两条直线，圆柱表面最左和最右的两条素线为投影的外形轮廓线。3）左视图。上、下底面投影仍为两条直线，圆柱表面最前和最后两条素线为投影的外形轮廓线。133（2）绘图步骤步骤一：绘制定位线，如图所示。步骤一134步骤二：在俯视图位置绘制正圆，如图所示。步骤二135步骤三：依据三视图“三等”规律，依次绘制主视图和左视图，如图所示。步骤三136步骤四：检查底稿，加粗加深轮廓图线，擦除辅助线，完成全图，如图所示。步骤四1374. 绘制圆锥的三视图（1）圆锥的形成和特点分析圆锥由圆锥面和底面围成，如图所示，圆锥面可看作是由一条直母线绕与其相交的轴线回转而成。如图所示为轴线垂直于水平面的正圆锥的三面投影。圆锥a）圆锥的形成b）正圆锥的三面投影1381）俯视图。锥底平行于水平面，水平投影反映实形，正面和侧面投影积聚成直线。圆锥面三个投影都没有积聚性，其水平投影与底面投影重合，全部可见。2）主视图。在正面投影中，前、后两半圆锥面的投影重合为一等腰三角形，三角形的两腰分别是圆锥最左、最右素线的投影，也是圆锥面前、后分界的转向轮廓线。3）左视图。在侧面投影中，左、右两半圆锥面的投影重合为一等腰三角形，三角形的两腰分别是圆锥最前、最后素线的投影，也是圆锥面左、右分界的转向轮廓线。139（2）绘图步骤作圆锥的三视图时，应先画圆的中心线和圆锥轴线的各投影，再从投影为圆的视图画起，按圆锥的高度确定锥顶，逐步画出其他视图，如图所示。正圆锥的三视图1405. 绘制圆球的三视图（1）圆球的形成和特点分析如图所示，圆球的表面可看作是由一条圆母线绕其直径回转而成。如图所示，圆球的三个视图都为等径圆，并且是球面上平行于相应投影面的三个不同位置的最大轮廓圆。圆球a）圆球的形成b）圆球的三面投影1411）俯视图。水平投影的轮廓圆是上、下两半球面可见与不可见的分界线。2）主视图。正面投影的轮廓圆是前、后两半球面可见与不可见的分界线。3）左视图。侧面投影的轮廓圆是左、右两半球面可见与不可见的分界线。142（2）绘图步骤圆球的三视图如图所示。表达一个物体的形状和大小，不一定要画出三个视图，有时画一个或两个视图即可。当然，有时三个视图也不能完整表达物体的形状，则要画更多的视图。圆球的三视图1436. 绘制圆环的三视图（1）圆环的形成和特点分析圆环可以看作是以一圆形平面作为母线，绕与该圆形平面共面但不相交的直线旋转一周而成。圆环是由无数条半径相同且圆心在同一圆周上运动的圆围成，其三面投影如图所示。圆环的三面投影1441）主视图。母线圆上下两点形成的圆在

V

面投影为两条直线，两外形轮廓线圆的内半圆投影为虚线圆弧。2）俯视图。母线圆左右两点形成的圆为外形轮廓线并反映实形，另要画出母线圆心的轨迹圆。3）左视图。图形形状与主视图相同，可对照立体图分析其上的外形轮廓线圆在圆环上的位置。145（2）绘图步骤步骤一：绘制定位线及45°线，如图所示。步骤一

146步骤二：绘制俯视图，如图所示。步骤二147步骤三：依据三视图“三等”规律绘制主视图，如图所示。步骤三148步骤四：依据三视图“三等”规律绘制左视图，如图所示。步骤四149步骤五：检查底稿，加粗加深轮廓图线，擦除辅助线，完成全图，如图所示。步骤五150四、基本形体尺寸标注1. 平面立体的尺寸标注平面立体的尺寸数量与立体的具体形状有关，但总体看来，这些尺寸分属于三个方向，即长度方向、宽度方向和高度方向。平面立体的尺寸标注如图所示，加括号的尺寸可以不注，仅作为参考。平面立体的尺寸标注a）长方体b）正六面体c）四棱柱1512. 回转体的尺寸标注由回转体的形成可知，回转体的尺寸标注应分为径向尺寸标注和轴向尺寸标注。其中，圆柱、圆锥、圆台的尺寸可集中标注在非圆视图上，此时组合体的视图数目可减少一个。圆球只需标注径向尺寸，但必须在直径符号前加注

S，如图所示。回转体的尺寸标注绘制家具三视图任务3152*学习目标1.了解家具的结构形式。2.能识读家具三视图。3.掌握家具三视图的绘制方法。154任务引入柜子选定绘图比例，根据三视图的绘图规律和已知尺寸，绘制如图所示柜子的三视图，效果如图所示。柜子的三视图155任务分析在室内设计施工图绘制过程中，经常会涉及柜子等家具的三视图绘制，这些家具往往是由几个基本几何形体组合而成的组合体。要完成本任务，学习者需要做到以下几点：充分了解家具的基本结构特征，掌握三视图的“三等”规律和绘图方法，能分析和识读家具的三视图。156相关知识一、常见组合体的组合方式常见的基本几何体是棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。由几个基本几何体按照一定的组合方式组成的复杂形体称为组合体。如图所示的台阶实际上由三部分组成，如图所示。台阶台阶的组成1571. 叠加型组合体叠加型组合体由若干个基本形体叠加而成，如图所示。叠加型组合体1582. 切割型组合体切割型组合体由一个大的基本形体经过若干次切割而成，如图所示。切割型组合体1593. 混合型组合体混合型组合体如图所示，形成的过程中既有叠加，又有切割。混合型组合体160二、组合体家具视图的识读1. 识读方法（1）形体分析法根据组合体家具的形状，将其分解成若干部分，弄清各部分的形状和它们的相对位置及组合方式，分别画出各部分的投影。（2）面形分析法视图上的一个封闭线框一般情况下代表一个面的投影，不同线框之间的关系反映了组合体家具表面的变化。1612. 识读步骤（1）看视图抓特征看视图：以主视图为主，配合其他视图，进行初步的投影分析和空间分析。抓特征：找出反映组合体家具形状特征较多的那个视图，在较短的时间里对该家具有个大概的了解。（2）分解形体对投影分解形体：参照特征视图，分解形体。对投影：利用“三等”关系，找出每一部分的三个投影，想象出它们的形状。162（3）综合起来想整体在看懂每部分形体的基础上，进一步分析它们之间的组合方式（表面连接关系和过渡关系）和相对位置关系，从而想象出整体的形状。（4）面形分析攻难点一般情况下，形体清晰的组合体家具视图，用上述形体分析方法看图就可以顺利识读。较复杂的组合体家具，特别是由切割方式形成的组合体家具视图，只用形体分析法还不够，还要采用与面形分析法相结合的方法进行识读。1633. 组合家具三视图识读案例下面3图分别是第4图的主视图、左视图和俯视图。识读时，按照三视图的“三等”规律，抓住圆形桌的结构特征，从特征视图（如主视图）入手，结合其余视图观察并确定圆形桌的外部特征和细部结构。主视图左视图俯视图圆形桌164三、组合体投影的绘制1. 形体分析为了绘制如图所示台阶的投影图，必须先对它进行形体分析，由图可知，它由三大部分叠加而成。其中，两边的边墙可看成两个棱线水平的六棱柱，中间的三级踏步则可看成为一个横卧的八棱柱，如图所示。165台阶台阶的组成台阶1662. 投影图的选择（1）摆放位置的确定摆放位置是指组合体相对于投影面的位置，该位置的选取应以表达方便为前提，即应使物体上尽可能多的线（面）为投影面的特殊位置线（面）。对一般物体而言，这种位置也即物体的自然位置，所以常说的要使物体“摆平放正”就是这个意思。但对于建筑形体，首先应该考虑它的工作位置。如上图所示，台阶的摆放位置就是其正常的工作位置。167（2）主视图投影方向的选择选择主视图的投影方向，就是要确定组合体从哪个方向投影，使之能较多地反映形体的总体形状特征，并使视图上的虚线尽可能少一些，还要合理利用图纸的幅面。如图所示的台阶，如果选

c

向投影为正视图，能较清晰地反映台阶踏步与两边墙的形状特征。但为了能同时满足虚线少的条件，应选

a

向或

b

向作为主视图的投影方向。台阶168（3）投影图数量的选择选择投影图数量，就是要考虑选用哪几个投影图，才能完整、清楚地表达出形体的形状。在保证完整、清楚地表达出形体各部分形状和相对位置的情况下，应使投影图数量最少。在上图中，台阶需用三个投影图才能确定形状。有的形体通过加注尺寸和文字说明，可以减少投影图的数量，如球体就可以只用一个投影图。如果形体各个立面结构差异大，就需要多画投影图。因此，应对具体形体进行分析后确定投影图数量。1693. 选定比例、确定图幅根据需要选定恰当的绘图比例与图幅。4. 布置视图、画作图基准线布置视图时应使视图之间及视图与图框之间间隔匀称，并留有标注尺寸的空隙。以台阶为例，为了方便定位，可先画出各视图所占范围（一般用矩形框表示），然后目测并调整其间距，使布局均匀，最后画出各视图的对称轴线或基准线，如图所示。170台阶的画图步骤1715. 画投影图的底稿根据形体分析结果，按照先画边墙再画踏步的顺序，逐个绘制它们的三视图，如上图所示。6. 检查、加深、加粗图线检查修正底稿无误后，加深、加粗图线，擦去多余线条，如上图所示。172四、组合体的尺寸标注1. 标注尺寸的基本要求除了要满足尺寸标注的基本规定外，组合体的尺寸标注还必须保证尺寸齐全。所谓尺寸齐全是指定形尺寸、定位尺寸、总体尺寸三种尺寸缺一不可。定形尺寸是指用于确定组合体中各基本体自身大小的尺寸。定位尺寸是指用于确定组合体中各基本体之间相互位置的尺寸。总体尺寸是指确定组合体总长、总宽、总高的尺寸。1732. 标注尺寸的步骤标注尺寸时，除了要借助形体分析法外，还必须掌握合理的标注方法。下面以台阶为例，说明组合体尺寸标注的方法和步骤。步骤一：标注总体尺寸。如图所示，在建筑设计中，确定台阶形状最基本也是最重要的尺寸是台阶的总长、总宽和总高。所以首先标注图中

a、b、c

三个总体尺寸。174组合体的标注举例175步骤二：标注各部分的定形尺寸。在上图中，d、e、f、g、h、i

均为边墙的定形尺寸，j、k、l

为踏步的定形尺寸。而尺寸

b、c

既是台阶的总宽、总高，同时也是边墙的宽和高，可以不必重复标注。由于台阶踏步的踢面宽和踢面高是均匀布置的，所以其定形尺寸亦可采用踏步数

×

踏步宽（或踏步数

×

踏面高）的形式。步骤三：标注各部分间的定位尺寸。在上图中，台阶各部分间的定位尺寸均与定形尺寸重复，例如，图中尺寸

j

既是两个边墙间距离的定位尺寸，也是中间台阶的定形尺寸。176步骤四：检查、调整。由于组合体形体通常都比较复杂，