2026年中考数学一轮复习：不等式与不等式组（含解析）

2026年中考数学一轮复习不等式与不等式组

一.选择题（共11小题）

1.为落实《深圳市教育局关于义务教育阶段学校实行每天一节体育课的通知》文件要求，某学校决

定开设篮球、足球两门选修课，需要购进一批篮球和足球，学校的预算经费是5400元，已知篮球

的单价是120元，足球的单价是90元，购买30个篮球后，最多还能购买多少个足球？设还能购

买x个足球，则下列不等式中正确的是（）

A.90X30+12（lr<5400B.90X30+120x^540（）

C.I20X30+90A<5400D.120X30+90XW5400

2.如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可以是（）

-3-2-102

%<1x>c.r1o

%>-3,v>-{x>-3

3.下列不等式的解集中，不包括-5的是)

A.xW5B.-5C.xW-6D.-6

4.下列不等式是一元一次不等式的是（

A..r-3>0B.x-i>2C.x+y^1D.3x2-122

7.若a>b,则下列各式一定戌立的是（)

A.a-b<0B.—C.ac2>bc1D.2a-\<2b-1

8.若a<b,则下列各式正确的是（)

ah

A.2a>2bB.a-2>b-2C.->-D.-3a>-3b

22

9.某汽车有油和电两种驱动方式，两种驱动方式不能同时使用.已知该汽车用油驱动方式行驶I千

米的油费为0.9元，用电驱动方式行驶1千米的电费比油费少0.8元.该汽车从A地行驶100千米

至B地，若用油和用电的总费用不超过40元，则至少需凡电行驶多少千米？设该汽车从4地行驶

至8地用电行驶x千米，则x满足的不等关系为（）

A.0.9x+(0.9-0.8)(100-x)<40

B.(0.9-0.8)x+0.9(100-A)<40

C.(0.9+0.8)1+0.9(100-x)W40

D.0.9.r+(0.9+0.8)(100-x)W40

10.据气象台预报，2025年5月12H,郑州市最高气温为35℃,最低气温为23°C,则当天气温，

(℃)的变化范围是()

A.1>23B.忘35C.23W/W35D.23</<35

11.限速通常是指对一定长度距离内的路段规定一定数值范围内的行车速度，主要目的是保证安全,

提醒司机在该路段的行驶速度不得超过规定时速.如图为设立在某小区门口的限速牌，则通过该

小区的车辆的速度x（单位：h〃加）的取值范围应为（）

B.x25C.x<5D.%W5

二.填空题（共10小题）

12.鱼缸里饲养A、8两种鱼，A种鱼的生长温度工℃的范围是19WxW25,8种鱼的生长温度工℃的

范围是20WxW26,写出一个你认为适宜两种鱼生长的温度:℃.

3x-5

13.已知关于x的不等式组X--2~<二，有下列四个结论:

v2x—a<-1

①若不等式组的解集是IVxW3,则〃=7；

②当。=3时，不等式组无解；

③若不等式组的整数解仅有3个，则。的取俏范围是11W〃V13：

④若不等式组有解，则。>3.

其中正确的结论有个

14.若关于X的不等式（2-幻xV3可化为工＞弁，则。的取值范围是.

15.关于机的不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则该不等式组的解集为

--------------------------►

02

16.已知（机-3）.刖「2.2产1是关于x、的二元一次方程，则m的值（填“是”或

“不是”）不等式〃?+2V2”?的解.

17.“x与y的差是正数”用不等式表示为.

18.已知-3（〃L3）/卜2_6＞。是关于％的一元一次不等式，则，〃的值为.

19.如果aVZ?,那么3-2a3-2b.

20.不等式6-2x＜0的解集是.

21.如图，数轴上所表示的关于x的不等式的解集为.

-2-10123

三.解答题（共7小题）

22.解不等式组:并把解集在下列数轴上表示出来.

-5-4-3-2-1012345

23.学校决定购买4,B两种蛰号小音箱，若购买A型小音箱3台，8型小音箱6台共需480元，若

购买A型小音箱2台，8型小音箱3台共需270元.

（1）求A,3两种型号小音箱每台多少元？

（2）若用不超过170（）元去购买48两种型号小音箱共32台，则最多可购买A型小音箱多少台？

24.清明节是中国的传统节日之一，主要有踏青、扫墓、吃青团等习俗.某超市节前购进了甲、乙两

种畅销口味的青团.已知购进90袋甲种青团和120袋乙种青团的总金额是2340元，购进150袋

甲种青团和60袋乙种青团的总金额是2220元.

（1）求甲、乙两种青团每袋的单价分别是多少元；

（2）为满足消费者需求，该超市准备再次购进甲、乙两种青团共150袋，若总金额不超过1750

元，最少应购进多少袋甲种青团？

25.发奋识遍天下字，立志读尽人间书.2025年4月23日是第30个“世界读书日”，某校为提高学

生的阅读种类，进一步建设书香校园，准备购买A,B两种图书，已知购买1本人种图书比1本8

种图书多5元；购买6本A种图书与购买7本B种图书的价格相同.

2026年中考数学一轮复习不等式与不等式组

参考答案与试题解析

一.选择题(共11小题)

1.为落实《深圳市教育局关于义务教育阶段学校实行每天一节体育课的通知》文件要求，某学校决

定开设篮球、足球两门选修课，需要购进•批篮球和足球，学校的预算经费是5400元，己知篮球

的单价是120元，足球的单价是90元，购买30个篮球后，最多还能购买多少个足球？设还能购

买大个足球，则下列不等式中正确的是()

A.90X30+l2Qv<5400B.90X30+I20A<5400

C.120X30+90A<5400D.120X304-90X^5400

【答案】D

【分析】根据篮球的单价、个数，足球的单价、个数以及总经费即可列出不等式.

【解答】解：根据题意得，120X30+9(kW5400,

故选：

【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，正确列出不等式是解题的关

键.

2.如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可以是()

—0-----1-------1-------1------II------

-3-2-102

(x<l(X>1(X<1(X<1

A.<B.].C.[、oD.{io

1%>―3(x>—3o(x>—3(x—3

【答案】C

【分析】实心点表示大于等于或小于等于，空心点表示大于或小于，再根据不等式解集的数轴表

示方法判断即可.

【解答】解：由数轴上表示的是某不等式组的解集，可.得这个不等式组可以是

故选：C.

【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，掌握不等式组的解集由所构成的几个不等式解

集的公共部分组成是解题关键.

3.下列不等式的解集中，不包括-5的是()

A.B.-5C.xW-6D.-6

【答案】C

【分析】根据不等式的解集的定义进行判断即可.

【解答】解：xW-6中不包括-5,

故选：C.

【点评】本题考查不等式的解集，理解不等式解集的定义是正确解答的关键.

4.下列不等式是一元一次不笔式的是（）

A.A-3>0B.x-i>2C.x+y>lD.3『-122

【答案】A

【分析】只含有一个未知数，且未知数次数为I的不等式是一元一次不等式，据此逐个判断即可.

【解答】解：4x-3>0是一元一次不等式，符合题意；

11

B.一是分式，故％2不是一元一次不等式，不符合题意；

Cx+y2l,含有两个未知数，不是一元一次不等式，不符合题意；

D.3»-122,未知数的最高次数是2,不是一元一次不等式，不符合题意；

故选：A.

【点评】本题考查了一元一次不等式的定义，解题的关键是一元一次不等式的定义.

5.已知〃>儿下列不等式的变形不正确的是（）

A.a-1>b-1B.a-c>b-cC.2a>2hD.ac>hc

【答案】D

【分析】根据不等式的性质逐个判断即可.

【解答】解：人.•・•">），

.\a-1>b-1,故本选项不符合题意；

B.'：a>b,

.*.67-c>b-C,故本选项不符合题意；

C.•:a>b,

：・2a>2b,故本选项不符合题意；

D.当c—0时，ac—bcf故本选项符合题意；

故选：D.

【点评】本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质是解此题的关键，①不等式的性质1：不

等式的两边都加（或减）同一个数或式子，不等号的方向不变，②不等式的性质2：不等式的两边

都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，③不等式的性质3：不等式的两边都乘（或除以）

同一个负数，不等号的方向改变.

6.如图是小明与爸爸乘坐私家小轿车在济泰高速路上看到的交通标志牌，如果他们小轿车速度为v

km/h,那么小明提醒爸爸车速应控制的范围用不等式表示正确的是（)

A.vC120B.60WuWl（X）C.60WuW120D.60<v<120

【答案】C

【分析】根据图示可知车速不低于60,不超过120,再用不等号连接即可.

【解答】解：根据车速不低于60,不超过120得60WK120.

故选：C.

【点评】本题主要考查了用不等式表示，理解题意是关键.

7.若则下列各式一定成立的是（）

A.a-b<0B.<-1C.ac2>bc2D.2a-\<2b-1

【答案】B

【分析】根据不等式的性质，逐一进行判断即可.

【解答】解：小•••心冲，原变形错误，不符合题意；

8、,••〃>〃，；•一4<—9，正确，符合题意；

C、当cWO时，7c2,原变形错误，不符合题意：

D、・；a>b,；,2a-l>2b-1,原变形错误，不符合题意，

故选：B.

【点评】本题考查不等式的性质，热记不等式的基本性质是解题的关键.

8.若a<b,则下列各式正确的是（）

ab

A.2a>2bB.a-2>b-2C.->-D.-3a>-3b

22

【答案】D

【分析】利用不等式的性质逐项判断即可.

【解答】解:A.,:aVb,

：・2a<2b,故本选项不符合题意，

B.・：a〈b,

:・a-2<b-2,故木选项不符合题意，

C.'：a<b,

・•《<=，故本选项不符合题意，

22

D.*：a<b,

:.-3«>-3b,故本选项符合题意,

故选：D.

【点评】本题考查了不等式的性质，正确记忆(1)把不等式的两边都加(或减去)同一个整式,

不等号的方向不变；(2)不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；(3)不

等式两边都乘(或除以)同一个负数.不等号的方向改变是解题关键.

9.某汽车有油和电两种驱动方式，两种驱动方式不能同时使用.已知该汽车用油驱动方式行驶1千

米的油费为0.9元，用电驱动方式行驶I千米的电费比油费少0.8元.该汽车从A地行驶100千米

至3地，若用油和用电的总费用不超过40元，则至少需压电行驶多少千米？设该汽车从A地行驶

至8地用电行驶x千米，贝!x满足的不等关系为()

A.0.9x+(0.9-0.8)(100-x)W40

B.(0.9-0.8)A+0.9(100-x)<40

C.(0.9+0.8).v+0.9(100-x)<40

D.0.9x+(0.9+0.8)(100-x)W40

【答案】B

【分析】根据题意和题目中的数据，可以列出相应的方程.

【解答】解：由题意可得，

(0.9-0.8)x+0.9(1(X)-x)W40,

故选：B.

【点评】本题考查由实际向题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的

方程.

10.据气象台预报，2025年5月12日，郑州市最高气温为35C,最低气温为23℃,则当天气温，

(°C)的变化范围是()

A./>23B.£35C.23W/W35D.23<r<35

【答案】C

【分析】由已知条件，根据不等式的定义即可求得答案.

【解答】解：郑州市最高气温为35℃,最低气温为23C,则当天气温f(C)的变化范围是23W/

W35,

故选；c.

【点评】本题考查不等式的定义，熟练掌握其定义是解题的关键.

11.限速通常是指对一定长度距离内的路段规定一定数值范围内的行车速度，主要目的是保证安全,

提醒司机在该路段的行驶速度不得超过规定时速.如图为设立在某小区门口的限速牌，则通过该

小区的车辆的速度x（单位：km/h）的取值范围应为（）

小区H段

，速11行

A.x>5B.x25C.x<5D.xW5

【答案】。

【分析】根据题意和图形中的信息可知：然后即可判断哪个选项符合题意.

【解答】解：由图可得,

xW5,

故选：D.

【点评】本题考查由实际向题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的

不等式.

二.填空题（共10小题）

12.鱼缸里饲养A、8两种鱼，4种鱼的生长温度xC的范围是19WxW25,B种鱼的生长温度YC的

范围是20W%W26,写出一个你认为适宜两种鱼生长的温度：22c（答案不唯一，可以是20<x

W25之间的任意•个实数）℃.

【答案】22℃（答案不唯一，可以是20W_rW25之间的任意一个实数）.

【分析】根据题意列出不等式组，求不等式解集的公共部分即可.

【解答】解：由题意得：｛；渡套案，

解得：20f5,

・••适宜两种鱼生长的温度可以是22c（答案不唯一，可以是20WxW25之间的任意一个实数）.

故答案为：22℃（答案不唯一，可以是20WxW25之间的任意一个实数）.

【点评】此题考查的是不等式的解集.求不等式组的解集，应注意：同大取较大，同小取较小，

小大大小中间找，大大小小解不了.

3%-5

13.已知关于k的不等式组“一方-°,有下列四个结论：

-2x—Q4一1

①若不等式组的解集是IVxW3,贝4“=7；

②当。=3时，不等式组无解；

③若不等式组的整数解仅有3个，则。的取值范围是UWaV13：

④若不等式组有解，则〃>3.

其中正确的结论有3个

【答案】3.

【分析】先求出不等式组中两个不等式的解集，再根据对应条件下不等式的解集情况分别求解判

断即可.

3x-5

【解答】解:解不等式『一<2得：x>l,

2

解不等式aW-1得：x<写;

若不等式组的解集是1VXW3,则?=3,解得。=7,故①正确;

a-13-1

当a=3时,---=----=1,

22

・••此时原不等式组无解，故②正确;

若不等式组的整数解仅有3个,

，9WaVlL故③错误;

若不等式组有解，则与3>1,解得。>3,故④止确；

・••正确的有3个，

故答案为：3.

【点评】本题主要考查了根据不等式组的解集情况求参数，熟练掌握该知识点是关键.

14.若关于x的不等式（2-a）x<3可化为%>弁，则♦的取值范围是.

【答案】a>2.

【分析】根据已知解集得到2■。为负数，即可确定出。的范围.

【解答】解：:不等式（2-4）%<3可化为%>工？

L—Q.

.*.2-aVO,

解得：a>2,

故答案为：a>2.

【点评】此题考食了不等式的解集，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键.

15.关于机的不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则该不等式组的解集为0W〃?V2

6

02

【答案】0W〃?V2.

【分析】读懂数轴上的信息，然后用不等号连接即可求解，

【解答】解：该不等式组的解集为0W机<2.

故答案为：0W〃?V2.

【点评】本题考查了在数轴上表示不等式组解集，数形结合是解题的关键.

16.已知(〃L3)由「2-2尸1是关于小),的二元一次方程，则〃，的值」^(填“是”或“不

是")不等式m+2V2〃?的解.

【答案】见试题解答内容

【分析】根据二元一次方程的定义求得〃?=-3,再解不等式，进而即可求解.

【解答】解：(〃L3)-2-2y=1是关于x,y的二元一次方程,

.1m—3Ho

**l|ni|-2=r

解得：〃?=-3,

解不等式m+2V2〃?，得"?>2.

，〃?=-3不是不等式m+2<2m的解.

故答案为：不是.

【点评】本题考查二元一次方程的定义，解一元一次不等式，准确计算是解题的关键.

17.“x与,，的差是正数”用不等式表示为x-v>0.

【答案】/-)，>().

【分析】工与)，的差表示为X-)，，正数表示为>(),进而可列出不等式.

【解答】解：根据题意得：x-y>0.

故答案为：x-.y>0.

【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，根据各数量之间的关系，正确列出不等

式是解题的关键.

18.已知・3(〃L3)9”12-6>0是关于”的一元一次不等式，则m的值为-3.

【答案】-3.

【分析】根据一元一次不等式的定义得出以1-2=1且-3("L3)#0,即可求出机的值.

【解答】解：根据题意得依1-2=1且-3(〃L3)#0,

价笨得m=-3,

故答案为：・3.

【点评】本题考查了一元一次不等式的定义，绝对值，熟练掌握一元一次不等式的定义是解题的

关键.

19.如果aVb,刃B么3-2a>3-2b.

【答案】>.

【分析】根据不等式的性质3,可得-2。>-2"根据不等式的性质1,可得3-2〃与3-2〃的大

小关系.

【解答】解：...〃々），

两边同乘・2得：-2。>-2b,

不等式两边同加3得：3-2a>3-2b,

故答案为：>.

【点评】本题考查了不等式的性质，注意计算顺序，先根据不等式的性质3,两边同乘-2,在根

据不等式的性质1,不等式两边同加3.

20.小等式6-2x<0的解集是亡>3.

【答案】x>3.

【分析】根据解一元一次不等式的方法可以求得题目中不等式的解集.

【解答】解：6-2x<0,

-2x<-6,

x>3>

故答案为：戈>3.

【点评】本题考查解一元一次不等式，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法.

21.如图，数轴上所表示的关于x的不等式的解集为后3.

-2-10123

【答案】xW3.

【分析】数轴的某一段上面，实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，>向右，V向左.

【解答】解：根据大于向右画，小于向左画，有等号画实心圆点，无等号画空心圆圈判断解集为:

%W3.

-2-10123

【点评】本题考查在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示的方法：>向右画；

〈向左画），在表示解集时“W”，“2”要用实心圆点表示；“V”，要用空心圆点表

示.

三.解答题（共7小题）

（3-x<4®

22.解不等式组：无2x并把解集在下列数轴上表示出来.

IIIIIIIIIII.

-5-4-3-2-1012345

【答案】7VxW2.

【分析】根据一元一次不等式组的解法进行解答即可.

【解答】解：解不等式①得，x>-1,

解不等式②得xW2,

在数轴上表示这两个不等式的解集为：

-5-4-3-2-1012345

所以不等式组的解集为-1V.KW2.

【点评】本题考查一元一次不等式组的解集，掌握一元一次不等式组的解法是正确解答的关键.

23.学校决定购买A,B两种型号小音箱，若购买A型小音箱3台，B型小音箱6台共需480元，若

购买A型小音箱2台，8型小音箱3台共需270元.

（1）求A,8两种型号小音箱每台多少元？

（2）若用不超过1700元去购买A,B两种型号小音箱共32台，则最多可购买A型小音箱多少台？

【答案】（1）每台A型小音箱60元，每台B型小音箱50元；

（2）最多可购买A型小音箱10台.

【分析】（I）设每台4型小音箱x元，每台B型小音箱），元，根据“购买A型小音箱3台，B型

小音箱6台共需480元；购买A型小音箱2台，B型小音箱3台共需270元”，可列出关于x,y

的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）设购买A型小音箱，〃台，则购买3型小音箱（32-〃?）台，利用总价=单价X数量，结合总

价不超过1700元，可列出关于〃?的一元一-次不等式，解之取其中的最大值，即可得出结论.

【解答】解：（1）设每台A型小音箱x元，每台8型小音箱），元，

根据题意得:修：沈舞

解得：

答：每台A型小音箱60元，每台8型小音箱50元；

（2）设购买A型小音箱加台，则购买4型小音箱（32-阪）台，

根据题意得:60m150（32-w）<1700,

解得：〃?W10,

・•・/〃的最大值为10.

答：最多可购买A型小音箱10台.

【点评】本题考杳了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（I）找

准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式.

24.清明节是中国的传统节日之一，主要有踏青、扫墓、吃青团等习俗.某超市节前购进了甲、乙两

种畅销口味的青团.已知购进90袋甲种青团和120袋乙种青团的总金额是2340元，购进150袋

甲种青团和60袋乙种青团的总金额是2220元.

（1）求甲、乙两种青团每袋的单价分别是多少元；

（2）为满足消费者需求，该超市准备再次购进甲、乙两种青团共150袋，若总金额不超过1750

元，最少应购进多少袋甲种青团？

【答案】见试题解答内容

【分析】（1）设每袋甲种青团的单价是x元，每袋乙种青团的单价是y元，根据“购进90袋甲

种青团和120袋乙种青团的总金额是2340元，购进150袋甲种青团和60袋乙种青团的总金额是

2220元”，可列出关于x,），的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）设再次购进m袋甲种青团，则再次购进（150-〃?）袋乙种青团，利用总价=单价X数量，

结合总价不超过1750元,可列出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值，即可得出结论.

【解答】解：（1）设每袋甲种青团的单价是x元，每袋乙种青团的单价是），元，

根据题意得：［150工+60y=2220'

解得：仁獴

答：每袋甲种青团的单价是10元，每袋乙种青团的单价是12元；

（2）设再次购进机袋甲种青团，则再次购进（150-〃?）袋乙种青团，

根据题意得：10/77+12（150-WI750,

解得：〃?225,

・•・〃1的最小值为25.

答：最少应购进25袋甲种首团.

【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找

准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数最之间的关系，正确列出一元一次不等式.

25.发奋识遍大卜字，立志读尽人间书.2025年4月23日是第30个,'世界读书日”，杲校为提岛学

生的阅读种类，进一步建设书香校园，准备购买A，B两种图书，已知购买1本A种图书比1本8

种图书多5元；购买6本A种图书与购买7本8种图书的价格相同.

（1）求这两种图书的单价；

（2）现决定购买A,8两种图书共70本，若购买A种图书的数量不少于所购买B种图书数量的

一半，且购买两种图书的总价不超过2225元.请问有哪几种购买方案？

【答案】3）A种图书的单价是35元，4种图书的单价是30元；

（2）共有2种购买方案，

方案1:购买24本A种图书，46本6种图书；

方案2：购买25本A种图书，45本B种图书.

【分析】（1）设8种图书的单价是x元，则A种图书的单价是（x+5）元，根据购买6本A种图

书与购买7本8种图书的价格相同，可列出关于x的一元一次方程，解之可得出x的值（即3种

图书的单价）,再将其代入口+5）中，即可求出A种图书的单价；

（2）设购买y本人种图书，则购买（70-），）本8种图书，根据“购买人种图书的数量不少于所

购买8种图书数量的一半，且购买两种图书的总价小超过2225元”，可列出关于），的一元一次小

等式组，解之可得出），的取值范围，再结合丁为正整数，却可得出各购买方案.

【解答】解：（1）设8种图书的单价是x元，则A种图书的单价是（x+5）元，

根据题意得：6（x+5）=7x,

解得：x=30,

・=户5=30+5=35（元）.

答：4种图书的单价是35元，8种图书的单价是30元；

（2）设购买），本A种图书，则购买（70-y）本B种图书，

1

根据题意得：y-2（70-^,

35y+30（70-y）<2225

解得：vSW25,

3

又•・•），为正整数，

・•・），可以为24,25,

・•・共有2种购买方案，

方案I：购买24本人种图书，46本4种图书；

方案2：购买25本A种图书，45本B种图书.

【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（I）找

准等量关系，正确列出一元一次方程：（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组.

26.“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”.为扩大粮食生产规模，某粮食生产基地计划投

入一笔资金购进甲、乙两种农机具.已知购进2件甲种农机具和1件乙种农机具共需3.5万元，购

进1件甲种农机具和3件乙种农机具共需3万元.

（1）求购进1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？

（2）若该粮食生产基地计划购进甲、乙两农机具共10ft,且投入资金不少于9.8万元又不超过

12万元，设购进甲种农机具加件，则有哪几种购买方案？

【答案】（I）购进I件甲种农机具需要1.5万元，I件乙种农机具需要0.5万元；

（2）共有3种购买方案，

方案1：购进甲种农机具5件，乙种农机具5件；

方案2：购进甲种农机具6件，乙种农机具4件；

方案3：购进甲种农机具7件，乙种农机具3件.

【分析】（1）设购进1件甲种农机具需要x万元，1件乙种农机具需要y万元，根据“购进2件

甲种农机具和1件乙种农机具共需3.5万元，购进1件甲种农机具和3件乙种农机具共需3万元”，

可列出关于达），的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）利用总价=单价X数量，结合投入资金不少于9.8万元又不超过12万元，可列出关于加的

一元一次不等式组，解之可得出，〃的取值范围，再结合用为正整数，即可得出各购买方案.

【解答】解：（1）设购进1件甲种农机具需要x万元，1件乙种农机具需要y万元，

根据题意得：空若：.

解得:x=1.5

,7=0.5-

答：购进1件甲种农机具需要1.5万元，1件乙种农机具需要0.5万元;

1.5m+0.5(10-m)>9.8

（2）根据题意得:

1.5m+0.5(10—m)<12

解得：4.8WmW7,

又•・•〃?为正整数，

・•・,可以为5,6,7,

・•・共有3种购买方案，

方案I：购进甲种农机具5件，乙种农机具5件；

方案2：购进甲种农机具6件，乙种农机具4件；

方案3：购进甲种农机具7件，乙种农机具3件.

【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）

找准等量关系，正确列出二元一次方程组：（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等

式组.

27.某超市准备购进A,8两种商品，进3件A,4件B需要270元；进5件A,2件3需要310元.

（1）4种商品每件的进价和B种商品每件的进价各是多少元？

（2）超市计划用不超过1560元的资金购进A,8两种商话共40件，其中A种商品的数量不低于

8种商品数量的一半，该超市有几种进货方案？

【答案】（1）A种商品每件的进价是50元，B种商品每件的进价是30元；

（2）该超市有5种进货方案.

【分析】（1）设A种商品母件的进价是x元，8种商品母件的进价是y元，根据“进3件A,4

件B需要270元