第3单元 分数除法 单元模拟培优卷（含解析）-六年级数学上册

六年级上册数学单元全真模拟培优卷（苏教版）

第3单元分数除法

考试时间：90分钟；试卷总分：100分；

学校：班级：姓名：成绩：—

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。

2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。

一.选择题（共10小题）

1.与3建相等的式子是（）

A.3+5X2B.34-2X5C.3X0.4

2.如果〃是自然数（0除外）.下列算式最大的是（）

22

A.—B.a-r-5C.4X5

33

1

3.，/?会()

A.缩小4倍B.增加4倍C.扩大4倍

4.“把，公顷土地平均分成2块，每块是多少公顷？”下列说法错误的是（）

A.就是求2公顷的工是多少

72

B.就是把6个之公顷平均分成2份

C.就是把6个;公顷平均分成5份

//

5.在计算2+2时，下面的三种算法中不正确的是（）

7

A6c6+2„66167

A.--e-2=—^―B.一+2=亏x亍C.--7-2=7x2

7777276

6.在10g水中放入3g盐，盐占盐水的（）

310310

A.——B.-C.一D.—

1031313

7.水结成冰，体积要增加白，冰化成水，体积要减少（

)

10

1111

A.-B.-C.一D.-

1211109

8.A是一个非零的自然数，下列算式中得数最大的是（)

A.7B.4x]2C.>44-12-

9.一个大于。的数除以J,就是把这个数（）

4

A.缩小4倍B.扩大4倍C.缩小二

4

10.比的前项扩大到原来的3倍，后项缩小到它的点比值（）

A.扩大到原来的3倍B.扩大到原来的9倍

C.缩小到原来的1D.不变

二.填空题（共12小题）

4

11.某小学五年级100名学生，.四年级有学生多少名?一

5-

4

12.如果把这张纸的三平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？

想：把:平均分成份，每份就是（的,也就是（X]。

4

7

13.一个分数的分子比分母小8,约分后等于一，这个分数是_____________________.

9

14.李师傅做12个零件要》时，他1小时能做个零件，他做I个零件要

小时。

15.杨树的棵数比柳树少g杨树的棵数是柳树的，柳树的棵数是杨树

的，柳树比杨树的棵数多.

16.一个数除以分数等于这个数原分数的.

17.根据:x5=_____,写出两道除法算式：_______________________,________________________.

4

3

18.一辆汽车;时行了30千米,这辆车I时行千米，行1千米要时.

19.；小时汽车耗油层升，1升油可以用_____小时.1小时耗油___________升.

610

20.工程队做一项工程，24天完成了自已经完成的和没有完成的工程曷的比是__________.照这

7

样计算，还要天才能完成这项工程.

21.分装20千克糖，若每袋装;，可以装_______袋，若每袋装;干克，可以装_________袋.

44

22.在算式中，当时，商大于;；当时，商等于自当时,

9---------9---------9

5

商小于J.

三.判断题（共10小题）

23.比的前项和后项同时除以一个相同的数，比值不变。

24.比值是:的比有无数个.

25.〃是。的手〃就是〃的3倍.

26.两个分数相除，商一定小于被除数.

27.甲数的巳等于乙数的*所以甲数大于乙数..

28.一个数（0除外）除以真分数，所得的商大于这个数..

29.两个真分数相除，商一定大于被除数..

22

30.6除以一,可以表示已知一个数的一是6,求这个数是多少.

77--------

31.真分数除以假分数的商一定比1小.

32.一个数除以（就是把这个数扩大为原数的8倍..

四.计算题（共2小题）

33.直接写出得数.

1824728

--?9=—4-8=一+14=-4-56=

19291533

34.解方程.

825

-----

4A-931OX7

五.应用题（共8小题）

35.有一堆煤，每月用去它的几个月可以用完？如果要求正好一年用完，平均每月应用去它的儿

分之儿？

39.用100米长的篱笆围成一个长与宽的比为3：2的长方形菜园，这个菜园的面积是多少平方米？

40.甲乙两地相距420千米，一辆汽车上午8：00从甲地开往乙地，至中午12：00正好行了全程的

2

3这辆汽车平均每小时多少千米？

3

41.一列火车从甲地开往乙地，已经行了全程的三，距离乙地还有245千米，甲乙两地之间的距离是

多少千米?

42.一根铁丝围成了一个边长为4分米的正方形，现在将它改围成一个长是6分米的长方形，则这

个长方形的面积是多少平方分米？

参考答案及试题解析

一.选择题（共10小题）

I.【考点】分数除法.

【答案】B

【思路分析】根据分数除法的计算法则，把除数转化为乘它的倒数，然后按照分数乘法的计算法

则计算.据此解答.

【解答】解:3+春

5

3X-

2

=7.5；

3+5X2=12

34-2X5=7.5；

3X0.4=1.2；

答：与3+春相等的式子是3+2X5.

故选：B.

【名师点评】此题考查的目的是理解掌握分数除法的计算法则.

2.【考点】分数除法；分数页法.

【答案】B

【思路分析】可以根据分数除法的计算法则，分别算出答案，然后进行比较即可.

【解答】解：A、|-=-<?=Ix

.233

nci-2=〃x2=2〃，

C「>axg2=y2a,

因为+

3

所以最大的是相；

故选：B.

【名师点评】此题考查了分数的大小比较，明确分数除法的计算法则，是解答此题的关键.

3.【考点】分数除法.

【答案】C

【思路分析】根据分数除法的计算方法来进行解答.

【解答】解：武/"W0)=8X4,8X4就表不力扩大r4倍.

故选：C.

【名师点评】本题主要依据分数除法的计算方法：除以一个数等于乘上这个数的倒数来进行解答.

4.【考点】分数除法.

【答案】C

【思路分析】根据分数的意义，以及分数乘、除法的意义分析各个选项，找出错误的即可.

【解答】解：A,把这块地的总面积看成单位“1”，每块地就在总面积的点就每份是多少公顷，

就是求总面积，公顷的;是多少；

本选项说法正确.

B，号公顷就是6个工公顷，把；公顷平均分成2份，也就是把6个二公顷平均分成2份；

7777

8选项说法正确，。选项说法错误.

故选：C.

【名师点评】本题考查了分数的意义，以及分数乘法和分数除法的意义.

5.【考点】分数除以整数.

【答案】C

【思路分析】方法一：计算分数除以整数时，如果分子是除数的倍数，可以用分子除以整数，分

母不变进行求解；

方法二：根据除以一个不为0的数等于乘上这个数的倒数求解.

【解答】解：方法一：1+2=与2=方；

方法二：'+2=xi=~

所以A、8是正确的.

故选：Co

【名师点评】正确运用分数除法的两种不同计算方法是解决本题的关键.

6.【考点】分数除法.

【答案】C

【思路分析】根据题意，把盐水的质量看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，

用除法解答.

【解答】解：34-(10+3)

=3+13

3

=13)

答：盐占盐水的

13

故选：C.

【名师点评】此题属于求一个数是另一个数的几分之儿，关键是确定单位“I”作除数.

7.【考点】分数除法.

【答案】B

【思路分析】“水结成冰，体积要增加三”，是把水的体积看作单位“1”，那么冰的体积就是

1+克=盖“冰化成水，体积要减少几分之几”，是把冰的体积看作单位“1”，也就是求看是

U的几分之几，用除法计算.

10

【解答】解：把水看作单位“1”，冰的体积就是1+点=特

冰化成水体积减少：卷+总二

故选：B.

【名师点评】解决此题明确前后两个单位“1”的量不同，前一个分率句子，是把水的体积看作

单位“1”，后一个是把冰的体积看作单位“1”，进而计算得解.

8.【考点】分数乘法；分数除法；比较大小.

【答案】A

【思路分析】把选项中的算式根据分数除法的计算方法，都变成4乘一个数的形式，因为因数A

相同，比较另一个因数，另一个因数大的算式的运算结果就大.

25

4A-A

52:

2

n4X-

o5

25

552222

为

因->->--X

2755-5>A5-

故选:A.

【名师点评】本题根据两个乘法算式中，一个因数相同，另一个因数大的积就大，进行比较.

9.【考点】分数除法；商的变化规律.

【答案】B

【思路分析】除以一个数10除外）就等于乘这个数的倒数，据此即可得解.

【解答】解：据分析可知：一个大于0的数除以;，就等于这个数乘4,就是把这个数扩大4倍；

4

故选：B.

【名师点评】此题主要考查了学生对于除法的运算法则的理解和灵活应用.

10.【考点】比的性质.

【答案】B

【思路分析】比的前项扩大到原来的3倍，后项不变时，比值就扩大到原来的3倍，比的前项不

变，后项缩小到原来的2时，比值扩大到原来的3倍，因此，比的前项扩大到原来的3倍，后项

缩小到它的去比值扩大到原来的（3X3）倍，即9倍。

【解答】解：比的前项扩大到原来的3倍，后项不变时，比值就扩大到原来的3倍，比的前项不

变，后项缩小到原来的［时，比值扩大到原来的3倍。

3X3=9

1

比的前项扩大到原来的3倍，后项缩小到它的9比值扩大到原来的9倍。

故选：8。

【名师点评】关键明白：比的前项扩大到原来的3倍，后项不变时，比值扩大到原来的3倍；比

的前项不变时，后项缩小到原来的3倍，比值扩大到原来的3倍。

二.填空题（共12小题）

11.【考点】分数除法应用题；“提问题”、“填条件”应用题.

【答案】见试题解答内容

【思路分析】根据列式100+卷可得：单位“1”未知，故题干中的条件应是：五年级学生人数是

4

四年级的E，据此依据分数除法意义即可解答.

4

【解答】解：100+】=125（名）；

答：四年级有学生125名.

4

故答案为：五年级学生人教是四年级的J

【名师点评】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知一个数，和这个数是另一个数的

几分之几，求另一个数.

12.【考点】分数除法.

441

【思路分析】根据题意，把这张纸的1平均分成3份，求每份是几分之几，就是求£的』是多少,

把分数除法转化成分数乘法计算，从而得出分数除以整数，等于分数乘整数的倒数。

44141

【解答】解：想':把好均分成3份,每份就是J”，也就是/J

4,414

<3=5X3=I5

1414

故答案为：3；-；-；-；­«

JDJ

【名师点评】本题考查分数除法转化成分数乘法的思考过程。

13.【考点】按比例分配应用题.

【答案】见试题解答内容

【思路分析】根据题意一个分数的分子比分母小8,可设分子是x,那么分母为x+8,即可得到一

个等式，求出未知数后再代入即可得到答案.

【解答】解：设这个是分数的分子是％,那么分母为x+8,

x7

X+8-9

9x=7X(x+8)

9x=7x+56

2v=56

x=28

那么分母为28+8=36

28

答：这个分数为工.

36

【名师点评】本题主要考查了学生根据分数的基本性质列出方程，再进行解方程的能力.

14.【考点】简单的工程问题.

【答案】18,二。

18

【思路分析】根据工作总量、工作效率、工作时间三者之间关系，求他1小时能做多少个零件,

用工作总量+工作时间，列式为：12+会求他做I个零件需要多少小时，用工作时间+工作总

2

量，列式为：孑+12。据此解答即可。

【解答】解：12+|

3

=12X；

=18（个）

21

=3X12

=白（小时）

答：他1小时能做18个零件，他做1个零件需要々小时。

18

1

故答案为：18,—o

18

【名师点评】此题考查的目的是理解掌握工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用。

15.【考点】分数除法.

【答案】见试题解答内容

【思路分析】（1）把柳树的棵数看作单位“1”，根据题意，可知：杨树的棵数是柳树的l-1=i：

（2）用柳树的棵数除以杨树的棵数，即为柳树的棵数是杨树的几分之几；

（3）把杨树的棵数看作单位“1”，用柳树比杨树多的棵数除以杨树的棵数，即为柳树比杨树多

的几分之几.

【解答】解:（I）1-1=1

⑵W46

、141

（3）-4--=-.

554

答：杨树的棵数是柳树的占柳树的棵数是杨树的3柳树比杨树的棵数多与

544

451

故答案为：

544

【名师点评】解决此题关键是明确单位“1”的量，进而根据基本数量关系列式解答.

16.【考点】分数除法.

【答案】见试题解答内容

【思路分析】根据分数除法的“算方法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据

此解答.

【解答】解：一个数除以分数等于这个数乘原分数的倒数；

故答案为：乘，倒数.

【名师点评】此题考查了分数除法，明确分数除法的计算方法，是解答此题的关键.

17.【考点】乘与除的互逆关系.

【答案】见试题解答内容

【思路分析】根据在乘法算式中，一个因数=积:另一个因数，即可把乘法算式改写成两道除法

算式.

【解答】解：X5

74=¥勺

3

沏

因-145

4

3

所以5

15一+--

44

15<3153

故答案为：—,----L.—

44,4

【名师点评】此题考查乘与除互逆关系的应用，用到的关系式为：一个因数=积+另一个因数.

18.【考点】简单的行程问题.

【答案】见试题解答内容

3

【思路分析】先根据速度一路程：时间，用30千米除以汽车行的时间二时即可得车的速度，再根

4

据时间=路程+速度，用1千米除以速度即可得行1千米需要的时间.

【解答】解：30-1=40（千米），

1+40=焉（时），

答：这辆车1时行40千米，行1千米要占时.

40

故答案为：40,工

40

【名师点评】此题属于行程问题，考查了关系式：速度X时间=路程，路程+速度=时间.

19.【考点】分数除法应用题.

【答案】见试题解答内容

【思路分析】求1升汽油可以行驶的时间，就用行驶的时间;小时除以耗油量。升即可；求1小

610

时的耗油量，就用耗油总量2升除以行驶时间gj、时即可.

106

135

【解答】解：--J--=g'小时）

319…

——・-=一（升）

1065

59

答：1升油可以用g小时.I小时耗油g升.

59

故答案为：17-

【名师点评】解决本题关键是找清楚谁是单一量，然后把另一个量进行平均分.

20.【考点】简单的工程问题；比的意义.

【答案】见试题解答内容

【思路分析】（1）此题考查工程问题，完成工作，工作量为1,用1减去以及完成的工作量，求

出剩下的工作最，进而求出已经完成的和没有完成的工程量的比是多少即可；

3

（2）首先根据工程队做一项工程，24天完成了'，工作效率=工作量+工作时间，求出每天完成

几分之几：然后根据工作时间=工作量♦工作效率，用剩下的工作量除以工作效率，求出还要天

才能完成这项工程即可.

【解答】解：（1）1-1=7

已经完成的和没有完成的工程量的比是：

34

-：-=3：4；

77

、43

（2）-+（一+24）

77

41

=7+弘

=32（天）

答：已经完成的和没有完成的工程量的比是3：4,照这样计算，还要32天才能完成这项工程.

故答案为:3：4；32.

【名师点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量

=工作效率X工作时间，工作效率=工作量+工作时间，工作时间=工作量+工作效率.

21.【考点】分数除法.

【答案】见试题解答内容

【思路分析】把2（）千克糖看作单位“1”，若每袋装;，可以1+：=4袋；若每袋装;千克，根据

“包含”除法的意义，用20+,即可可以装的袋数.据此解答.

【解答】解：1+,=4（袋），

20+；

=20X4

=80（袋），

11

答：若每袋装;，可以装4袋，若每袋装了千克，可以装80袋.

44

故答案为：4,80.

【名师点评】此题考查的Fl的是理解掌握分数除法的意义及计算法则，关键是明确：；与;于克的

44

意义.

22.【考点】分数除法.

【答案】见试题解答内容

【思路分析】一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于这个数：当除数等于1时，商等于

被除数；除以一个大于1的数，商小于这个数；据此解答.

55—5

【解答】解：在算式g（〃W0）中，当时，商大于3；当4=1时，商等于3当a>\

时，商小于

9

故答案为：4V1：a=1；a>1.

【名师点评】本题考查了学生根据除数与1的大小比较，找到商与被除数之间关系解答问题的能

力.

三.判断题（共10小题）

23.【考点】比的性质.

【答案】X

【思路分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性

质，据此判断。

【解答】解：比的前项和后项同时除以一个相同的数，（（）除外）比值不变。原题说法错误。

故答案为：X。

【名师点评】此题主要考肯比的基本性质。

24.【考点】求比值和化简比.

【答案】V

【思路分析】比的前项除以后项所得的商，叫做比值；根据比值的意义，可知比值是1的比有无

数个的说法是正确的.

【解答】解：因为比的前项除以后项所得的商是［的比有无数个，

所以比值是1的比就有无数个；

故答案为：J.

【名师点评】此题考查比值的意义，明确比值相等的比有无数个.

25.【考点】用字母表示数.

【答案】见试题解答内容

【思路分析】分析是。的;”这个条件，可以得到一人等量关系“a=』b",然后把〃当做一

个未知数进行化简，用含有〃的式子表示出伉就可以得到〃和力的关系，进而比较得出答案.

【解答】解：因为a是《，

所以a=孤

则方=3小也就是〃是〃的3倍.

因此这道题的说法正确.

故答案为：J,J=\xzVcl3x则X3J,也就是XJ的3倍.

【名师点评】本题考查了用字母表示数.解答这道题的关键是会用含有一个字母的式子表示出另

一个字母，然后找出二者的关系.

26.【考点】分数除法.

【答案】见试题解答内容

【思路分析】利用两个分数相除，除数与商之间的关系解答分情况探讨即可.

【解答】解：一个数（不为0）除以大于1的数，商小于这个数（被除数）；

一个数（不为0）除以小于1的数，商大于这个数（被除数）；

一个数（不为0）除以1,商等于这个数（被除数）；

因此两个分数相除，商一定小于被除数.此说法是错误的.

故答案为：X.

【名师点评】此题主要考查不用计算来判断除法算式中商与被除数之间的大小关系，有三种情况.

27.【考点】分数乘法；分数大小的比较.

【答案】见试题解答内容

【思路分析】设甲数为1,它的*就是lx1,然后把乙数看成单位“1”，它的;对应的数量是lx1,

用除法求出乙数再与甲数比较.

【解答】解：设甲数为1，则乙数为：

11

=5X2

2

=5;

甲数大于乙数;

故答案为：V.

【名师点评】先找出这两个分数不同的单位“1”，根据甲乙两数的关系，用其中的数表示出另

一个数，再比较大小.

28.【考点】分数除法.

【答案】见试题解答内容

【思路分析】在除法中，1被除数0除外）当除数小于1,商大于被除数；当除数等于1,商等

于被除数；当除数大于1,商小于被除数.真分数小于1,所以一个数（0除外）除以真分数，商

一定人于被除数.

【解答】解：由于真分数小于1,所以一个数（0除外）除以真分数，商一定大于被除数.

故答案为：V.

【名师点评】本题主要考查了除法中除数的取值，引起被除数与除数之间关系的变化规律：在除

法中，（被除数0除外）当除数小于I,商大于被除数；当除数等于1,商等于被除数；当除数

大于1,商小于被除数..

29.【考点】分数除法.

【答案】V

【思路分析】由于真分数小于L所以在分数除法中，如果除数是真分数，那么商一定大于被除

数.

【解答】解：被除数是真分数，说明被除数不是0;

除数是真分数，说明除数小于I,且不等于0；

被除数不是0,而且除数小于1,那么商一定大于被除数.

故答案为：V.

【名师点评】通过平常的计算我们可以总结规律：两个数的商与被除数数比较，（被除数和除数

数都不为0）,要看除数；如果除数大于1，则商小于被除数；如果除数小于1，则商大于除数;

如果除数等于1，则商等于被除数

30.【考点】分数除法.

【答案】见试题解答内容

【思路分析】分数除法是分数乘法的逆运算，其意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数

22

的积与其中一个因数求另一个因数.因此，6除以二，可以表示已知一个数的二是6,求这个数是

77

多少的说法是对的.

22

【解答】解：根据分数除法的意义，6除以二，可以表示已知一个数的二是6,求这个数是多少的

77

说法是对的.

故答案为：4.

【名师点评】本题主要考查了分数除法的意义.

31.【考点】分数除法；分数大小的比较.

【答案】J

【思路分析】首先要理解真分数和假分数的概念，真分数是分子比分母小的分数，即真分数都小

于1;假分数是分子等于或大于分母的数，假分数大于等于1,举例进行验证.

【解答】解：举例:

121

-VI；

323

131

-4--=-<1；

223

41018

—4--=—<1

5925

而且找不出反例，所以真分数除以假分数的商一定比1小.

故答案为：J.

【名师点评】本题根据真分数都小于1,而假分数大于等于1,这一基本的知识求解.

32.【考点】分数整数除以分数.

【答案】J

【思路分析】本题根据分数除法的计算方法直接求解即可.

【解答】解：设这个数为〃，则

就相当于把。，扩大了8倍.

故答案为：Vo

【名师点评】本题不必考虑被除数为0的情况，因为。扩大8倍仍是0,这与0+4=0-•致.

O

四.计算题（共2小题）

33.【考点】分数除法.

【答案】见试题解答内容

【思路分析】根据分数除法的计算方法：除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数，直接计算

即可.

182

【解答】解:—+9=

191T9H

243

―+8=90

2929

一引4=嘉

1530

281

一+56二在

3366

【名师点评】本题考查了简单的分数除法的计算，计算时要细心，注意把结果化成最简分数.

34.【考点】分数方程求解.

【答案】见试题解答内容

【思路分析】（1）根据等式的性质，两边同时除以4即可.

（2）根据等式的性质，两边同时除以9即可.

（3）根据等式的性质，两边同时除以10即可.

8

-

【解答】解:9

8

-

9

2

x=9

2

（2）9X=4

2

93+9=*9

2

x=27

（3）IOx=1

I0X4-10=14-10

1

X=14

【名师点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、

同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等.

五.应用题（共8小题）

35.【考点】简单的工程问题.

【答案】见试题解答内容

【思路分析】（1）把一堆煤的总数量看作单位“1”，然后根据“工作时间=工作量+工作效率”

代入数据解答即可.

（2）一年12个月，然后根据“工作效率=工作总量+工作时间”代入数据解答即可.

【解答】解：（1）1+为=9（个）

(2)1212='

答：每月用去它的;，9个月可以用完；如果要求正好一年用完，平均每月应用去它的人.

912

【名师点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量

=工作效率义工作时间，工作效率=工作量+工作时间，工作时间=工作量+工作效率.

36.【考点】植树问题.

【答案】15米。

【思路分析】根据植树问题公式：如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段

数多1,即：棵数=间隔数+1.先用42除以2求出每旁的盏数，然后减去I求出间隔数，然后再

除总长度300米即可.

【解答】解：3004-（424-2-1）

=3004-20

=15（米）

答：每两盏路灯之间的距离是15米。

【