第3章 图形的初步认识 单元测试题（含答案）-2025-2026学年华东师大版七年级数学上册

第3章图形的初步认识单元测试题

一、选择题：本题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要

求的。

1.三根等高的木杆竖直立在平地上，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在太阳光下的/‘

影子合理的是

2.如图是U型磁铁示意图，它的俯视图是（）

A.B.C.

3.图中有4根绳子，在绳的两端用力拉，绳子能打成结的是

4.如图，从学校4到书店8最近的路线是①号路线，得出这个结论的根据是

A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短

C.垂线段最短D.三角形具有稳定性

6.如图，一个几何体由若干个相同的小正方体组成，要保持从上面看到的形状图不变，最多

可以拿走的小正方体个数是

A.2B.3C.4D.5

7.周末早上，小兰9：（）0从家里出发去图书馆看书，上午10：30回到家中，这段时间内钟

面上的时针转了

A.37.5°B.45°C.52.5°D.60°

5.如图，点力,B在直线PQ上，点M为线段的中点，。为线段上的任意一点（不与点8重

合）.点N也在直线PQ上，且;＜那＜|，则-------------LB7

A.点N不能在射线力尸上B.点N不能在线段上

C.点N不能在线段"8上D.点N不能在射线8。上

8.如图，O为直线上一点，NOOC为直角，OE平分NBOC,O产平分/力。。，OG平分/4OC,

下列结论：

①NGO产=45。〃

CE

©2ZAOE-ZBOD=90G\/

③AEOD与ZCOG互为补角；

AB

④NBOE-NDOF=45";其中正确的是

D

A.①②③④B.③④

C.②③D.②③④

9.如图，某几何体的主视图和它的左视图，则搭建这样的几何体最少需要的小正方

体为

A.4个B.5个

C.6个D.7个

10.如图，ZAOB=/COD=/EOF=90°,则N1,Z2,N3之间的数量关系为

A.ZI+Z2+Z3=90°B,Zl+Z2-Z3=90°

C.Z2+Z3-Zl=90°D.Zl-Z2+Z3=90°

二、填空题：本题共6个小题，每小题4分，共24分。

11.如图，P是线段MN上一点，。是线段尸N的中点.若MN=10,M尸=6,则的长是

12.已知4=38。36',则N4的余角的度数为______.-----------不--一-

MPQR

13.北京大兴国际机场采用“三纵一横”全向型跑道构型，可节省飞机飞华

行时间，遇极端天气侧向跑道可提升机场运行能力.跑道的布局为：三条南北向的op

跑道和一条偏东南走向的侧向跑道.如图，侧向跑道AB在点。南偏东70。的方向上，

则这条跑道所在射线0B与正北方向所成角的度数为.

14.小刚每天晚上九点半都要坚持看央视4套播出的“今日关注”节目，这时钟面上时针与分针夹角的度数

为•

15.如图，点O是线段的中点，点。是线段40的中点，点।…IlI

七是线段8。的中点，点”是线段/E的中点.若=彳DF°EB

则。/=（用含。的代数式表示）.

16.如图，模块①由15个棱长为1的小正方体构成，模块②一⑥均由4个棱长为1的小正方体构成，现

在从模块②一⑥中选出三个模块放到模块①上，与模块①组成一个棱长为3的大正方体，则符合上述

要求的三个模块序号是.

///1

^^

模块①模块②模块③模块④模块⑤模块⑥

三、解答题：本题共9个小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.（8分）

已知。=2.15。，6=7200",先分别写出a,6等于多少分,再比较。力的大小.

18.（8分）

如图，点.4,B,C,。为直线/上四点且满足4A：AC：g=4:5:6,M,N分别为线段4△和右。的

中点，W=20cm,求力。的长度.

AMBCND

19,（8分）

从正面，左面和上面观察如图所示的几何体.分别画出你所看到的几何体的形状图.

正面

从正面看从左面看从上面看

20.(8分)

如图，已知线段48以及线段48外一点P.

p

(1)画线段/P；■

(2)画射线8P：

(3)过点尸画线段48的垂线段P0,垂足为点。，比较4P和P0的大小；

(4)过点〃画直线/〃48(要求：用圆规和直尺画图，不写画法，保留画图痕迹).

21.(8分)

如图，点C,。为线段上两点，点M为线段4C的中点，点N为线段的中点.

(1)若月8=14cm,CD=4cm.求/C+8。的长及A/N的长.J---/~f~卞-----y------b

(2)若力8=〃，CD=b.直接用含“，方的式子表示MN的长.

22.(10分)

如图，已知48为数轴上的两个点，点力表示的数是-30,点8表示的数是10.

(1)线段48的中点。对应的数为：AB

(2)若点。在数轴上，且力。=38。，求8。的长：—京A市一

(3)若一只蚂蚁从点/出发，在数轴上每秒向右前进3个单位长度；同时一只毛毛虫从点8出发，在数

轴上每秒向右前进1个单位长度，它们在点E处相遇，求点£对应的数.

25.（13分）

在手工制作课上，老师提供了如图

1所示的矩形卡纸48c。，要求大家利

用它制作一个底面为正方形的礼品

盒.小明按照图2的方式裁剪（其中回

4£=心），恰好得到纸盒的展开图，并图1图2图3

利用该展开图折成一个礼品盒，如图3

所示.

AH

（1）直接写出号的值；j

（2）如果要求折成的礼品盒的两个相对的面上分别印有“吉祥”和“如意”，如图4所示，那么L：；

图4

应选择的纸盒展开图图样是（)

A.B.C.D.

（3）今有三种不同型号的矩形卡纸，其规格、单价如下表所示:

卡纸型号型号I型号II型号HI

规格俾位：cm）30x4020x8080x80

单价（单位：元）3520

现以小明设计的纸盒展开图（图2）为基本样式，适当调整力E,EF的比例，制作极长为10cm的正方

体礼品盒，如果要制作27个这样的礼品盒，请你合理选择上述卡纸（包括卡纸的型号及相应型号卡纸的张

数），并在卡纸上画出设计示意图（包括一张卡纸可制作几个礼品盒，其展开图在卡纸上的分布情况），给出

所用卡纸的总费用.

（要求：①同一型号的卡纸如果需要不止一M

80

张，只要在一一张卡纸上画出设计方案；②没有用

20

到的卡纸，不要在该型号的卡纸上作任何设计；1_

③所用卡纸的数量及总费用直接填在答题卡的表

格上；④本题将综合考虑“利用卡纸的合理性”和

“所用卡纸的总费用”给分，总费用最低的才能得

满分；⑤试卷上的卡纸仅供作草稿用）

型号川

参考答案

一、选择题：

1.B；2.D；3.B：4.B：5.C；6.B：7.A：8.A：9.A：1（）.D.

二、填空题：

3

11.8；12.51。24'；13.110°；14.105°；15.一。；16.④⑤⑥

三、解答题：

17,解:a=2.15x60'=129',

/>=7200xf—|二120、

160J

故a>b.（或2.15。>7200"）

18.解：•••点/、B、C、。为直线/上四点且满足48:80:8=4:5:6,

.••设48=4x,BC=5x,CD=6x

•：M、N分别为线段力8和CD的中点,

:.MB='AB=2X,CN=，CD=3X

22

,:MB+BC+CN=MN=20

.•.2x+5x+3x=20

A=2

.•.9=4x=8.

19.如图所示:

I..LLLLIirm

从正面看从左面看

20.

解：(1)如图，线段力夕即为所求.

(2)如图，射线8尸即为所求.

(3)如图，PQ即为所求.

由垂线段最短可知，AP>PQ.

(4)过点P^ZCPA=ZPAB,

则。产所在的直线即为直线/.

如空，直线/即为所求.

21.解：（1）®/I8=14cm,CD=4cm,

:.AC+BD=AB-CD=14-4=]0cm,

。必、N分别为力C、8。的中点，

：.AM+BN=-AC+-BD=-(AC+=5cm,

222V7

:.MN=AB-(AM+BN)=14-5=9cm；

(2)根据(1)的结论，

AM+BN=-AC+-BD=-(AC^BD)=-(a-b)1

：.M/V=AB-(AM+BN)=a-^u-h)=^a+^h.

22.解：([)•.•点月表小的数为-30,点8表不的数是10,

•••线段的中点C对应的数为，丹U=-10,

(2)设点。对应的数为x,

当点。在点8的左侧时，力。=人+30,8Q=10T,

•；AD=3BD,

.-.A+30=3(10-X),

解得x=0,

.•.80=10—0=10；

当点。在点8的右侧时，力。=1+30,BD=x—T0,

.«.A+30=3(X-10),

解得x=30,

.•"0=30-10=20；

故点R。的长为，10或20：

(3)设运动f秒相遇,

则蚂蚁对应的数为-30+3，，毛毛虫对应的数为10+7,

•••在相遇点E,蚂蚁对应的数和毛毛虫对应的数相同，

.­--30+3/=10+Z,解得，/=20,

•••点E表示的数为，10+20=30.

23.(1)解：•.•/COM=35。，

.•./CON=90。-35。=55°,

•••。。平分4。2,

/.ZAOC=4CON=55°,

:.ZAOM=55°-35°=20°,ZAON=2ZCON=110°,

:•ZBON=//。8-NNON=120°-110°=10°；

(2)解：2a一夕=60。，理由如下:

•••NMON=90°,ZCOM=a,

：.ZCON=9(f-a,

又；OC平分4ON,

.•.NRON=2NCON=2(90°-a)=180°—2a,

•••ZAOB=/AON+ZBON且//04=120°,

...120o=180°-2a+^,

即2a-夕=60。.

(3)解：不存在，此时《满足2a+1=60。；理由如下:

••­AMON=90°,4coM=a，

.•./CON=90°-a,

又；OC平分4ON,

AAON=2ZCON=2(90°-a)=180。-2a,

vZBON=p,/408=120°,

/AON-NAOB=NBON,

即180°-2a-120°=〃，

故2a+Q=60。.

24.解：(1)・.・CM-2x1-2,4。-2乂3-6,

又.,点A表示-3,点B表示7,

:.AM—3,BM=7

:.MD=BM-BD=1-6=\

.•.CO=CA/+MQ=2+1=3.

(2>.•点A,8分别表示-2,6,

所以4H=2,BM=6,MC=t,BD=3l,何。=6-31，CD=MD+MC=l+6-3t

当〃是8c■的中点时CO=6。，BP/+6-3r=3Z,t=-

5

••・当f=［时点。是线段8c的中点.

(3)®当点N在线段上时，如图，

vAN-BN=MN,J立NB

又：AN—AM=MN

BN=AM,

又

4

:.MN=、AB,gp—=1

2AB2

②当点N在线段48的延长线上时，如图,

•:AN—BN=MN,又♦:AN—BN=AB

MN-AB,HPM'=1

AB