第5章 练习卷（基础）含解析-人教版五年级数学上学期单元分层作业

五年级同步个性化分层作业第5章练习卷

一.选择题（共5小题）

1.（2024秋•白云区期末）甲数是小乙数比甲数的3倍多从表示乙数的式子是（）

A.3a-bB.3a+bC.a・bD.a~?3+6

2.（2024秋•槐荫区期末）老李今年。岁，小李今年（〃-28）岁，再过人年后，他们相差（）岁。

A.28B.a-bC.a-28D.a-28十〃

3.（2024秋•建邺区期末）李想家的书柜有上、下两层。上层比下层多〃本书。从下层拿了2本书放到了

上层。现在上层的书与下层相差（）本。

A.〃+2B.〃+4C.n-2D.n-4

4.（2025春•潍坊期中）下列问题中，不可以用4。表示的是（）

A.正方形边长为〃米，求它的周长。

B.笼子里有〃只兔子，它们共有多少条腿？

C.一辆汽车有4个轮子，。辆汽车有多少个轮子？

D.一张桌子可围坐4人，有“位宾客，需要多少张桌子？

5.（2024秋•禅城区期末）用。元买x支铅笔，平均每支铅笔的价钱是（）元.

A.a-i-xB.x-^aC.ax

二,填空题（共5小题）

6.（2024秋•头屯河区期末）一个等腰三角形，底面边长是8°〃，一条腰长这个等腰三角形的周长

是cm,当“=时，这个等腰三角形的周长是32°小。

7.（2024秋•大田县期末）王叔叔去快递公司应聘，该公司每日基本工资150元，每送一件快递另加（）.5

元。如果王叔叔每天送"，件快递，那么一天可以拿到工资元。当〃?=160时，王

叔叔一天能拿到的工资是元。

8.（2024秋•头屯河区期末）书是人类进步的阶梯。一本书12。页，小明每天看a页，看了4天，还剩

页没看；当。=18时，还剩页。

9.（2025•重庆校级模拟）甲数为〃，比乙数的3倍少〃，表示乙数的式子是.

10.（2025春•潍坊期中）学校大力开展“阅读整本书”活动，在图书馆填补了许多新书。“阳光好少年”

系列图书有6套，每套m本，则“阳光好少年”系列图书一共有本,借走10本后，还

剩本。

三,判断题（共5小题）

1

IL（2023秋•楚雄州期末）如果。+%=今那么〃就是a的5倍。

12.（2024春•榕城区期末）等式两边都乘或除以同一个数，等式仍然成立..

13.（2024春•薛城区期中）4a表示4个。相乘..

14.（2023秋•红河县期末）等式两边乘同一个数，或除以同一个数，左右两边仍然相等..

15.（2024秋•峰城区期中）方程的两边同时乘或除以一个相同的数（（）除外），方程两边仍然相等..

四.计算题（共1小题）

16.（2024秋•香坊区期末）解方程。

2.v+2.6x=9.2

3.24-x=0.4

5（2x+4）=70

（x-3）+2=7.5

五.应用题（共3小题）

3

17.（2024秋•忠县期末）张大爷养了150只鹅，比鸭的一还少30只。张大爷养了多少只鸭？（用方程解）

4

18.（2024秋•长春期末）晨光小学为丰富学生的课后服务生活，开设了丰富多彩的特色课程。参加编程社

团的学生有91名，比参加彩绘社团的人数多（,那么参加彩绘社团的学生有多少名？（用方程解答）

19.（2024秋•青岛期末）2024年7月26口至8月11口在法国巴黎举办的第33届夏季奥林匹克运动会上，

我国运动健儿奋力拼搏，与美国队并列金牌榜第一.作为亚洲国家，我国金牌数是日本金牌数的2倍，

我国和日本的金牌数一共是60枚，我国金牌多少枚？（用方程解答）

六,解答题（共1小题）

20.（2025春•六合区期中）看图列方程并解答。

X人

成人］

x人x人x人x人x人”共96人

儿童厂/

五年级同步个性化分层作业第5章练习卷

参考答案与试题解析

一.选择题（共5小题）

题号12345

答案BABDA

一.选择题（共5小题）

I.（2024秋•白云区期末）甲数是小乙数比甲数的3倍多儿表示乙数的式子是（）

A.3（/-bB.3a+bC.3+a-bD.a4-3+6

【考点】用字母表示数.

【专题】推理能力.

【答案】B

【分析】首先分析条件“乙数比甲数的3倍多》“，则甲数的3倍加上人就是乙数，进而逐步列式算出

答案。

【解答】解：〃X3+〃

=3a+b

故选：8。

【点评】做这道题的关键是要弄清“求一个数的〃倍是多少，要用乘法计算”。

2.（2024秋•槐荫区期末）老李今年。岁，小李今年（〃-28）岁，再过〃年后，他们相差（）岁。

A.28B.a-bC.tz-28D.a-2S+b

【考点】用字母表示数.

【专题】用字母表示数；年龄问题.

【答案】4

【分析】爸爸今年。岁，小李今年（a-28）岁，相差a-（a-28）=28岁，两人的年龄差是个不变量，

不论经过多少年，还是28岁。

【解答】解：a-（«-28）=28（岁）

答：再过〃年后，他们相差28岁。

故选：Ao

【点评】年龄问题中，年龄差是个不变量，据此解答。

故选：。。

【点评】本题考查用字母表示数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可,

5.（2024秋•禅城区期末）用。元买x支铅笔，平均每支铅笔的价钱是（）元.

A.a^rxB.x-raC.ax

【考点】用字母表示数.

【答案】4

【分析】平均每支铅笔的价钱就用总价格除以铅笔的数量即可.

【解答】解：平均每支铅笔的价钱是：a・X；

故选：A.

【点评】本题根据单价=总价+数量，直接列式解答即可.

填空题（共5小题）

6.（2024秋•头屯河区期末）一个等腰三角形，底面边长是8cm,一条腰长xc”这个等腰三角形的周长

是（8+Zi）cm,当.1=12时，这个等腰三角形的周长是32”明

【考点】用字母表示数；含字母式子的求值.

【专题】用字母表示数；运算能力.

【答案】（8+20；12。

【分析】等腰三角形的特征是两条腰相等；三角形周长公式等于三条边的和；底是&〃?，一条腰是火四，

2条腰是2x0”：据此求出这个等腰三角形的周长：当周长是32。”时，列方程：8+2x=32,解方程，即

可求出x的值，据此解答。

【解答】解：8+xX2=（8+20cm；

8+2v=32

8+2A-8=32-8

2r=24

4-2=244-2

x=\2

一个等腰三角形，底面边长是8c/〃，一条腰长这个等腰三角形的周长是（8+2X）C〃?，当X=I2时，

这个等腰三角形的周长是32c〃?。

故答案为：（8+20；12。

【点评】本题解答的关键是根据等腰三角形的特征列出含字母的式子，并解方程。

7.（2024秋•人田县期末）王叔叔去快递公司应聘，该公司每日基本工资150元，每送一件快递另加0.5

元。如果王叔叔每天送〃，件快递，那么一天可以拿到工资(150+0.5加元。当机=160时，王叔

叔一天能拿到的工资是23()元。

【考点】用字母表示数；含字母式子的求值.

【专题】用字母表示数；运算能力.

【答案】(150+0.5/H)；230。

【分析】(1)每天送，〃件快递就有，〃个0.5,用乘法计算，可表示为0.5，〃，再加上基本工资，即可用

算式表示。

(2)当〃1=160时，把160代入到算式计算即可。

【解答】解：一天拿到的工资可表示为：150+0.5X〃z=(150+0.5/n)元

当〃7=160时，150+0.5X160

=150+80

=230(元)

故答案为：(150+05〃)；230元。

【点评】此题考查用字母表示数及含字母式子的求值。

8.(2024秋•头屯河区期末)书是人类进步的阶梯。一本书120页，小明每天看。页，看了4天，还剩(120

-4a)页没看；当。=18时，还剩48页。

【考点】用字母表示数；含字母式子的求值.

【专题】用字母表示数：数据分析观念.

【答案】(120-4a)；48.

【分析】看的页数=每天看的页数X看的天数，用小明每天看。页X4,求出4天看的页数，再用这本

书的总页数・4天看的页数，即可求出还剩多少页没看；当。=18时，代入求出的含有字母的式子，即

可解答。

【解答】解：120-aX4=(120-4〃)页

当a=18时；

120-4X18

=120-72

=48(页)

答：还剩(120-4«)页没看；当a=18时，还剩48页。

故答案为:(120-4〃)：48o

【点评】本题考查了用字母表示数，根据数量关系写出式子，含字母的式子求值。

9.（2025•重庆校级模拟）甲数为a,比乙数的3倍少乩表示乙数的式子是一（a+b）+3.

【考点】用字母表示数.

【专题】用字母表示数.

【答案】见试题解答内容

【分析】甲数是小比乙数的3倍少儿就是甲数。加上方就是乙数的3倍，所以甲数〃加上〃的和除

以3就是乙数，据此分析判断.

【解答】解：乙数：（。+。）4-3

故答案为：（a+A）+3.

【点评】本题主要考查用字母表示数，注意比乙数的5倍少儿就是甲数。加上〃就是乙数的5倍.

10.（2025春•潍坊期中）学校大力开展“阅读整本书”活动，在图书馆填补了许多新书。“阳光好少年”

系列图书有6套，每套〃?本，则“阳光好少年”系列图书一共有（6m）本。借走10本后，还剩

（6"?-10）本。

【考点】用字母表示数.

【答案】（6〃?），（6m-10）o

【分析】根据题意，已知“阳光好少年”系列图书有6套，每套m本，求“阳光好少年”系列图书的

总数量，用套数X每套本数，也就是6乘〃?：借走10本后剩余本数，用总数量减去10,就是还剩的数

量；以此答题即可。

【解答】解：6Xm=6zn（本）

答：“阳光好少年”系列图书一共有（6m）本。借走10本后，还剩（6〃?-10）本。

故答案为:（6m）,（6〃？-10）。

【点评】此题考查的是用字母表示数，应先找到题目中对应的关系。

三.判断题（共5小题）

II.（2023秋•楚雄州期末）如果ai是，那么。就是。的5倍。J

【考点】用字母表示数.

【专题】符号意识.

【答案】V

【分析】如果等式两边同时乘5〃，则5a=b,即b是。的5倍。

【解答】解：如果aiy，那么b就是。的5倍。

故原题说法正确。

故答案为：JO

【点评】此题考查了用字母表示数的方法。

12.（2024春•榕城区期末）等式两边都乘或除以同一个数，等式仍然成立.X.

【考点】等式的意义.

【专题】综合判断题；简易方程.

【答案】见试题解答内容

【分析】等式的性质：等式的两边同时加上、同时减去、同时乘上或同时除以一个数（0除外），等式

的左右两边仍相等；据此进行判断.

【解答】解：等式的两边只有同时加上、同时减去、同时乘上或同时除以一个数（0除外），等式的左

右两边仍相等；

所以等式两边都乘或除以同一个数，等式仍成立的说法是错误的.

故答案为：X.

【点评】此题考查学生.对等式性质内容的理解，要注意：当等式的两边同时除以一个数时，必须得0

除外，等式才仍然相等.

13.（2024春嚼城区期中）4a表示4个。相乘.X.

【考点】用字母表示数.

【专题】用字母表示数.

【答案】见试题解答内容

【分析】根据乘法和乘方的意义可知：4a表示4个。相加的和；4个。相乘是aXaXaX〃=据此

解答即可.

【解答】解：4a=〃X4,4个。相乘是〃XaXaX〃=a4；

所以题干说法错误.

故答案为：X.

【点评】解决本题的关键是明确乘法和乘方的意义.

14.（2023秋•红河县期末）等式两边乘同一个数，或除以同一个数，左右两边仍然相等.X.

【考点】等式的性质.

【专题】综合判断题.

【答案】X

【分析】根据等式的性质，可知在等式两边同时乘（或除以〕相同的数，此数必须是0除外，等式的左

右两边/相等.据此判断.

【解答】解：因为在等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），左右两边一定相等；

所以，等式两边乘同一个数，或除以同一个数，左右两边仍然相等的说法错误.

故答案为：X.

【点评】此题考查学生对等式性质的理解，要注意：在等式两边同时除以相同的数时，此数必须是0

除外，等式才成立.

15.（2024秋•峰城区期中）方程的两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），方程两边仍然相等.

【考点】整数方程求解..

【专题】简易方程.

【答案】见试题解答内容

【分析】等式的性质：等式两边同时加上、减去、乘上或除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相

等；解方程就是利用等式的性质，据此直接解答.

【解答】解：方程的两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），方程两边仍然相等.是正确的.

故答案为：V.

【点评】此条考查学生对等式性质的掌握，对方程解法的理解.

四,计算题（共1小题）

16,（2024秋•香坊区期末）解方程。

2r+2.6x=9.2

3.2-4

5（2x+4）=70

（x-3）+2=7.5

【考点】小数方程求解.；整数方程求解.

【专题】运算能力.

【答案】x=2；x=8；x=5；1=18。

【分析】先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以4.6求解；

根据等式的性质，方程两边同时乘X,然后再同时除以0.4求解；

根据等式的性质，方程两边同时除以5,然后再同时减去4,最后同时除以2求解；

根据等式的性质，方程两边同时乘2,然后再同时加上3求解。

【解答】解：2x+2.6x=9.2

4.6x=9.2

x=2

3.2-rx=0.4

3.2+xXx=0.4戈

0.4x=3.2

x=8

5（2x+4）=70

5⑵+4）4-5=704-5

2r+4=14

2r=10

x=5

（x-3）+2=7.5

（x-3）4-2X2=7.5X2

x-3=15

x=18

【点评】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。

五.应用题（共3小题）

3

17.（2024秋•忠县期末）张大爷养了150只鹅，比鸭的,还少30只。张大爷养了多少只鸭？（用方程解）

【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）.

【专题】运算能力；应用意识.

【答案】240Mo

【分析】将鸭的只数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，比一个数少几就减几，设张大

爷养了x只鸭，根据鸭的只数X*-30=鹅的只数，列出方程解答即可。

【解答】解：设张大爷养了x只鸭。

3

-r-30=150

4

3

-x=180

4

4

x=180x有

x=240

答：张大爷养了240只鸭。

【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x,由此列方程解

决问题。

18.（2024秋•长春期末）晨光小学为丰富学生的课后服务生活，开设了丰富多彩的特色课程。参加编程社

团的学生有91名，比参加彩绘社团的人数多|,那么参加彩绘社团的学生有多少名？（用方程解答）

【考•点】列方程解应用题（两步需要逆思考）.

【专题】运算能力；应用意识.

【答案】65名

【分析】分析题目，可以设参加彩绘社团的学生有入•名，根据等量关系式：参加彩绘社团口勺人数+彩绘

社团的人数x^二参加编程社团的人数，据此列出方程，再根据等式的基本性质解出方程即可。

【解答】解：设参加彩绘社团的学生有4名。

2

x+赳=91

7

-x=91

5

x=65

答：参加彩绘社团的学生有65名。

【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为■由此列方程解

决问题。

19.（2024秋•青岛期末）2024年7月26日至8月II日在法国巴黎举办的第33届夏季奥林匹克运动会上，

我国运动健儿奋力拼搏，与美国队并列金牌榜第一。作为亚洲国家，我国金牌数是日本金牌数的2倍，

我国和Id本的金牌数一共是60枚，我国金牌多少枚？（用方程解答）

【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）.

【专题】运算能力：应用意识.

【答案】40枚。

【分析】设日本金牌数是x枚，则我国金牌数是2r枚，根据等量关系：“我国金牌数+日本金牌数=60

枚”列方程解答求出日本金牌数，再乘2就是我国金牌数。

【解答】解：设日本金牌数是x枚。

x+2x=60

3x=60

x=20

20X2=40（枚）

答：我国金牌40枚。

【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x,由此列方程解

决问题。

六,解答题（共1小题）

20.（2025春•六合区期中）看图列方程并解答。

X人

成人、

x人x人x人x人x人［共96人

儿童J

【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）.

【专题】推理能力；应用意识.

【答案】x+5x=96；x=16o

【分析】根据图中信息，儿童的人数加上成人的人数，总共有96人，等式关系是：儿童.人数+成人人数

=96人，列式为：x+5x=96,根据等式的性质，先计算出等式左边，得到6x=96,等式两边同时除以

6,据此得出答案。

【解答】解：x+5x=96

6r=96

6x4-6=964-6

x=16

【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x,由此列方程解

决问题。

考点卡片

1.用字母表示数

【知识点归纳】

字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某i个数，甚至可以表示具

有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来.比如：J可以表示时间.

用字母表示数的意义：有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明，更具有普遍意义.使思维

过程简化，易于形成概念系统.

注意：

1.用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用（点）表示.

2.字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写.

3.出现除式时，用分数表示.

4.结果含加减运算的，单位前加

5.系数是带分数时，带分数要化成假分数.

例如：乘法分配律：（a+〃）Xc=aXc+bXc

乘法结合律：（〃X%）Xc=«X（bXc）

乘法交换律：aXb=bXa.

【命题方向】

命题方向：

例：甲数为x,乙数是甲数的3倍多6,求乙数的算式是（）

A、x4-3+6B、（x+6）。、（x-6）+3。、3x+6

分析：由题意得：乙数=甲数X3+6,代数计算即可.

解：乙数为：3%+6.

故选：D.

点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关健是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然

后根据题意列式计算即可得解.

2.含字母式子的求值

【知识点归纳】

在数学中，我们常常用字母来表示一个数，然后通过四则运算求解出那个字母所表示的数.通常我们所谓

的求解X的方程也是含字母式子的求值.如X的4倍与5的和，用式子表示是4K+5.若加个条件说和为9,

即可求出A—1.

【命题方向】

常考题型：

例1：当〃=5、。=4时，H+3的值是()

4、5+4+3=12B、54+3=57C、5X4+3=23

分析：把。=5,6=4代入含字母的式子出计3中，计算即可求出式子的数值.

解：当。=5、6=4时

命3

=5X4+3

=20+3

=23.

故选：C.

点评：此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式了的数值；关键是明

确：ab表示aXb,而不是a+Z).

例2：4.共8错写成4(A-+8)结果比原来()

A、多48、少4。、多24。、少6

分析：应用乘法的分配律，把4(x+8)可化为4x+4X8=4x+32,再减去4/8,即可得出答案.

解：4(x+8)-(4.r+8),

=4X+4X8-4A-8,

=32-8,

=24.

答：4x+8错写成4(X+8)结果比原来多24.

故选：C.

点评：注意括号外面是减号，去掉括号时，括号里面的运算符合要改变.

3.等式的意义

【知识点归纳】

含有等号的式子叫做等式.等式两边同时加上(或减去)同一个整式，或者等式两边同M乘或除以同一个

不为0的整式，等式的值不变.

等式的基本性质：

性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立.若a=b,那么"c="c

性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为（）的整式，等式仍然成立.若a=b,那么有。・°=力6或〃

=b-rc（C#O）

性质3:等式具有传递性.若41=42,42=。3,。3=。4,…4川=口〃，那么〃I=42=43=44=…

等式的意义：

等式的性质是解方程的基础，很多解方程的方法都要运用到等式的性质.如移项，去分母等.

运用等式的性质，涉及除法时，要注意转换后，除数不能为0,否则无意义.

【命题方向】

常考题型：

例1：500+A=600+0,比较△和□大小，（）正确.

A、△=□，、△<□

分析：依据等式的意义，即表示左右两边相等的式子，叫做等式，于是即可进行正确选择.

解：因为500+/\=600+口，

且500V600,

所以

故选：A.

点评：此题主要考查等式的意义.

例2：等式两边同时乘或除以一个相同的数，所得的结果仍是一个等式.X.

分析：根据等式的性质，可知：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立.

解：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立；需要限制相同的这个数，必须得。除

外，因为。做除数无意义；

故答案为：X.

点评：此题考查等式的性质，即“方程的两边同加上或减去一个相同的数，同乘或除以一个用同的数（0

除外），等式仍然成立”.

4.等式的性质

【知识点归纳】

等式性质1:等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

【命题方向】

常考题型：

下列变形符合等式性质的是（）

A.如果x-l=y+l,那么x=y8.如果a=〃，那么R2=Z?/2

C.如果-2x=5,那么x=・2+5D.如果3x=5,那么％=3/5

5.整数方程求解

【知识点归纳】

解方程的步骤

（I）去括号。

在去方程中的括号时，若括号前面是“+”，括号内不变符号；若括号前是“-去掉括号后，括号内变

号，

（2）移项。

通过移项，将方程中的含未知数的项都移动到--侧，将整数移动到另一侧。

（3）合并同类项。

对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加，合并同类项.

（4）系数化为1.

合并同类项后，将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。当方程为一元一次方程时，系数化

为1后即可得到方程的解。

【命题方向】

常考题型；

解方程。

3x+18=904x-7=295X6+4x=468x-