第5章 练习卷（培优）含解析-人教版五年级数学上学期单元分层作业

五年级同步个性化分层作业第5章练习卷

一.选择题（共5小题）

1.（2025春•东台市期中）爸爸比明明大26岁，明明今年x岁，两人的年龄和是48岁。下面的关系式中

不正确的是（）

A.48岁-爸爸的年龄=26岁

B.爸爸的年龄十明明的年龄=48岁

C.爸爸的年龄-26岁=明明的年龄

D.爸爸的年龄-明明的年龄=26岁

2.（2024秋•太原期末）下面几个问题，能用2（〃+6）表示的是（)

草坪的面积一共有多少平方米?

草

坪

/2米

C.6米a米

3.（2025春♦城阳区期中）今年阳阳和姐姐两人的年龄之和是29岁，〃年后，两人的年龄之和是（）

A.29B.29+〃C.29+2〃

4.（2024秋•南岗区期末）下列问题中不能用算式8Ca+b）表示的是（）

A.橘子每千克”元，梨每千克。元，两种水果各买了8千克，一共要用多少元？

B.聪聪步行速度。米/分钟，明明步行速度〃米/分钟，两人同时从图书馆出发往相反的方向走了8分

钟，两人相距多少米？

C.文文今年〃岁，爷爷今年的年龄比文文年龄的8倍还多b岁，爷爷今年多少岁？

8

D.ab如图阴影部分面积是多少平方厘米？：单位：c〃?）

5.（2024秋•宁乡巾期木）下列说法中，x与J的关系不能用）=4式表示的是（)

A.一个正方形的边长是x米，周长是y米。

B.买4元/支的铅笔，买了x支，用了），元。

C.x只青蛙有y条腿。

D.哥哥y岁，弟弟x岁，哥哥比弟弟大4岁。

二.填空题（共4小题）

6.（2025春•城阳区期中）实验个学开展足球进校园的活动，张老师买了6个足球，每个足球x元，一共

花了元，若付给售货员300元，应找回元。

7.（2025春•石家庄期中）星光小学六（1）班有男生x人，女生比男生多2人。女生有人,

这个班一共有学生人。

8.（2024秋•荥阳市期末）红星电影院的座位编号如图所示，小红和爸爸、妈妈一起看电影，如果妈妈的

座位号用。表示，爸爸的座位号可以用表示。［请找出座位编号的规律，再填写）

©gg…留够…幽幽毡

9.（2024秋•新县期末）学校开展研学活动，租用大巴车和面包车共10辆。租用一辆大巴车和一辆面包车

的费用分别是500元和300元。如果租了。辆大巴车，则租了辆面包车，租大巴车的

费用是元。

三,判断题（共5小题）

10.（2024春•苹县期中）/和2”表示的意义相同，都表示两个〃相加。

II.（2024春•莘县期中）小红3分钟走了〃米，小红平均每分钟走W3）米。

12.（2023秋•正定县期末）如果3x=0.6,那么1.5x-0.3=0。

13.（2024春•莘县校级期中）买了2千克香蕉花了。元，付出20元，应找回（20・2〃）元。

14.（2024•彭水县）第一一排有8个座位，以后每排比前一排多2个，第10排有（6+20）个座位。

四.计算题（共2小题）

15.（2024秋•安溪县期末）解方程。

x+27=30.4

14x-7x=18.9

3（x-21）=105

16.（2024秋•历下区期末）解方程。

I3.5-rx=3

4.3戈+5.7%=2.8

5.8+3.5x=19.8

五.应用题（共4小题）

17.（2025春•泗洪县期中）少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.5倍，王年级比六年

级少植树24棵。两个年级各植树多少棵？（列方程解答）

18.（2024秋•西湖区期末）颐和园是我国现存规模最大、保存最完整的皇家园林，被誉为“皇家园林博物

馆”，面积约2.9平方千米，比世界上最小的国家一一梵蒂冈的面积的6倍还多0.26平方千米，梵蒂冈

的面积约为多少平方千米？（列方程解答）

19.（2025春•蚌山区期末）在投篮比赛中，笑笑得了96分，比丽丽的3倍还多6分。丽丽得了多少分？

（列方程解答）

20.（2024秋•蓬安县期末）2024年巴黎奥运会中国体育代表团（仅大陆）勇夺40枚金牌，与美国并列第

一，比2020年冬季奥运会的金牌数多二;，202（）年东京奥运会中国体育代表团获得多少枚佥牌？

19

（I）将数量关系补充完整。

X（］+存）=O

（2）列方程解答。

?人

男生Q

6人.a人

B.女生」

草坪的面积一共有多少平方米?

kll

子

路

【考点】用字母表示数.

【专题】用字母表示数；应用意识.

【答案】C

【分析】4.根据总价=单价X数量，求出笔记本的总价，再加上6,即可解答；

员用。减去6,再除以2,即可解答；

C根据平行四边形面积=底义高，即可解答。

【解答】解:4（2"6）（元），不符合题意；

B.（a-6）4-2=（-^-3）（人），不符合题意；

C.（a+6）X2（平方米），符合题意。

故选：Co

【点评】本题考查的是用字母表示数，把字母看作数是解答关犍.

3.（2025春•城阳区期中）今年阳阳和姐姐两人的年龄之和是29岁，〃年后，两人的年龄之和是（）

A.29B.29+〃C.29+2〃

【考点】川字母表示数.

【专题】代数初步知识.

【答案】C

【分析】〃年后，两人的年龄都长了〃岁，据此解答即可。

【解答】解：29+〃+〃=29+2〃

答：两人的年龄之和是（29+2〃）岁。

故选：C。

【点评】熟练掌握年龄问题的特征，是解答此题的关键。

4.（2024秋•南岗区期末）下列问题中不能用算式8（a+b）表示的是（）

A.橘子每千克〃元，梨每千克元，两种水果各买了8千克，一共要用多少元？

B.聪聪步行速度〃米/分钟，明明步行速度。米/分钟，两人同时从图书馆出发往相反的方向走了8分

钟，两人相距多少米？

C.文文今年〃岁，爷爷今年的年龄比文文年龄的8倍还多。岁，爷爷今年多少岁？

D.ab如图阴影部分面积是多少平方厘米？;单位：

【考点】用字母表示数.

【专题】用字母表示数：应用意识.

【答案】C

【分析】A.根据总价=单价X数量，求出它们的总价，再相加，即可解答；

8根据路程=速度义时间，求出他们的路程，再相加，即可解答；

C用a乘8,再加上b,求出爷爷今年的年龄，即可解答：

。.根据长方形面积=长乂宽，即可解答。

【解答】解：A.8a+8/?=8（a+h）（元）

比8〃+8力=8（〃+〃）（米）

C.（84+〃）（岁）

D.（«+/?）X8=8（a+b）（厘米）

故选：C。

【点评】本题考查的是用字母表示数，把字母看作数是解答关键。

5.（2024秋•宁乡市期末）下列说法中，x与），的关系不能用），=4x表示的是（）

A.一个正方形的边长是x米，周长是3，米。

B.买4元/支的铅笔，买了x支，用了），元。

C.x只青蛙有），条腿。

D.哥哥y岁，弟弟x岁，哥哥比弟弟大4岁。

【考点】用字母表示数.

【专题】代数初步知识.

【答案】D

【分析】分别写出各选项中x与y的关系，再与丁=4工比较即可。

【解答】解：A.y=4x；

B.y=4x；

C.y=4x；

D.y=4+x。

故选：。。

【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。

二,填空题（共4小题）

6.（2025春•城阳区期中）实验小学开展足球进校园的活动，张老师买了6个足球，每个足球x元，一共

花了6工元，若付给售货员300元，应找回（30（）-60）元。

【考点】用字母表示数.

【专题】代数初步知识.

【答案】6x；（300-6x）o

【分析】根据单价X数量=总价，解答此题即可。

【解答】解：张老师买了6个足球，每个足球x元，一共花了6x元，若付给售货员300元，应找回（300

~6x）兀0

故答案为：6x；（300-6x）。

【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。

7.（2025春•石家庄期中）星光小学六（1）班有男生x人，女生比男生多2人。女生有（.计2）人，

这个班一共有学生⑵+2）人。

【考点】用字母表示数.

【专题】文字题；推理能力.

【答案】（x+2）；（lv+2）o

【分析】女生人数=男生人数+2,据此解答第一空；再把男生、女生人数加起来即可求出全班人数，据

此解答第二空。

【解答】解：根据题意，得女生有（x+2）人，

JV+X+2=2A-+2,

则这个班一共有学生（2r+2）人。

故答案为:（x+2）；⑵+2）。

【点评】本题是关于用字母表示数的题目，得到题目中的数量关系是关键。

8.（2024秋•荥阳市期末）红星电影院的座位编号如图所示，小红和爸爸、妈妈一起看电影，如果妈妈的

座位号用。表示，爸爸的座位号可以用"4表示。（请找出座位编号的规律，再填写）

日整幽目魁魁幽幽幽

【考点】用字母表示数.

【专题】用字母表示数；应用意识.

【答案】4+4。

【分析】根据图片可得出相邻座位号相差2,根据规律即可求出。

【解答】解：爸爸的座位号是：。+4。

故答案为：。+4。

【点评】本题的关键是找出座位编号的规律。

9.（2024秋•新县期末）学校开展研学活动，租用大巴车和面包车共10辆。租用一辆大巴车和一辆面包车

的费用分别是500元和300元。如果租了。辆大巴车，则租了（10-a）辆面包车,租大巴车的

费用是500a元。

【考点】用字母表示数.

【专题】代数初步知识.

【答案】（10-a）;500a。

【分析】租用大巴车和面包车共10辆，租了a辆大巴车，则租了（10・〃）辆面包车。租用一辆大巴车

是500元，租了a辆大巴车的费用是500a元。据此解答即可。

【解答】解：租用大巴车和面包车共10辆，租了〃辆大巴车，则租了（10-a）辆面包车.租用一辆大

巴车是500元，租了〃辆大巴车的费用是500〃元。

故答案为:（10-a）；500”。

【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。

三,判断题（共5小题）

10.（2024春•莘县期中）j和2〃表示的意义相同，都表示两个。相加。X

【考点】用字母表示数.

【专题】推理能力.

【答案】X。

【分析】根据乘方的意义可知/表示两个。相乘，根据乘法的意义可知2a表示两个〃相加。

【解答】解：由分析可知，/表示两个〃相乘；2〃表示两个a相加，

所以原题的说法是错误的。

故答案为：X。

【点评】此题考查，尸与九的区别。

11.（2024春•莘县期中）小红3分钟走了a米，小红平均每分钟走（a:3）米。J

【考点】用字母表示数.

【专题】用字母表示数；运算能力.

【答案】

【分析】速度=路程+时间，据此代入数据计算即可判断正误。

【解答】解：g3=号（米），所以原题说法正确。

故答案为：

【点评】此题考查用字母表示数。

12.（2023秋•正定县期末）如果3x=0.6,那么1.51・0.3=0。J

【考点】小数方程求解.

【专题】运算能力.

【答案】八

【分析】先根据已知方程3x=0.6求出x的值，再将x的值代入L5X-0.3中计算，看结果是否为0,以

此判断对错。

【解答】解:3x=0.6

x=0.6+3

.r=0.2

将x=0.2代入1.5x-0.3计算1.5X0.2-0.3

=0.3-0.3

=0

原题计算正确。

故答案为：Vo

【点评】本题考查小数方程的求解以及代数式求值的知识点，

13.（2024春•莘县校级期中）买了2千克香蕉花了。元，付出2（）元，应找回（20-2。）元。X

【考点】用字母表示数.

【专题】应用题；应用意识.

【答案】X。

【分析】找回的钱数应该是付出的钱数减去花的钱数，代入数据和字母再判断即可。

【解答】解：应找回（20・〃）元，原题干说法错误。

故答案为：X。

【点评】解答此题要明确找回钱数=付出钱数-花的钱数的关系。

14.（2024•彭水县）第一排有匕个座位，以后每排比前一排多2个，第10排有"+20）个座位。X

【考点】用字母表示数.

【专题】用字母表示数；运算能力.

【答案】X。

【分析】根据题意，第一排有6个座位，以后每排比前一排多2个座位，所以第二排有（〃+2）个座位,

第三排有"+2+2）个座位，第四排有（H2+2+2）个座位，第五排有（力+2+2+2+2）个座位，以此类推,

第十排有（H2X9）个座位。

【解答】解：6+2X9=318）个，所以原题说法错误。

故答案为：义。

【点评】本题考查用字母表示数。

四,计算题（共2小题）

15.（2024秋•安溪县期末）解方程。

x+27=30.4

14x-7x=18.9

3（.x-21）=105

【考点】小数方程求解；整数方程求解.

【专题】简易方程；运算能力.

【答案】x=3.4；x=2.7；x=56。

【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时减去27求解；

（2）先计算14x-7x=7x,根据等式的性质，方程的两边同时除以7求解；

（3）根据等式的性质，方程的两边同时除以3,然后方程的两边同时加上21求解。

【解答】解：（1）X+27=30.4

x+27-27=30.4-27

4=3.4

（2）14x-7.r=18.9

7x=18.9

7x4-7=18.9-r7

x=2.7

（3）3（x-21）=105

3（x-21）+3=105+3

x-21=35

x-21+21=35+21

x=56

【点评】本题考查解方程，解题的关健是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍

然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成、'工。

16.（2024秋•历下区期末）解方程。

13.51=3

4.3x+5.7x—2.8

5.8+3.5x=19.8

【考点】小数方程求解.

【专题】简易方程；运算能力.

【答案】x=4.5：x=0.28：x=4。

【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时乘上X,把方程化为力=13.5,然后方程的两边同时除

以3求解；

（2）先计算4.3x+5.7x=10x,根据等式的性质，方程的两边同时除以10求解：

（3）根据等式的性质，方程的两边同时减去5.8,然后方程的两边同时除以3.5求解。

【解答】解：（1）13.54-^=3

13.54-xXx=3Xx

3x=13.5

3x4-3=13.54-3

x=4.5

（2）4.3x+5.7x=2.8

10.r=2.8

10x4-10=2.84-10

x=0.28

（3）5.8+3.5x=19.8

5.8+3.5X-5.8=19.8-5.8

3.5x=14

3.5x4-3.5=144-3.5

x=4

【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍

然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。

五.应用题（共4小题）

17.（2025春•泗洪县期中）少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.5倍，王年级比六年

级少植树24棵。两个年级各植树多少棵？（列方程解答）

【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）.

【专题】推理能力：应用意识.

【答案】48棵，72棵。

【分析】设五年级植树工棵，则六年级植树1.5x棵，根据等量关系：六年级植树的棵数-五年级植树

的棵数=24棵，列方程解答即可.

【解答】解：设五年级植树x棵，则六年级植树1.54棵。

1.5x-x=24

0.5x=24

x=48

48+24=72（棵）

答；五年级植树48棵，则六公级植树72棵。

【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为-由此列方程解

决问题。

18.（2024秋•西湖区期末）颐和园是我国现存规模最大、保存最完整的皇家园林，被誉为“皇家园林博物

馆”，面积约2.9平方千米，比世界上最小的国家一一梵蒂冈的面积的6倍还多0.26平方千米，梵蒂冈

的面积约为多少平方千米？（列方程解答）

【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）.

【专题】运算能力.

【答案】见试题解答内容

【分析】假设梵蒂冈的面积为x平方千米，根据关系式：梵蒂冈的面积X6+0.26平方千米=颐和园面

积.列方程求解即可。

【解答】解：设梵蒂冈的面积为x平方千米。

6计0.26=2.9

6A=2.64

x=0.44

答：梵蒂冈的面积约为0.44平方千米。

【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为■由此列方程解

决问题。

19.（2025春•蚌山区期末）在投篮比赛中，笑笑得了96分，比丽丽的3倍还多6分。丽丽得了多少分？

（列方程解答）

【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）.

【专题】运算能力：应用意识.

【答案】30分。

【分析】设丽丽得了x分，根据等量关系：丽丽得的分数乂3+6分=笑笑得的分数，列方程解答即可。

【解答】解：设丽丽得了X分.

3A+6=96

3x=90

x=30

答：丽丽得了30分。

【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x,由此列方程解

决问题。

20.（2024秋•蓬安县期末）2024年巴黎奥运会中国体育代表团（仅大陆）勇夺40枚金牌，与美国并列第

一，比2020年冬季奥运会的金牌数多卷，2020年东京奥运会中国体育代表团获得多少枚金牌？

（I）将数量关系补充完整。

2020年东京奥运会中国体育代表团获得金牌的枚数x（1+存）=2024年东京奥运会中国体育

代表团获得金牌的枚数。

（2）列方程解答。

【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）.

【专题】运算能力；应用意识.

【答案】（1）2020年东京奥运会中国体育代表团获得金牌的枚数，2024年东京奥运会中国体育代表团

获得金牌的枚数；（2）38枚。

【分析】设2020年东京奥运会中国体育代表团获得x枚金牌，根据等量关系：2020年东京奥运会中国

体育代表团获得金牌的枚数X（1+得）=2024年东京奥运会中国体育代表团获得金牌的枚数，列方程

解答即可。

【解答】解：（1）2020年东京奥运会中国体育代表团获得金牌的枚数X（1+得）=2024年东京奥运会

中国体育代表团获得金牌的枚数。

（2）设2020年东京奥运会中国体育代表团获得x枚金牌。

（1+得）x=40

20

-LV=40

19

尸38

答：2020年东京奥运会中国体育代表团获得38枚金牌。

故答案为：2020年东京奥运会中国体育代表团获得金牌的枚数，2024年东京奥运会中国体育代表团获

得金牌的枚数。

【点评】此题考杳列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为-由此列方程解

决问题。

考点卡片

1.用字母表示数

【知识点归纳】

字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某i个数，甚至可以表示具

有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来.比如：J可以表示时间.

用字母表示数的意义：有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明，更具有普遍意义.使思维

过程简化，易于形成概念系统.

注意：

1.用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用（点）表示.

2.字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写.

3.出现除式时，用分数表示.

4.结果含加减运算的，单位前加

5.系数是带分数时，带分数要化成假分数.

例如：乘法分配律：（a+〃）Xc=〃Xc+/?Xc

乘法结合律：（aXb）Xc=«X（〃Xc）

乘法交换律：aXb=bXa.

【命题方向】

命题方向：

例：甲数为x,乙数是甲数的3倍多6,求乙数的算式是（）

A、x4-3+6B、（x+6）。、（x-6）+3。、3x+6

分析：由题意得：乙数=甲数X3+6,代数计算即可.

解：乙数为：3%+6.

故选：D.

点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关健是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然

后根据题意列式计算即可得解.

2.整数方程求解

【知识点归纳】

解方程的步骤

（1）去括号。

在去方程中的括号时，若括号前面是“+”，括号内不变符号；若括号前是“・"，去掉括号后，括号内变

号,

（2）移项。

通过移项，将方程中的含未知数的项都移动到一侧，将整数移动到另一侧。

（3）合并同类项。

对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加，合并同类项。

（4）系数化为1.

合并同类项后，将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。当方程为一元一次方程时，系数化

为1后即可得到方程的解。

【命题方向】

常考题型：

解方程。

3x+18=904x・7=295X6+4X=468A-18+4=10

答案：x=24；x=9；x=4：x=3«

3.小数方程求解

【知识点归纳】

一般把小数转化为整数之后，其他步骤与整数方程求解相同。

解方程的步骤

（I）去分母。

当方程中存在分数，对方程中的两侧都乘以分数的分母，使分式化为整式，便于计算。

（2）去括号。

在去方程中的括号时