2026年深圳中考数学复习分类汇编之解答基础题型：概率统计综合题（原卷版）

备战深圳数学中考一一3年真题及模拟分类汇编

专题13解答基础概率统计综合

一、解答题

1.（2024•广东深圳•统考中考真题）据了解，“i深圳”体育场地一键预约平台是市委、市政府打造“民

生幸福标杆”城市过程中，推动的惠民利民重要举措，在满足市民健身需求、激发全民健身热情、促进体

育消费等方面具有重大意义.按照符合条件的学校体育场馆和社会体育场馆“应接尽接”原则，“i深圳”

体育场馆一键预约平台实现了“让想运动的人找到场地，已有的体育场地得到有效利用”.

小明爸爸决定在周六上午预约一所学校的操场锻炼身体，现有.4,8两所学校适合，小明收集了这两所学

校过去10周周六上午的预约人数：

学校428,30,40,45,48,48,48,48,48,50,50

学校6：

(1)

学

平均数众数中位数方差

校

A①_______4883299

B48.4②________③__________354.04

（2）根据上述材料分析，小明爸爸应该预约哪所学校？请说明你的理由.

2.12023•广东深圳•统考中考真题）为了提高某城区居民的生活质量，政府将改造城区配套设施，并随机

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向某居民小区发放调查问卷（1人只能投1票），共有休闲设施，儿童设施，娱乐设施，健身设施4种选项,

一共调查了。人，其调查结果如下:

如图，为根据调查结果绘制的扇形统计图和条形统计图，请根据统计图回答下面的问题:

①调查总人数人：

②请补充条形统计图；

③若该城区共有10万居民，则其中愿意改造“娱乐设施”的约有多少人？

④改造完成后，该政府部门向甲、乙两小区下发满意度调查问卷，其结果（分数）如下:

休闲儿童娱乐健身

甲7798

乙8879

若以进行考核，小区满意度（分数）更高；

若以进行考核，小区满意度（分数）更高.

3.（2022・广东深圳•统考中考真题）某工厂进行厂长选拔，从中抽出一部分人进行筛选，其中有“优秀”，“良

好”，“合格”，“不合格

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（2）补全条形统计图.

（3）扇形统计图中“不合格人数”的度数为.

（4）在“优秀”中有甲乙丙三人，现从中抽出两人，则刚好抽中甲乙两人的概率为.

4.（2024•广东深圳•盐田区一-模）为了使同学们进一步了解中国航天科技的快速发展，某中学八年级组织

了一场手抄报比赛，要求每位同学从A：“北斗”，8：“5G时代”，C：“东风快递”，。：“智轨快运”四

个主题中任选一个自己喜爱的主题.比赛结束后，年级随机抽取了部分同学统计所选主题的频数，绘制成

如到两种不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题.

样本学生喜爱的主题折线图样本学生喜爱的主题扇线图

个人数

（1）八年级共抽取了名学生；并补全折线统计图；

（2）该活动准备在七年级开展，七年级共有568人，根据八年级样本的数据统计估计七年级选取C、。两

个主题共有名学生；

（3）若七年级的小林和小峰分别从A,B,C,。四个主题中任选一个主题，请用列表或面树状图的方

法求出他们选择相同主题的概率.

5.（2024・广东深圳•福田区三模；“龙腾冰雪，逐梦亚冬”，壮观的冰雪大世界吸引了众多的''南方小土

豆”，寒假初期，班长委托甲、乙、丙、丁、戊5位同学组团先到哈尔滨了解景点情况.第一天，5位同

学中的甲、乙、丙3位被指派分别前往冰雪大世界、东北虎林园、中央步行街三个景点（分别用力，4,C

表示）考查，其余2位须在上述3个景点中任选一个考查，且每人每天刚好只够考杳一个景点.

（1）关于“第一天”的以下事件:

①甲考查/景点；

②乙考查力景点；

③丁考查力景点；

④丁、戊两人都考查力景点.

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（2）用列表或画树状图的方法，求李叔叔途经芙蓉收费站和玉律收费站都选ETC通道的概率.

7.（2024•广东深圳・33校联考一碟）某校为了调查本校学生对航空航天知识的知晓情况.开展了航空航天

知以竞赛，从参赛学生中，随机抽取若干名学生的成绩进行统计，得到如卜.不完整的统计图表：

请根据图表信息解答下列问题：

（1）求a,b,c的值；

（2）补全频数直方图；

（3）某班有2名男生和1名女生的成绩都为100分，若从这3名学生中随机抽取2名学生参加演讲，用

列表或画树状图的方法，求抽取的2名学生恰好为1男1女的概率.

8.（2024・广东深圳•南山区一模）某校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力，充分用好课后服务

时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：A.音

乐：R.体育：C.美术：D.阅诙：E.人T智能.为了解学牛对以卜活动的参与情况.随机抽取部分学

生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.

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人数

(1)①此次调查一共随机抽取了名学生；

②补全条形统计图(要求在条形图上方注明人数)；

③扇形统计图中圆心角。=度；

(2)若该校有320()名学生，估计该校参加D组(阅读)的学生人数：

(3)刘老师计划从E组(人工智能)的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两人参加市青少年机器人竞

赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中甲、乙两人的概率.

9.(2024・广东深圳•宝安区二模)为了了解学生掌握环境保护知识的情况，进一步增强学生绿色文明意识、

生态保护意识，号召学生积极参与到环境保护的行动中来，某校举行了“保护环境，人人有责”的知识测

试，现随机抽取了部分学生的测试成绩，发现成绩(单位：分)的最低分为50分，最高分为98分，并绘

制了如卜.尚不完整的统计图：

「频数/人

12---------------------

°96070807向分自/分

图①图②

学生的测试成绩分成5组：月(50<x<.60),B<60sx<70),C(70sx<80),D(804x<90),E

(90<x<100).

请根据图表提供的信息，解答下列问题：

(1)本次调查中，。组所对应的扇形圆心角是度；

(2)若本校共有1000名学生参加本次知识测试，请估计全校参加本次知识测试的学生成绩在E组的有多

少人；

(3)本次抽样调自成绩在F组的学生中有2名是女生，校团委将从石组学生中随机抽取2名学生，参加

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全市环境保护知识竞赛，求恰好抽中2名女士的概率.

10.（2024•广东深圳•宝安区三模）每年的6月5日是世界环境日，为提高学生的环保意识，某校举行了

环保知识竞赛，从全校学生的成绩中随机抽取了部分学生的成绩进行分析，把结果划分为4个等级：A（优

秀）；B（良好）；C（中）；D（合格）.并将统计结果绘制成如图两幅统计图

环保知识竞靠学生成绩条形统计图环保知识竟妄学生成绩扇形统什图

请限据统计图提供的信息，解答下列问题:

（1）本次抽样调查的学生共有名：补全条形统计图：

（2）求本次竞赛获得4等级对应的扇形圆心角度数：

（3）该校共有120（）名学生，请你估计本次竞赛中达到良好和优秀的学生有多少名？

（4）在这次竞赛中，九年三班共有4人获得了优秀，4人中有两名男同学，两名女同学，班主任决定从这

4人中随机选出2人在班级为其他同学做培训，请你用列表法或画树状图法，求所选2人恰好是一男一女

的概率.

11.（2024•广东深圳•福田区二模）某校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力，充分川好课后服

务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：A.音

乐；3.体育；C.美术；。.阅读；E.人工智能.为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分

学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.

根据图中信息，解答下列问题：

（1）①此次调查一共随机抽取了名学生；

②补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）;

③扇形统计图中圆心角a=度：

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（2）若该校有2800名学生，估计该校参加。组（阅读）的学位人数;

（3）学校组织老师对七、八年级的学生进行满意度打分，其分数如下

音体美阅人工自

乐育术读能

七年

87779

级

八年

78898

级

若以1：1：1：1：1进行考核，一年级的满意度（分数）更高；

若以2：1：1：1：3进行考核，一年级的满意度（分数）更高.

12.（2024・广东深圳•光明区二模）为了增强学生体质，某校在每周二、周四的课后延时服务时段开设了

五类拓展课程：A篮球，B足球，C乒乓球，D踢建子，E健美操.为了解学生对这些课程的喜爱情况，

学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果整理后绘制成两幅不完整的统计图.请根据统计图

的信息回答卜列问题.

（1）本次抽取调查的学生共有人：

（2）请补全条形统计图：

（3）在扇形统计图中，A篮球类所对应的圆心角为°；

（4）八（1）班有甲、乙、丙、丁四位同学参加了乒乓球课程，为参加学校组织的乒乓球比赛，班主任从

四人中随机抽取两人代表班级出战.利用画树状图或列表的方法求出甲和乙至少有一人被选上的概率.

13.（2024・广东深圳,33校三模）2024年4月23日，深圳发行今年首个暴雨红色预警信号.深圳市气象

台专家介绍，暴雨红色预警是降水的最高级别预警，指3小时内降雨量将达到100亳米以上，或者已达100

亳米以上且降雨可能持续.某校在学生中作了一次对“暴雨红色预警信号”知晓程度的抽样调查，调查结果

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分为四类；A.非常了解；B.比较了解；C.基本了解；D.不了解根据调查统计结果，绘制了两幅不完

整的统计图.根据信息图回答下列问题:

（2）将条形统计图补充完整.

（3）2024年4月低，深圳发生多轮大暴雨，造成较重洪涝灾者.为了做好防汛救灾工作，某社区特招募

志愿工作者，小智和小明积极报名参加，根据社区安排，志愿者被随机分到A组（信息登记:，B组（物

资发放），C组（垃圾清运）的其中•组，请用列表或画树状图的方法，求出小智和小明被分配到同•组

的概率.

14.（2024・广东深圳•龙华区二模）随着人们环保意识的增强，电动汽车作为一种绿色交通工具越来越受

到消费者的青睐.小明打算从某汽车租赁公司租一辆纯电动汽车使用一天，预计总行程约为420km.该

汽车租赁公司有4,B,C三种型号纯电动汽车，每天的租金分别为300元/辆，380元/辆，5CO元/辆.为

了选择合适的型号，小明对三种型号的汽车满电续航里程进行了调查分析，过程如下:

【整理数据】

A型纯电动汽车满电续航里程统计情况

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B型纯电动汽年满电C型纯电动汽车满电

续航里程统计情况续航里程统计情况

430km

01车辆数r

9

8

7

6470km440km

5

4

3

2

1

0

回

演航里450km

4i0420430440450460km

制km

折线统计图雷达图

（I）小明共调查了辆力型纯电动汽车，并补全上述的条形统计图;

（2）在力型纯电动汽车满电续航里程的扇形统计图中，“390km”对应的圆心角度数为1

【分析数据】

型

平均里程（km）中位数（km）众数(km)

号

A400400410

B432m440

C453450n

（3）由上表填空：,n=

【判断决策】

（4）结合上述分析，你认为小明选择哪个型号的纯电动汽车较为合适，并说明理由.

15.（2024・广东深圳・罗湖区二模）为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，积极参加体

育毅炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用.现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统

计国1和图2,请根据相关信息，解答下列问题:

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（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为人，图1中机的值为

（2）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，则建议购买35号运动鞋多少双？

16.（2024・广东深圳•罗湖区三模）为庆祝中国共产党成立100周年，落实教育部《关于在中小学组织开

展“从小学党史，永远跟党走”主题教育活动的通知》要求，某学校举行党史知识竞赛，随机调查了部分

学生的竞赛成绩，绘制成两幅不完整的统计图表.

竞赛成绩统计表（成绩满分100分）

组别分数人数

力组75V烂804

4组80V烂85b

。组85V让9010

。组90〈烂95d

E组95V烂10014

合计

竞褰成绩扇形统计图

根据统计图表提供的信息，解答下列问题：

（1）本次共调查了名学生；b=；

（2）求C组所在扇形的圆心角的度数；

（3）该校共有学生1600人，若90分以上为优秀，估计该校优秀学生人数为多少？

17.（2024・广东深圳•南山区三模）我国古代曾以“六艺”（礼、乐、射、御、书、数）教授学生，其中

“乐”和“书”主要是用音乐和书画来进行审美教育某校计划在课后服务中开设美育相关课程，并在全校

范围内随机抽取了部分学生进行调查，要求学生从A.书法、B.国画、C.合唱、D.水彩画四个课程

中选择一个自己最喜爱的.将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：

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（1）本次被调直的学生有人；

（2）在扇形统计图中，C所对应的圆心角度数为,请补全条形统计图；

（3）该校共有1200名学生，请你估计选择“A.书法”课程的学生有多少人；

（4）小明和小华打算从四个课程中各自选择一个作为美育课程，请用列表或画树状图的方法求出小明和

小华所选的课程恰好相同的概率.

18.（2024•广东深圳•南山区二模）如图，在平面直角坐标系中：点A在N轴上，点8在％轴上，图中每一

个小正方形方格的边长都为1.

（1）在图中画出线段N8关于N轴的对称线段/C；

（2）在（1）的条件下，将线段RC绕点。旋转一定的角度得到对应线段C。，使得4Q〃x轴，画出满

足条件的线段CZ）；

（3）在（2）的条件下，若有一条直线》二履将四边形力的面积平分为相等的两部分，请直接写出

满足条件的实数攵，并在图中画出这条直线.

19.（2024•广东深圳•九下期中）全球工业互联网大会永久会址落户沈阳.为了让学生了解工业互联网相

关知识，某校准备开展“工业互联网”主题日活动，聘请专家为学生做五个领域的专题报告：A.数字挛

生；B.人工智能；C.应用5G：D.工业机器人；E.区块链.为了解学生的研学意向，在随机抽取的部

分学生中下发如图所示的调查问卷，所有问卷全部收回且有效，根据调查数据绘制成两幅不完整的统计图.

“工业互联网”主题日学生研学意向调查问卷

请在下列选项中选择您的研学意向，并在其后“□”内打“Y”（每名同学必选且只能选择其中一项），非

常感谢您的合作.

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A.数字学生口从人工智能口。.应用5G口。.工业机皆导人口£区块链□

“工业互